精品解析：山东滨州市惠民县2026-2027学年青岛版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026～2027学年第一学期小学数学 六年级阶段性综合练习 温馨提示： 1.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第11—23题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再与上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（共20分，每小题2分） 1. 下面的问题中，不能用算式解决的是（ ）。 A. 把这根绳子截成的小段，能截几段？ B. 这个油桶最多能装多少升的油？ C. 合唱队女生有12人，是男生人数的，合唱队男生有多少人？ D. 淘气有12元，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ 2. 我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在供水不足的城市中，又有约的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约有（ ）个。 A. 55 B. 495 C. 220 D. 110 3. 李华有72张邮票，他把其中的送给明明后，两人邮票张数同样多，明明原有（    ）张邮票。 A. 60  B. 48  C. 12  D. 84 4. 完成同样的一份作业，晓静用30分钟，小敏用0.8小时，小妍用小时，（ ）。 A. 晓静做得最快 B. 小敏做得最快 C. 小妍做得最快 D. 三人做得同样快 5. 妈妈烙饼，每次最多烙2张，每面需3分钟，烙5张饼至少需要（ ）分钟。 A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 6. 如果，那么（ ） A. 1 B. C. D. 无法确定 7. 把化成最简整数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 1∶1 D. 8. 下列四幅图中的比可以用表示的有（ ）幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. “长征”系列火箭助推器的燃料箱需要焊接加固。工程师计划每隔米设置一个加固点（两端都要设）。如果一个燃料箱长3米，需要设置（ ）个加固点。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. ，这里运用了（ ）使计算简便。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 二、填空题。（共8分） 11. 的倒数是（ ），9的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 12. 淘气用木条制作一个长方形，周长是240cm，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是（ ）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 三、计算题。（共22分） 14. 直接写出得数。 15. 下面各题怎样简便就怎样算。                      四、解答题。（共39分） 16. 我们常说的“汽车油耗”，指的汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数，现在有一辆汽车行驶千米消耗了升的汽油，这辆汽车的油耗是多少升？ 17. 王阿姨准备买一件原价1500元的大衣。这款大衣甲、乙两店同时在搞促销活动。你建议王阿姨到哪家店购买？说说理由。 甲店 所有商品一律按原价的出售。 乙店 每满1000元立减200元。 18. 小林有很好的生活习惯。下面是他每天早上上学之前要做的一些事情。 事情 穿衣叠被 刷牙洗脸 听广播 吃早饭 收碗擦桌 整理书包 时间/分 5 5 20 10 5 5 小林做完这些事情至少需要多少分钟？（先用自己喜欢的方法画出各项事情时间安排流程图，再解答。） 19. 学校买来12捆树苗，每捆10棵，按4∶6分配给五、六年级，两个年级各应分得多少棵？ 20. 观察表格中的信息： 自愿退票手续费收费标准（按对应航段的票面价格收取） 服务等级 舱位代码 航班起飞前7天之前 航班起飞前7天（不含）至48小时（含） 航班起飞前48小时（不含）至4小时（含） 航班起飞前4小时（不含）至航班起飞后 头等舱 F 免费 玲玲爸爸在网站上买了一张6月12日起飞的飞机票，票价为2200元，因故不能外出他在6月9日申请了退票。按以上规定，能退回多少钱？ 21. 为丰富阅读资源，四年级新增图书600册。五年级新增图书的册数是四年级的，五年级新增图书的册数是六年级的。六年级新增图书多少册？（先画图分析数量关系式，再解答。） 五、探究题。（共11分） 22. 按照要求计算。 （1）用画图的方法表示出的计算过程。 （2） 分数单位的个数相乘    分数单位相乘 （3）我发现分数乘法运算与整数乘法、小数乘法的相同之处是：__________。 23. 在学习分数除以分数时，我们用到了转化的方法，推理过程是这样的，如： （1）这种推理过程的依据是（ ），把（ ）转化成（ ）计算。 （2）你能应用这种方法写出的推算过程吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年第一学期小学数学 六年级阶段性综合练习 温馨提示： 1.第1—10题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试题卷上。 2.第11—23题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原答案，再与上新答案不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（共20分，每小题2分） 1. 下面的问题中，不能用算式解决的是（ ）。 A. 把这根绳子截成的小段，能截几段？ B. 这个油桶最多能装多少升的油？ C. 合唱队女生有12人，是男生人数的，合唱队男生有多少人？ D. 淘气有12元，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ 【答案】D 【解析】 【分析】算式的适用场景是：已知一个数的几分之几是12，求这个数，或求12里包含多少个，以此逐一分析每个选项。 【详解】A．总长12米的绳子，每小段长​米，求段数是“总长度÷每段长度”，列式为，符合该算式。 B．油桶里现有12升油，从图能看出这部分油占油桶总容量的，求总容量是“已知部分量和它对应的分率，求单位1”，列式为​，符合该算式。 C．女生12人，女生人数是男生的，求男生人数是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，列式为​，符合该算式。 D．总钱数12元，花去全部的，求花的钱数是“求一个数的几分之几是多少”，应该用乘法，列式为，不能用题目中的除法算式解决。 不能用算式解决的是D选项。 2. 我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在供水不足的城市中，又有约的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约有（ ）个。 A. 55 B. 495 C. 220 D. 110 【答案】D 【解析】 【分析】将城市总数660个看作单位“1”，用城市总数乘即可计算供水不足的城市数量，再用供水不足的城市数量乘分率，即可得到严重缺水的城市数量。 【详解】 （个） 即全国严重缺水的城市约有110个。 3. 李华有72张邮票，他把其中的送给明明后，两人邮票张数同样多，明明原有（    ）张邮票。 A. 60  B. 48  C. 12  D. 84 【答案】B 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出李华送给明明的邮票数量，此时李华剩余的邮票数和明明收到邮票后的数量相等，据此求出李华剩余的邮票张数，再用该数量减去明明收到的邮票数即可得到明明原来的邮票数。 【详解】李华送给明明的邮票数：（张） 李华送完邮票后剩余的数量：（张） 明明原来的邮票数：（张） 4. 完成同样的一份作业，晓静用30分钟，小敏用0.8小时，小妍用小时，（ ）。 A. 晓静做得最快 B. 小敏做得最快 C. 小妍做得最快 D. 三人做得同样快 【答案】A 【解析】 【分析】完成同一份作业，用时越短说明速度越快。 1小时＝60分，用0.8和分别乘60，把它们的单位换算成分钟，再比较。 【详解】1小时＝60分钟 小敏用时：（分钟） 小妍用时：（分钟） 三人用时比较：30＜40＜48，晓静用时最短，做得最快。 5. 妈妈烙饼，每次最多烙2张，每面需3分钟，烙5张饼至少需要（ ）分钟。 A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】前3张饼，先把第1张与第2张的正面一起烙，再把第1张反面和第3张正面一起烙，然后把第2张反面和第3张反面一起烙，共要烙3次，剩下2张一起烙还要2次，5张饼总共要烙5次，需要3×5＝15（分钟），据此即可解答。 【详解】3×5＝15（分钟） 所以，妈妈烙饼，每次最多烙2张，每面需3分钟，烙5张饼至少需要15分钟。 故答案为：B 6. 如果，那么（ ） A. 1 B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】A∶B＝ （A×5）∶（B×5）＝ 故答案选：B 【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。 7. 把化成最简整数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 1∶1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；先消去分母转化为整数比，再化简为两个互质整数组成的最简整数比。 【详解】 ＝ ＝10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 8. 下列四幅图中的比可以用表示的有（ ）幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】分别写出四幅图中两个量的比，并先统一单位，再化成最简整数比。最后数一数结果是3：2的图有几幅。 【详解】第一幅图中有6个白球、4个黑球，白球与黑球的个数比是6∶4＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 第二幅图中1.5dm＝15cm，钢笔与铅笔的长度比是10cm∶15cm＝10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3。 第三幅图中妈妈与儿子的身高比是1.6m∶1.2m＝1.6∶1.2＝（1.6×10）∶（1.2×10）＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 第四幅图中糖与水的质量比是20g∶60g＝20∶60＝（20÷20）∶（60÷20）＝1∶3 所以比可以用3∶2表示的有1幅。 9. “长征”系列火箭助推器的燃料箱需要焊接加固。工程师计划每隔米设置一个加固点（两端都要设）。如果一个燃料箱长3米，需要设置（ ）个加固点。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】这属于两端都设置加固点的植树问题，根据“加固点总数＝间隔数＋1，间隔数＝燃料箱总长度÷相邻两个加固点的间隔长度”即可求解。 【详解】（个） （个） 即如果一个燃料箱长3米，需要设置7个加固点。 10. ，这里运用了（ ）使计算简便。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】因为题目中是乘法算式，不存在加法，所以根据乘法结合律：，乘法分配律：，乘法交换律：；对照题干运算形式逐一排除不符合的选项即可。 【详解】A．乘法分配律适用于乘加、乘减的运算结构，本题不存在和或差的运算，排除； B．乘法交换律需要交换因数的位置，本题各因数位置没有变化，排除； C．三个数相乘，先计算后两个数的乘积再和第一个数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征； D．题目中没有加法运算，加法结合律，排除。 二、填空题。（共8分） 11. 的倒数是（ ），9的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，1作分子，这个整数作分母；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；0没有倒数；据此解答。 【详解】的倒数是；9的倒数是； 0.5＝，所以0.5的倒数是2； 0没有倒数。 12. 淘气用木条制作一个长方形，周长是240cm，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是（ ）。 【答案】2700 【解析】 【分析】已知长方形的周长和长与宽的比，先求出长宽和，再按比例分别求出长和宽，最后计算面积。 【详解】长方形的周长是240cm，长与宽的和为： 长与宽的比是3∶1，总份数为： 每份对应的长度为： 长为3份，宽为1份，因此： 长方形的面积为： 所以，这个长方形的面积是2700平方厘米。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据一个非零数乘大于1的数，积大于它本身；因为＞1，所以，＞； 根据一个非零数除以小于1的数，商大于它本身；因为＜1，所以＞； 根据分数除法中一个数除以另一个数（零除外）等于乘这个数的倒数，＝，所以＝；据此解答即可。 【详解】由分析可知： ＞ ＞ ＝ 三、计算题。（共22分） 14. 直接写出得数。 【答案】；35； ；625； 15. 下面各题怎样简便就怎样算。                      【答案】；； 40；5 【解析】 【分析】（1）先把除以29改成乘，用乘法分配律的逆运算计算； （2）按运算顺序先算减法再算乘法最后算加法； （3）把37×38整体看作乘数，用乘法分配律分别乘括号里的两个分数再相减； （4）按运算顺序先算小括号里的加法，再算乘法随后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝114－74 ＝40 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 四、解答题。（共39分） 16. 我们常说的“汽车油耗”，指的汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数，现在有一辆汽车行驶千米消耗了升的汽油，这辆汽车的油耗是多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】可先根据每千米消耗汽油量＝，除以等于乘，计算出1千米消耗汽油量，再乘100得到汽车油耗。据此可得出答案。 【详解】汽车油耗是： （升） 答：这辆汽车的油耗是8升。 17. 王阿姨准备买一件原价1500元的大衣。这款大衣甲、乙两店同时在搞促销活动。你建议王阿姨到哪家店购买？说说理由。 甲店 所有商品一律按原价的出售。 乙店 每满1000元立减200元。 【答案】去甲店购买，甲店价格更低。 【解析】 【分析】用大衣原价乘求出甲店的实际价格。因为1500里有1个1000，所以在乙店可以减200元。分别求出甲、乙两店这件大衣的实际售价，再比较售价高低，选择价格更低的店购买。 【详解】甲店售价： 1500×＝1250（元） 乙店售价： 1500元里有1个1000元，可享受1次满减。 1500－200＝1300（元） 1250＜1300 答：我建议王阿姨到甲店购买，因为甲店价格更低。 18. 小林有很好的生活习惯。下面是他每天早上上学之前要做的一些事情。 事情 穿衣叠被 刷牙洗脸 听广播 吃早饭 收碗擦桌 整理书包 时间/分 5 5 20 10 5 5 小林做完这些事情至少需要多少分钟？（先用自己喜欢的方法画出各项事情时间安排流程图，再解答。） 【答案】30分钟；（安排方式不唯一，听广播与其他动手事情并行即可） 【解析】 【分析】有几件事情需要单独花时间做，其中听广播不用动手，可以和其他事情同时进行。要使总时间最少，应把听广播安排在依次做其他事情的时候同步完成。先算出必须依次做的事情总时间，再与听广播的时间比较。同步进行时不额外增加时间，总时间由较长的那部分决定。 【详解】依次做的事情：穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早饭、收碗擦桌、整理书包，流程图略（合理即可） 所用时间： 5＋5＋10＋5＋5 ＝10＋10＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（分） 听广播20分，可以在做这些事时同时进行。 30＞20，听广播不需要额外时间。 答：小林做完这些事情至少需要30分钟。 19. 学校买来12捆树苗，每捆10棵，按4∶6分配给五、六年级，两个年级各应分得多少棵？ 【答案】五年级48棵；六年级72棵 【解析】 【分析】用每捆树苗的数量乘捆数，求出这批树苗的总棵数，按4∶6分配即总份数为4＋6＝10份，再分别求出五、六年级分得的树苗占总棵数的几分之几，用总棵数乘对应分率即可求出各年级分得的数量。 【详解】（棵） （棵） （棵） 答：五年级分得48棵树苗，六年级分得72棵树苗。 20. 观察表格中的信息： 自愿退票手续费收费标准（按对应航段的票面价格收取） 服务等级 舱位代码 航班起飞前7天之前 航班起飞前7天（不含）至48小时（含） 航班起飞前48小时（不含）至4小时（含） 航班起飞前4小时（不含）至航班起飞后 头等舱 F 免费 玲玲爸爸在网站上买了一张6月12日起飞的飞机票，票价为2200元，因故不能外出他在6月9日申请了退票。按以上规定，能退回多少钱？ 【答案】2090元 【解析】 【分析】先计算退票日到起飞日的间隔天数，对应找到手续费收取比例，票价×手续费占比＝需要缴纳的手续费，票价－手续费＝退回钱数。 【详解】12－9＝3（天） 48小时＝2天 48小时＜3天＜7天，对应手续费比例为 2200－2200× ＝2200－110 ＝2090（元） 答：能退回2090元。 21. 为丰富阅读资源，四年级新增图书600册。五年级新增图书的册数是四年级的，五年级新增图书的册数是六年级的。六年级新增图书多少册？（先画图分析数量关系式，再解答。） 【答案】；720册 【解析】 【分析】先将四年级新增图书册数看作单位“1”，用乘法求出五年级新增图书册数；再将六年级新增图书册数看作单位“1”，已知五年级册数是六年级的，用除法求出六年级册数。画一条线段表示四年级新增图书数量，标注600册，平均分为5份，画与其中4份线段等长的线段表示五年级新增图书数量，根据“五年级新增图书的册数是六年级的”，把五年级线段图平均分为2段，六年级画这样的3段。 【详解】图略 ＝ ＝ ＝720（册） 答：六年级新增图书720册。 五、探究题。（共11分） 22. 按照要求计算。 （1）用画图的方法表示出的计算过程。 （2） 分数单位的个数相乘    分数单位相乘 （3）我发现分数乘法运算与整数乘法、小数乘法的相同之处是：__________。 【答案】（1） （2） （3）无论是整数乘法还是小数乘法或者分数乘法，都可以看成若干个计数单位相乘得到新的计数单位，若干个计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先将一个长方形平均分成7份，涂色其中4份表示，把涂色的4份再平均分成3份，涂色其中2份表示，由此解答本题。 （2）将两数的分数单位放在后面括号里相乘，分数单位的个数放在前面的括号里相乘，由此解答本题。 （3）整数乘法、小数乘法、分数乘法都通过因数分解把原数进行拆分为更简单的单位，再利用乘法交换律和结合律进行计算，简化运算过程。（答案不唯一） 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 填充图略。 【小问3详解】 无论是整数乘法还是小数乘法或者分数乘法，都可以看成若干个计数单位相乘得到新的计数单位，若干个计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数。（答案不唯一） 23. 在学习分数除以分数时，我们用到了转化的方法，推理过程是这样的，如： （1）这种推理过程的依据是（ ），把（ ）转化成（ ）计算。 （2）你能应用这种方法写出的推算过程吗？ 【答案】（1） ①. 商不变的性质（被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变） ②. 分数除法 ③. 分数乘法 （2） 【解析】 【分析】（1）回忆分数除以分数的推导原理，对应学过的运算性质，明确转化前后的运算类型。 （2）仿照题干给出的推导格式，利用商不变的性质，给被除数和除数同时乘除数的倒数，将除数转化为1，实现除法到乘法的转化。 【小问1详解】 推导时被除数和除数同时乘不为0的相同数，商不变，这是商不变的性质；借助该性质，将分数除法运算转化为分数乘法运算计算。 这种推理过程的依据是商不变的性质（被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变），把分数除法转化成分数乘法计算。 【小问2详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $