精品解析:山东青岛市西海岸新区2026-2027学年青岛版上学期六年级数学阶段学情自测卷
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内容正文:
六年级数学学科素养测评
(2026.11)
(时间:60分钟)
一、选择题
1. 8千克铁的( )与6千克棉花的一样重。
A. B. C.
2. 如果(m≠0),那么m可能是( )。
A. 1 B. C. D.
3. 如果甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0),那么甲数( )乙数。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
4. 美术社团中男生人数是女生的,美术社团总人数可能是( )人。
A. 24 B. 33 C. 40
5. 世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比,这个比的比值是( )
A. 0.382 B. 0.618 C. 6.18
6. 本学期,我们根据什么规律,用怎样的方法学习了比的基本性质?( )
A. 分数的基本性质;类推 B. 积的变化规律;转化 C. 小数的基本性质;类推
7. 学习《分数除法》时,欢欢想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一,再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。”下面是四位同学计算“÷”的过程,运用了欢欢想法的是( )。
A. 红红:÷=×=
B. 华华:÷=÷=10÷7=
C. 明明:÷=××12=
D. 亮亮:÷=÷=÷==
8. 如果xy=z,下面能表示x,y,z三者数量关系的直线可能是( )。
A. B.
C. D.
二、填空题(每空1分,共22分)
9. 平方千米=( )公顷 36立方分米=( )立方米
12吨的是( )吨,15克是25克的( ),24是( )的。
10. ( ) ( )∶。
11. 两个质数的乘积是的倒数,这两个数是( )和( )。
12. 和谐号动车组在京沪线行驶的速度可达到每小时350千米,照这样计算,小时行( )千米。
13. 把375克∶千克化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
14. 若两个正方形的边长比是,则它们的周长比是( ),面积比是( )。
15. 画圆时,圆规两脚分开4cm,所画的圆的直径是( )cm。
16. 小明用分的时间写了10个字,平均写一个字用( )分,平均每分钟写( )个字。
17. 粮店运来2吨面粉,第一天卖出,第二天卖出吨,两天一共卖出( )吨.
18. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,这个三角形是( )三角形。
19. 小明、小红、小丽三人到图书馆借阅《成语故事》(只有一本)。小明一星期(按7天算)能看完,小红半个月能看完,小丽5天能看完。要使三人等待时间的总和最短,那么安排的借书顺序应该是( )、( )、( )。
三、判断题
20. 在一个边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的半径为2厘米。( )
21. 把10米长的绳子平均分成6段,每段占全长的米。( )
22. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。( )
23. 把10克盐溶在100克水中,盐占盐水的。( )
24. 一场足球比赛的比分是3∶0,所以比的后项可以是0。( )
四、计算题(共26分)
25. 直接写出得数
26. 怎样简便怎样算
五、探索部分
27. 通过学习,我们发现“乘法运算具有一致性,都是计数单位相乘得新的计数单位,计数单位的个数相乘得新的计数单位的个数”。请你观察下面的例子,写出计算过程。
请照例填一填。
( × )×( × )=( × )×( × )=( )×( )=( )。
28. 按要求解答下列各题。
一节科学课的时间是小时,其中做实验的时间占了。这节课做实验的时间有多少小时?
(1)画一画:把如图的长方形看作1小时,在长方形内用阴影部分表示出这节课做实验的时间。
(2)列式解答。
(3)解决这个问题运用了( )的数学思想。
A. 转化 B. 类比 C. 数形结合
六、解决问题
29. 学校图书角有科普、文学、历史三类图书。其中历史类有60本,相当于科普类本数的。科普类有多少本?(先画图分析数量关系,再解答。)
30. 儿童的负重最好不要超过体重的,下面两名同学的书包是否超重?
丁丁:我体重35千克,书包重3.5千克。冬冬:我体重42千克,书包重5千克。
31. 某图书馆共有藏书约60万册,其中科技类图书占,科技类图书中有是近年出版的新书。那么该图书馆收藏的近年出版的科技类新书约有多少万册?
32. 一辆汽车从甲地开往乙地。去时平均每小时行18千米,小时到达。原路返回时只用了小时,返回时平均每小时行多少千米?
33. 一本书360页,小明第一天看了,第二天看的页数与第一天看的页数之比是,第二天看了多少页?
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六年级数学学科素养测评
(2026.11)
(时间:60分钟)
一、选择题
1. 8千克铁的( )与6千克棉花的一样重。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先用分数乘法求出6千克棉花的,即6×=5(千克),再根据“”求出5千克是8千克的几分之几。
【详解】6×=5(千克)
5÷8=
8千克铁的与6千克棉花的一样重。
2. 如果(m≠0),那么m可能是( )。
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
【详解】A.当m=1时,÷1=,所以m不可能是1;
B.当m=时,>1,则÷<,所以m不可能是;
C.当m=时,<1,÷>,所以m可能是;
D.当m=时,>1,则÷<,所以m不可能是。
3. 如果甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0),那么甲数( )乙数。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】采用赋值法进行分析,求一个数的几分之几是多少用乘法,假设甲数=乙数=1,根据积÷乘数=另一个乘数,分别计算出甲数和乙数,比较即可。
【详解】假设甲数=乙数=1
甲数=1÷=1×4=4
乙数=1÷=1×5=5
4<5
甲数小于乙数。
故答案为:B
4. 美术社团中男生人数是女生的,美术社团总人数可能是( )人。
A. 24 B. 33 C. 40
【答案】B
【解析】
【分析】男生人数是女生的,即男生人数与女生人数的比为5∶6,因此可知女生人数对应6份,男生人数对应5份,社团总人数对应的总份数为5+6=11份,因为人数是正整数,所以总人数必须是11的整数倍。据此解答。
【详解】A.24÷11=2……2,即24不是11的整倍数,不符合题意;
B.33÷11=3,即33是11的整倍数,符合题意;
C.40÷11=3……7,即40不是11的整倍数,不符合题意;
因此美术社团总人数可能是33人。
5. 世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比,这个比的比值是( )
A. 0.382 B. 0.618 C. 6.18
【答案】B
【解析】
【分析】黄金比为 ,根据求比值的方法可得出比值。
【详解】头宽与肩宽的比符合黄金比,即 化为除法得到:,故本题答案为B。
【点睛】本题主要考查的是求比值的方法,解题的关键是熟练掌握求比值的方法,进而得出答案。
6. 本学期,我们根据什么规律,用怎样的方法学习了比的基本性质?( )
A. 分数的基本性质;类推 B. 积的变化规律;转化 C. 小数的基本性质;类推
【答案】A
【解析】
【分析】由比与分数的关系可知,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比号相当于分数线,根据分数的基本性质类推出比的基本性质。
【详解】A.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变,根据比与分数的关系类推出比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变;
B.积的变化规律:如果一个因数扩大(缩小)到原来的n倍,另一个因数不变,积也扩大(缩小)到原来的n倍;
两个因数相乘,一个因数扩大到原来的n倍,另一个因数缩小到原来的,积不变;
C.小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
故答案为:A
【点睛】掌握分数的基本性质、积的变化规律、小数的基本性质,并理解分数与比的关系是解答题目的关键。
7. 学习《分数除法》时,欢欢想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一,再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。”下面是四位同学计算“÷”的过程,运用了欢欢想法的是( )。
A. 红红:÷=×=
B. 华华:÷=÷=10÷7=
C. 明明:÷=××12=
D. 亮亮:÷=÷=÷==
【答案】B
【解析】
【分析】的分数单位是,的分数单位是,把两个分数的分数单位统一,即把根据分数的基本性质化为。再用两个分数的分数单位的个数相除,即两个分数的分子相除(10÷7)。据此进行选择。
【详解】A.红红:÷=×=,运用了一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数的方法。
B.华华:÷=÷=10÷7=,运用了先把被除数和除数统一分数单位,再把分子相除的方法。即运用了欢欢的想法。
C.明明:÷=××12=,把平均分成7份,1份是÷7=×;表示把单位“1”平均分成12份,12个(×)是××12。
D.亮亮:÷=÷=÷==,根据分数的基本性质先化成同分子的分数,然后根据商不变的性质被除数和除数同时除以35。
故答案为:B
【点睛】在进行分数除法时,思路和依据不同可以有不同的计算方法。
8. 如果xy=z,下面能表示x,y,z三者数量关系的直线可能是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知,x和y都是大于0小于1的数,所以它们的乘积比这两个数本身都要小。据此解答即可。
【详解】数轴上x、y、z均在0到1之间,根据分析可知,z<x,z<y,即z是三者之间最小的,则z应在x和y左侧,选项C能表示x,y,z三者数量关系。
故答案为:C
二、填空题(每空1分,共22分)
9. 平方千米=( )公顷 36立方分米=( )立方米
12吨的是( )吨,15克是25克的( ),24是( )的。
【答案】 ①. 40 ②. 0.036## ③. 8 ④. ⑤. 40
【解析】
【分析】(1)根据1平方千米=100公顷,从大单位换算成小单位,乘进率;
(2)根据1立方米=1000立方分米,从小单位换算成大单位,除以进率;
(3)根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;
(4)求一个数是另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,结果根据分数与除法的关系写成分数形式,并约分成最简分数;
(5)根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
【详解】(1)×100=40(公顷),因此平方千米=40公顷。
(2)36÷1000=0.036(立方米),因此36立方分米=0.036立方米。
(3)12×=8(吨),因此12吨的是8吨。
(4)15÷25==,因此15克是25克的。
(5)24÷
=24×
=40
因此,24是40的。
10. ( ) ( )∶。
【答案】24;4;5
【解析】
【分析】先将0.125化成最简分数,再根据分数与除法的关系(分子相当于被除数,分母相当于除数)、分数与比的关系(分子相当于比的前项,分母相当于比的后项),结合商不变的规律、比的基本性质、分数的基本性质,计算被除数/比的后项/分母的变化是乘了几,给除数/比的前项/分子也乘几即可。
【详解】
=1÷8=(1×3)÷(8×3)=3÷24
=1∶8=(1×4)∶(8×4)=4∶32
==
因此,244∶。
11. 两个质数的乘积是的倒数,这两个数是( )和( )。
【答案】 ①. 2 ②. 7
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数,只需要将分子、分母交换位置即可。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。
先根据倒数的意义得出的倒数,再看哪两个质数的乘积是这个数,即可求解。
【详解】的倒数是14;
2×7=14
2和7都是质数;
所以,这两个数是2和7。
12. 和谐号动车组在京沪线行驶的速度可达到每小时350千米,照这样计算,小时行( )千米。
【答案】70
【解析】
【分析】每小时行350千米,要求小时行多少千米,根据“路程=速度×时间”即可解答。
【详解】350×=70(千米)
所以小时行70千米。
13. 把375克∶千克化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】先把375克化成千克,再根据比的基本性质,把前项和后项同时乘8,即可化成最简比;用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】375克∶千克
=千克∶千克
=(×8)∶(×8)
=3∶1
3∶1=3÷1=3
则把375克∶千克化成最简单的整数比是3∶1,比值是3。
14. 若两个正方形的边长比是,则它们的周长比是( ),面积比是( )。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25
【解析】
【分析】根据两个正方形的边长比是3∶5,设两个正方形的边长分别为3、5。根据正方形周长=边长×4,正方形面积=边长×边长,分别计算出两个正方形的周长和面积,再根据比的意义和比的基本性质化成最简整数比。
【详解】设两个正方形的边长分别为3厘米、5厘米。
第一个正方形的周长:3×4=12(厘米)
第二个正方形的周长:5×4=20(厘米)
两个正方形的周长比为:12∶20=(12÷4)∶(20÷4)=3∶5。
第一个正方形的面积:3×3=9(平方厘米)
第二个正方形的面积:5×5=25(平方厘米)
两个正方形的面积比为:9∶25。
15. 画圆时,圆规两脚分开4cm,所画的圆的直径是( )cm。
【答案】8
【解析】
【分析】画圆时,圆规两脚分开的距离等于所画圆的半径,因此本题中圆的半径为4cm。同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,即直径=半径×2。据此解答。
【详解】4×2=8(cm)
16. 小明用分的时间写了10个字,平均写一个字用( )分,平均每分钟写( )个字。
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【分析】根据除法的意义可知,用时间除以字数即得平均写一个字用几分钟;用字数除以时间即得平均每分钟写多少个字。
【详解】÷10=(分钟)
10÷=12(个)
即平均写一个字用分,平均每分钟写12个字。
【点睛】完成本题要注意前后两个问题的不同,不要将算式列反了。
17. 粮店运来2吨面粉,第一天卖出,第二天卖出吨,两天一共卖出( )吨.
【答案】
【解析】
【分析】粮店运来2吨面粉,第一天卖出,也就是卖出了2吨的,可以先求出是多少吨,用2×=吨,再加上第二天卖出的吨,就是所求.
【详解】解:2×+=+=(吨)
18. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,这个三角形是( )三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的三个内角和是180°,根据三个内角度数的比是2∶3∶5,设内角和总共是10份,则三个内角分别是2份、3份,5份,相加为总份数,用180°除以总份数,求出每份的大小,依次求出三个角的度数,然后判定三角形是什么三角形。
【详解】180°÷(2+3+5)
=180°÷(5+5)
=180°÷10
=18°
18°×2=36°
18°×3=54°
18°×5=90°
因为有一个角是90°,所以这个三角形是直角三角形。
19. 小明、小红、小丽三人到图书馆借阅《成语故事》(只有一本)。小明一星期(按7天算)能看完,小红半个月能看完,小丽5天能看完。要使三人等待时间的总和最短,那么安排的借书顺序应该是( )、( )、( )。
【答案】 ①. 小丽 ②. 小明 ③. 小红
【解析】
【分析】等待时间总和是指每个人等待借书的时间之和。当一人借书时,其余两人需等待其看书的全部时间。为使总和最短,应让看书时间短的人优先借书,减少后续等待者的等待时长。据此先明确每人看书时间,再根据“让看书快的人先借可使等待时间总和最短”的原则确定顺序。
【详解】小丽:5天
小明:1星期=7天
小红:半个月=15天
小丽看书时间最短(5天),优先借书,此时小明和小红各等待5天。
小明看书时间次之(7天),其次借书,此时仅小红等待7天。
小红看书时间最长(15天),最后借书,无人等待。
总等待时间为:0+5+5+7=17(天)
因此,要使三人等待时间的总和最短,安排的借书顺序应该是小丽、小明、小红。
三、判断题
20. 在一个边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的半径为2厘米。( )
【答案】√
【解析】
【分析】正方形中画出的最大圆,直径与正方形边长相等;在同一个圆内,直径等于半径的2倍。据此求出半径,并判断表述是否正确。
【详解】边长为厘米的正方形内最大圆的直径等于正方形的边长,即直径为厘米。
圆的半径为:(厘米)
与题目给出的半径2厘米相等,表述正确。
故答案为:√
21. 把10米长的绳子平均分成6段,每段占全长的米。( )
【答案】×
【解析】
【分析】表示部分占整体的几分之几是分率,不带单位;带单位的分数表示具体的数量。把绳子的全长看作单位“1”,每段占全长的几分之几等于单位“1”除以段数;每段的具体长度等于绳子长度除以段数。
【详解】把10米长的绳子平均分成6段,每段占全长的:1÷6=
这是分率,不能搭配长度单位“米”。
每段的实际长度为:(米)
题目混淆了分率和具体数量的概念,说法错误。
故答案为:×
22. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数,真分数<1;分子大于分母的分数为假分数,假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知,所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1。
【详解】例如是真分数,它的倒数是,>1。是假分数,它的倒数也是,但=1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。
故答案为:×
23. 把10克盐溶在100克水中,盐占盐水的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】求盐占盐水的分率,需用盐的质量除以盐水的总质量,盐水总质量为盐和水的质量和。据此解答并与题干比较即可判断。
【详解】(克)
因为,所以原题表述错误。
故答案为:×
24. 一场足球比赛的比分是3∶0,所以比的后项可以是0。( )
【答案】×
【解析】
【分析】数学中的比表示两个数相除,后项相当于除数,不能为0,足球比赛的比分仅用于记录得分情况,和数学中的比意义不同。
【详解】两个数相除又叫两个数的比,比的后项相当于除法中的除数,除数不能为0,因此比的后项也不能为0。足球比赛的比分3:0是记录双方得分的方式,不属于数学中的比,原题说法错误。
故答案为:×
四、计算题(共26分)
25. 直接写出得数
【答案】
;18;;;
;;;
26. 怎样简便怎样算
【答案】0.1;;;
8;;2
【解析】
【分析】利用乘法分配律展开简算;
先把除法转化为乘法,再利用乘法分配律逆运算简算;
按照运算顺序,从左往右依次计算乘法和除法;
将看作,利用乘法分配律逆运算简算;
按照运算顺序,先算乘法,再算加法;
按照运算顺序,先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法。
【详解】
=
=0.3+0.2-0.4
=0.5-0.4
=0.1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=8
=
=
=
=
=
=
=2
五、探索部分
27. 通过学习,我们发现“乘法运算具有一致性,都是计数单位相乘得新的计数单位,计数单位的个数相乘得新的计数单位的个数”。请你观察下面的例子,写出计算过程。
请照例填一填。
( × )×( × )=( × )×( × )=( )×( )=( )。
【答案】×=(3×)×(5×)=(3×5)×(×)=(15)×()=()
【解析】
【分析】仿照整数、小数乘法的拆分逻辑,先把分数拆成“计数单位的个数×分数计数单位”的形式,再利用乘法交换律和结合律,分别计算个数的乘积与计数单位的乘积,最后相乘得到结果。
【详解】
28. 按要求解答下列各题。
一节科学课的时间是小时,其中做实验的时间占了。这节课做实验的时间有多少小时?
(1)画一画:把如图的长方形看作1小时,在长方形内用阴影部分表示出这节课做实验的时间。
(2)列式解答。
(3)解决这个问题运用了( )的数学思想。
A. 转化 B. 类比 C. 数形结合
【答案】(1) (2)小时 (3)C
【解析】
【分析】题目是求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题;
(1)先通过画图,把代表1小时的长方形按分数意义拆分,先表示出科学课总时长小时,再在这个部分里画出占比的实验时间,直观体现数量关系;
(2)根据分数乘法的意义,用总时长小时乘做实验的时间占了,列式计算得出做实验的具体时长;
(3)结合画图和列式计算的过程,判断出解题运用了数形结合的数学思想,将图形直观性和算式计算结合起来解决问题。
【小问1详解】
先把长方形平均分成3份,涂出其中2份,表示这节科学课的总时长小时;再把这2份平均分成5份,涂出其中3份,这部分阴影就是做实验的时间。
图略
【小问2详解】
=(小时)
答:这节课做实验的时间有小时。
【小问3详解】
解决这个问题运用了数形结合的数学思想
故答案为:C
六、解决问题
29. 学校图书角有科普、文学、历史三类图书。其中历史类有60本,相当于科普类本数的。科普类有多少本?(先画图分析数量关系,再解答。)
【答案】
科普类的本数=历史类的本数÷;
90本
【解析】
【分析】以科普类图书本数为单位“1”,60本对应单位“1”的,求单位“1”的量可用除法计算,即用历史类的本数除以,即可得出科普类的本数。
① 画一条线段代表科普类图书的本数,标注科普类(单位“1”),平均分成3等份;
② 画一条长度为2等份的线段,与第一条线段左端对齐,标注“历史类60本”,对应科普类的。
【详解】根据分析:
数量关系式:科普类的本数=历史类的本数÷
(本)
答:科普类有90本。
30. 儿童的负重最好不要超过体重的,下面两名同学的书包是否超重?
丁丁:我体重35千克,书包重3.5千克。冬冬:我体重42千克,书包重5千克。
【答案】丁丁的书包不超重;冬冬的书包超重。
【解析】
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,分别求出两人的最大负重(即体重的),再将各自书包重量与最大负重比较,若书包重量大于最大负重则超重,小于或等于则不超重。
【详解】丁丁的最大负重:35×= 3.5(千克)
3.5=3.5,丁丁的书包不超重。
冬冬的最大负重:42×= 4.2(千克)
5>4.2,冬冬的书包超重。
答:丁丁的书包不超重;冬冬的书包超重。
31. 某图书馆共有藏书约60万册,其中科技类图书占,科技类图书中有是近年出版的新书。那么该图书馆收藏的近年出版的科技类新书约有多少万册?
【答案】5万
【解析】
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”,用图书馆藏书的总数量乘,求出科技类图书约有多少万册,再乘,即可求出图书馆收藏的近年出版的科技类新书约有多少万册。
【详解】
(万册)
答:该图书馆收藏的近年出版的科技类新书约有5万册。
32. 一辆汽车从甲地开往乙地。去时平均每小时行18千米,小时到达。原路返回时只用了小时,返回时平均每小时行多少千米?
【答案】20千米
【解析】
【分析】根据路程=速度×时间,用去时的速度乘行驶时间,求出甲、乙两地的路程;原路返回时路程不变,再根据速度=路程÷时间,用路程除以返回的时间,即可求出返回时的速度。
【详解】
(千米)
答:返回时平均每小时行20千米。
33. 一本书360页,小明第一天看了,第二天看的页数与第一天看的页数之比是,第二天看了多少页?
【答案】84页
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此用360乘可以求出小明第一天看的页数。第二天看的页数与第一天看的页数之比是,则第二天看的页数是第一天的,用第一天看的页数乘即可求出第二天看了多少页。
【详解】360××
=60×
=84(页)
答:第二天看了84页。
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