第7单元 运用数量关系解决问题（单元自测练习卷）-2026-2027学年北师大版四年级上册数学

**基本信息** 北师版四年级上册第7单元数量关系单元卷，聚焦路程、总价、工作总量等核心关系，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|数量关系公式（如路程=速度×时间）、速度表示方法|基础概念直接考查，强化抽象能力| |解决问题|33分|行程（相遇问题）、总价（促销买送）、工程（计划与实际）|情境真实，梯度设计，提升模型意识与应用能力|

北师版四年级上册第7单元 运用数量关系解决问题 单元练习卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 常见的数量关系有：路程=（ ）×（ ），总价=（ ）×（ ），工作总量=（ ）×（ ）。 2. 一辆汽车每小时行驶85千米，“每小时行驶85千米”是汽车的（ ），可以写成（ ），读作（ ）。 3. 已知总价和单价，求数量，数量关系是（ ）；已知路程和速度，求时间，数量关系是（ ）。 4. 买3支钢笔花了45元，这里的“3支”是（ ），“45元”是（ ），钢笔的单价是（ ）元/支。 5. 甲、乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行驶了6小时后，距离乙地还有（ ）千米。 6. 某工厂每天生产零件120个，生产了25天，一共生产零件（ ）个；如果每天多生产30个，25天一共能生产（ ）个。 7. 商店运来24箱苹果，每箱苹果重15千克，每千克苹果售价8元，这些苹果一共能卖（ ）元。 8. 一辆客车从A地到B地，前3小时每小时行75千米，后2小时每小时行80千米，这辆客车一共行驶了（ ）千米。 9. 已知速度和时间，求路程，用（ ）法计算；已知总价和数量，求单价，用（ ）法计算。 10. 张师傅每天加工零件150个，加工了12天，完成了总任务的一半，总任务一共要加工（ ）个零件。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共12分） 1. 已知小明每分钟走60米，走了15分钟，求小明走的路程，用乘法计算。（ ） 2. 单价×数量=总价，当单价不变时，数量越多，总价越低。（ ） 3. 一辆汽车行驶的速度是60千米/时，行驶4小时，路程是240千米。（ ） 4. 李师傅每小时加工30个零件，加工270个零件需要9小时，这里的“9小时”是工作效率。（ ） 5. 甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车速度是50千米/时，乙车速度是60千米/时，经过3小时相遇，两地相距330千米。（ ） 6. 工作效率不变，工作时间越长，工作总量越多。（ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 1. 下面选项中，属于单价的是（ ）。 A. 买5件衣服花了300元 B. 每本笔记本8元 C. 买20千克苹果一共花了120元 2. 已知路程是360千米，时间是4小时，求速度，列式正确的是（ ）。 A. 360×4 B. 360÷4 C. 360+4 3. 某商店卖出15箱牛奶，每箱12盒，每盒牛奶售价5元，这些牛奶一共卖了多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 15×12×5 B. 15×12÷5 C. 15+12×5 4. 一辆货车以75千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶了8小时，距离乙地还有25千米，甲、乙两地相距多少千米？列式正确的是（ ）。 A. 75×8-25 B. 75×8+25 C. 75+8×25 5. 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每天加工120个，李师傅每天加工130个，两人加工了8天完成任务，这批零件一共有多少个？列式错误的是（ ）。 A. 120×8+130×8 B. （120+130）×8 C. 120+130×8 6. 已知总价是240元，单价是15元/个，求数量，列式是（ ）。 A. 240÷15 B. 240×15 C. 240-15 四、计算题（共23分） 1. 直接写出得数（每题1分，共11分） 80×15=（ ） 120÷40=（ ） 25×40=（ ） 75×20=（ ） 360÷60=（ ） 18×50=（ ） 420÷70=（ ） 90×30=（ ） （120+80）×5=（ ） 45×20-500=（ ） 160÷4×20=（ ） 2. 脱式计算（每题4分，共12分） （1）125×8-25×8 （2）（45+55）×（120-80） （3）75×（20+4） 五、解决问题（每题6分，共33分） 1. 一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶95千米，行驶了12小时后到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ 2. 超市运来一批食用油，每桶食用油售价75元，卖出48桶后，一共收入多少钱？ 3. 某工程队修一条公路，每天修120米，修了25天后，还剩300米没有修，这条公路全长多少米？ 4. 一辆货车从A地到B地，前4小时每小时行驶65千米，后3小时每小时行驶70千米，A地到B地的距离是多少千米？ 5. 商店购进50箱饮料，每箱24瓶，每瓶饮料售价3元，这些饮料全部卖出，一共能卖多少钱？ 6. 甲、乙两辆汽车同时从相距560千米的两地相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，经过几小时两车相遇？ 7. 某工厂要加工一批零件，计划每天加工150个，12天完成任务，实际每天多加工30个，实际多少天可以完成任务？ 8. 某超市搞促销活动，每袋大米售价68元，买4袋送1袋，李叔叔买了5袋大米，一共花了多少钱？ 参考答案（分值核对：填空20+判断12+选择12+计算23+解决33=100分） 一、填空题 1. 速度；时间；单价；数量；工作效率；工作时间 2. 速度；85千米/时；八十五千米每时 3. 数量=总价÷单价；时间=路程÷速度 4. 数量；总价；15 5. 120 6. 3000；3750 7. 2880（解析：24×15=360千克，360×8=2880元） 8. 385（解析：3×75=225千米，2×80=160千米，225+160=385千米） 9. 乘；除 10. 3600（解析：150×12=1800个，1800×2=3600个） 二、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 6. A 四、计算题 1. 1200；3；1000；1500；6；900；6；2700；1000；400（解析：45×20=900，900-500=400）；800（解析：160÷4=40，40×20=800） 2. （1）125×8-25×8=（125-25）×8=100×8=800 （2）（45+55）×（120-80）=100×40=4000 （3）75×（20+4）=75×20+75×4=1500+300=1800 五、解决问题 1. 95×12=1140（千米） 解析：路程=速度×时间，95×12=1140千米。答：甲、乙两地相距1140千米。 2. 75×48=3600（元） 解析：总价=单价×数量，75×48=3600元。答：一共收入3600元。 3. 120×25+300=3000+300=3300（米） 解析：已修长度=每天修的长度×天数，全长=已修长度+未修长度。答：这条公路全长3300米。 4. 65×4+70×3=260+210=470（千米） 解析：总路程=前4小时行驶路程+后3小时行驶路程。答：A地到B地的距离是470千米。 5. 50×24×3=1200×3=3600（元） 解析：总瓶数=箱数×每箱瓶数，总价=总瓶数×每瓶单价。答：一共能卖3600元。 6. 560÷（60+80）=560÷140=4（小时） 解析：相遇时间=总路程÷（甲速度+乙速度）。答：经过4小时两车相遇。 7. 总任务：150×12=1800（个），实际每天加工：150+30=180（个），实际天数：1800÷180=10（天）。解析：先根据计划求出总任务，再求出实际工作效率，最后用总任务÷实际工作效率=实际天数。答：实际10天可以完成任务。 8. 买4送1，买5袋只需付4袋的钱，68×4=272（元）。解析：买4送1，5袋中只需支付4袋的费用，总价=单价×4。答：一共花了272元。 易错点总结 1. 数量关系混淆：易混淆路程、速度、时间和总价、单价、数量的对应关系，解题时先明确已知量和未知量，再选择对应的数量关系列式。 2. 速度、单价的书写格式易错：速度的单位是“路程单位/时间单位”，单价的单位是“钱数单位/数量单位”，书写时容易遗漏单位或写错格式。 3. 混合运算易错：解决复杂问题时，容易忽略运算顺序，尤其是涉及多步计算时，要先分析数量关系，确定先算什么、再算什么，必要时添加括号。 4. 相遇问题易错：相向而行的相遇问题，总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间，容易只算其中一辆车行驶的路程，忽略两车行驶路程之和。 |（注：部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $