第7单元《运用数量关系解决问题》（单元检测卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

第7单元《运用数量关系解决问题》（单元检测卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 70米/分；60千米/时；5元/千克 【解析】复合单位写作“数量/单位”，斜线后面是时间或质量单位。 2. 96；20；16；4 【解析】8×12＝96（吨）；160÷8＝20（次）；160÷10＝16（次），20－16＝4（次）。 3. 100；3；165 【解析】速度和55＋45＝100（千米/时），300÷100＝3（时）；甲车55×3＝165（千米）。 4. 180；60；35 【解析】95＋85＝180（页）；240－180＝60（页）；95－60＝35（页）。 5. 360；20；18 【解析】45×8＝360（个）；900÷45＝20（时）；900÷50＝18（时）。 6. 5；275 【解析】速度和65＋55＝120（米/分），600÷120＝5（分）；乙55×5＝275（米）。 7. 150；8 【解析】85＋65＝150（米），1200÷150＝8（天）。 8. 总价；单价；单价 【解析】总价＝单价×数量，反过来总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价。 9. 路程；时间；时间 【解析】三个量中已知两个就能求第三个，求时间或速度都用除法。 10. 224；672；2；52 【解析】128＋96＝224（元）；224×3＝672（元）；224×2＝448，500－448＝52（元）。 二、选择题 1. A 【解析】速度和75＋65＝140（千米/时），420÷140＝3（时）。 2. A 【解析】45×4＝180（元），45×5＝225（元）超过200元，所以最多买4袋。 3. A 【解析】全书25×8＝200（页），200÷20＝10（天）。 4. B 【解析】总价＝单价×数量＝3×12＝36（元）。 5. A 【解析】时间＝路程÷速度＝240÷80＝3（时）。 6. C 【解析】单价＝总价÷数量，所以用除法。 三、判断题 1. √ 【解析】复合单位写作“数量/单位”。 2. × 【解析】速度不变时，时间越长，路程越长。 3. √ 【解析】这正是相遇问题的基本关系：速度和×相遇时间＝总路程。 4. √ 【解析】这是总价、单价、数量之间的基本数量关系。 5. √ 【解析】把路程平均分到每一段时间上，就是速度。 6. √ 【解析】速度是单位时间内行的路程，单位由路程单位和时间单位组合而成。 四、计算题 口算1. 900÷3 ＝ 300 口算2. 12×40 ＝ 480 口算3. 45×2 ＝ 90 口算4. 720÷8 ＝ 90 口算5. 60×80 ＝ 4800 口算6. 24×5 ＝ 120 口算7. 350÷7 ＝ 50 口算8. 13×3 ＝ 39 竖式（1）308×27＝8316 【解析】308×7＝2156，308×20＝6160，2156＋6160＝8316。 竖式（2）175×36＝6300 【解析】175×6＝1050，175×30＝5250，1050＋5250＝6300。 竖式（3）420×35＝14700 【解析】420×5＝2100，420×30＝12600，2100＋12600＝14700。 竖式（4）254×28＝7112 【解析】254×8＝2032，254×20＝5080，2032＋5080＝7112。 脱式（1）960÷(8×6)＝960÷48＝20 【解析】先算括号里的积，再算除法。 脱式（2）125×8÷4＝1000÷4＝250 【解析】按从左到右的顺序，先算125×8。 脱式（3）(600－240)÷12＝360÷12＝30 【解析】先算括号里的差，再除以12。 脱式（4）720÷6÷4＝120÷4＝30 【解析】从左到右依次计算。 五、作图题 1. 画一条线段表示两地距离，左端标小明60米/分，右端标小红50米/分，中间用箭头表示相遇点。 【解析】相遇问题中两人所走路程之和等于两地距离。 2. 画一条线段表示100米，依次标出35米、28米，剩下部分标“？米”。 【解析】两次用去的和是分量，剩下的＝100－35－28。 六、解决问题 1. 12×4＝48（元）；100－48＝52（元）；52÷12＝4（本）……4（元）。答：还剩52元，最多还能买4本。 【解析】先求花掉的钱，再用剩下的钱除以单价，取整数部分。 2. 70＋60＝130（米）；130×8＝1040（米）。答：8分后两人相距1040米。 【解析】向相反方向走，两人距离的增加速度也是速度和。 3. 95×8＝760（元）；800－760＝40（元）。答：最多买8个，还剩40元。 【解析】用总钱数除以单价，商是能买的个数，余数是剩下的钱。 4. (68＋32)×25＝100×25＝2500（元）。答：一共花了2500元。 【解析】先求一套的价钱68＋32＝100（元），再乘套数。 5. 75×4＝300（千米）；300÷60＝5（时）。答：返回需要5时。 【解析】先由速度×时间求路程，再用路程÷返回速度求时间。 6. 70＋50＝120（千米）；480÷120＝4（时）。答：4时后相遇。 【解析】相遇时间＝总路程÷速度和。 附加题 1. (40＋35)×8＝600（个）；600÷40＝15（时）。答：师傅单独做需要15时。 【解析】先求零件总数，再除以师傅每时做的个数。 2. 60×5＝300（千米）；60＋15＝75（千米/时）；300÷75＝4（时）；5－4＝1（时）。答：返回需要4时，少用1时。 【解析】路程不变，速度变大，时间变短：先求路程，再求新速度下的时间。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第7单元《运用数量关系解决问题》（单元检测卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版 （考试范围：第7单元《运用数量关系解决问题》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 把“每分走70米”写成____；把“每时行60千米”写成____；把“每千克5元”写成____。 2. 一辆货车每次运8吨，运12次共运____吨；要运160吨，需要运____次；如果每次多运2吨，运160吨需要____次，可以少运____次。 3. 甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向开出，甲车每时行55千米，乙车每时行45千米。两车每时共行____千米，____时后相遇，相遇时甲车行了____千米。 4. 一本书共240页，第一天看了95页，第二天看了85页，两天共看____页，还剩____页，剩下的比第一天看的少____页。 5. 王师傅每时加工45个零件，8时加工____个；要加工900个零件，需要____时；如果每时多加工5个，加工900个需要____时。 6. 两地相距600米，两人同时从两地相向而行，甲每分走65米，乙每分走55米，经过____分相遇，相遇时乙走了____米。 7. 修一条长1200米的路，甲队每天修85米，乙队每天修65米。两队合修，每天共修____米，____天可以修完。 8. 单价×数量＝____，总价÷____＝数量，总价÷数量＝____。 9. 速度×时间＝____，路程÷速度＝____，路程÷____＝速度。 10. 一件上衣128元，一条裤子96元，买一套需要____元；买3套一共____元；500元最多可以买____套，还剩____元。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 甲、乙两地相距420千米，两车同时从两地相对开出，甲车每时行75千米，乙车每时行65千米，（　）时后相遇。（　　） 　　A．3　　B．6　　C．140　　D．2 2. 妈妈带200元去买米，每袋米45元，最多可以买（　）袋。（　　） 　　A．4　　B．5　　C．3　　D．9000 3. 小明看一本书，每天看25页，8天看完。如果每天看20页，需要（　）天。（　　） 　　A．10　　B．8　　C．5　　D．16 4. 每本练习本3元，买12本需要（　）元。（　　） 　　A．15　　B．36　　C．4　　D．30 5. 一辆汽车每时行80千米，行240千米需要（　）时。（　　） 　　A．3　　B．320　　C．160　　D．19200 6. 已知总价和数量，求单价要用（　）。（　　） 　　A．乘法　　B．加法　　C．除法　　D．减法 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. “每千克苹果6元”可以写成“6元/千克”。 （　） 2. 速度不变时，时间越长，走的路程越短。 （　） 3. 两人从两地相向而行，相遇时两人所走路程的和就是两地的距离。 （　） 4. 单价×数量＝总价。 （　） 5. 路程÷时间＝速度。 （　） 6. 速度的单位可以是“千米/时”，也可以是“米/分”。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 900÷3 ＝ 12×40 ＝ 45×2 ＝ 720÷8 ＝ 60×80 ＝ 24×5 ＝ 350÷7 ＝ 13×3 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）308×27＝ （2）175×36＝ （3）420×35＝ （4）254×28＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）960÷(8×6)＝ （2）125×8÷4＝ （3）(600－240)÷12＝ （4）720÷6÷4＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 画线段图表示相遇问题：小明和小红同时从两地相向而行，小明每分走60米，小红每分走50米，4分后相遇。 2. 画线段图表示：一捆绳子长100米，第一次用去35米，第二次用去28米，还剩多少米？ 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 小红带100元去超市，买了4本笔记本，每本12元。还剩多少元？剩下的钱最多还能买几本同样的笔记本？ 2. 小明和小华同时从学校出发，向相反方向走，小明每分走70米，小华每分走60米。8分后两人相距多少米？ 3. 李老师带800元去买足球，每个足球95元。最多可以买几个？还剩多少元？ 4. 学校买了25套桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元。买这些桌椅一共花了多少元？ 5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每时行75千米，4时到达。返回时每时行60千米，返回需要几时？ 6. 甲、乙两地相距480千米，两车同时从两地相对开出，甲车每时行70千米，乙车每时行50千米。几时后两车相遇？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一批零件，师傅每时做40个，徒弟每时做35个，两人合作8时完成。如果师傅单独做，需要几时？ 2. 一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，5时到达。返回时每时多行15千米，返回需要几时？比去时少用几时？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $