4.5.6 含有斜面的连接体问题分析 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 5.6 含有斜面的连接体问题分析　·　专项训练 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　学生版 知识点范围　1．加速度相同的叠放体　2．绳跨定滑轮的连接体　3．临界条件与整体法、隔离法的分工 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 9 题　考点 3 节　每个考点 1 例题 2 变式　建议用时 55 分钟 目录 考点一　加速度相同的叠放体 1 考点二　绳跨定滑轮的连接体 2 考点三　弹簧连接体与临界条件 4 考点一　加速度相同的叠放体 【例题】1．（多选）如图所示，在光滑水平面上有一质量M=1kg倾角θ=37°的斜面体，斜面体上放一质量m=1kg物块，物块与斜面体之间的动摩擦因数μ=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现施加一水平外力F作用在斜面体上，使斜面体和物块一起向右做匀加速直线运动（即斜面体与物块保持相对静止），当地重力加速度大小为g=10m/s2，则水平外力F的大小可能是（sin37°=0.6，cos37°=0.8） （　　） A．3N B．13N C．30N D．43N 【变式1】2．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，材料相同的物体B、C通过轻绳连接，物体A放在B上，A、B、C保持相对静止一起沿斜面体下滑，且轻绳伸直。已知A、B、C的质量均为，B、C与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若，A、B间的摩擦力大小为 B．若，A、B间的摩擦力大小为0 C．若，A、B间的摩擦力大小为0 D．无论是否为0，轻绳的拉力始终为0 【变式2】3．（多选）如图所示，、物块间的接触面与斜面平行，从斜面上由静止释放后，二者保持相对静止一起沿斜面加速下滑。已知A的质量为，A、B之间动摩擦因数为，B与斜面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．A、B间摩擦力大小为 B．A、B间摩擦力大小为 C．若斜面光滑，则A、B间摩擦力为0 D．可能小于 考点二　绳跨定滑轮的连接体 【例题】4．如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对B的拉力大小为 B．轻绳对B的拉力大小为 C．物体A的加速度大小为 D．物体A的加速度大小为 【变式1】5．（多选）如图所示，倾角的斜面固定放置在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮，一端连接在固定点，另一端连接着物体B，两滑轮之间的两段轻绳始终与斜面平行，物体A放在斜面上与动滑轮连接，对B施加外力使轻绳处于拉直状态且A、B均静止，B距地面的高度为。现将外力撤去，A、B由静止释放，运动过程中A没有碰到滑轮且B着地后立即停止运动，已知A、B的质量均为，，，取重力加速度，不计一切摩擦及空气阻力。则（     ） A．B着地前，A的加速度大小为 B．B着地前，轻绳的拉力大小为 C．B着地瞬间，A的速度大小为 D．B着地后，A还能沿斜面向上运动的距离为 【变式2】6．（多选）如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量均为m的物体A和B，物体A放置于倾角质量为M的斜面上，地面粗糙，斜面光滑。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动的过程中（未与滑轮碰撞、B未落地，斜面一直静止），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　 ） A．A、B的加速度大小为 B．A、B的加速度大小为 C．地面对斜面的支持力为 D．地面对斜面的支持力为 考点三　弹簧连接体与临界条件 【例题】7．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离，A、B的质量分别为2m、m，重力加速度为g，，下列说法正确的是（　　） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为0.6mg B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为0.8mg C．整个过程中拉力一直减小 D．拉力F的最大值为2mg 【变式1】8．（多选）如图所示，与水平面的夹角为，足够长斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧的上端与物块A相连，物块B与物块A接触，A、B两物块质量分别为和，与斜面的动摩擦因数分别为和。现压缩弹簧，释放后两物块向上运动并在某位置分离，下列说法正确的是（    ） A．若，，则物块A和B分离时弹簧处在原长状态 B．若，，则物块A和B分离时弹簧处在压缩状态 C．若，，则物块A和B分离时弹簧处在压缩状态 D．若，，则物块A和B分离时弹簧处在压缩状态 【变式2】9．如图所示，倾角足够长的光滑斜面底端有一垂直于斜面的挡板，可视为质点的物块A与物块B用轻弹簧连接，放置在斜面与挡板上。物块A质量为，物块B质量为，轻弹簧的劲度系数。某时刻对A施加一平行于斜面向上的恒力。重力加速度取。求： (1)施加以前，挡板对B的支持力大小； (2)从施加到物块B刚开始运动，物块A的位移大小。 (3)最终A、B一起运动时，弹簧的弹力大小。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 5.6 含有斜面的连接体问题分析　·　专项训练 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　解析版 知识点范围　1．加速度相同的叠放体　2．绳跨定滑轮的连接体　3．临界条件与整体法、隔离法的分工 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 9 题　考点 3 节　每个考点 1 例题 2 变式　建议用时 55 分钟 目录 考点一　加速度相同的叠放体 1 考点二　绳跨定滑轮的连接体 3 考点三　弹簧连接体与临界条件 5 考点一　加速度相同的叠放体 【例题】1．（多选）如图所示，在光滑水平面上有一质量M=1kg倾角θ=37°的斜面体，斜面体上放一质量m=1kg物块，物块与斜面体之间的动摩擦因数μ=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现施加一水平外力F作用在斜面体上，使斜面体和物块一起向右做匀加速直线运动（即斜面体与物块保持相对静止），当地重力加速度大小为g=10m/s2，则水平外力F的大小可能是（sin37°=0.6，cos37°=0.8） （　　） A．3N B．13N C．30N D．43N 【答案】BC 【详解】若物体受最大静摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有 根据平衡条件，有 联立解得 m/s2 若物体受最大静摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有 根据平衡条件，有 联立解得 =20m/s2 斜面体和物块保持相对静止 N =40N 所以外力只要满足即可，故AD错误，BC正确。 故选BC。 【变式1】2．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，材料相同的物体B、C通过轻绳连接，物体A放在B上，A、B、C保持相对静止一起沿斜面体下滑，且轻绳伸直。已知A、B、C的质量均为，B、C与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若，A、B间的摩擦力大小为 B．若，A、B间的摩擦力大小为0 C．若，A、B间的摩擦力大小为0 D．无论是否为0，轻绳的拉力始终为0 【答案】D 【详解】D．对A、B、C组成的整体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得整体沿斜面下滑的加速度为 再对物体C进行隔离受力分析，设轻绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律有 将加速度代入可得 可知无论动摩擦因数是否为0，轻绳的拉力始终为0，故D正确； ABC．对物体A进行隔离受力分析，设B对A的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 将加速度代入解得 若，则，故A错误；若且，摩擦力，故B错误；若，则，故C错误。 故选D。 【变式2】3．（多选）如图所示，、物块间的接触面与斜面平行，从斜面上由静止释放后，二者保持相对静止一起沿斜面加速下滑。已知A的质量为，A、B之间动摩擦因数为，B与斜面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．A、B间摩擦力大小为 B．A、B间摩擦力大小为 C．若斜面光滑，则A、B间摩擦力为0 D．可能小于 【答案】BC 【详解】ABC.设B物块的质量为，对A、B整体，由牛顿第二定律得 解得 设A、B间静摩擦力大小为 ，B对A的静摩擦力方向沿斜面向上，规定沿斜面向下为正方向，对A受力分析，由牛顿第二定律得 解得 若斜面光滑，即 则A、间摩擦力为0，故A错误，BC正确； D.由题可知，A、B间最大静摩擦力 可得，故错误。 故选BC。 考点二　绳跨定滑轮的连接体 【例题】4．如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮）。下列说法正确的是（　　） A．轻绳对B的拉力大小为 B．轻绳对B的拉力大小为 C．物体A的加速度大小为 D．物体A的加速度大小为 【答案】B 【详解】对B进行受力分析，物体B受重力mg、绳子的拉力T，根据牛顿第二定律得 对A进行受力分析，斜面体上表面光滑，无摩擦力，物体A受重力2mg、两根绳子的拉力2T（轻绳上的力相等）、支持力FN，根据牛顿第二定律得，沿斜面方向 根据滑轮的连接方式可知，在运动过程中B的位移一直是A位移的两倍，根据位移-时间公式，可得        联立解得，，，故选B。 【变式1】5．（多选）如图所示，倾角的斜面固定放置在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮，一端连接在固定点，另一端连接着物体B，两滑轮之间的两段轻绳始终与斜面平行，物体A放在斜面上与动滑轮连接，对B施加外力使轻绳处于拉直状态且A、B均静止，B距地面的高度为。现将外力撤去，A、B由静止释放，运动过程中A没有碰到滑轮且B着地后立即停止运动，已知A、B的质量均为，，，取重力加速度，不计一切摩擦及空气阻力。则（     ） A．B着地前，A的加速度大小为 B．B着地前，轻绳的拉力大小为 C．B着地瞬间，A的速度大小为 D．B着地后，A还能沿斜面向上运动的距离为 【答案】BD 【详解】AB ．B着地前，设A的加速度为a，则B的加速度为2a；对A分析可知 对B分析可知 解得a=2.8m/s2，T=4.4N，A错误，B正确； CD ．B着地瞬间，A沿斜面上滑x=0.6m 由运动学公式 可得B着地瞬间A的速度大小为 B着地后，对A由牛顿第二定律 可得A上滑做减速运动的加速度大小 A还能沿斜面向上运动的距离为，C错误，D正确。 故选BD。 【变式2】6．（多选）如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量均为m的物体A和B，物体A放置于倾角质量为M的斜面上，地面粗糙，斜面光滑。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动的过程中（未与滑轮碰撞、B未落地，斜面一直静止），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　 ） A．A、B的加速度大小为 B．A、B的加速度大小为 C．地面对斜面的支持力为 D．地面对斜面的支持力为 【答案】AD 【详解】AB．以A和B整体为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确，B错误； CD．A和B在运动过程中，A的加速度在竖直方向的分量为，方向向上，B的加速度方向向下，大小为a。以A、B和斜面整体为研究对象，取向上为正方向，竖直方向根据牛顿第二定律可得 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 考点三　弹簧连接体与临界条件 【例题】7．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离，A、B的质量分别为2m、m，重力加速度为g，，下列说法正确的是（　　） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为0.6mg B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为0.8mg C．整个过程中拉力一直减小 D．拉力F的最大值为2mg 【答案】B 【详解】A．未施加拉力前，由平衡条件可知弹簧弹力大小 施加拉力的瞬间，对B有 联立解得A、B间的弹力大小为，故A错误； B．A、B分离瞬间，AB间弹力为0，此时对B有 解得，故B正确； C．对AB整体有 可知随着AB沿斜面向上运动，弹簧形变量减小，弹力减小，F增大，故C错误； D．当AB分离时F有最大值，此时对A有 解得，故D错误。 故选B。 【变式1】8．（多选）如图所示，与水平面的夹角为，足够长斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧的上端与物块A相连，物块B与物块A接触，A、B两物块质量分别为和，与斜面的动摩擦因数分别为和。现压缩弹簧，释放后两物块向上运动并在某位置分离，下列说法正确的是（    ） A．若，，则物块A和B分离时弹簧处在原长状态 B．若，，则物块A和B分离时弹簧处在压缩状态 C．若，，则物块A和B分离时弹簧处在压缩状态 D．若，，则物块A和B分离时弹簧处在压缩状态 【答案】AC 【详解】AB．A、B两物块分离时加速度相等，分离时对B物块分析，根据牛顿运动定律 得到 若分离时弹簧处在原长，则A物块的加速度为 加速度与质量无关，若，则弹簧原长时两物块加速度相等，故A正确、B错误。 C．若，则A物块需要弹簧向上的弹力才能保证加速度相等，弹簧处于压缩状态，故C正确。 D．若，则A物块需要弹簧向下的弹力才能保证加速度相等，弹簧处于伸长状态，故D错误。 故选AC。 【变式2】9．如图所示，倾角足够长的光滑斜面底端有一垂直于斜面的挡板，可视为质点的物块A与物块B用轻弹簧连接，放置在斜面与挡板上。物块A质量为，物块B质量为，轻弹簧的劲度系数。某时刻对A施加一平行于斜面向上的恒力。重力加速度取。求： (1)施加以前，挡板对B的支持力大小； (2)从施加到物块B刚开始运动，物块A的位移大小。 (3)最终A、B一起运动时，弹簧的弹力大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）施加以前，对A、B整体受力分析 根据平衡可知 解得 （2）施加以前，弹簧压缩，对A有 解得 施加以后，B刚开始运动弹簧伸长，对B有 解得 所以物块A的位移大小 （3）最终A、B一起运动，对整体 解得 对B分析 有 解得 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $