精品解析：云南昆明市云南师范大学附属中学2026-2027学年高一上学期期中考试物理试卷

云南师大附中2026—2027学年上学期期中考试试题 高一年级物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第4页，第Ⅱ卷第4页至第6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的字母填涂在答题卷上） 1. 下列有关物体做直线运动的说法中，正确的是（ ） A. 只要物体有加速度，物体的速度就会增大 B. 体积很小的物体都可以被看成质点 C. 汽车在某段时间内可以做加速度减小的加速运动 D. 匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度很大 2. 一物体做自由落体运动，某时刻其速度大小为3 m/s，则此时该物体与出发点的距离为（ ）（g=10 m/s2） A. 0.3 m B. 0.4 m C. 0.45 m D. 0.5 m 3. 如图，下列各实例中力的方向描述不正确的是（ ） A. 图甲中，半圆面对杆有弹力FN1，水平地面对杆有弹力FN2，FN1、FN2方向为竖直向上 B. 图乙中，篮球与水平地面作用时，地面对篮球有弹力FN，FN方向竖直向上 C. 图丙中，物体A与水平传送带一起匀速向右运动，传送带对A没有摩擦力 D. 图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力Ff，Ff方向为沿斜面向上 4. 一辆以36 m/s的速度行驶的汽车，在发现前方道路出现状况后紧急制动，紧急制动后汽车的运动可以看作匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2，则从汽车开始制动后8 s内的位移大小为（ ） A. 96 m B. 108 m C. 110 m D. 120 m 5. 如图，斜面C放置在水平地面上，物体A、B叠放在斜面上，A、B和C都保持静止，下列说法正确的是（ ） A. A、B之间没有摩擦力 B. B对C的摩擦力方向沿斜面向上 C. A对B的弹力与B对A的弹力是一对平衡力 D. B对C的弹力与地面对C的弹力不是一对平衡力 6. 某新能源电动汽车在平直道路上行驶，若汽车的加速度a与时间t的关系如图所示，则下列描述汽车运动的x-t图像和v-t图像一定不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一质点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经时间t后立刻以大小为a2的加速度做匀变速直线运动，a2的方向与a1相反，再经时间2t后质点做匀速运动，继续运动时间t后恰好回到出发点。则a1∶a2为（　　） A. 7∶8 B. 8∶7 C. 4∶9 D. 9∶4 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上，全对得6分，选对但不全得3分，错选、多选或不选得0分） 8. 如图是一物体做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A. 0~2s内，物体做加速度增大的加速运动 B. 第4s时，物体加速度为0 C. 第3s和第5s时，物体在同一位置 D. 0~7s内，物体速度方向变化了2次 9. 如图所示，木块A用水平轻质细线绕过光滑定滑轮与木块B连接。木块A在水平传送带上，传送带向左运动，木块A、B保持静止。已知木块A的质量为mA，木块B的质量为mB，下列说法正确的是（ ） A. 木块A受滑动摩擦力的作用 B. 木块A受静摩擦力的作用 C. 木块A与传送带间的动摩擦因数为 D. 木块A与传送带间的动摩擦因数为 10. 在如图所示的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v-t图像，折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v-t图像。在0~8 s内，下列说法正确的是（ ） A. t=2 s时，甲、乙两物体相距最远 B. t=4 s时，甲、乙两物体相距最远 C. t=6 s时，甲、乙两物体相遇 D. t=8 s时，甲、乙两物体相遇 11. 运动员的某次投掷中，冰壶离手后向前运动了40 m后停止，用时为t。已知冰壶被运动员掷出后做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ） A. 冰壶运动的最后5 m用时为 B. 冰壶运动的前20 m用时为 C. 冰壶运动的后20 m用时为 D. 冰壶运动的最开始5 m用时为 12. 如图，一个向右做匀变速直线运动的飞行器B的正后方有一个固定的超声波发射和接收装置A。当B与A距离为360 m时，A发出第一个向右的超声波信号并被B反射，此信号发出3 s后被A接收到。在第一个信号发出1.5 s后，A发出第二个向右的超声波信号并被B反射，此信号发出4 s后被A接收到。已知信号传播速度为340 m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 飞行器B做减速运动 B. 飞行器B做加速运动 C. 飞行器B的加速度大小约为12 m/s2 D. 飞行器B的加速度大小约为9 m/s2 第Ⅱ卷（非选择题，共42分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 三、填空、实验题（本大题共2小题，共12分） 13. 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器打出一纸带，图中每2个计数点间还有4个点没有画出，共选出A、B、C、D等7个计数点，打点计时器每隔0.02 s打下一个点，纸带上各点距离如图所示，则vB=______m/s，a=______m/s2。（结果均保留两位有效数字） 14. 在测定弹簧劲度系数的实验中，由于弹簧弹性限度较小，故采用两根相同的弹簧并排的方式进行实验，实验装置如图甲所示，在连续悬挂6个50 g钩码的过程中，记录下每个钩码挂上后的弹簧长度，作钩码总重力G与对应弹簧长度x的G-x图像，得到如图乙，图像为一条倾斜的直线，其与x轴的交点为x0。已知图像斜率为20。 （1）弹簧的劲度系数为______N/m。 （2）该弹簧弹性限度内形变量不能超过27 cm，则用单根弹簧进行实验，不损坏弹簧，悬挂钩码的数量不能超过______个。（g=9.8 m/s2） 四、计算题（本大题共3小题，共30分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 在距离地面高hA=30 m的A点以20 m/s的速度竖直向上抛出一个小球，已知小球抛出后只受重力作用，加速度为重力加速度，向上做匀减速直线运动。以小球抛出时为计时起点，g=10 m/s2，求： （1）小球运动到最高点所用的时间； （2）小球运动5s时速度的大小和方向，以及前5s内位移的大小和方向。 16. 如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。B由竖直轻弹簧与水平地面连接。已知A的质量为m1=4 kg，B的质量为m2=3 kg，弹簧劲度系数为k=5 N/cm，此时A、B静止且弹簧处于压缩状态，形变量大小是Δx=2 cm，A与桌面间出现最大静摩擦力。已知g=10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）A与桌面间的动摩擦因数； （2）若对A施加一水平向左的力F，使A向左缓慢移动4 cm，当A位移为3 cm时，力F的大小是多少？ 17. 水平长直公路上，甲、乙两汽车一前一后同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车速度为20 m/s，乙车速度为30 m/s。当乙车头与甲车尾的距离为110 m时甲车以大小为2 m/s2的加速度减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2 s后也开始刹车。 ①求甲车刹车到停下通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2 m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南师大附中2026—2027学年上学期期中考试试题 高一年级物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第4页，第Ⅱ卷第4页至第6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的字母填涂在答题卷上） 1. 下列有关物体做直线运动的说法中，正确的是（ ） A. 只要物体有加速度，物体的速度就会增大 B. 体积很小的物体都可以被看成质点 C. 汽车在某段时间内可以做加速度减小的加速运动 D. 匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度很大 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体速度增大的条件是加速度与速度方向相同，若加速度与速度方向相反，即使存在加速度，物体的速度也会减小，故A错误； B．物体能被看成质点的条件是：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略，与物体自身体积大小无必然联系，体积很小的物体若其大小形状对研究问题的影响不可忽略，就不能看成质点，故B错误； C．当汽车的加速度与速度方向同向时，即使加速度大小减小，速度仍会持续增大，即可以做加速度减小的加速运动，故C正确； D．根据加速度的定义，匀速行驶的列车速度变化量，因此加速度为0，加速度大小与瞬时速度大小无直接关联，故D错误。 故选C。 2. 一物体做自由落体运动，某时刻其速度大小为3 m/s，则此时该物体与出发点的距离为（ ）（g=10 m/s2） A. 0.3 m B. 0.4 m C. 0.45 m D. 0.5 m 【答案】C 【解析】 【详解】根据自由落体运动规律有 可知物体与出发点的距离为 故选C。 3. 如图，下列各实例中力的方向描述不正确的是（ ） A. 图甲中，半圆面对杆有弹力FN1，水平地面对杆有弹力FN2，FN1、FN2方向为竖直向上 B. 图乙中，篮球与水平地面作用时，地面对篮球有弹力FN，FN方向竖直向上 C. 图丙中，物体A与水平传送带一起匀速向右运动，传送带对A没有摩擦力 D. 图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力Ff，Ff方向为沿斜面向上 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中，半圆面对杆的弹力垂直接触处的切面，沿接触点与半圆圆心的连线；接触点不在半圆顶端，弹力不竖直向上，故A错误； B．篮球与水平地面接触时，地面对篮球的弹力垂直于接触面，方向竖直向上，故B正确； C．物体与水平传送带一起匀速运动，水平方向合力为零，且没有其他水平力，因此传送带对的静摩擦力为零，故C正确； D．物体相对固定斜面沿斜面向下滑动，滑动摩擦力与相对运动方向相反，方向沿斜面向上，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 4. 一辆以36 m/s的速度行驶的汽车，在发现前方道路出现状况后紧急制动，紧急制动后汽车的运动可以看作匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2，则从汽车开始制动后8 s内的位移大小为（ ） A. 96 m B. 108 m C. 110 m D. 120 m 【答案】B 【解析】 【详解】首先计算汽车从制动到完全停止的时间：根据速度公式 停止时，代入得 汽车开始制动后8 s内的位移大小即汽车实际运动时间为6 s内的位移大小，对应位移为 故选B。 5. 如图，斜面C放置在水平地面上，物体A、B叠放在斜面上，A、B和C都保持静止，下列说法正确的是（ ） A. A、B之间没有摩擦力 B. B对C的摩擦力方向沿斜面向上 C. A对B的弹力与B对A的弹力是一对平衡力 D. B对C的弹力与地面对C的弹力不是一对平衡力 【答案】D 【解析】 【详解】A．对静止在B上的A受力分析，A的重力沿斜面向下的分力需要B对A的静摩擦力平衡，因此A、B之间存在摩擦力，故A错误； B．把A、B看作整体，整体重力沿斜面向下的分力需要C对B的静摩擦力平衡，因此C对B的摩擦力方向沿斜面向上；根据作用力和反作用力，B对C的摩擦力方向沿斜面向下，故B错误； C．A对B的弹力与B对A的弹力是两个物体之间的相互作用力，作用在不同物体上，是一对作用力与反作用力，不是作用在同一物体上的平衡力，故C错误； D．B对C的弹力仅垂直斜面向下，而地面对C的弹力竖直向上，不满足平衡力“等大反向、同体共线”的要求，因此不是一对平衡力，故D正确。 故选D。 6. 某新能源电动汽车在平直道路上行驶，若汽车的加速度a与时间t的关系如图所示，则下列描述汽车运动的x-t图像和v-t图像一定不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据 a−t 图像可知汽车的运动情况：在 0∼t1 时间内，加速度a>0不变；在t1∼t2时间内，加速度a=0；在t2∼t3时间内，加速度a<0不变。 A．x−t 图像的切线斜率表示速度。0∼t1斜率增大，速度正向增大，a>0，t1∼t2斜率不变速度不变，加速度a=0，t2∼t3斜率减小，速度减小，a<0，与题干运动过程相符，故A正确； B．x−t 图像的切线斜率表示速度。0∼t1图像为直线，斜率不变，表示匀速运动，加速度应为0，与a>0 矛盾，故B错误； C．v−t图像的斜率表示加速度。0∼t1斜率为正恒定，则a>0，t1∼t2斜率为0，加速度a=0，t2∼t3斜率为负恒定，a<0，与题干相符，故C正确； D．v−t图像的斜率表示加速度。0∼t1斜率为正恒定，则a>0，t1∼t2斜率为 0，加速度a=0，t2∼t3斜率为负恒定，a<0，与题干相符，故D正确。 本题要求选择错误的，故选B。 7. 一质点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经时间t后立刻以大小为a2的加速度做匀变速直线运动，a2的方向与a1相反，再经时间2t后质点做匀速运动，继续运动时间t后恰好回到出发点。则a1∶a2为（　　） A. 7∶8 B. 8∶7 C. 4∶9 D. 9∶4 【答案】B 【解析】 【详解】设的方向为正方向，时间内，质点由静止开始以做匀加速直线运动，时刻的速度为 位移为 时间内，质点以初速度、加速度（与方向相反）做匀变速直线运动，时刻的速度（即后续匀速阶段的速度）为 该阶段的位移为 时间内，质点以速度做匀速直线运动，位移为 由于质点最终回到出发点，总位移为0，即 代入各段位移表达式 整理得 约去后解得 即 故选B。 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上，全对得6分，选对但不全得3分，错选、多选或不选得0分） 8. 如图是一物体做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A. 0~2s内，物体做加速度增大的加速运动 B. 第4s时，物体加速度为0 C. 第3s和第5s时，物体在同一位置 D. 0~7s内，物体速度方向变化了2次 【答案】CD 【解析】 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，0~2s内，v-t图像的切线越来越平缓，则加速度逐渐减小，即物体做加速度减小的加速运动，故A错误； B．第4s时，物体的速度为零，但此时v-t图像的斜率不为0，则物体加速度不为0，故B错误； C．v-t图像与横轴所包围的面积表示位移，由图可知，3s~4s内和4s~5s内物体的位移等大反向，则3s~5s内物体的位移为零，即第3s和第5s时，物体在同一位置，故C正确； D．第4s和第6s时物体的速度为零，这两个时刻物体速度分别由正方向变为负方向和由负方向变为正方向，所以，0~7s内速度方向变化了2次，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，木块A用水平轻质细线绕过光滑定滑轮与木块B连接。木块A在水平传送带上，传送带向左运动，木块A、B保持静止。已知木块A的质量为mA，木块B的质量为mB，下列说法正确的是（ ） A. 木块A受滑动摩擦力的作用 B. 木块A受静摩擦力的作用 C. 木块A与传送带间的动摩擦因数为 D. 木块A与传送带间的动摩擦因数为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．木块A、B保持静止，则传送带与木块A之间有相对运动，木块A受到滑动摩擦力的作用，故A正确，B错误； CD．木块A、B保持静止，则木块A受力平衡，有 解得，故C错误，D正确； 故选AD。 10. 在如图所示的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v-t图像，折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v-t图像。在0~8 s内，下列说法正确的是（ ） A. t=2 s时，甲、乙两物体相距最远 B. t=4 s时，甲、乙两物体相距最远 C. t=6 s时，甲、乙两物体相遇 D. t=8 s时，甲、乙两物体相遇 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图像可得初始甲物体速度大于乙物体，即刚开始运动之后甲物体在前，乙物体在后，甲物体速度在减小，乙物体速度先增大、后匀速、再增大，乙物体追甲物体，则两物体速度相等时距离最远，由图可得时两物体速度相等，相距最远，故A错误，B正确； C．两物体从同一位置出发，则图像与时间轴所围面积为物体位移，则得时，， 则得时甲、乙两物体不相遇，故C错误； D．时， 则得时，甲、乙两物体相遇，故D正确。 故选BD。 11. 运动员的某次投掷中，冰壶离手后向前运动了40 m后停止，用时为t。已知冰壶被运动员掷出后做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ） A. 冰壶运动的最后5 m用时为 B. 冰壶运动的前20 m用时为 C. 冰壶运动的后20 m用时为 D. 冰壶运动的最开始5 m用时为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．将冰壶的匀减速直线运动看成从静止开始的匀加速直线运动，设其加速度为，则根据运动学公式有 解得 可知从静止开始的匀加速直线运动的运动时间与成正比。设冰壶运动的最后5 m（逆向运动的最初5 m）用时为，则有 解得，故A正确； BC．设冰壶运动的后20 m（逆向运动的最初20 m）用时为，由上面分析可知 解得 由于冰壶运动的总位移是40 m，用时为t。所以冰壶运动的前20 m用时为，故B正确，C错误； D．冰壶运动的最开始5 m等价于冰壶逆向走35 m到40 m这一段，设冰壶逆向走35 m的时间为，则有 解得 所以冰壶运动的最开始5 m用时为，故D错误。 故选AB。 12. 如图，一个向右做匀变速直线运动的飞行器B的正后方有一个固定的超声波发射和接收装置A。当B与A距离为360 m时，A发出第一个向右的超声波信号并被B反射，此信号发出3 s后被A接收到。在第一个信号发出1.5 s后，A发出第二个向右的超声波信号并被B反射，此信号发出4 s后被A接收到。已知信号传播速度为340 m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 飞行器B做减速运动 B. 飞行器B做加速运动 C. 飞行器B的加速度大小约为12 m/s2 D. 飞行器B的加速度大小约为9 m/s2 【答案】AD 【解析】 【详解】设第一个信号从发射到被飞行器B反射的时间为，故返回的时间也为，则有 解得 从发射第一个信号到该信号被飞行器B反射的这段时间内，飞行器B的位移为 设飞行器B的初速度为，加速度为，则根据匀变速直线运动的位移公式有 在第一个信号发出1.5s后，A发出第二个向右的超声波信号，此信号发出4s后被A接收到，则说明第二个信号从发射到被飞行器B反射的时间为 从发射第二个信号到该信号被飞行器B反射的这段时间内，飞行器B的位移为 则根据匀变速直线运动的位移公式有 代入数据联立解得， 加速度是矢量，负号代表其方向与初速度的方向相反，所以飞行器B做减速运动，其加速度大小约为。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题，共42分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 三、填空、实验题（本大题共2小题，共12分） 13. 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器打出一纸带，图中每2个计数点间还有4个点没有画出，共选出A、B、C、D等7个计数点，打点计时器每隔0.02 s打下一个点，纸带上各点距离如图所示，则vB=______m/s，a=______m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 ①. 0.36 ②. 2.0 【解析】 【详解】[1][2]相邻两个计数点间的时间间隔 则 根据逐差法可知 14. 在测定弹簧劲度系数的实验中，由于弹簧弹性限度较小，故采用两根相同的弹簧并排的方式进行实验，实验装置如图甲所示，在连续悬挂6个50 g钩码的过程中，记录下每个钩码挂上后的弹簧长度，作钩码总重力G与对应弹簧长度x的G-x图像，得到如图乙，图像为一条倾斜的直线，其与x轴的交点为x0。已知图像斜率为20。 （1）弹簧的劲度系数为______N/m。 （2）该弹簧弹性限度内形变量不能超过27 cm，则用单根弹簧进行实验，不损坏弹簧，悬挂钩码的数量不能超过______个。（g=9.8 m/s2） 【答案】（1）10 （2）5 【解析】 【小问1详解】 题中采用两根相同的弹簧并排的方式进行实验，则由胡克定律可得 则可得图乙中图像斜率与弹簧的劲度系数关系为 得弹簧的劲度系数为 【小问2详解】 最大形变量 每个钩码质量 则恰好不损坏弹簧，则应满足 解得 悬挂钩码为整数，故在不损坏弹簧的情况下，悬挂钩码的数量不能超过5个。 四、计算题（本大题共3小题，共30分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. 在距离地面高hA=30 m的A点以20 m/s的速度竖直向上抛出一个小球，已知小球抛出后只受重力作用，加速度为重力加速度，向上做匀减速直线运动。以小球抛出时为计时起点，g=10 m/s2，求： （1）小球运动到最高点所用的时间； （2）小球运动5s时速度的大小和方向，以及前5s内位移的大小和方向。 【答案】（1） （2）速度大小，方向竖直向下；位移大小，方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 取竖直向上为正方向，抛出点为位移参考点。小球只受重力作用，因此。运动到最高点时速度为零，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 【小问2详解】 由匀变速直线运动速度与时间的关系，运动时小球的速度为 负号表示速度方向竖直向下，故速度大小为，方向竖直向下。由匀变速直线运动位移与时间的关系，内小球的位移为 负号表示位移方向竖直向下，故位移大小为，方向竖直向下。 16. 如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。B由竖直轻弹簧与水平地面连接。已知A的质量为m1=4 kg，B的质量为m2=3 kg，弹簧劲度系数为k=5 N/cm，此时A、B静止且弹簧处于压缩状态，形变量大小是Δx=2 cm，A与桌面间出现最大静摩擦力。已知g=10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）A与桌面间的动摩擦因数； （2）若对A施加一水平向左的力F，使A向左缓慢移动4 cm，当A位移为3 cm时，力F的大小是多少？ 【答案】（1）0.5 （2）55N 【解析】 【小问1详解】 设绳子拉力大小为T，对B，根据平衡条件有 代入数据，解得绳子拉力大小 对A，根据平衡条件有 联立解得 【小问2详解】 若A的位移为3cm，则B向上运动3cm，此时弹簧伸长量为 此时对B有 对A有 联立解得 17. 水平长直公路上，甲、乙两汽车一前一后同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车速度为20 m/s，乙车速度为30 m/s。当乙车头与甲车尾的距离为110 m时甲车以大小为2 m/s2的加速度减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2 s后也开始刹车。 ①求甲车刹车到停下通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2 m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？（） 【答案】（1）①② （2） 【解析】 【小问1详解】 ①规定两车前进方向为正方向。甲车刹车时加速度为。设甲车刹车至停止所用时间为，由速度公式得 所以 甲车刹车距离由位移公式计算，代入得 ②乙车反应的内，甲车位移为，乙车位移为，所以乙车开始制动时两车间距为 此时甲车速度为，继续以制动，还需停下；这段时间甲车再行驶 设为乙车制动加速度大小以为单位的数值。先考察乙车在这内仍运动的情形，此时甲车停下时两车间距为 甲车停下时乙车速度为 由速度位移关系，乙车此后的制动距离为 为使乙车能在甲车停车位置前停下，须满足 即 解得 该临界值对应乙车在甲车停止时仍在运动，符合所设情形；更大的制动加速度只会减小乙车的前进距离。因此乙车制动加速度大小的临界值为。恰取临界值时两车恰好接触，若严格要求不接触，则乙车制动加速度应大于该值。 【小问2详解】 设甲车先减速后开始以加速，以下均按国际单位制代入。此时两车间距为 甲车开始加速时相对乙车的速度为 此后两车相对加速度的大小为，到两车速度相等时，间距达到最小；所需时间为 这段时间内两车间距缩短 所以最小间距为 为避免相撞，要求最小间距不小于零，即 整理得 取正根，甲车减速时间的临界上限为 严格要求不接触，甲车减速时间应小于该值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $