精品解析：广西南宁市第十四中学2026-2027学年高二上学期期中物理模拟卷

2026-2027学年南宁市高二物理期中模拟卷 人教版期中综合练习 （满分100分，考试时间75分钟） 班级____________姓名____________日期____________得分____________ 考试范围：必修第一册、第二册，必修第三册第九至第十二章，选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》。 除题目另有说明外，取g=10m/s2。图均为示意图。计算题写出必要的方程、过程和单位。 一单项选择题每题4分共28分 1. 某次南宁地铁列车的低速往返测试中，取列车初始运动方向为正方向。图示为测试车在一段水平直线试验轨道上的速度—时间图像。下列说法正确的是（ ） A. 0～2s内列车的加速度为2.0m/s2 B. 0～8s内列车的位移为26m C. 0～8s内列车的路程为26m D. 第8s末列车离出发点最远 2. 一固定粗糙斜面向右上方倾斜，与水平面夹角为37°。质量为2.0kg的滑块正沿斜面向上滑动，此时受到水平向右、大小为30N的推力。滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25。取sin37°=0.60，cos37°=0.80，则此时滑块的加速度为（ ） A. 沿斜面向上，4.0m/s2 B. 沿斜面向上，6.0m/s2 C. 沿斜面向上，1.75m/s2 D. 沿斜面向下，1.75m/s2 3. 两颗卫星甲、乙分别在同一行星的两条圆轨道上运动。甲的轨道周期为乙的8倍，两颗卫星的质量未知。下列说法正确的是（ ） A. 甲的轨道半径为乙的8倍 B. 甲的线速度大小为乙的2倍 C. 甲的动能为乙的 D. 甲的向心加速度大小为乙的 4. 质量为0.50kg的小球从地面竖直上抛，抛出时动能为16J，落回地面时动能为9.0J。小球在空中所受阻力大小恒定，方向始终与瞬时速度相反。小球上升的最大高度和所受阻力大小分别为（ ） A. 2.5m，1.4N B. 2.5m，2.8N C. 3.2m，1.4N D. 3.2m，2.8N 5. 质量为0.30kg的小球竖直落到固定在水平地面上的测力板上。与测力板接触前，小球的速度大小为4.0m/s。分离时小球以2.0m/s的速度竖直向上弹起。小球与测力板的接触时间为0.10s。忽略空气阻力，接触期间测力板对小球的平均作用力大小为（ ） A. 6.0N B. 15N C. 18N D. 21N 6. 匀强电场的电场强度大小为250N/C。由M指向N的线段长10cm，与电场方向夹角为37°。M点的电势为20V。将电荷量为−2.0μC的点电荷由M移到N，取cos37°=0.80。N点的电势和电荷电势能的变化分别为（ ） A. 0V，减少40μJ B. 40V，增加40μJ C. 0V，增加40μJ D. 40V，减少40μJ 7. 如图，电源的电动势为12V，内阻为2.0Ω。定值电阻R1=4.0Ω、R2=6.0Ω、R3=3.0Ω。开关S从断开变为闭合，R2的电功率变为断开时的（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题每题6分共18分。每题有多项符合题意。全选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分。 8. 如图，从斜面顶端O将一个小球以8.0m/s的速度水平向右抛出。斜面向右下方倾斜，与水平面的夹角为，斜面足够长。忽略空气阻力，取tan37°=0.75，cos37°=0.80。下列说法正确的是（ ） A. 小球从抛出到落到斜面上经历1.2s B. 小球落到斜面时的速率为10m/s C. 小球落点与O的距离为12m D. 小球落到斜面时的速度方向垂直于斜面 9. 水平放置的平行板电容器已充电，下极板接地，上极板带正电。将上极板与电源断开，下极板继续接地。保持下极板不动，将上极板竖直上移，使两极板间距从d增大到2d。M点在两极板之间，位置固定。忽略边缘效应，下列说法正确的是（ ） A. 两极板间的电压保持不变 B. 电容变为上极板移动前的一半 C. 两极板间的电场强度大小保持不变 D. M点的电势保持不变 10. 质量为2.0kg的物块在粗糙水平面上，从x=0处由静止开始向右运动，所受滑动摩擦力大小恒为4.0N。运动过程中物块受水平向右的拉力F，拉力大小随位置x的变化如图。运动到x=6.0m时拉力减为零，此后保持为零。下列说法正确的是（ ） A. 物块到达x=2.0m时的速率为m/s B. 物块在x=4.0m处的速度最大 C. 从x=0到x=6.0m，物块所受合力做功40J D. 物块最终停在x=10m处 三、实验题（共16分） 11. 某小组用图所示装置探究小车质量不变时加速度与合力的关系。小车拖着纸带，细绳经过定滑轮，一端悬挂砝码盘，另一端通过固定在小车上的力传感器牵引小车，传感器测得绳的拉力F。实验中细绳与轨道平行，打点计时器接50Hz的交流电。 （1）补偿阻力时，先使小车与细绳分离，适当垫高轨道______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端。沿轨道向滑轮方向轻推小车，调整倾角，直至纸带上相邻点的间距近似相等。 （2）某条纸带上依次选取ABCD四个计数点，相邻计数点之间各有四个未画出的点。测得AB=2.00cm，BC=3.20cm，CD=4.40cm，则小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。 （3）改变砝码盘中砝码的质量，多次测出F和小车的加速度a。以a为纵坐标、F为横坐标，所得拟合直线的纵截距为正。若这一偏差只由轨道倾角设置不准确引起，则轨道倾角比恰好补偿阻力时偏______（选填“大”或“小”）。 12. 某小组用图甲所示的电路测量一待测电源的电动势E和内阻r。R为电阻箱，V为电压表。闭合开关S后改变R，记录各组电阻箱阻值R和电压表示数U。取、作图，得到图乙中的拟合直线。前3问把电压表视为理想电表。 （1）为保护电路，闭合开关S前应将电阻箱调至______（选填“最大”或“最小”）阻值。 （2）根据闭合电路欧姆定律，用E、r和x表示y，得y=______。 （3）根据图乙，求得电源的电动势为______V、内阻为______Ω（均保留两位有效数字）。 （4）若电压表内阻有限，仍按上述方法处理数据，求得的E比真实值______，求得的r比真实值______（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、计算题共38分 13. 如图，两块平行金属板水平放置，板长均为L=0.20m，板间距d=0.080m，上板电势高于下板。一个质量为1.6×10−26kg、电荷量为+3.2×10−19C的粒子，从两板左端连线的中点O以2.0×105m/s的速度水平向右射入，恰从下板右端边缘P飞出。忽略重力和边缘效应。 （1）求上板与下板间的电势差； （2）求粒子飞出时的速度方向（用速度方向与水平方向夹角的正切值表示），以及粒子从O到P的电势能变化量（末值减初值）。 14. 如图，水平传送带从左端A到右端B的长度为8.0m，始终以4.0m/s的速率向右匀速运行。传送带上表面距水平地面1.25m。质量为2.0kg的小滑块从距A点2.0m的P点出发，沿带面以2.0m/s的初速度向左运动。滑块与带面间的动摩擦因数为0.20，滑块可视为质点，忽略空气阻力。 （1）判断滑块会不会从A端滑落，并求滑块从P点出发到达B点所用的时间。 （2）求滑块在传送带上运动过程中，滑块与带面因摩擦产生的热量。 （3）求滑块的落地点到B点正下方的水平距离。 15. 如图，水平轨道的AB段粗糙，长2.50m，B点右侧的水平段及固定竖直圆轨道均光滑，各段平滑相接。圆轨道的最低点为C、最高点为D，半径为0.80m。质量为2.0kg的滑块甲以8.0m/s的初速度从A点沿轨道向右滑行，通过AB段后与静止在C点的质量为1.0kg的滑块乙发生瞬时正碰，碰后两滑块分离。甲与AB段之间的动摩擦因数为0.30。乙碰后沿圆轨道内侧运动，第一次到达D点时对轨道的压力大小为30N。在此之前，两滑块未再次相碰。两滑块均可视为质点，取。 （1）求乙刚碰后的速率。 （2）求甲刚碰前的速率，以及甲刚碰后的速度大小和方向。 （3）求两滑块在碰撞过程中损失的总动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年南宁市高二物理期中模拟卷 人教版期中综合练习 （满分100分，考试时间75分钟） 班级____________姓名____________日期____________得分____________ 考试范围：必修第一册、第二册，必修第三册第九至第十二章，选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》。 除题目另有说明外，取g=10m/s2。图均为示意图。计算题写出必要的方程、过程和单位。 一单项选择题每题4分共28分 1. 某次南宁地铁列车的低速往返测试中，取列车初始运动方向为正方向。图示为测试车在一段水平直线试验轨道上的速度—时间图像。下列说法正确的是（ ） A. 0～2s内列车的加速度为2.0m/s2 B. 0～8s内列车的位移为26m C. 0～8s内列车的路程为26m D. 第8s末列车离出发点最远 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，内列车的加速度为 代入数据解得，故A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方面积为正，下方面积为负。列车在内速度减为零的时刻为。内列车的总位移为，故B正确； C．内列车的路程为各段位移大小之和，即，故C错误； D．列车在内一直向正方向运动，末速度减为零，此时离出发点最远，位移为。第末列车已经反向运动了，位移减小为，并不是离出发点最远，故D错误。 故选B。 2. 一固定粗糙斜面向右上方倾斜，与水平面夹角为37°。质量为2.0kg的滑块正沿斜面向上滑动，此时受到水平向右、大小为30N的推力。滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25。取sin37°=0.60，cos37°=0.80，则此时滑块的加速度为（ ） A. 沿斜面向上，4.0m/s2 B. 沿斜面向上，6.0m/s2 C. 沿斜面向上，1.75m/s2 D. 沿斜面向下，1.75m/s2 【答案】C 【解析】 【详解】作出滑块受力分析如图 垂直斜面方向上 取沿斜面向上为正，有 解得，方向沿斜面向上。 故选C。 3. 两颗卫星甲、乙分别在同一行星的两条圆轨道上运动。甲的轨道周期为乙的8倍，两颗卫星的质量未知。下列说法正确的是（ ） A. 甲的轨道半径为乙的8倍 B. 甲的线速度大小为乙的2倍 C. 甲的动能为乙的 D. 甲的向心加速度大小为乙的 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律  解得，故A错误； B．由 整理得 可知，B错误； C．动能 题目明确两颗卫星质量未知，无法比较二者动能大小，C错误； D．由 整理得 可知，D正确。 故选D。 4. 质量为0.50kg的小球从地面竖直上抛，抛出时动能为16J，落回地面时动能为9.0J。小球在空中所受阻力大小恒定，方向始终与瞬时速度相反。小球上升的最大高度和所受阻力大小分别为（ ） A. 2.5m，1.4N B. 2.5m，2.8N C. 3.2m，1.4N D. 3.2m，2.8N 【答案】A 【解析】 【详解】小球质量，设小球上升高度为，阻力大小为，小球在空中所受阻力大小恒定，方向始终与瞬时速度相反，则由动能定理得小球上升阶段有 下降阶段有 联立两式解得， 故选A。 5. 质量为0.30kg的小球竖直落到固定在水平地面上的测力板上。与测力板接触前，小球的速度大小为4.0m/s。分离时小球以2.0m/s的速度竖直向上弹起。小球与测力板的接触时间为0.10s。忽略空气阻力，接触期间测力板对小球的平均作用力大小为（ ） A. 6.0N B. 15N C. 18N D. 21N 【答案】D 【解析】 【详解】取竖直向上为正，设板对小球的平均作用力大小为F。由动量定理得 代入数据得F=21N 故选D。 6. 匀强电场的电场强度大小为250N/C。由M指向N的线段长10cm，与电场方向夹角为37°。M点的电势为20V。将电荷量为−2.0μC的点电荷由M移到N，取cos37°=0.80。N点的电势和电荷电势能的变化分别为（ ） A. 0V，减少40μJ B. 40V，增加40μJ C. 0V，增加40μJ D. 40V，减少40μJ 【答案】C 【解析】 【详解】设线段的长度为，电场强度为，点电荷的电荷量为。在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与两点沿电场方向距离的乘积，故两点间的电势差为 根据电势差等于两点电势之差，点的电势为 由静电力做功与电势差的关系，静电力对该电荷做功为 由静电力做功与电势能变化的关系，电荷的电势能变化为 即电荷的电势能增加 故选C。 7. 如图，电源的电动势为12V，内阻为2.0Ω。定值电阻R1=4.0Ω、R2=6.0Ω、R3=3.0Ω。开关S从断开变为闭合，R2的电功率变为断开时的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】题中电源电动势，内阻，开关断开时，定值电阻串联在电路中，由闭合电路欧姆定律得通过定值电阻的电流 则定值电阻的电功率 开关闭合时，定值电阻与并联后串联在电路中，则 通过定值电阻的电流与通过定值电阻的电流满足， 由闭合电路欧姆定律得干路中电流 联立上式解得 则定值电阻的电功率 则 故开关从断开变为闭合，定值电阻的电功率变为断开时的 故选A。 二、多项选择题每题6分共18分。每题有多项符合题意。全选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分。 8. 如图，从斜面顶端O将一个小球以8.0m/s的速度水平向右抛出。斜面向右下方倾斜，与水平面的夹角为，斜面足够长。忽略空气阻力，取tan37°=0.75，cos37°=0.80。下列说法正确的是（ ） A. 小球从抛出到落到斜面上经历1.2s B. 小球落到斜面时的速率为10m/s C. 小球落点与O的距离为12m D. 小球落到斜面时的速度方向垂直于斜面 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题意可知，小球平抛初速度，斜面倾角（斜面向右下方倾斜，与水平面夹角），设落地时竖直位移为、水平位移为。由平抛运动，得， 落点在斜面上，满足几何关系 解得，故A正确； B．落地时水平速度 竖直速度 速率，故B错误。 C．水平位移 竖直位移 落点与的距离，故C正确。 D．由上述解析可知，落地时水平速度，竖直速度，设落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，则满足 若速度方向垂直斜面，则速度方向与水平方向夹角应为 则，故D错误。 故选AC。 9. 水平放置的平行板电容器已充电，下极板接地，上极板带正电。将上极板与电源断开，下极板继续接地。保持下极板不动，将上极板竖直上移，使两极板间距从d增大到2d。M点在两极板之间，位置固定。忽略边缘效应，下列说法正确的是（ ） A. 两极板间的电压保持不变 B. 电容变为上极板移动前的一半 C. 两极板间的电场强度大小保持不变 D. M点的电势保持不变 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．根据电容的决定式 可知两极板间距从d增大到2d，电容变为原来的，根据电容的定义式 因为上极板的电荷量保持不变，可知两极板间的电压变为原来的两倍，故B正确，A错误； C．两极板间的电场强度 因电荷量和正对面积均不变，所以两极板间的电场强度大小保持不变，故C正确； D．因场强不变，下极板接地且M到下极板的距离不变，根据 可知M点的电势不变，故D正确。 故选BCD。 10. 质量为2.0kg的物块在粗糙水平面上，从x=0处由静止开始向右运动，所受滑动摩擦力大小恒为4.0N。运动过程中物块受水平向右的拉力F，拉力大小随位置x的变化如图。运动到x=6.0m时拉力减为零，此后保持为零。下列说法正确的是（ ） A. 物块到达x=2.0m时的速率为m/s B. 物块在x=4.0m处的速度最大 C. 从x=0到x=6.0m，物块所受合力做功40J D. 物块最终停在x=10m处 【答案】AD 【解析】 【详解】A．0~2m内拉力恒为10N，由动能定理 解得，故A正确； B．速度最大的条件是合力为0，即 2~6m内拉力随位移线性减小，函数关系为 令 解得 即速度最大位置在处，故B错误； C．图像面积为拉力的总功，0~2m内拉力的功 2~6m内拉力的功 摩擦力总功 合力做功为拉力功与摩擦力功之和 ，故C错误； D．对全程应用动能定理，初末动能均为0，有 代入数据 解得，故D正确。 故选AD。 三、实验题（共16分） 11. 某小组用图所示装置探究小车质量不变时加速度与合力的关系。小车拖着纸带，细绳经过定滑轮，一端悬挂砝码盘，另一端通过固定在小车上的力传感器牵引小车，传感器测得绳的拉力F。实验中细绳与轨道平行，打点计时器接50Hz的交流电。 （1）补偿阻力时，先使小车与细绳分离，适当垫高轨道______（选填“靠近”或“远离”）滑轮的一端。沿轨道向滑轮方向轻推小车，调整倾角，直至纸带上相邻点的间距近似相等。 （2）某条纸带上依次选取ABCD四个计数点，相邻计数点之间各有四个未画出的点。测得AB=2.00cm，BC=3.20cm，CD=4.40cm，则小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。 （3）改变砝码盘中砝码的质量，多次测出F和小车的加速度a。以a为纵坐标、F为横坐标，所得拟合直线的纵截距为正。若这一偏差只由轨道倾角设置不准确引起，则轨道倾角比恰好补偿阻力时偏______（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）远离 （2）1.2 （3）大 【解析】 【小问1详解】 补偿阻力时，应垫高轨道远离滑轮的一端。这样小车重力沿轨道向下的分力与轨道对小车的摩擦力等大反向，使细绳的拉力（力传感器读数F）等于小车所受的合力。 【小问2详解】 相邻计数点间各有四个点未画出，打点计时器接50Hz交流电，则相邻计数点间的时间间隔 由逐差法 【小问3详解】 以a为纵坐标、F为横坐标描点作图，所得拟合直线的纵截距为正，表明当（绳上拉力为零）时，小车已具有沿轨道向下的加速度。 这说明轨道倾角设置偏大，重力沿轨道向下的分力已大于轨道对小车的摩擦力，即补偿阻力过度，故轨道倾角比恰好补偿阻力时偏大。 12. 某小组用图甲所示的电路测量一待测电源的电动势E和内阻r。R为电阻箱，V为电压表。闭合开关S后改变R，记录各组电阻箱阻值R和电压表示数U。取、作图，得到图乙中的拟合直线。前3问把电压表视为理想电表。 （1）为保护电路，闭合开关S前应将电阻箱调至______（选填“最大”或“最小”）阻值。 （2）根据闭合电路欧姆定律，用E、r和x表示y，得y=______。 （3）根据图乙，求得电源的电动势为______V、内阻为______Ω（均保留两位有效数字）。 （4）若电压表内阻有限，仍按上述方法处理数据，求得的E比真实值______，求得的r比真实值______（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）最大 （2） （3） ①. ②. （4） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 闭合开关前将电阻箱调至最大阻值，可减小闭合开关瞬间的电流，保护电路。 【小问2详解】 电压表理想时，电源电流等于通过电阻箱的电流，由欧姆定律和闭合电路欧姆定律得， 化简可得 代入并结合题给的变量定义，整理得 【小问3详解】 [1][2]由第（2）问的关系式可知，图像的纵截距，斜率 由图中两点坐标求得 将点的坐标代入直线方程得 因此电源电动势为 电源内阻为 【小问4详解】 [1][2]设电压表内阻为，电源电流为电阻箱和电压表中的电流之和，即 代入闭合电路欧姆定律，结合题给变量得 按理想电压表方法处理时，令所得电动势和内阻分别为，，由图像截距和斜率可得， 故测得的电动势和内阻均比真实值偏小。 四、计算题共38分 13. 如图，两块平行金属板水平放置，板长均为L=0.20m，板间距d=0.080m，上板电势高于下板。一个质量为1.6×10−26kg、电荷量为+3.2×10−19C的粒子，从两板左端连线的中点O以2.0×105m/s的速度水平向右射入，恰从下板右端边缘P飞出。忽略重力和边缘效应。 （1）求上板与下板间的电势差； （2）求粒子飞出时的速度方向（用速度方向与水平方向夹角的正切值表示），以及粒子从O到P的电势能变化量（末值减初值）。 【答案】（1）320V （2）速度斜向右下，tanθ=0.40；−5.12×10−17J 【解析】 【小问1详解】 粒子在平行板间做类平抛运动，水平方向匀速直线运动 解得运动时间 竖直方向匀加速直线运动，粒子从板中点O到下板边缘，竖直位移为 解得加速度 由牛顿第二定律得 解得电场强度 上板与下板间的电势差 【小问2详解】 飞出时竖直分速度为，方向向下 因此速度斜向右下， 电场力对正粒子做正功 故电势能变化量 14. 如图，水平传送带从左端A到右端B的长度为8.0m，始终以4.0m/s的速率向右匀速运行。传送带上表面距水平地面1.25m。质量为2.0kg的小滑块从距A点2.0m的P点出发，沿带面以2.0m/s的初速度向左运动。滑块与带面间的动摩擦因数为0.20，滑块可视为质点，忽略空气阻力。 （1）判断滑块会不会从A端滑落，并求滑块从P点出发到达B点所用的时间。 （2）求滑块在传送带上运动过程中，滑块与带面因摩擦产生的热量。 （3）求滑块的落地点到B点正下方的水平距离。 【答案】（1）不会从端滑落， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 题面未注明重力加速度，按常用近似取。以地面为参考系，规定水平向右为正方向，滑块初速度为，传送带速度为。滑块与传送带相对滑动时，所受重力、支持力及滑动摩擦力的方向如图；摩擦力阻碍相对滑动，因而在共速前始终向右 滑块在竖直方向上平衡，有。由滑动摩擦力公式，可得滑动摩擦力大小 在水平方向上，由牛顿第二定律得，故共速前的加速度为 滑块先向左做匀减速直线运动。设从出发到速度减为零的时间为，由匀变速直线运动的速度公式得 解得 设此时滑块相对出发点的位移为，由速度与位移的关系得 解得 因此滑块向左运动的最大距离为，小于点到端的距离，不会从端滑落，随后在向右的摩擦力作用下反向加速。设从出发到与传送带共速的总时间为，则 解得 设共速时滑块相对点的位移为，则 此时滑块距端为，尚未到达端，离端的距离为 共速后，滑块无相对滑动趋势，水平方向不再需要摩擦力，随传送带向右匀速运动。此后到达端所用时间为 所以从点出发到达点的总时间为 【小问2详解】 只有共速前的内存在相对滑动。这段时间内，传送带向右运动的路程为 滑块始终相对带面向左滑动，故相对滑动方向未变，其相对滑动路程等于传送带位移减去滑块的有向位移，即 传送带克服摩擦力做的功为，摩擦力对滑块做的功为，由能量守恒，两者之差转化为热量，因此 【小问3详解】 滑块离开端时的速度水平向右，大小为。离带后只受重力，做平抛运动。图中为点正下方的地面点，为落地点，表示离地高度，表示所求水平距离 竖直方向初速度为零，取竖直向下为正方向。设落地所需时间为，由自由落体运动规律得 解得 水平方向做匀速直线运动，落地点到点正下方的水平距离为 15. 如图，水平轨道的AB段粗糙，长2.50m，B点右侧的水平段及固定竖直圆轨道均光滑，各段平滑相接。圆轨道的最低点为C、最高点为D，半径为0.80m。质量为2.0kg的滑块甲以8.0m/s的初速度从A点沿轨道向右滑行，通过AB段后与静止在C点的质量为1.0kg的滑块乙发生瞬时正碰，碰后两滑块分离。甲与AB段之间的动摩擦因数为0.30。乙碰后沿圆轨道内侧运动，第一次到达D点时对轨道的压力大小为30N。在此之前，两滑块未再次相碰。两滑块均可视为质点，取。 （1）求乙刚碰后的速率。 （2）求甲刚碰前的速率，以及甲刚碰后的速度大小和方向。 （3）求两滑块在碰撞过程中损失的总动能。 【答案】（1） （2）甲刚碰前为，甲刚碰后为，方向水平向右 （3） 【解析】 【小问1详解】 设乙的质量为，圆轨道半径为，乙刚碰后和经过点时的速率分别为，。乙在最高点受到的重力和轨道支持力均竖直向下、指向圆心，受力如图所示 由牛顿第三定律，轨道对乙的支持力大小为；以竖直向下为径向正方向，由牛顿第二定律得 乙从点到点上升的高度为，轨道光滑且支持力不做功，由机械能守恒定律得 联立并代入数据得 【小问2详解】 设甲的质量为，初速度为，刚碰前、后的速度分别为，，粗糙段长为。甲在粗糙段所受支持力、滑动摩擦力的大小分别为，，摩擦力水平向左，受力如图所示 甲在竖直方向平衡，有 滑动摩擦力大小为，甲从点到碰前，仅在段受摩擦力做负功，由动能定理得 解得 碰撞时间极短，甲、乙组成的系统水平方向所受外力冲量可忽略，水平方向动量守恒。取水平向右为正方向，有 解得 结果为正，故甲刚碰后的速度大小为，方向水平向右。 【小问3详解】 乙碰前静止，两滑块在碰撞过程中损失的总动能为 代入前两问的结果得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $