陕西榆林市靖边县2026—2027学年度第一学期期中学情调研九年级数学

L心山nH1小 2026一2027学年度第一学期期中学情调研 密 九年级数学 命题人：郭永卓 审题人：高峰 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 封 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2026年是中国工农红军长征胜利90周年，下列四幅图案是同学们创作的纪念长征的主题 微标，其中图案部分为中心对称图形的是 红五星 三军会师微 草鞋纹 双向行军微 A B D 2.抛物线y=-（x-2)2-3的顶点坐标是 A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(2,3) D.(（-2,3) 3.若⊙0内有一点P,点P到圆心0的距离为6，则⊙0的半径r可以是 A.7 B.6 C.5 D.4 4.一元二次方程x2-8x+2=0配方后可变形为 A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x+4)2=18 D.(x+4)2=14 5.已知点(-2,1)，(4，%)，(3，)均在反比例函数y=1+心（为常数）的图象上，则 线 y1,y2,y3之间的大小关系为 A.y1>y2>y3 B.y3>y1>Y2 C.y3>y2>y1 D.y2>y3>y1 九年级数学-J第1页（共6页）》 6.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，点E在劣弧AC上，且CE=2AE,连接DE.若 ∠ADE=18°，则∠ABC的度数为 () A.122° B.124° C.126° D.128° (第6题图) (第7题图) 7.如图，△ABC与△A,B,C1关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是 A.AC∥AC B.AB=A B C.点A和A,是对称点 D.∠ACB=∠A,B1C 8.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的x与y的部分对应值如下表，现有下列结 论：①抛物线开口向下；②抛物线对称轴为直线x=1;③抛物线的顶点坐标为(2,6)； ④抛物线与x轴无交点.其中正确的结论有 -1 0 1 2 3 y … 15 10 7 6 7 … A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一元二次方程3x2-5x-7=0的一次项系数是 10.若一个圆锥的底面半径为4cm,母线长为8cm,侧该圆锥的侧面积是 cm2. （保留π) 11.将二次函数y=-2x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得 图象的函数解析式为 12.圆底烧瓶是化学实验中常用的反应容器，图1是一个装有液体的圆底烧瓶（厚度忽略不 计)，图2是它的侧面示意图.若烧瓶中液体水平宽度AB为24cm,竖直高度CD为8cm, 则⊙0的半径为 cm. 图1 图2 （第12题图) (第13题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点A,点B,C分别在y 轴、x轴上，且AB∥x轴.若△ABC的面积为10，则的值为 九年级数学-J第2页（共6页） 14.如图，AB是⊙0的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时点C C 的对应点D恰好落在AB上，连接CD并延长，交⊙0于点E,若CE=4,则 图中阴影部分的面积为 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)· A 用合适的方法解方程：（x-3)2=2x-6. (第14题图) 16.(本题满分5分) 一个三角形的面积为36cm2,其底边长为ycm,该边上的高为xcm,写出y与x之间的 函数关系式，并判断它是什么函数？ 17.(本题满分5分) 如图为一破损的圆形镜面残片，已知弧上的三点A,B,C.请你利用尺规作图的方法找出 该镜面残片的圆心O,并将该镜面复原. (第17题图) 18.（本题满分5分) 2026年10月18日，西安马拉松赛鸣枪开跑，数万名参赛选手从西安城墙永宁门出发， 以脚步为笔、以赛道为卷，书写古韵与新潮共生、热爱与坚守同行的城市华章.2024年西安马 拉松总报名人数约20万，2026年总报名人数达到24.2万.求这两年报名西安马拉松人数的 年平均增长率。 三 九年级数学-J第3页（共6页） 19.(本题满分5分) 已知二次函数y=x2+2x-3. (1)补全表格，并画出该二次函数的图象； -1 A --} -7 2 -3 -2 -1 0 -T-7 -1 0 -4 -3 5-4321.012345x (2)任意写一条该二次函数的性质 (第19题图) 20.(本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的 4 坐标分别是A(1,-4),B(1,-2),C(4,-2) 3 (1)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的 i-1 △A1BC1; (2)画出与△ABC关于原点对称的△A,B2C2,并写出 12345x 点B2的坐标 (第20题图) 21.(本题满分6分) 某综合实践小组的学生借助自制的密度计，对不同液体的密度进行测量，当该密度计在 各类液体中处于悬浮状态时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是关于液体的密度p(p>0,单 位：g/cm)的反比例函数，其图象如图所示. (1)求浸在液体中的高度h关于液体的密度p的函数解析式； (2)若密度计浸在液体中的高度为8cm,求液体的密度 h/cm 10F p/(g/cm) (第21题图) 九年级数学-J第4页（共6页） 22.（本题满分7分) 已知关于x的一元二次方程x2+(3-m)x+2-m=0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若x1,x2是该方程的两个根，且满足x1+x2-x1x2=7,求m的值. 23.(本题满分7分) 如图，已知A(-4,n),B是一次函数y=-x-2的图象和反比例函数y=(m≠0)的 图象的两个交点： (1)求反比例函数的解析式； (2)求不等式-x-2<的解集 (第23题图) 24.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，点D是弦AC延长线上的一点，且AC=CD,连接DB并延长，交 ⊙O于点E,连接CE. (1)求证：CE=CD; (2)若AB=4cm,∠D=30°，求AE的长， B E (第24题图) 九年级数学-J第5页（共6页） 25.（本题满分8分) 熏笼（图1）是古代罩在炭盆或熏炉上用的笼子，主要用来熏香衣物、取暖.将熏笼开口 朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形.如图2，测得熏笼的跨度AB为80cm,最大高度 OC为32cm,小辰以AB所在的直线为x轴，以OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系， 密 (1)求熏笼截面所在抛物线的函数解析式； (2)现有一批长方体熏炉套盒，水平宽度为8cm,竖直高度为6cm.将它们放在熏笼正 中位置叠放使用，这一列最多能叠放几个套盒？ C B 图1 图2 (第25题图) 26.（本题满分12分) 【感知】如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B在 线段AD上，点C在线段AE上，很容易得到BD=CE,不需证明. 【探究】(1)将图1的△ADE绕点A逆时针旋转α(0<a<90°)，如图2，连接BD和 CE,求证：BD=CE; 【应用】(2)将图1的△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，如图 3,连接CE. ①求∠ACE的度数； ②若AB=AC=2√2，CD=2,求DE的长， D 图1 图2 图3 (第26题图) 九年级数学-J第6页（共6页）