湖南衡阳市八中教育集团2026-2027学年上学期期中检测试题七年级数学

衡阳市八中教育集团2026年下期期中检测试题 七年级数学 命题：冯逸芳 注意：考试时量为120分钟 总分120分 同学们：把会做的题稳稳拿下，遇到难题不慌张。认真对待每一道题，就是最好的答卷。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.有理数1，-2,3，-4中，最小的数是() A.-4 B.0 C.3 D.-2 2.-（-2026)的相反数是() 1 1 A.2026 B.-2026 C.2026 D.-2026 3.下列各式中，符合代数式书写规范的是() A.2号mm B.m÷3 C.m×3 D.m 4.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000am,将数字55000000用科学记数法表 示为() A.550×103 B.55X105 C.5.5×107 D.0.55×108 5下列各数中： ,-3.150,-230%,-7--3引整数有（ 22 )个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是() A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8) 7.比较(-2)3和-23，下列说法正确的是( A.它们底数相同，指数也相同 B.它们底数相同，但指数不相同 C.(-2)3>-23 D.(-2)3=-23 8.为了做一个试管架，在长为acm(a>6cm)的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm,则x 等于() 4.3 4 cm B.at3 4 cm C.&6 4 cm 9.已知，a,b是不为0的有理数，且la=-a,b1=b,la>b,那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的 是() A.60a> B.方0a→ C.a06> D.a06> 10.已知A=22+x-7,B=bx2-2x-2当A-4B的值与x无关时，a+b的值为() 5 A.6.5 B.-6.5 C.-5.5 D.5.5 第1页共4页 二、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分） 11.把35.55精确到十分位，得到的近似数为 12.若单项式3y与-子x是同类项，则m+m= 13.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，m是最大的负整数，则2026(a+b)+3m-3xy的值是 14.现规定一种新运算“*”：a*b=(a-b)-b-a4.则(-2)*3的值为 15.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积 最大是 16.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是8，第1次输出的结果是5，依次继续下去，…，第2028 次输出的结果是 x为负数 输入x 输出 x为非负薮心一3 三、解答题（本大题8小题，共72分） 17.(6分)计算：-14-(1-0.5)×写-2-(-3)]. 18.(6分)先化简，再求值：6y-3x2y+xy-2x2y+3,其中(x+1)2+y-2=0. 19.(9分)已知-5x2ym+1+3y2-3x3-8是六次四项式，且3x2my5m的次数与这个多项式的次数相同. (1)求m,n的值； (2)求这个多项式各项系数的和. 20.(9分)我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支撑.某天小明发现一个巡 逻机器人正准备在一条南北方向的公路上执行治安巡逻.（规定初始位置为0，向北走为正，向南走为负） 它从初始位置到结束巡逻所走的路程（单位k)如表： 次数 四 五 六 路程/km +2 -1.5 -2 +0.5 -4.5 +1.5 (1)直接写出巡逻机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离为 km. (2)通过计算，描述巡逻机器人结束巡逻时的最后位置 (3)已知这次巡逻机器人的平均速度为3am/h,请求出巡逻机器人的巡逻时间. 第2页共4页 21.(9分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c0,a+b0,c-a_0, (2)化简：lb-c+la+b-2lc-a4. 22.(9分)定义：对于一个两位数x,它的个位数字与十位数字不相同，且都不为零，将其个位数字与十 位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，除以11所得的商记为S(x).例 如x=13,对调个位数字与十位数字得到的新两位数为3引，因为1331=4，所以S(13)=4, 11 (1)S(39)= (2)若S(x)=7,在下列各数中x可能为 (填序号)； ①14；②25；③32；④43 (3)若x的十位数字是m,个位数字是n,猜想S(x)= (用含m,n的代数式表示)，并说 明理由. 23.(12分)【阅读理解】我们知道：4x+2x-x=(4+2-1)x=5x,类似的，若我们把(a+b)看成一个整 体，则有4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)×（a+b)=5(a+b).这种解决问题的方法渗透 了数学中的“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛， 【方法运用】(1)把(a-b)看成一个整体，则3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2= (2)已知x2+2y=5,求代数式3x2+6y+21的值， (3)当x=2026时，代数式ax2-x+1的值是m,则当x=-2026时，求ax2-x+1的值（结果用含m的 代数式表示). 【拓展应用】(4)将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形， 设①号正方形的边长为x,②号正方形的边长为y,若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方 形的周长 ③ ④ @ ② ⑤ 第3页共4页 24.(12分)将自然界的事物或现象进行“抽象”与“理想化”是科学研究的重要手段. 【情境呈现】 如图1，在一个长20m的轨道上，两个小铁球分别以4ms、1m5的初始速度从轨道两端沿直线相向运动， 发生碰撞后，两个小铁球均立即反向运动，且速度大小互换，最终分别从左右两端离开轨道.如果完全 一样且同向运动的物体发生碰撞，则运动方向不变，仅速度大小互换.如图2，若在轨道右侧添加一挡 板，小球与挡板碰撞后立即以原速度反向运动，最后两个小球都会从左侧离开轨道： 【情境转化】 为便于研究，我们可以将上述过程进行“抽象”与“理想化”：两小球完全一样且体积忽略不计，可以看 作两个点，小球运动速度只会因为碰撞而发生改变.由此，我们可以使用数轴来表示轨道，数轴上点的 运动来表示小球的运动.如图3建立数轴，点P从原点O点出发，沿正方向以每秒4个单位长度的速度 匀速运动，点Q从A点出发，沿负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动.若点运动到线段OA之外， 则认为小球离开轨道.已知OA=20. 【问题解决】 若两小球(P、Q两点)同时出发，设P、Q两点在轨道上的运动时间为1秒，请回答以下问题： (1)如图3，两小球第一次相遇时，=秒·根据计算，我们可以得知Q点代表的小球会先从右侧 离开轨道，则它离开轨道的瞬间，t=秒 (2)如图4，在A点所在位置放置挡板，则Q点代表的小球在到达A点后会立即反向运动，速度不变.请 求出两小球第二次相遇时t的值， (3)在(2)的条件下，当两个小球都在轨道上时，求出两球相距3个单位长度时1的值。 4m/s 1m/s 板 图1 图2 P→ ←Q ←一Q 图3 图4 第4页共4页衡阳市八中教育集团2026年下期期中检测答案 七年级数学 命题：冯逸芳 (本答题卡共4页，24题，考试用时120分钟，全卷满分120分) 学校： 班级学号： 贴条形码区 姓名： 考场： 座号： 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1 ■©✉ D 4 A■D 7 aG■ 10aB■D 2 A□■C]D□ 5 B□D 8 ■D回 3a@■ 6 A■D☑ 9AB■D回 二、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分） 11、35.6 12、4 13、0 14、-10 15、120 16、1 三、解答题（本大题8小题，共72分） 17.(6分)计算：-14-1-0.5)×号-[2-(-3)1 原式=-1-7×写-(2-9叨 -1-8+7 =6-君 -要-6分 第1页共4页 18.(6分)先化简，再求值：6xy-3x+y-2xy+3,其中(x+1)2+y-2=0. 解：原式=6xy叶xy-3xy-2x3y+3=7xy-5.x343,-2分 ,(x+1)2+y-2=0, ∴x+1=0,y-2=0, 解得：x=-1,y=2,-2分 .7xy-5x2t3 =7×(-1)×2-5（-1)2×2+3=-14-10叶3=-21.--2分 19.(9分) 解：(1)，-5x3ym+1+y2-3x3-8是六次四项式，.2+H1=6, +3=6,m=3, ,3x2y5m的次数与这个多项式的次数相同，，.2+5-m=6,25-3=6,2什2=6,21=4， n=2;--4分 (2)由(1)可知m=3,n=2, 多项式为-5x2y+y2-3x3-8, ∴多项式的常数项为-8，各项的系数分别为：-5,1，-3，-8， ∴.多项式各项系数的和为：-5+1-3-8=-15.--5分 20.(9分) (1)5.5km.---3分 解：(2)因为0+2-1.5-2+0.5-4.5+1.5=-4(a), 所以巡逻机器人结束巡逻时的最后位置是在初始位置的南边，距离初始位置4；--3分 (3)因为+2+-1.5+-2++0.5+1-4.5++1.5引=12()， 则12÷3=4()， 所以巡逻机器人的巡逻时间为4h.-3分 21.(9分)(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c<0,a+b<0,c-a>0.--3分 (2)化简：b-c+latbl-2lc-d. 解：(2)b-c<0,ab<0,c-a>0, a 0 b c .b-c+latb 2c -a =-b+c-a-b-2c+2a =a-2b-c.---6分 第2页共4页 22.(9分) (1)12；-2分(2)②④：-2分(3)时n.-2分 解：理由如下： ,x的十位数字是，个位数字是n,x为10叶n, S() 10m+n+10n+m=11m+11m=m+.--3分 11 11 23.(12分) (1)-2(a-b)2·-3分 解：(2)x2+2y=5, ③ .3x2+6y叶21 ④ =3(x2+2y)+21 ① =3×5+21 ② ⑤ =36；--3分 (3)当x=2026时，代数式2-x+1的值是m, 代入得：20262a-2026+1=, 整理得：20262+1=+2026： 当x=-2026时， ax2-x+1 =a×（-2026)2+2026+1 =(2026什1)+2026 =11+2026+2026 =1叶4052：--3分 (4),设①号正方形的边长为x,②号正方形的边长为y,若图中⑤号小长方形的周长为20， ③号正方形的边长为x+y, ∴.④号正方形的边长为(x+y)+x=2x+y, ∴.⑤号长方形的长为2x+叶x=3x+y,宽为y-x, 由题意得2(3x+y叶y-x)=20, ∴.x+y=5, 则③号正方形的周长为4×5=20.-3分 第3页共4页 24.(12分) (1) 4 ；5.4分 解：(2)在A点所在位置放置挡板，则Q点代表的小球在到达A点后会立即反向运动，速度不变.则： 由(1)得：5秒后，Q点代表的小球到达A点， 此时，P、Q两点相距：4+1×1=5： 两小球第二次相通，=5+名9（秒）， 4t（0≤t≤4) (3)P表示的数： 16-(t-4)=20-t(4<ts2°) 3 -4(t-20)=40-4t(29≤t≤10) (3 3 3 20-t(0≤t≤4) 16+4(t-4)=4t（4<t≤5) Q表示的数： 20-4t-5)=40-4t(5<ts9) 号--)=20-t号st1o) 3 3 ①0≤t≤420-t-4t=3 培 ②4<t≤5,4t-(20-t)=3 t-23 5 ③5<t≤940-4t-(20-t)=3 增 ④29≤t≤10,20-t-(40-4t)=3 3 号 综上，t的值为2或或2或3. 5 5 3 用列算式等其它方法也得分 第4页共4页