精品解析：河北省邢台市任泽区私立永秀小学等多校联考2026-2027学年冀教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

小学第一学期能力培优 四年级数学（冀教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 中午，妈妈用一口容量为6（ ）的锅做鱼汤。她先拿起一壶容量是2（ ）的玉米油，向锅中倒了约15（ ）的油。快熟了，她从锅中盛了一勺10（ ）的汤，尝尝咸淡是否合适。起锅时，妈妈用一只约500（ ）的汤碗将汤盛出锅。（在括号里填“升”或“毫升”） 2. 672÷48的商是（ ）位数。要使62÷55的商是两位数，里最小填（ ）。 3. 如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸片交叉摆放。重叠（阴影）部分是（ ）形，它的高是（ ）厘米。 4. 有一个三角形的三条边都是整厘米数，其中有两条边分别是5厘米和8厘米。那么第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 5. 根据370÷30＝12……10，直接写出下面算式的商和余数。 3700÷300＝（ ）……（ ）  185÷15＝（ ）……（ ） 6. 如图，把长方形纸折起一个角，得到一个（ ）梯形，它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 7. 《西游记》全书共100回，小辰每个月读11回，至少需要（ ）个月才能读完这本书。 8. 一个等边三角形，每个内角是（ ）°，三个内角和是（ ）°。 9. 每双鞋128元，买3双鞋的钱正好能买4条裙子，每条裙子（ ）元。李阿姨用480元能买（ ）条裙子。 二、选择。（12分） 10. 下面诗句中，（    ）不包含度量衡中关于“度”的单位。（度：度量物体长短的器具） A. 危楼高百尺 B. 李白斗酒诗百篇 C. 白发三千丈 11. 浩浩在计算除数是两位数的除法时，认为被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。下面能说明他的观点不正确的是（    ）。 A. 360－12 B. 210÷15 C. 780÷26 12. 如图，乐乐把一根吸管平均分成13份，如果在①处剪一刀，在（    ）处再剪一刀，得到的三段短吸管能围成一个三角形。 A. ③ B. ④ C. ② 13. 下面（    ）不是长方形的特征。 A. 4个角都是直角 B. 对边相等 C. 4条边一定都相等 14. 要使算式56÷19的商末尾是0，里最大填（    ）。 A. 6 B. 7 C. 8 15. 任意一个三角形中，至少有（ ）个锐角。 A. 1 B. 2 C. 3 三、判断。（10分） 16. 1米＝3寸。（ ） 17. 360÷12÷3＝360÷（12×3）。（ ） 18. 有两个角是40°的三角形一定是钝角三角形。（ ） 19. 计算208÷59，把59看成60试商，商3正好。（ ） 20. 在长度为3厘米、6厘米、7厘米和10厘米的四根小棒中，任选三根小棒都能围成三角形。（ ） 四、计算。（27分） 21. 直接写出得数。 600÷20＝   560÷80＝  880÷40＝   200÷50＝ 800÷40＝   360÷60＝   780÷78＝   270÷90＝ 22. 用竖式计算，带★的验算。 238÷14＝   800÷23＝   ★796÷39＝ 23. 认真计算。 180÷45×19   24×15÷18   700÷14÷5 24. 求出未知角的度数。 五、动手动脑。（6分） 25. （1）将图①补充完整，使它成为一个钝角三角形。 （2）将图②补充完整，使它成为一个梯形，并作出梯形的一条高。 六、解决问题。（21分） 26. 王叔叔在山上种的银杏树每年可以吸收有害气体648千克，这些银杏树平均每个月可以吸收有害气体多少千克？ 27. 楠楠用一卷彩带折玫瑰花。原计划每朵玫瑰花用30厘米，这卷彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际折每朵玫瑰花只用了25厘米，这卷彩带实际折了多少朵玫瑰花？ 28. 工程队铺设轨道，已知工程队4天铺了180米轨道。照这样的速度，10天可以铺多少米轨道？ 29. 学校举办艺术节，共征集到245份绘画作品和187份书法作品，每块展板最多摆36份作品。全部展出这些作品，需要多少块展板？ 30. 用42厘米长的彩带围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期能力培优 四年级数学（冀教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚。并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 中午，妈妈用一口容量为6（ ）的锅做鱼汤。她先拿起一壶容量是2（ ）的玉米油，向锅中倒了约15（ ）的油。快熟了，她从锅中盛了一勺10（ ）的汤，尝尝咸淡是否合适。起锅时，妈妈用一只约500（ ）的汤碗将汤盛出锅。（在括号里填“升”或“毫升”） 【答案】 ①. 升 ②. 升 ③. 毫升 ④. 毫升 ⑤. 毫升 【解析】 【分析】核心是根据生活常识判断不同场景下液体容量的合适单位。 1升的常见场景：大瓶矿泉水（约1升）、食用油小瓶（约1升）、大号保温杯（约1升）。 1毫升的常见场景：注射器的一小格（约1毫升）、一小勺水（约5毫升，1毫升不到半勺）。 【详解】（1）锅的容量较大，用“升”，6升的锅符合家用锅的常见容量。 （2）一壶玉米油的容量通常为几升，用“升”，2升的食用油壶是常见规格。 （3）炒菜时倒的油很少，用“毫升”，约15毫升符合实际用油量。 （4）一勺汤的量很少，用“毫升”，10毫升是勺子的合理容量。 （5）汤碗的容量通常不到1升，用“毫升”，500毫升（即0.5升）是家用汤碗的常见容量。 2. 672÷48的商是（ ）位数。要使62÷55的商是两位数，里最小填（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数百位、十位上的数合起来等于或大于除数，则商是两位数，如果被除数百位、十位上的数合起来小于除数，则商是一位数。反之也成立依此填空。 【详解】672÷48，除数是两位数48，被除数的前两位是67，因为67＞48，所以商是两位数。 62÷55，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数55，也就是6≥55，所以里可以填5、6、7、8、9，因此里最小填5。 3. 如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸片交叉摆放。重叠（阴影）部分是（ ）形，它的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 6 【解析】 【分析】已知长方形两组对边长度相等，且互相平行；图中重叠部分是四边形，两组对边分别是两个长方形的长的一部分，即重叠部分形成了两组对边分别平行的四边形，也就是平行四边形；从平行四边形一边上任意一点向对边所作的垂直线段的长度，叫作它的高，图中重叠部分的高，也就是原来长方形两条长之间的距离，即是宽的长度，所以重叠部分平行四边形的高是6厘米。据此解答。 【详解】根据分析可知：如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分的四边形是平行四边形，它的高是6厘米。 4. 有一个三角形的三条边都是整厘米数，其中有两条边分别是5厘米和8厘米。那么第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可解题。 【详解】5＋8－1＝12（厘米） 8－5＋1＝4（厘米） 有一个三角形的三条边都是整厘米数，其中有两条边分别是5厘米和8厘米。那么第三条边最长是12厘米，最短是4厘米。 5. 根据370÷30＝12……10，直接写出下面算式的商和余数。 3700÷300＝（ ）……（ ）  185÷15＝（ ）……（ ） 【答案】 ①. 12 ②. 100 ③. 12 ④. 5 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着被除数和除数扩大或缩小的倍数而变化。 3700÷300与370÷30相比，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也乘10； 185÷15与370÷30相比，被除数和除数同时除以2，商不变，余数也除以2。 【详解】根据分析，3700÷300＝12……100；185÷15＝12……5。 6. 如图，把长方形纸折起一个角，得到一个（ ）梯形，它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 直角 ②. 2 ③. 6 ④. 4 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形，有1个角是直角的梯形是直角梯形，平行的两条边分别叫作梯形的上底和下底，另外两条边叫作梯形的腰。从梯形上底的任意一点向下底引 一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作梯形的高，据此解答。 【详解】根据图可知，把长方形纸折起一个角，折叠后，右侧仍然保留两个相邻的直角，所以得到一个直角梯形。 折叠后顶边被折掉了左侧一部分，剩余的顶边就是梯形的上底，所以它的上底是2厘米； 底边没有被折叠破坏，仍是原来长方形的长。原来的长方形长＝ 顶边剩余部分 ＋ 宽即2＋4＝6（厘米），所以下底是6厘米。 梯形的高就是原来长方形的宽，所以高是4厘米。 7. 《西游记》全书共100回，小辰每个月读11回，至少需要（ ）个月才能读完这本书。 【答案】10 【解析】 【分析】求至少要几个月才能读完这本书，用全书的总回数除以每个月读的回数；如果有余数，需要再读一个月。 【详解】100÷11＝9（个）……1（回） 9＋1＝10（个） 8. 一个等边三角形，每个内角是（ ）°，三个内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 180 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，等边三角形的三个内角大小相等。 【详解】180°÷3＝60°，所以每个内角是60°，三个内角和是180°。 9. 每双鞋128元，买3双鞋的钱正好能买4条裙子，每条裙子（ ）元。李阿姨用480元能买（ ）条裙子。 【答案】 ①. 96 ②. 5 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，求出3双鞋子的总价，再根据总价÷数量＝单价，求出裙子的单价，最后用480元除以裙子的单价得出能买裙子的数量。 【详解】根据分析： 128×3＝384（元） 384÷4＝96（元） 480÷96＝5（条） 即每条裙子96元。李阿姨用480元能买5条裙子。 二、选择。（12分） 10. 下面诗句中，（    ）不包含度量衡中关于“度”的单位。（度：度量物体长短的器具） A. 危楼高百尺 B. 李白斗酒诗百篇 C. 白发三千丈 【答案】B 【解析】 【分析】“度”是用于度量物体长短的，对应的单位为长度类单位，如：“寸”“尺”“丈”“仞”等都是古代的长度单位。判断每个选项中出现的单位是否为计量长短的单位，选出不符合的选项。 【详解】A．危楼高百尺中的“尺”是计量长短的长度单位，属于“度”的单位； B．李白斗酒诗百篇中的“斗”是的容量单位，不属于“度”的单位； C．白发三千丈中的“丈”是计量长短的长度单位，属于“度”的单位。 11. 浩浩在计算除数是两位数的除法时，认为被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。下面能说明他的观点不正确的是（    ）。 A. 360－12 B. 210÷15 C. 780÷26 【答案】B 【解析】 【分析】需要找到被除数末尾有0，但商的末尾没有0的除数是两位数的除法算式，计算出结果，进行判断。 【详解】A．360－12为减法算式，不属于除数是两位数的除法，不符合讨论前提，不符合题意。 B．，被除数210末尾有0，商14的末尾没有0，可证明浩浩的观点不正确，符合题意。 C．，被除数780末尾有0，商30的末尾有0，符合浩浩的观点，无法说明其错误，不符合题意。 12. 如图，乐乐把一根吸管平均分成13份，如果在①处剪一刀，在（    ）处再剪一刀，得到的三段短吸管能围成一个三角形。 A. ③ B. ④ C. ② 【答案】A 【解析】 【分析】因为吸管被平均分成13份，所以可将每一份的长度视为1个单位，吸管总长度为13个单位。 要围成三角形，需依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，核心判断条件为较短两边之和大于最长边。 因为已在①处剪一刀，所以先确定①对应的位置份数，再分别假设在②、③、④处剪第二刀，计算三段的份数长度，验证是否满足三角形三边关系。 【详解】A．剪在③处：三段长度是3份、4份、6份，满足3＋4＞6、3＋6＞4、4＋6＞3，可以围成三角形。 B．剪在④处：三段长度是3份、7份、3份，3＋3＜7，不能围成三角形。 C．剪在②处：三段长度是3份、1份、9份，3＋1＜9，不能围成三角形。 13. 下面（    ）不是长方形的特征。 A. 4个角都是直角 B. 对边相等 C. 4条边一定都相等 【答案】C 【解析】 【分析】长方形有四条边，且对边相等，4条边的长度不一定相等，四个角都是直角。据此解答即可。 【详解】A．4个角都是直角，符合长方形的特征。 B．对边相等，符合长方形的特征。 C．4条边一定都相等，不符合长方形特征。 14. 要使算式56÷19的商末尾是0，里最大填（    ）。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】商末尾为0的核心条件是：被除数前两位除以除数得到的余数与个位数字组合成的新数小于除数。 除数为19，所以先计算被除数前两位（5□）除以19的商，确定前两位需满足的整除条件，推导□的可能取值范围。 因为要找最大的符合条件的数，所以在推导的取值范围内，结合选项筛选出最大的数。 【详解】被除数的前两位“5□”除以19，必须能除尽或者余下的数比19小，这样得到的商的十位是3（因为19×3＝57）； 前两位除完剩下的余数，和个位的6组成的数要小于19，这样个位的商就是0。如果商的十位是3，19×3＝57，此时前两位5□≥57，若前两位除以19的余数与个位6组成的数小于19，则个位商0： 填7时，576÷19＝30……6，商末尾是0； 填8时，586÷19＝30……16，商末尾也是0； 如果填9，596÷19＝31……7，商末尾不是0； 所以最大能填8。 15. 任意一个三角形中，至少有（ ）个锐角。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】一个三个形的内角和是180°，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此判断。 【详解】假设一个三角形中除锐角外的两个角是，两个直角或两个钝角或1个直角、1个钝角，则这两个角的和就等于或大于180°，所以任意一个三角形中都至少有两个角是锐角。 故答案为：B 三、判断。（10分） 16. 1米＝3寸。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据米与市制长度单位的换算关系，1米＝3尺，1尺＝10寸。 【详解】根据分析，1米＝3×10＝30（寸），原题说法错误。 故答案为：× 17. 360÷12÷3＝360÷（12×3）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据连除的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可以判断计算是否正确。 【详解】360÷12÷3 ＝360÷（12×3） ＝360÷36 ＝10 计算正确，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 有两个角是40°的三角形一定是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和为，先求出第三个角的度数，再对照钝角三角形的定义判断。 【详解】 有一个钝角的三角形是钝角三角形。 故答案为：√ 19. 计算208÷59，把59看成60试商，商3正好。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】试商后需用原除数与商相乘，再用原被除数减去原除数与商相乘的积，得到的数与除数59进行比较，如果小于59，说明商是合适的。 【详解】59×3＝177 208－177＝31 因为31＜59，说明商3合适，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 在长度为3厘米、6厘米、7厘米和10厘米的四根小棒中，任选三根小棒都能围成三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边。要判断题干中“任选三根小棒都可以围成三角形”是否正确，需要运用列举法，将所有可能的三根小棒组合列出来，逐一验证是否满足“两边之和大于第三边”的条件。只要有一组不满足，说法即为错误；若所有组合均满足，说法即为正确。 【详解】从厘米、厘米、厘米、厘米的四根小棒中任选三根，共有4种组合，逐一验证： 1. 选厘米、厘米、厘米：（厘米），，能围成三角形； 2. 选厘米、厘米、厘米：（厘米），，不能围成三角形； 3. 选厘米、厘米、厘米：（厘米），，不能围成三角形； 4. 选厘米、厘米、厘米：（厘米），，能围成三角形。 存在无法围成三角形的组合，因此原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（27分） 21. 直接写出得数。 600÷20＝   560÷80＝  880÷40＝   200÷50＝ 800÷40＝   360÷60＝   780÷78＝   270÷90＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 用竖式计算，带★的验算。 238÷14＝   800÷23＝   ★796÷39＝ 【答案】17；34……18；20……16 【解析】 【分析】三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数哪一位，就在那一位上面写上几，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；验算方法：商除数＋余数＝被除数。 【详解】238÷14＝17               800÷23＝34……18              ★796÷39＝20……16                             验算： 23. 认真计算。 180÷45×19   24×15÷18   700÷14÷5 【答案】76；20；10 【解析】 【分析】（1）（2）乘除混合运算，属于同级运算，从左往右依次计算。 （3）连除运算，也属于同级运算，从左往右依次计算。 【详解】180÷45×19 ＝4×19 ＝76 24×15÷18 ＝360÷18 ＝20 700÷14÷5 ＝50÷5 ＝10 24. 求出未知角的度数。 【答案】20° 【解析】 【分析】根据图示可知，三角形中一个角是70°，另一个角是90°，根据三角形内角和等于180°，用180°减去两个已知角的度数，即等于未知角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－90°－70° ＝90°－70° ＝20° 五、动手动脑。（6分） 25. （1）将图①补充完整，使它成为一个钝角三角形。 （2）将图②补充完整，使它成为一个梯形，并作出梯形的一条高。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）钝角三角形有一个角大于 90°，利用已有的两条边，在点子图上连接第三个顶点，保证其中一个内角是钝角。 （2）梯形是只有一组对边互相平行的四边形，再补上两条线段围成四边形，保证只有一组对边互相平行，得到梯形；从梯形一条底边上的一点，向对边画一条垂直的线段，标出直角符号，就是梯形的高。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（21分） 26. 王叔叔在山上种的银杏树每年可以吸收有害气体648千克，这些银杏树平均每个月可以吸收有害气体多少千克？ 【答案】54千克 【解析】 【分析】题目给出的是每年吸收的有害气体质量，要求每月的吸收量，需先明确一年有12个月，用总吸收量除以12即可得到平均每月的吸收量。 【详解】648÷12＝54（千克） 答：这些银杏树平均每个月可以吸收有害气体54千克。 27. 楠楠用一卷彩带折玫瑰花。原计划每朵玫瑰花用30厘米，这卷彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际折每朵玫瑰花只用了25厘米，这卷彩带实际折了多少朵玫瑰花？ 【答案】 朵 【解析】 【分析】解题的关键是抓住“彩带总长度不变”这一隐含条件。首先根据原计划每朵玫瑰花用的长度乘原计划折的朵数，求出彩带的总长度；然后根据彩带总长度除以实际每朵玫瑰花用的长度，即可求出实际折的朵数。 【详解】 答：这卷彩带实际折了朵玫瑰花。 28. 工程队铺设轨道，已知工程队4天铺了180米轨道。照这样的速度，10天可以铺多少米轨道？ 【答案】 10天可以铺450米轨道。 【解析】 【分析】第一步需要先求出单一量，也就是工程队每天的铺设长度，用到的是工作效率的计算公式：工作效率＝工作总量÷工作时间。 第二步再根据求出的日铺设长度，计算10天的总铺设长度，用到的公式是：工作总量＝工作效率×工作时间。 【详解】（米） （米） 答：10天可以铺450米轨道。 29. 学校举办艺术节，共征集到245份绘画作品和187份书法作品，每块展板最多摆36份作品。全部展出这些作品，需要多少块展板？ 【答案】 12块 【解析】 【分析】先求出绘画和书法作品的总数量，再用总数量除以每块展板最多可摆的作品数即可得出需要多少块展板。 【详解】（份） （块） 答：需要12块展板。 30. 用42厘米长的彩带围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】等边三角形三条边长度相等，彩带的长度就是三角形的周长，用周长除以3即可求出边长。 【详解】42÷3＝14（厘米） 答：三角形的边长是14厘米。 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