甘肃省白银市第八中学2026-2027学年高一第一学期期中考试数学试卷

白银市第八中学2026-2027学年度第一学期期中考试试卷 科目:高一数学 命题人:陈锐 本试卷分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I卷(选择题,共58分) 一、单选题(共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项) 1. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,4},集合B={红,5,4},则(GAUB=() A.{5 B.{2,5} C.{1,2,5,4} D.{1,3,5,4} 2. 已知集合A={1,3,Vm},B={红,m},则“m=3”是“BcA的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 当 3. 已知幂函数f(x)=(m2-3m-3)xm-2的图象与y轴没有公共点,则实数m的值为()、 弼即 A.4 B.1 C.-1 D.-4 4. 函数f(x)=3x-10+Vx-5的值域为() 菜意镜 12,+oo B.[5,+∞) C.[6,+∞) D.(-0,t0) 5 若乃=2x2-x+1,y2=x2+x-1,则乃与y2的大小关系是() A.yy2 B.y=y2 C.7y2 D.随x值变化而变化 6. 定义在R上的奇函数f(x)在(-o,0)上单调递减,且f(3)=0,则满足f(x)<0的x的取 值范围是() A.(-∞,-3)U(3,∞) B.(-3,0)U(3,+∞) C.(-3,0)U(0,3) D.(-0,-3)U(0,3) 7.下列命题中为真命题的是() A.若实数m,n满足:m+n=1,则上+的最小值为4 m n B. 设x∈R,则“2一x≥0”是“纠x-11”的充分而不必要条件 高一数学试卷第1页共4页 C.命题“x∈R,x2+x≥0”的否定是:“3x,∈R,x+x。<0” D.若a,b均为实数,则:a>b一ac2>bc2 8.函数f(x)=-x2-2x在[a,1]上的值域是[-3,1],则实数a的取值集合为() A.[-3,-1] B.[-2,0] &[4,0] D.-2,1] 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对得2分,3分或4分) 9.下列说法正确的是() A.函数y=√x+1+。1的定义域是[-1,2)U(2,+∞)2-0 2-x B.∫)=亡和g闲=x表示同一个函数 大之 C.函数y=+3 1 的值域为0 D.定义在R上的函数f(满足2f)-f)=x+1,则f=+刊 10.下列说法正确的是() A.已知方程x2+ax-1=0的一根大于1,一根小于1,则a的取值范围是a<0 R已知函数四三2则 的图象关于点-2-2)对称 C.若定义在R上的函数f(x)恒有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数 D.幂函数y=(m+2)xm-3是奇函数 11.若a>0,b>0,且ab-b=a,则下列结论正确的是() A.a+b的最大值为4 B.a2+b2的最小值为8 C.a+4b的最小值为9 D.a的最小值不为1 第 卷(非选择题) 三、填空题(共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知f(x)=ax2+bx+2是定义在[a-1,a上的偶函数,则a+b= 高一数学试卷第2页共4页 13.若命题3x∈Rax2一3ax+6≤0”是假命题,则实数a的取值范围为 14.已知函数f(x)= a+2, -1<x<1,若对定义域内在意x,了()>-2恒成立, x2+2a+1,-3<x<-1 则a的取值范围是 四、解答题(本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤), 15(本小题13分).已知A={x-2≤x≤6},B={xa-2<x<3a},全集U=R (1)若a=2,求An(GvB); (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 16(本小题15分.已知函数网=年6=0,且/4到=8,f-)-月 (1)求a、b的值; (2)判断函数f(x)在(3,+∞)上的单调性,并证明. 17(本小题15分).已知函数y=ax2+2-(a+2),x∈R. (1)当a=1时,求y>0的解集; (2)若不等式y<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围. 高一数学试卷第3页共4页 鳖 18(本小题17分).已知函数f(x)满足:x≥0,f(V元+1=x-2W+6. (1)求f(x)的解析式 (2)存在实数x∈[2,3],使得不等式f(x)≥x成立,求a的取值范围. (3)若g(x)=f(x)-(m-4)x在[2,3的最小值为6,求m的值 : 19(本小题17分).已知函数f(x)=x2-(a+2)x+4(a∈R) (1)解关于x的不等式f(x)≤4-2a; (2)若对任意的x∈(1,4],f(x)+a+1≥0恒成立,求实数a的取值范围; 篱 (3)知g(x)=-3x+5-2m,当a=2时,若对任意的x∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使 f(x)=g(x2)成立,求实数m的取值范围. 高一数学试卷第4页共4页