广东广州市番禺区市桥金山谷学校2026-2027学年第一学期九年级数学期中测试（问卷）

2026学年第一学期九年级数学期中测试（问卷） 学校： 班级： 姓名： 学号： 本试卷共三大题25小题，满分150分.考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的个人信息填写在答题卡和答卷上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案：不能答在试卷上。 3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答卷交给监考老师。 一.选择题（共10小题，共40分） 1.下列选项中，表示y是x的反比例函数的是（) A.y=x2 B.y=5x C.y=3 D.y=3x-1 2.一元二次方程x2-3x=0的解是（) A.x=3 B.x=0 C.x1=3,x2=0 D.x1=-3,x2=0 3.关于x的方程x2-2+2=0根的情况为()( A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 4.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0,下列配方正确的是() A.(x+1)2=6 B.(x+1)2=9 C.(x-1)2=9D.(x-1)2=6 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的 新抛物线的解析式为() A.y=-(x-1)2-2 B.y=-(+1)2-2 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2+2 6.对二次函数y=2(x-3)2-4的图象，下列叙述正确的是() A.顶点坐标为(3，-4) B.与y轴的交点坐标为(0，-4) C.当x≥3时，y随x增大而减小 D.最小值是y=-4 7.点A(-3,入B(-1,2小、C(2,为)都在反比例函数)=的图象上，则、九、为的大小关 系是() A.y1<2<y3 B.y3<y<y C.3<y1<y2D.2<y<y3 8.“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活 动的健康发展，以赛促练.我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场）， 则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（) A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=28 1 1 C.2xx+1)=28 D.2x0x-1)=28 9.若二次函数y=(+m)2-3,当x<4时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（) A.m≤-4 B.m≥-4 C.m≥4 D.m<-4 第1页（共4页） =1 10,己知二次函数y=a2+bx+c（a≠0)的图象如图所示，下列5个结 论：①abc>0;②4a+2b+c>0;③(a+c)2>b2;④3ate<0: ⑤atb>m（am+b)(m为实数且m≠1).其中正确的结论有( ) A.②④⑤ B.①③④ c.③④⑤ 二.填空题（共6小题，共24分） 1。反比例函数y=兰的图象在第二、四象限，则k的取值范盟是 12.二次函数y=x2-2+3顶点坐标为 13.已知m,n是方程x2-2x-3=0的两个根，则代数式m2-2m+mn的值为 14.抛物线y=~0.5x2+bx+3的部分图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围为 -1O1八 第14题图 15.二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张力下，它的振动弦的共振频率∫（单位：赫兹） 与长度1（单位：米）近似成反比例关系，即f=《(k为常数，≠0).若某一振动弦的共振频率∫为320 赫兹，长度1为0.5米，如果f为400赫兹，则是1是一米. 16.如图，点A是反比例函数)=是x>0的图象上任意一点，B∥x轴交反比例函 数)=-的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上，则 SGABCD为 三.解答题（共9小题，共86分） 第16题图 17.(本题6分)解方程：x2-4x-5=0: 18.（本题6分)已知二次函数y=-x242+2. 5 (1)填写表中两空格处的数值； x -1 0 2 2 y=-x2+2c+2 2 2 （2)根据表格，画出这个二次函数的图象； O (3)根据表格图象可知，当~1<x<2时，y的取值范围是 19.（本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-+2n-4=0有两个实数根. (1)求m的取值范围： (2)若方程的两根满足x12=m2-7,、求m的值. 第2项（共4页） 20.(本题8分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业， 据统计，截止到2022年底广东5G基站的数量约25万座，计划到2024年底，全省5G基站数量将达到 36万座. (1)按照计划，求2022年底到2024年底，全省5G基站数量的年平均增长率； (2)按照这个年平均增长率，到2025年底，全省5G基站的数量是多少万座？ 21、（本题8分)如图，在平面直角坐标系xO中，一次函数y=+的图象与反比例函数y=的图象交 于A(2,3)、B(-3,n)两点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式rb”的解集； (2) (3)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求点P的坐标. 3,-2月 22.（本题10分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人 服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，？ -与x成反比例). 微克室升) (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的 函数关系式. (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 04 10x小时 23.(本题12分)6月中旬，荔枝相继成熟，果农们迎来了繁忙的采摘销售季.为了解荔枝的收益情况， 从第1天销售开始，小明对自己家的两处荔枝园连续15天的销停情况进行了统计与分析： A荔枝园 B荔枝园 第x天的单价、销售量与x的关系如下表： 第x天的利润2（元）与x的关系可以近似 单价（元/箱） 销售量（盒) 地用二次函数y2=a2+bx25刻画，其图象 第1天 50 20 如图： 第2天 48 30 第3天 46 40 第4天 44 50 … … 905- 第x天 -2x+52 10+10 495- 已知A荔枝园每天的固定成本为745元. 012 15元 (1)求A荔枝园第1天的利润Ⅵ； (2)求B荔枝园第x天的利润2（元）与x(天)的函数关系式： (3)设两处荔枝园的利润之和为w,求第几天w有最大值，最大值是多少元？ ,第3页（共4页） 24.(本题14分)综合与探究 如图1，平面直角坐标系中，矩形018C的顶点4，C分别在反比例函数)=与)y一货(x>0)的图象上， 顶点B在x轴正半轴上.设A的坐标为(1，a,B的坐标为(b,0). (1)利用勾股定理，求a,b的值： (2)求反比例函数y= (x>0)的表达式。 (3)如图2，点M是反比例函数y=(x>0)图象上的一个动点，设点M的横坐标为m,过点M作 x轴的垂线交y=k(x>O)的图象于点N,垂足为点E.连接BM,BN,若∠MBN=90°，求m的值. M 0 E N 图1 图2 25.（本题14分)已知直线1：y=0+b经过点(0,7)和点(1,6). (1)求直线1的解析式： (2)若点P(m,n)在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点(0，-3)，且开目向下. ①求m的取值范围； ②设抛物线G与直线1的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q'也在G上时， 求m的值，并直接写出G在智≤≤细+1的图象的最高点的坐标 .4m 第4项（共4页）