精品解析：海南海口市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期 七年级数学学科期中考试试题 （考试时间：100分钟，满分：120分） 特别提醒： 1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 2025年，我国某项重大科技工程取得突破，相关投资约为125000000000元．这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：“125000000000”用科学记数法表示为． 3. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算中去括号和省略加号的规则．根据去括号法则（正号不变号，负号变号），将每个选项的算式去括号并省略加号后，与给定的算式比较即可． 【详解】解：选项A：，不合题意； 选项B：，不合题意； 选项C：，不合题意； 选项D：，符合题意． 故选：D． 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简各选项中的式子，再结合有理数大小比较规则逐项判断即可． 【详解】解：、，该选项错误； 、， ，，， ，即，该选项正确； 、，，， ，该选项错误； 、，， ，该选项错误． 5. 列式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的2倍与的差的平方为． 6. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. 100.17（精确到百分位） B. 0.185（精确到千分位） C. 37.3（精确到0.1） D. （精确到0.01） 【答案】D 【解析】 【详解】解：精确到百分位、精确到千分位、精确到，A，B，C描述均正确． ，其中的末位数字在原数的万位，即精确到万位，不是精确到，D描述错误． 7. 下列说法中，正确的是( ) A. 两个有理数的差一定是负数． B. 带负号的数一定是负数． C. 0是绝对值最小的数． D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． 【答案】C 【解析】 【分析】通过举反例验证错误命题，结合绝对值的定义判断正确选项． 【详解】解：A选项，取反例，差为正数，故A错误． B选项，取反例，带负号但为正数，故B错误． C选项，，正数和负数的绝对值均为正数，故是绝对值最小的数，C正确． D选项，取反例，但，故D错误． 8. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：个相加的和为，个相乘的积为， 原式. 9. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据a+b=0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】解：∵a+b=0， ∴原点在a，b的中间， 如图， 由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，， 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 10. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2026 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，求出x、y的值，代入计算，即可求解． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 11. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高；销售旺季过后，又以7折（即原售价的）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是理解进价、提价和折扣的关系．先计算旺季售价，再计算促销价． 【详解】解：∵旺季售价为元， ∴促销价为 元， 故选：D． 12. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（ ） A. 24个 B. 26个 C. 28个 D. 30个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，由题意得两人背单词的总数量为个，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，两人背单词的总数量为个， 同学比同学多背诵的单词数量为个， ∴同学背诵的单词数量为个， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 绝对值小于3的所有整数的和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，根据绝对值的意义可得，绝对值小于的所有整数为，，，再利用加法法则计算即可得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键． 【详解】解：根据绝对值的意义可得，绝对值小于的所有整数为，，， ∴绝对值小于3的所有整数的和是， 故答案为：． 14. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，学会整体代入是解决问题的关键．由可得，整体代入所求代数式 中计算即可． 【详解】解：由，得， 则 ． 故答案为：． 15. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了已知绝对值求这个数，根据数轴比较大小． 先根据绝对值求出，，再根据数轴得到，，进而代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧 ∴ 即， ∴或 故答案为：或 16. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为cm，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为cm．则个链节依次连在一起的长度是________________________cm；个链节依次连在一起的长度是________________________cm（用含的代数式表示）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】考查知识点：找规律（数列规律）、代数式运算．解题思想：归纳推理，通过分析少量链节的长度规律，推导一般情况．解题关键：明确链节数量与重叠部分数量的关系（个链节有个重叠部分）． 【详解】解：观察图形发现，每多一个链节，长度增加， 个链节长度， 个链节连在一起时，长度为， 个链节连在一起时，长度为， 个链节连在一起时，长度为， 以此类推，个链节连在一起时，长度为． 三、解答题（共72分） 17. 把下列各数的序号分别填入相应的数集的括号里 ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集合{                                                      …}；负数集合{                                                      …}； 分数集合{                                                      …}；非负整数集合{                                                      …}． 【答案】正数集合②⑤⑥⑧⑨…； 负数集合①③⑦…； 分数集合③⑤⑥⑦⑧⑨…； 非负整数集合②④…． 【解析】 【详解】解：∵正数是大于的数， ∴正数集合为②⑤⑥⑧⑨…． ∵负数是小于的数， ∴负数集合为①③⑦…． ∵分数包括正分数和负分数，有限小数、带分数、百分数均属于分数， ∴分数集合为③⑤⑥⑦⑧⑨…． ∵非负整数包括和正整数， ∴非负整数集合为②④…． 18. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 【小问9详解】 解： 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 20. 如图，某小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（空白部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积：（结果保留）； （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值在几何图形中的应用，掌握代数式的运算法则并运用数形结合是解题关键． （1）用长方形的面积减去花坛的面积即可； （2）先结合图形计算出y的值，再将和的值代入（1）中的代数式，算出面积后乘以每平方米的费用，得到答案． 【小问1详解】 解：长方形面积为，花坛面积为， ∴草坪的面积为； 【小问2详解】 由图可知，， 将，代入（1）中的代数式得， 草坪面积为， ∴总费用为（元）． 答：一共需要元． 21. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 标准数量的差值/根 （1）2班收玉米的数量是                    根； （2）求六个班所收玉米的总数量； （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，量化考核分最多的班级比最少的班级高多少分？本次活动中六个班量化考核共增加多少分？ 【答案】（1）77 （2）611根 （3）量化考核分最多的班级比最少的高53.5分，本次活动中六个班量化考核共增加377.5分 【解析】 【分析】（1）用每班标准收玉米数量加上2班的偏差值，即可得到2班实际收玉米数量； （2）先计算六个班的偏差总和，再结合每班标准数量求出六个班的标准总数量，两者相加得到总数量； （3）根据加分规则分别计算各班的量化考核增加分，找出最大值与最小值作差，再将各班得分求和得到总增加分． 【小问1详解】 解：∵每班收玉米的标准数量为100根，2班的偏差为根， ∴2班收玉米的数量为（根）． 【小问2详解】 解：计算六个班的偏差总和：（根）． 六个班的标准总数量为（根）． ∴六个班所收玉米的总数量为（根）． 【小问3详解】 解：根据规则计算各班量化考核增加的分数： 1班：（分）， 2班：（分）， 3班：（分）， 4班：（分）， 5班：（分）， 6班：（分）． ∵， ∴得分最多的是5班，最少的是2班， 分差为（分）． 六个班总增加分数：（分）． 答：量化考核分最多的班级比最少的高53.5分，本次活动中六个班量化考核共增加377.5分． 22. 某校筹办“校园文化艺术节”活动，为嘉奖表现优异的志愿者和表演者，决定定制一批奖品，每份奖品包含一枚纪念徽章(需设计与制作)与一本文创笔记本．现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和文创笔记本制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 文创笔记本费用 甲供应商 元 元个 元本 乙供应商 免设计费 元个 不超过本时，元本； 超过本时，则超出部分打六折 设需要定制份奖品． （1）如果选择甲供应商，应付总费用为多少元？(用含的式子表示) （2）如果选择乙供应商，当不超过100时，应付总费用为多少元？当超过100时，应付总费用为多少元？(用含的式子表示) （3）如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱？ 【答案】（1）应付总费用为元 （2）当不超过100时，应付总费用为元；当超过100时，应付总费用为元 （3）定制150份奖品时，甲供应商总费用为3500元，乙供应商总费用为3275元，选择乙供应商比较省钱 【解析】 【分析】（1）将甲供应商的固定设计费与徽章、笔记本的按量收费相加，得到总费用表达式； （2）分和两种情况，结合乙供应商的收费标准分别推导总费用表达式； （3）将分别代入两个供应商的总费用表达式，计算后比较大小得出结论； 【小问1详解】 解：甲供应商收取固定设计费500元，个徽章的制作费为元，本笔记本的费用为元, 总费用为（元）． 【小问2详解】 解：当时，乙供应商免设计费，个徽章的制作费为元，本笔记本的费用为元． 总费用为（元）， 当时，个徽章的制作费为元，本笔记本费用为（元）， 总费用为（元）． 【小问3详解】 解：当时，甲供应商总费用：（元）， 乙供应商总费用：（元）， ∵， ∴选择乙供应商比较省钱． 答：定制150份奖品时，选择乙供应商比较省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期 七年级数学学科期中考试试题 （考试时间：100分钟，满分：120分） 特别提醒： 1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 2025年，我国某项重大科技工程取得突破，相关投资约为125000000000元．这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 列式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. 100.17（精确到百分位） B. 0.185（精确到千分位） C. 37.3（精确到0.1） D. （精确到0.01） 7. 下列说法中，正确的是( ) A. 两个有理数的差一定是负数． B. 带负号的数一定是负数． C. 0是绝对值最小的数． D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． 8. 计算（ ） A. B. C. D. 9. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2026 11. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高；销售旺季过后，又以7折（即原售价的）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（ ） A. 24个 B. 26个 C. 28个 D. 30个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 绝对值小于3的所有整数的和是______． 14. 若，则_________． 15. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 16. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为cm，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为cm．则个链节依次连在一起的长度是________________________cm；个链节依次连在一起的长度是________________________cm（用含的代数式表示）． 三、解答题（共72分） 17. 把下列各数的序号分别填入相应的数集的括号里 ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集合{                                                      …}；负数集合{                                                      …}； 分数集合{                                                      …}；非负整数集合{                                                      …}． 18. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 如图，某小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（空白部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积：（结果保留）； （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3）． 21. 金秋时节，某校组织七年级全体同学开展劳动实践活动，同学们体验农业劳动、探究农业生产的基本流程，从自然风土中汲取成长的力量．活动期间，学校组织同学们进行收玉米大赛，每班派出10名同学参赛，在规定时间内，以收100根玉米为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，下表是六个班收玉米的实际情况． 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 标准数量的差值/根 （1）2班收玉米的数量是                    根； （2）求六个班所收玉米的总数量； （3）德育处规定：参加收玉米大赛可为班级量化考核加50分，以收100根玉米为标准，若没有达到标准数量，少1根扣0.5分；若超出标准数量，多1根加2分．根据此规定，量化考核分最多的班级比最少的班级高多少分？本次活动中六个班量化考核共增加多少分？ 22. 某校筹办“校园文化艺术节”活动，为嘉奖表现优异的志愿者和表演者，决定定制一批奖品，每份奖品包含一枚纪念徽章(需设计与制作)与一本文创笔记本．现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和文创笔记本制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 文创笔记本费用 甲供应商 元 元个 元本 乙供应商 免设计费 元个 不超过本时，元本； 超过本时，则超出部分打六折 设需要定制份奖品． （1）如果选择甲供应商，应付总费用为多少元？(用含的式子表示) （2）如果选择乙供应商，当不超过100时，应付总费用为多少元？当超过100时，应付总费用为多少元？(用含的式子表示) （3）如果需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $