甘肃武威市部分学校2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

2026~2027学年度第一学期期中考试高一数学 参考答案、提示及评分细则 1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.B9.AB10.ABD11.ABD 12.3 13.< 15.解：1)由题意知A={-2s5}=[-3,7刀 2分 5 者a-2,则B=z3-4a≤x≤4红-5}=-7，，所以4UB=-7,7刃.…4分 B=(-∞，-7U(5,+）,所以4n(GB)=(5,7] 6分 (2)若A∩B=B,则BA, …8分 当B=时，3-4a>4a-5,解得a<1时，符合题意；…10分 [3-4a≤4a-5 3-4a≥-3 3 1≤a≤ 当B≠0时， 4a-5≤7 ,解得 2 …12分 3 综上，的取值范围是 2」.13分 16.解：(1)如图所示： y 2 -5 0 2 …6分 x>0, x≤0， 1-X22 (2)由愿可得r≥2或 …10分 解得x≤-√2或 0<x≤ 3,… …14分 所以实数x的取值范围为 ] …15分 17.解：1)由-x2+4x-4<0得(c-2°<0，即(x-2>0,解得x≠2 …4分 所以不等式-+4x-4<0的解集为{r<2或x>2} …5分 x-1>0x-1<0 >0 (2)因为x-1,所以x>0 或(x<0 …8分 解得X>1或X<0, …9分 所以不等式x一】0的解集为{r<0或x> >0 …10分 3)1-2≤7台2x-≤7台-7≤2x-1≤7，解得3≤x≤4， …14分 所以不等式-2州≤7的解柴为{x-3≤x≤4 …l5分 y= 18.解：(1)由题意得x21350-X2(0<x<18),… …3分 当x=10时，y=0.06,代入上式， 0.06=1021350-102(0<x<18),…6分 .y= 2+50 解得k=50,所以x21350-x2(0<x<18):… …8分 y=3+50。1250 G22350-B350P1550-元jG+1350- 1 21350-x2）. 50.x2 21350-x2) 50x2 4 2+50+ 52+2 1350 1350-x7 1350 1350-x2 75 ，…14分 2(1350-x2）50x2 当且仅当 1350-x2,即x=15时等号成立，所以臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和 4 的最小值为75，此时x=15. …17分 f(x)=x+ax+b 19.解：(1)因为函数 1-x2 是偶函数， x2+ax+b x2-ax+b 所以f（)=f(),即1- -1-x2, …2分 所以Q=-0,即a=0,… …3分 又因为寸(0)=1，所以b=1, …4分 …5分 (2)任取，x,则有 ))-090. 1-x (1-)1-) 2(x+x2)(x-x2) (1-x)1-x) 。。。。。。。。。。。。。。 …7分 若0≤<<1时，则有0≤号<<1，则1->0,1-号>0，x+x>0,-为<0,8分 2(飞+xs-<0 所以1-1-）)，即f()f(),所以函数（在[0,1）上单调递增： …9分 若<<，则有1<<号，则1-<0,1-号<0，x+>0,-名<0 …10分 2(x+x)0g-<0 所以 （1-x)1-x号) ,即f(G)大f(:),所以函数f()在（，+切)上单调递增： 11分 又因为函数()是偶函数，所以函数f()在对称区间单调性相反，所以函数f()在(1,0]和 (一0，-)上均单调递减.… …12分 放函数f6)的单调造减区间为：（6-，（1,0，单调选焰区间为：【0，)，（么，+o）。…13分 x2+1 (3)因为 …15分 又四为所数儿国是强s点八对小=.所慰个/付-0 …16分 所以 2+-(+(-2025+日+s】 G…- 2026～2027学年度第一学期期中考试高一数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：湘教版必修第一册第一章～第三章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．下列图形能表示函数图象的是 A． B． C． D． 3．“成立”是“成立”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列各组函数相等的是 A．， B．， C．， D．， 5．函数的定义域为 A． B． C． D． 6．已知为奇函数，则 A． B． C． D． 7．小张、小胡两位同学解关于的方程，小张同学写错了常数，得到的根为或，小胡同学写错了常数，得到的根为或，则的值为 A． B． C． D． 8．若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列既是存在量词命题又是真命题的是 A．， B．至少有一个，使能同时被3和5整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 10．对于定义在上的函数，下列判断正确的是 A．若是偶函数，则 B．若，则不是偶函数 C．若，则函数是上的增函数 D．若，则函数在上不是减函数 11．已知，，则 A． B． C．“且”的充要条件是“且” D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，则的真子集的个数是_________． 13．比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”） 14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知集合，． （1）若，求和； （2）若，求的取值范围． 16．（本小题满分15分） 已知函数 （1）画出函数的图象； （2）当时，求实数的取值范围． 17．（本小题满分15分） 解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 18．（本小题满分17分） 某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心（）厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为． （1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式； （2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时的值． 19．（本小题满分17分） 已知函数是偶函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间； （3）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $