吉林长春五十二中赫行实验学校2026-2027学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

九年级上学期期中调研测试数学学科

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．当时，（   ）

A．a B． C． D．

2．已知x、y均为正数，如果，那么下列各式中一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程．的两个实数根为、，下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．下列词语所描绘的情景事件中，是随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．日出东方 D．水中捞月

5．某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向，距离灯塔P为10海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距离AB的长是（   ）

A．10海里 B．海里 C．海里 D．海里

7．宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感．现在，按照如下的步骤作图：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD、BC的中点M、N，连接MN；第三步：以点N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于点E；第四步：过点E作，交AD的延长线于F．则下列四个矩形中是黄金矩形的是（   ）

A．矩形NCDM B．矩形CEFD C．矩形BCDA D．矩形NEFM

8．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（   ）

A． B．

C． D．（m为任意实数）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9．已知成立，则实数x的取值范围为_________．

10．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度，堤坝高BC为15米，则迎水坡面AB的长度是_________米．

11．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形．若，且四边形ABCD的面积是1，则四边形的面积是_________．

12．工作人员经过大量的种子发芽实验对种子发芽率进行了统计，得到数据如表：

实验种子数量（粒）	100	200	300	600	800	1200
发芽种子数量（粒）	93	185	283	569	761	1139
种子发芽率	0.930	0.925	0.943	0.948	0.951	0.949

根据表中数据，估计这种油麦菜种子的发芽率为_________．（精确到0.01）

13．抛物线与直线交于A、B两点，则线段AB的长为_________．

14．如图，在中，，于点D，于点E，BD和CE交于点F，连结DE．给出下面四个结论：

①；

②；

③；

④．

上述结论中，正确结论的序号有_________．

三、解答题：本题共10小题，共78分。

15．（6分）计算：．

16．（6分）为促进学生营养均衡，学校在午餐时为学生提供了三种粗粮：A．红薯；B．玉米；C．山药，每名学生随机选择其中一种．

（1）小慧选择玉米的概率是_________；

（2）用画树状图或列表的方法，求小慧和小敏选择不同品种粗粮的概率．

17．（6分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点均是格点，的顶点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹．

（1）在图①中的边AB上找到点D，连结CD，使CD为的中线；