辽宁丹东市第十九中学2026-2027学年七年级上学期数学期中试题

七年级（上）期中测试数学试卷

答题时间：90分钟   满分值：100分   2026.11.3

一、选择题（共10题，每题2分）

1.的绝对值是（   ）

A. B. C.3 D.

2.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（   ）

A. B. C. D.

3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m.将数21500000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“学”字对面的文字是（   ）

A.考 B.试 C.加 D.油

5.下列判断中错误的是（   ）

A.是二次三项式 B.是单项式

C.是多项式  D.中，系数是

6.下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7.下列说法中，正确的是（   ）

A.任何一个有理数都有倒数 B.有理数的相反数一定是负数

C.互为相反数的两个数绝对值相等 D.一个有理数的平方一定是正数

8.若单项式与是同类项，则的值为（   ）

A. B.8 C.6 D.

9.按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（   ）

A.4 B.3 C.0 D.

10.定义关于有理数a，b的新运算：，其中a，b为整数且.例如：若，，则.若，则的结果为（   ）

A.1 B. C.3 D.

二、填空题（共5题，每题2分）

11.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数可表示为____________.

12.流星在大气层中高速移动，其燃烧轨迹形成明亮的线条.这一生活现象用数学原理可解释为__________________.

13.若，则____________.

14.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则的值为______.

15.如图1，长方形纸片ABCD的周长为32，将其剪成四个正方形和一个长方形，其中1号至4号是正方形，5号是长方形，将它们按图2的方式放入另一个长方形EFGH中，则阴影部分的周长为______.

三、解答题（共8题）

16.（16分）计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）.

17.（6分）将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来.

3.5，，，，.

18.（8分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体.

（1）请在网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，则最多可以再添加______个小立方块.

19.（8分）已知：，.

（1）若，求的值；

（2）若代数式的的值与a无关，求此时______.

20.（6分）探索发现：；；…

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）______，______；

（2）类比上述规律计算下列式子：.

21.（10分）某学校有3名老师决定带领a名学生去春游（a为正整数），有甲、乙两家旅行社可供选择，两家旅行社的优惠方案如下：

甲旅行社：老师全价，学生按全价七折优惠；

乙施行社：不分老师和学生一律按全价八折优惠.

已知这两家旅行社全价都是每人500元.

（1）用含a的代数式表示选择甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；

（2）若这3名老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？

（3）若他们无论选择哪家旅行社付的费用都是一样的，则这3位老师带了______名学生.

22.（8分）根据背景素材，探索解决问题.

周末小明打算去笔架山公园野餐
素材1	路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→笔架山公园；