小升初奥数26：比例的应用（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

小升初奥数培优26：比例的应用 学习目标 1. 理解比例的意义与比例的基本性质，熟练掌握解比例的方法。 2. 准确区分正比例与反比例，掌握正反比例的判定方法，会用正反比例列方程解应用题。 3. 掌握连比转化、按比例分配、抓不变量统一份数等奥数解题技巧。 4. 能结合行程、工程、浓度、比例尺等典型场景，运用比例思想巧解复杂应用题。 5. 建立比例份数思维，避开算术法难点，提升小升初培优题型的分析能力。 知识精讲 （一）比例基础 1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，形如 ，其中 是外项， 是内项。 2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即 。用途：①判断两个比能否组成比例；②解比例。 3. 解比例：已知比例中任意三项，求未知项。依据是比例的基本性质，把比例转化为方程求解。 （二）正比例与反比例（本专题核心） 1. 正比例 (1) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应两个数的比值（商）一定，这两种量就成正比例。关系式：（ 为定值）。 (2) 口诀：商一定，成正比；变化方向相同。常见例子：速度一定，路程和时间；单价一定，总价和数量。 2. 反比例 (1) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应两个数的乘积一定，这两种量就成反比例。关系式：（ 为定值）。 (2) 口诀：积一定，成反比；变化方向相反。常见例子：路程一定，速度和时间；工作总量一定，工作效率和工作时间。 易错提醒：和一定、差一定，都不成比例！例如"已走路程 + 剩下路程 = 总路程"，已走路程和剩下路程是和一定，二者不成比例。 3. 用比例解应用题的通用步骤 (1) 找：找出题目中两种相关联的量； (2) 判：判断是比值一定（正比例）还是乘积一定（反比例）； (3) 设：设未知数，统一单位； (4) 列：正比例列比值相等，反比例列乘积相等； (5) 解：解方程、检验、写答。 （三）连比转化（奥数高频考点） 如果给出甲:乙和乙:丙，乙是中间量，统一乙的份数，就能写出甲:乙:丙。 例：甲:乙 = 2:3，乙:丙 = 4:5。乙在第一个比是 3 份，第二个比是 4 份，最小公倍数是 12。 甲:乙 = 2:3 = 8:12；乙:丙 = 4:5 = 12:15。所以连比为：甲:乙:丙 = 8:12:15。 （四）按比例分配 把总量按一定的比分成若干部分。方法： 1. 求总份数； 2. 求出 1 份量； 3. 分别乘各部分份数得到各量。 也可转化为分数：某部分量 = 总量 × 。 （五）抓不变量（比例培优难点） 很多题目里两个量都在变，但其中某一个量不变（和不变、差不变、单一量不变）。解题思路：把不变量的份数统一，对比前后份数变化，求出 1 份量，再计算。 常见类型：人数调动、货物增减、年龄比、溶液增减溶质或溶剂。 （六）比例尺 注意：单位必须统一；比例尺是一个比，不带单位；分数值比例尺和线段比例尺。 （七）行程、工程中的比例规律 1. 行程：时间相同时，路程比 = 速度比（正比）；路程相同时，速度比 = 时间的反比。 2. 工程：时间相同时，工作总量比 = 效率比（正比）；工作总量相同时，效率比 = 时间的反比。 例题讲解 【典型例题1】（基础：正比例应用题） 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米，照这样的速度，行驶 420 千米需要多少小时？ 【详解】 分析：速度不变，路程 ÷ 时间 = 速度（定值），所以路程和时间成正比例。 解：设行驶 420 千米需要 小时。 答：行驶 420 千米需要 7 小时。 【答案】7 小时 【跟踪训练1】 一台织布机 4 小时织布 96 米，照这个速度，织 360 米布，一共要几小时？ 【详解】 织布速度一定，织布米数和时间成正比例。 解：设织 360 米需要 小时。 答：一共要 15 小时。 【答案】15 小时 【典型例题2】（反比例应用题） 从甲地到乙地，如果每小时行 60 千米，5 小时可以到达；若要 4 小时到达，每小时需要行多少千米？ 【详解】 总路程不变，速度 × 时间 = 路程（定值），所以速度和时间成反比例。 解：设每小时需要行 千米。 答：每小时需要行 75 千米。 【答案】75 千米 【跟踪训练2】 一批零件，如果每天加工 30 个，20 天完成任务；如果每天加工 40 个，多少天可以完成？ 【详解】 零件总数量不变，每天加工数量 × 天数 = 总数，二者成反比例。 解：设 天可以完成。 答：15 天可以完成。 【答案】15 天 【典型例题3】（连比转化 + 按比例分配） 甲、乙两数的比是 3:4，乙、丙两数的比是 6:5，甲、乙、丙三个数的和是 148，求甲、乙、丙各是多少？ 【详解】 先统一中间量乙的份数：乙在第一个比为 4 份，第二个比为 6 份，最小公倍数是 12。 甲:乙 = 3:4 = 9:12 乙:丙 = 6:5 = 12:10 得到连比：甲:乙:丙 = 9:12:10 总份数： 1 份量： 甲：；乙：；丙： 答：甲是 36，乙是 48，丙是 40。 【答案】甲 36，乙 48，丙 40 【跟踪训练3】 ，，，求 A、B、C。 【详解】 统一 B 的份数，5 和 3 的最小公倍数是 15。 连比： 总份数： 1 份量： ；； 答：A 是 24，B 是 60，C 是 80。 【答案】A = 24，B = 60，C = 80 【典型例题4】（培优：抓不变量——和不变） 甲、乙两人原有糖果数量比是 5:3，甲拿出 10 颗糖果给乙后，两人糖果比变成 3:5。甲原来有多少颗糖果？ 【详解】 分析：糖果总数量不变，统一总份数。 原来甲:乙 = 5:3，总份数 8；后来甲:乙 = 3:5，总份数 8。总份数相同，不用扩倍。 甲原来 5 份，后来 3 份，减少 份；2 份对应拿出的 10 颗。 1 份量：（颗） 甲原有：（颗） 检验：甲 25、乙 15；甲给乙 10 后，甲 15、乙 25，，符合题意。 答：甲原来有 25 颗糖果。 【答案】25 颗 【跟踪训练4】 甲、乙两人图书本数之比为 5:1，甲拿出 12 本给乙之后，甲、乙图书比变为 7:5，求两人一共有图书多少本？ 【详解】 图书总和不变。原来甲:乙 = 5:1，总 6 份；后来甲:乙 = 7:5，总 12 份。统一总份数为 12。 原来：甲:乙 = 5:1 = 10:2（总 12 份） 后来：甲:乙 = 7:5（总 12 份） 甲由 10 份变成 7 份，减少 份，对应 12 本。 1 份量：（本） 总数 12 份：（本） 检验：甲 40、乙 8；甲给乙 12 后，甲 28、乙 20，，符合题意。 答：两人一共有图书 48 本。 【答案】48 本 【典型例题5】（行程比例培优） 甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，甲、乙速度比是 5:4，相遇时甲比乙多走 40 千米，求 A、B 全程长多少千米？ 【详解】 相遇时两车行驶时间相同，路程比 = 速度比 = 5:4。 甲路程 5 份，乙路程 4 份，路程差： 份。 1 份对应 40 千米，总份数 份。 全程：（千米） 答：A、B 全程长 360 千米。 【答案】360 千米 【跟踪训练5】 甲、乙两车速度比为 7:6，同时从两地相向开出，相遇时甲比乙多走 22 千米，两地相距多少千米？ 【详解】 时间相同，路程比 = 速度比 = 7:6。 路程差： 份，1 份 = 22 千米。 总份数 份。 全程：（千米） 答：两地相距 286 千米。 【答案】286 千米 【典型例题6】（比例尺应用） 在比例尺 1:2000000 的地图上，量得 A、B 两地距离是 6 厘米，一辆汽车以 80 千米/时的速度从 A 开往 B，需要几小时？ 【详解】 先求实际距离，注意单位转换： 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 （厘米） 时间：（小时） 答：需要 1.5 小时。 【答案】1.5 小时 【跟踪训练6】 一幅地图比例尺为 1:5000000，图上甲、乙距离 4 厘米，货车速度 50 千米/时，从甲到乙要多久？ 【详解】 实际距离： 厘米 = 200 千米。 时间：（小时） 答：从甲到乙要 4 小时。 【答案】4 小时 奥数练习 【题目1】甲、乙、丙三个数的比是 5:6:8，已知甲数与乙数的和比丙数多 21，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 【详解】分析：甲、乙、丙的比为 5:6:8，设甲为 5 份、乙为 6 份、丙为 8 份。甲、乙两数的和：5＋6＝11（份）；丙：8（份）。甲、乙两数的和比丙多：11－8＝3（份），3 份对应 21。1 份量：21÷3＝7。甲：5×7＝35；乙：6×7＝42；丙：8×7＝56。 【答案】甲是 35，乙是 42，丙是 56。 【题目2】一项工程，甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 18 天完成，丙单独做需 24 天完成。三人合作，多少天可以完成？ 【详解】甲效率：；乙效率：；丙效率：。三人的效率和：＋＋＝＋＋＝。完成时间：1 ÷ ＝（天）。 【答案】 天。 【题目3】某班男生与女生人数的比为 5:4，转走 3 名男生后，男生与女生人数的比变为 11:10。这个班原来有男生多少人？ 【详解】转走男生后女生人数不变，抓住“女生人数不变”这个不变量。原来男:女＝5:4＝25:20（统一女生为 20 份）。后来男:女＝11:10＝22:20（统一女生为 20 份）。男生由 25 份变为 22 份，减少 3 份，对应转走的 3 名男生。1 份量：3÷3＝1（人）。原来男生：25×1＝25（人）。 【答案】25 人。 【题目4】甲、乙两桶油的质量比为 5:2，从两桶中各取出 10 千克后，两桶油的质量比变为 3:1。甲、乙两桶油原来各有多少千克？ 【详解】两桶各取出相同质量，两桶的质量差不变。原来差：5－2＝3（份）；后来差：3－1＝2（份）。统一差为 3 和 2 的最小公倍数 6。原来甲:乙＝5:2＝10:4（差 6 份）。后来甲:乙＝3:1＝9:3（差 6 份）。甲由 10 份变为 9 份，减少 1 份，对应取出的 10 千克。1 份量：10÷1＝10（千克）。原来甲：10×10＝100（千克）；原来乙：4×10＝40（千克）。 【答案】甲桶油 100 千克，乙桶油 40 千克。 【题目5】一个长方体的长、宽、高的比为 3:2:1，棱长总和是 48 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【详解】长方体有 4 组长、宽、高，一组（长＋宽＋高）：48÷4＝12（厘米）。长:宽:高＝3:2:1，总份数＝3＋2＋1＝6（份）。1 份量：12÷6＝2（厘米）。长：3×2＝6（厘米）；宽：2×2＝4（厘米）；高：1×2＝2（厘米）。体积：6×4×2＝48（立方厘米）。 【答案】48 立方厘米。 【题目6】小明从家到学校，去时每小时行 5 千米，返回时每小时行 3 千米，往返共用了 1.6 小时。小明家到学校的路程是多少千米？ 【详解】去时与返回的路程相同，速度与时间成反比例。去时速度:返回速度＝5:3，则去时时间:返回时间＝3:5。往返总时间 1.6 小时，共 3＋5＝8（份）。去时时间：1.6 × ＝0.6（小时）。路程：5 × 0.6＝3（千米）。 【答案】3 千米。 【题目7】学校把一批图书按 3:4:5 分给低、中、高三个年级，中年级比低年级多分得 12 本。这批图书共有多少本？ 【详解】低:中:高＝3:4:5。中年级比低年级多：4－3＝1（份），对应 12 本。1 份量：12÷1＝12（本）。图书总数：(3＋4＋5)×12＝12×12＝144（本）。 【答案】144 本。 【题目8】甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的个数是乙的 ，乙做的个数是丙的 ，三人共做 590 个零件。甲做了多少个？ 【详解】甲:乙＝3:4，乙:丙＝5:6，统一中间量乙的份数。4 和 5 的最小公倍数为 20。甲:乙＝3:4＝15:20；乙:丙＝5:6＝20:24。连比：甲:乙:丙＝15:20:24，总份数＝15＋20＋24＝59。1 份量：590÷59＝10（个）。甲：15×10＝150（个）。 【答案】甲做了 150 个。 【题目9】今年父亲与儿子的年龄比是 7:2，5 年后两人的年龄比变为 8:3。今年父亲和儿子各是多少岁？ 【详解】两人的年龄差不变。今年差：7－2＝5（份）；5 年后差：8－3＝5（份），份数相同。5 年后两人各长 5 岁，父亲由 7 份变为 8 份，增加 1 份，对应 5 岁。1 份量：5÷1＝5（岁）。今年父亲：7×5＝35（岁）；儿子：2×5＝10（岁）。 【答案】父亲 35 岁，儿子 10 岁。 【题目10】两个互相啮合的齿轮，大齿轮有 48 个齿，小齿轮有 32 个齿。大齿轮转动 20 圈，小齿轮转动多少圈？ 【详解】互相啮合的齿轮，转过的齿数相同，齿数与圈数成反比例。设小齿轮转动 x 圈，则 48×20＝32×x。x＝(48×20)÷32＝30（圈）。 【答案】30 圈。 【题目11】一项工程，8 人做需 15 天完成。照这样的速度，如果增加 4 人，多少天可以完成？ 【详解】工程总量不变，人数与天数成反比例。工程总量：8×15＝120（人·天）。增加 4 人后人数：8＋4＝12（人）。所需天数：120÷12＝10（天）。 【答案】10 天。 【题目12】含糖率 20% 的糖水与含糖率 30% 的糖水混合，得到含糖率 24% 的糖水。两种糖水的质量比是多少？ 【详解】设 20% 糖水取 m₁，30% 糖水取 m₂，混合前后糖的总量不变。20%×m₁＋30%×m₂＝24%×(m₁＋m₂)。化简：0.2m₁＋0.3m₂＝0.24m₁＋0.24m₂，0.06m₂＝0.04m₁，即 m₁:m₂＝6:4＝3:2。 【答案】两种糖水的质量比为 3:2。 【题目13】在比例尺为 1:500000 的地图上，量得甲、乙两地相距 8 厘米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？ 【详解】实际距离：8 ÷ ＝8×500000＝4000000（厘米）。4000000 厘米＝40 千米。时间：40÷50＝0.8（小时）＝ 小时。 【答案】0.8 小时（即 小时）。 【题目14】一个三角形的三个内角的度数比为 2:3:5，这个三角形最大的角是多少度？它是什么三角形？ 【详解】三角形内角和为 180°。总份数：2＋3＋5＝10（份）。1 份量：180÷10＝18°。最大角：5×18＝90°。因为最大角是 90°，所以它是直角三角形。 【答案】最大角 90°，是直角三角形。 【题目15】两个圆柱的底面积之比是 3:5，高的比是 2:3，它们的体积之比是多少？ 【详解】圆柱体积＝底面积 × 高。体积之比＝底面积之比 × 高之比＝(3×2):(5×3)＝6:15＝2:5。 【答案】体积之比为 2:5。 【题目16】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，速度比是 4:3。相遇时，甲车行了全程的几分之几？ 【详解】两车相向而行，相遇时行驶时间相同。时间相同，路程比＝速度比＝4:3。甲车路程:乙车路程＝4:3，全程共 4＋3＝7（份）。甲车行了全程的 。 【答案】。 【题目17】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高 ，可以比原计划提前 1 小时到达。原计划用多少小时？ 【详解】速度提高 ，即新速度是原速度的 倍，新速度:原速度＝6:5。路程不变，速度与时间成反比例，原时间:新时间＝6:5。原时间比新时间多：6－5＝1（份），对应提前的 1 小时。原时间：6×1＝6（小时）。 【答案】原计划用 6 小时。 【题目18】一块重 180 克的合金，按铜、锡、锌的质量比 2:3:4 熔合而成。锡比铜多多少克？ 【详解】铜:锡:锌＝2:3:4，总份数＝2＋3＋4＝9。1 份量：180÷9＝20（克）。锡比铜多：3－2＝1（份），即 1×20＝20（克）。 【答案】锡比铜多 20 克。 【题目19】甲、乙两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，速度比是 5:4。相遇时甲车比乙车多行了多少千米？ 【详解】两车相向而行，相遇时行驶时间相同。时间相同，路程比＝速度比＝5:4，全程共 5＋4＝9（份）。1 份量：360÷9＝40（千米）。甲比乙多行：5－4＝1（份），即 40（千米）。 【答案】甲车比乙车多行 40 千米。 【题目20】一部稿件，甲单独打字需 8 小时完成，乙单独打字需 12 小时完成。如果甲、乙合打 2 小时后，剩下的由乙单独打，还需几小时？ 【详解】甲效率：；乙效率：。合打 2 小时完成：2 × (＋)＝2 × ＝。剩下工作量：1 － ＝。乙单独打还需： ÷ ＝7（小时）。 【答案】还需 7 小时。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初奥数培优26：比例的应用 学习目标 1. 理解比例的意义与比例的基本性质，熟练掌握解比例的方法。 2. 准确区分正比例与反比例，掌握正反比例的判定方法，会用正反比例列方程解应用题。 3. 掌握连比转化、按比例分配、抓不变量统一份数等奥数解题技巧。 4. 能结合行程、工程、浓度、比例尺等典型场景，运用比例思想巧解复杂应用题。 5. 建立比例份数思维，避开算术法难点，提升小升初培优题型的分析能力。 知识精讲 （一）比例基础 1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，形如 ，其中 是外项， 是内项。 2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即 。用途：①判断两个比能否组成比例；②解比例。 3. 解比例：已知比例中任意三项，求未知项。依据是比例的基本性质，把比例转化为方程求解。 （二）正比例与反比例（本专题核心） 1. 正比例 (1) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应两个数的比值（商）一定，这两种量就成正比例。关系式：（ 为定值）。 (2) 口诀：商一定，成正比；变化方向相同。常见例子：速度一定，路程和时间；单价一定，总价和数量。 2. 反比例 (1) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应两个数的乘积一定，这两种量就成反比例。关系式：（ 为定值）。 (2) 口诀：积一定，成反比；变化方向相反。常见例子：路程一定，速度和时间；工作总量一定，工作效率和工作时间。 易错提醒：和一定、差一定，都不成比例！例如"已走路程 + 剩下路程 = 总路程"，已走路程和剩下路程是和一定，二者不成比例。 3. 用比例解应用题的通用步骤 (1) 找：找出题目中两种相关联的量； (2) 判：判断是比值一定（正比例）还是乘积一定（反比例）； (3) 设：设未知数，统一单位； (4) 列：正比例列比值相等，反比例列乘积相等； (5) 解：解方程、检验、写答。 （三）连比转化（奥数高频考点） 如果给出甲:乙和乙:丙，乙是中间量，统一乙的份数，就能写出甲:乙:丙。 例：甲:乙 = 2:3，乙:丙 = 4:5。乙在第一个比是 3 份，第二个比是 4 份，最小公倍数是 12。 甲:乙 = 2:3 = 8:12；乙:丙 = 4:5 = 12:15。所以连比为：甲:乙:丙 = 8:12:15。 （四）按比例分配 把总量按一定的比分成若干部分。方法： 1. 求总份数； 2. 求出 1 份量； 3. 分别乘各部分份数得到各量。 也可转化为分数：某部分量 = 总量 × 。 （五）抓不变量（比例培优难点） 很多题目里两个量都在变，但其中某一个量不变（和不变、差不变、单一量不变）。解题思路：把不变量的份数统一，对比前后份数变化，求出 1 份量，再计算。 常见类型：人数调动、货物增减、年龄比、溶液增减溶质或溶剂。 （六）比例尺 注意：单位必须统一；比例尺是一个比，不带单位；分数值比例尺和线段比例尺。 （七）行程、工程中的比例规律 1. 行程：时间相同时，路程比 = 速度比（正比）；路程相同时，速度比 = 时间的反比。 2. 工程：时间相同时，工作总量比 = 效率比（正比）；工作总量相同时，效率比 = 时间的反比。 例题讲解 【典型例题1】（基础：正比例应用题） 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米，照这样的速度，行驶 420 千米需要多少小时？ 【跟踪训练1】 一台织布机 4 小时织布 96 米，照这个速度，织 360 米布，一共要几小时？ 【典型例题2】（反比例应用题） 从甲地到乙地，如果每小时行 60 千米，5 小时可以到达；若要 4 小时到达，每小时需要行多少千米？ 【跟踪训练2】 一批零件，如果每天加工 30 个，20 天完成任务；如果每天加工 40 个，多少天可以完成？ 【典型例题3】（连比转化 + 按比例分配） 甲、乙两数的比是 3:4，乙、丙两数的比是 6:5，甲、乙、丙三个数的和是 148，求甲、乙、丙各是多少？ 【跟踪训练3】 ，，，求 A、B、C。 【典型例题4】（培优：抓不变量——和不变） 甲、乙两人原有糖果数量比是 5:3，甲拿出 10 颗糖果给乙后，两人糖果比变成 3:5。甲原来有多少颗糖果？ 【跟踪训练4】 甲、乙两人图书本数之比为 5:1，甲拿出 12 本给乙之后，甲、乙图书比变为 7:5，求两人一共有图书多少本？ 【典型例题5】（行程比例培优） 甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，甲、乙速度比是 5:4，相遇时甲比乙多走 40 千米，求 A、B 全程长多少千米？ 【跟踪训练5】 甲、乙两车速度比为 7:6，同时从两地相向开出，相遇时甲比乙多走 22 千米，两地相距多少千米？ 【典型例题6】（比例尺应用） 在比例尺 1:2000000 的地图上，量得 A、B 两地距离是 6 厘米，一辆汽车以 80 千米/时的速度从 A 开往 B，需要几小时？ 【跟踪训练6】 一幅地图比例尺为 1:5000000，图上甲、乙距离 4 厘米，货车速度 50 千米/时，从甲到乙要多久？ 奥数练习 【题目1】甲、乙、丙三个数的比是 5:6:8，已知甲数与乙数的和比丙数多 21，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 【题目2】一项工程，甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 18 天完成，丙单独做需 24 天完成。三人合作，多少天可以完成？ 【题目3】某班男生与女生人数的比为 5:4，转走 3 名男生后，男生与女生人数的比变为 11:10。这个班原来有男生多少人？ 【题目4】甲、乙两桶油的质量比为 5:2，从两桶中各取出 10 千克后，两桶油的质量比变为 3:1。甲、乙两桶油原来各有多少千克？ 【题目5】一个长方体的长、宽、高的比为 3:2:1，棱长总和是 48 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【题目6】小明从家到学校，去时每小时行 5 千米，返回时每小时行 3 千米，往返共用了 1.6 小时。小明家到学校的路程是多少千米？ 【题目7】学校把一批图书按 3:4:5 分给低、中、高三个年级，中年级比低年级多分得 12 本。这批图书共有多少本？ 【题目8】甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的个数是乙的 ，乙做的个数是丙的 ，三人共做 590 个零件。甲做了多少个？ 【题目9】今年父亲与儿子的年龄比是 7:2，5 年后两人的年龄比变为 8:3。今年父亲和儿子各是多少岁？ 【题目10】两个互相啮合的齿轮，大齿轮有 48 个齿，小齿轮有 32 个齿。大齿轮转动 20 圈，小齿轮转动多少圈？ 【题目11】一项工程，8 人做需 15 天完成。照这样的速度，如果增加 4 人，多少天可以完成？ 【题目12】含糖率 20% 的糖水与含糖率 30% 的糖水混合，得到含糖率 24% 的糖水。两种糖水的质量比是多少？ 【题目13】在比例尺为 1:500000 的地图上，量得甲、乙两地相距 8 厘米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？ 【题目14】一个三角形的三个内角的度数比为 2:3:5，这个三角形最大的角是多少度？它是什么三角形？ 【题目15】两个圆柱的底面积之比是 3:5，高的比是 2:3，它们的体积之比是多少？ 【题目16】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，速度比是 4:3。相遇时，甲车行了全程的几分之几？ 【题目17】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高 ，可以比原计划提前 1 小时到达。原计划用多少小时？ 【题目18】一块重 180 克的合金，按铜、锡、锌的质量比 2:3:4 熔合而成。锡比铜多多少克？ 【题目19】甲、乙两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，速度比是 5:4。相遇时甲车比乙车多行了多少千米？ 【题目20】一部稿件，甲单独打字需 8 小时完成，乙单独打字需 12 小时完成。如果甲、乙合打 2 小时后，剩下的由乙单独打，还需几小时？ 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $