第8单元《可能性》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第8单元《可能性》（单元检测卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 红；4；14 【解析】红球7个比白球3个多；7－3＝4，放入4个白球后两种球各7个，共14个。 2. 大；小；红；1 【解析】5份最多、3份最少；红色份数最多，对选红色的一方最有利；把1份蓝色改成黄色，黄色由4份变成5份，与红色5份相同，两种颜色可能性相等。 3. 4；1；不可能 【解析】大于2的有3、4、5、6共4种；小于2的只有1一种；骰子上没有7。 4. 黄；白；20 【解析】摸到黄球次数最多、白球最少；黄球约占总次数的一半，40次的一半是20次。 5. 正确；相等；大 【解析】两种球个数相同，可能性就相等，各占一半；红球5个比白球3个多，可能性大。 6. 相等；大；相等 【解析】红球、黄球原来各3个，可能性相等；放入6个红球后红球最多，黄球和白球仍各3个，可能性相等。 7. 乙；丙；大 【解析】三袋球都是10个，红球分别5、8、1个；白球分别5、2、9个，甲袋白球比乙袋多，可能性大。 8. 9；6；相等 【解析】每人3种出手，3×3＝9种结果；两人出手相同是平局，共3种；其余6种分出胜负（甲胜3种、乙胜3种），双方获胜的机会相等，游戏公平。 9. 白；8 【解析】白球多，可能性大；9－1＝8，放入8个红球后两种球各9个。 10. 上午；上午；2 【解析】“上午”5张比“下午”3张多，可能性大，对抽到“上午”的一方有利；再放入2张“下午”的签，两种各5张。 二、选择题 1. A 【解析】红球6个比白球4个多，摸到红球的可能性大，选A。 2. B 【解析】大于3有3种、其余有3种，机会相等，规则公平，选B。 3. A 【解析】红色6份最多，指针停在红色区域的可能性最大，选A。 4. B 【解析】小于3的点数是1和2，共2种，选B。 5. B 【解析】放入4个白球后白球6个，与红球同样多，可能性相等，选B。 6. C 【解析】“谢谢参与”占15份最多，可能性最大，选C。 三、判断题 1. √ 【解析】袋子里有红球，摸到红球是可能发生的事件。 2. × 【解析】硬币正反两面，两种结果的可能性相等。 3. √ 【解析】袋子里全是红球，摸到红球一定发生。 4. √ 【解析】份数最少，区域最小，可能性最小。 5. √ 【解析】这是规则公平的含义。 6. × 【解析】骰子上的点数1~6都大于0，共有6种可能。 四、计算题 口算1. 8＋9 ＝ 17 口算2. 12＋7 ＝ 19 口算3. 18－9 ＝ 9 口算4. 26－8 ＝ 18 口算5. 6＋6 ＝ 12 口算6. 15－8 ＝ 7 口算7. 11＋11 ＝ 22 口算8. 40－15 ＝ 25 竖式（1）35 【解析】26＋9＝35（个）。 竖式（2）25 【解析】53－28＝25（个）。 竖式（3）18 【解析】24－6＝18（个）。 竖式（4）27 【解析】50－23＝27（份）。 脱式（1）28 【解析】14＋8＝22，22＋6＝28（个）。 脱式（2）18 【解析】45－12＝33，33－15＝18（个）。 脱式（3）14 【解析】18－4＝14（个）。 脱式（4）15 【解析】36－8＝28，28－13＝15（份）。 五、作图题 1. 红色涂 16 格、黄色涂 8 格。 【解析】16÷8＝2，16＋8＝24，红色格数是黄色的 2 倍，摸到红球的可能性大。 2. 涂 10 格红色、6 格黄色、4 格蓝色。 【解析】10份＞6份＞4份，红色可能性最大，蓝色最小。 六、解决问题 1. 摸到红球的可能性大。　答：红球 7 个比白球 2 个多得多，所以摸到红球的可能性大。 【解析】同种球个数越多，被摸到的可能性越大。 2. 不公平。大于 2 的点数有 3、4、5、6 共 4 种，其余只有 1、2 两种，小明先走的机会多。 【解析】双方包含的点数种数不同，可能性不相等，规则不公平。 3. 停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 【解析】8份＞7份＞5份，份数最多的可能性最大，最少的可能性最小。 4. 不公平，甲赢的可能性大。可以再放入 8 个白球（或拿走 8 个红球），使两种球的个数相同，游戏就公平了。 【解析】12－4＝8，调整后两种球都是12个或都是4个。 5. 黄球可能最多，白球可能最少。 【解析】摸到次数越多的球，袋子里放的可能越多。 6. (1)抽到“唱歌”的可能性大。(2)不公平，“唱歌”的签多 1 张，抽到“唱歌”的机会大。(3)可以再加入 1 张“跳舞”的签，或拿走 1 张“唱歌”的签，使两种签的张数相同。　答：唱歌可能性大；不公平；加入 1 张跳舞签或拿走 1 张唱歌签。 【解析】比较签的张数判断可能性大小，张数相同则规则公平。 附加题 1. 红球要超过总数的一半，20÷2＝10，红球至少有 11 个。　答：红球至少有 11 个。 【解析】可能性大说明个数多，红球多于10个，最少11个。 2. 不对。可能性大只说明摸到红球的机会多，乙袋中还有 3 个白球，仍可能摸到白球，不是一定。 【解析】只要袋中有白球，摸到白球就是可能的，可能性大不等于一定发生。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第8单元《可能性》（单元检测卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第8单元《可能性》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 盒子里有 7 个红球、3 个白球，任意摸一个，摸到____球的可能性大；如果要想使两种球的可能性相等，可以再放入____个白球；这时袋子里一共有____个球。 2. 用转盘决定谁先走，转盘平均分成 12 份，其中红色 5 份、黄色 4 份、蓝色 3 份。指针停在红色区域的可能性最____，停在蓝色区域的可能性最____；这个转盘对选择____色的一方最有利；要使红色和黄色区域的可能性相等，可以把____份蓝色改成黄色。 3. 掷一个正方体骰子，朝上的点数大于 2 的有____种可能，小于 2 的有____种可能，是 7 是____的。 4. 小明摸球 50 次（每次放回），摸到红球 20 次、黄球 25 次、白球 5 次。袋子里____球可能最多，____球可能最少；如果他再摸 40 次，摸到黄球的次数大约有____次。 5. 一个袋子里有 4 个红球和 4 个白球。小明说：“任意摸一个，不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性各占一半。”他的话是____的（填“正确”或“错误”），因为两种球的个数____；如果袋中红球 5 个、白球 3 个，摸到红球的可能性比白球____。 6. 盒子里有 3 个红球、3 个黄球、3 个白球，任意摸一个，摸到红球的可能性与摸到黄球的可能性____；如果放入 6 个红球，摸到红球的可能性最____，此时摸到黄球和白球的可能性____。 7. 甲袋中有 5 个红球和 5 个白球，乙袋中有 8 个红球和 2 个白球，丙袋中有 1 个红球和 9 个白球。从____袋中摸到红球的可能性最大，从____袋中摸到红球的可能性最小；从甲袋中摸到白球的可能性比从乙袋中摸到白球的可能性____。 8. 用“石头、剪刀、布”决定谁先走，两人出手共有____种结果，其中分出胜负（有一人获胜）的情况有____种，双方获胜的可能性____，所以游戏是公平的。 9. 一个袋子里有 1 个红球和 9 个白球，任意摸一个，摸到____球的可能性大；要使摸到红球和白球的可能性相等，还要放入____个红球。 10. 五(2)班用抽签决定谁先打扫卫生，签筒里有 5 张“上午”和 3 张“下午”。(1)抽到____的可能性大；(2)这个规则对抽到____的一方有利；(3)要使规则公平，应再放入____张“下午”的签。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 袋子里有 6 个红球和 4 个白球，任意摸一个，摸到红球的可能性（　）。（　　） 　　A．大　　B．小　　C．与白球相等　　D．无法确定 2. 下面的游戏规则中，公平的是（　）。（　　） 　　A．袋中 7 个红球 3 个白球，摸到红球甲先走　　B．掷骰子，点数大于 3 甲先走，其余乙先走　　C．转盘中红色 4 份、黄色 2 份，指针停在红色甲先走　　D．袋中 1 个红球 9 个白球，摸到红球甲先走 3. 一个转盘平均分成 15 份，其中红色 6 份、黄色 5 份、蓝色 4 份，转动指针，（　）。（　　） 　　A．停在红色区域的可能性最大　　B．停在黄色区域的可能性最大　　C．停在蓝色区域的可能性最大　　D．三种颜色一样大 4. 掷一个正方体骰子，朝上的点数小于 3 的有（　）种可能。（　　） 　　A．1　　B．2　　C．3　　D．4 5. 袋中红球 6 个、白球 2 个，要使摸到红球和白球的可能性相等，应该（　）。（　　） 　　A．放入 2 个红球　　B．放入 4 个白球　　C．拿走 4 个白球　　D．放入 4 个红球 6. 某超市举行抽奖活动，转盘平均分成 25 份，一等奖 1 份、二等奖 4 份、三等奖 5 份、谢谢参与 15 份。转动一次，（　）。（　　） 　　A．中一等奖的可能性最大　　B．中三等奖的可能性最小　　C．谢谢参与的可能性最大　　D．一定会中奖 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 袋子里有红球和白球，任意摸一个，可能摸到红球。 （　） 2. 掷一枚硬币，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。 （　） 3. 一个袋子里有 100 个红球，任意摸一个是红球，这是确定事件。 （　） 4. 转盘上黄色区域占的份数最少，指针停在黄色区域的可能性最小。 （　） 5. 两人做游戏，规则公平时两人获胜的可能性相等。 （　） 6. 掷骰子，朝上的点数大于 0 的有 0 种可能。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 8＋9 ＝ 12＋7 ＝ 18－9 ＝ 26－8 ＝ 6＋6 ＝ 15－8 ＝ 11＋11 ＝ 40－15 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）袋中红球 26 个、白球 9 个，一共有多少个：26＋9＝ （2）袋中共有 53 个球，红球 28 个，其余是黄球，黄球多少个：53－28＝ （3）袋中红球 24 个、白球 6 个，要使两种球个数相同，还要放入几个白球：24－6＝ （4）转盘平均分成 50 份，红色 23 份，其余是黄色，黄色多少份：50－23＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）14＋8＋6＝（袋中红球 14 个、黄球 8 个、白球 6 个，一共有多少个球） （2）45－12－15＝（袋中共 45 个球，红球 12 个、黄球 15 个，其余是白球，白球多少个） （3）18－4＝（袋中红球 18 个、白球 4 个，要使摸到两种球的可能性相等，还要放入几个白球） （4）36－8－13＝（转盘分 36 份，红色 8 份、黄色 13 份，其余是蓝色，蓝色有多少份） 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上给 24 个方格涂色，使红色方格数是黄色方格数的 2 倍，表示摸到红球的可能性比摸到黄球大。 2. 在方格纸上用 20 个方格表示一个转盘，涂 10 格红色、6 格黄色、4 格蓝色，表示指针停在红色区域的可能性最大、蓝色最小。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 袋子里有 7 个红球和 2 个白球（球除颜色外都相同），任意摸一个，摸到哪种球的可能性大？为什么？ 2. 小明和小红用掷骰子决定谁先走：点数大于 2 小明先走，其余小红先走。这个规则公平吗？为什么？ 3. 一个转盘平均分成 20 份，其中红色 8 份、黄色 7 份、蓝色 5 份。指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？ 4. 袋子里有 12 个红球和 4 个白球，两人做摸球游戏，摸到红球甲赢，摸到白球乙赢。这个游戏公平吗？怎样调整才能使游戏公平？ 5. 小丽摸球 100 次（每次摸后放回），摸到红球 25 次、黄球 60 次、白球 15 次。袋子里哪种球可能最多？哪种球可能最少？ 6. 五(5)班用抽签决定联欢会上表演什么节目，共有 15 张签，其中 8 张写“唱歌”、7 张写“跳舞”。(1)抽到哪种节目的可能性大？(2)这个规则公平吗？(3)要使规则公平，可以怎样调整？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一个袋子里有红、黄两种球共 20 个，任意摸一个，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大。红球至少有多少个？ 2. 甲袋中有 5 个红球和 5 个白球，乙袋中有 7 个红球和 3 个白球。小明说：“从乙袋中摸到红球的可能性大，所以从乙袋中一定能摸到红球。”他的话对吗？为什么？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $