河北邯郸市大名县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试卷

九年级数学中段调研 九上23~26章· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 装 符合题目要求的) 1.一元二次方程x2-3x+2=0的一次项系数是（ ) A.1 B.2 C.3 D.-3 2.跨字科《歌唱祖国》的歌词体现了中华儿女为祖国繁 荣富强奋力拼搏的爱国之情.这首歌有部分简谱的旋 1533.03.166.0 律如图所示，其中出现的数字（含休止符0)的众数 越过高山， 越过平原， 是( ) A.0 B.1 C.3 D.5 3.已知a,b,c,d是成比例线段，且a=3cm,c=6cm,d=4cm, 则b=、（ A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.与cos30°的值相等的是（ ) A.sin30° B.tan30° C.sin60° D.tan60° 5.下列四组数据中，方差最小的是( B 2 4 73 23 数据序号 数据序号 数据序号 数据序号 6.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 7.水坝是人类治水的重要工程，类型多样.图1为某 重力坝模型，图2为其横断面示意图，已知背水坡 AB的坡度i为1：1.2，背水坡AB的水平宽度BC为 60m,则背水坡AB的竖直高度AC为() A.50m B.52m C B 图 图2 C.62m D.72m 九年级数学第1页（共8页) 8.如图，点D是△ABC边AB上一点，连接CD.若添加下列一个 条件后，仍无法判定△ABC△CBD,则这个条件是（) D A.LBDC=∠BCA B.∠A=∠DCB C.BD、CD BC AC D.4BBC CB BD 9.如图是三角形玻璃ABC损坏后剩余的部分残片，依据图中的数 据，则AC的长为（) A.4c0s25° B.4sin25° 4√2 110° C.4 4 D.- B145 .3.C c0s25° sin25° 10.新活有一组数据：4,17,7,14,12，●，■，16,10,4,4,11，其中两个被墨水（● 和■)污染了，这组数据的箱线图如图所示，则这组数据的第一四分位数为（) 0123456789101112131415161718 A.3 B.4 C.5 D.6 I1.新前若m,加是方程2-4-3=0的两个根，而另一个关于x的方程2+子x+k=0(k为 常数)的两根恰好为1,1 n 则k的值为（) m 1 1 A.4 B.3 C.3 12.将边长为6的正方形纸片按如图1方式折叠，可将其分成图2所示的①、②、③三个部分，其 中③号（阴影)部分区域的面积为（) ① ② 图1 图2 B.3 C.15 4 D号 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.一组数据3,2,3,4，x的平均数是4，则x的值是 14.若关于x的方程x2-3x+k=0有两个实数根，写出一个符合条件的k的正整数值： 九年级数学 第2页（共8页) 15.我们把练习本上的横线看作平行且等距的格线.如图，嘉祺在两条横线上画出△ABC,且AB, AC与中间的另外两条横线交于D,F,E,G四点，连接CD交FG于点H.若HG=2,则BC 的长为 D 第15题图 第16题图 16.如图，在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,两对角线相交于点O.将菱形沿过点D的直线折叠， 使点C落在对角线BD上的点C处，折痕DE与边BC交于点E,则CE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)因式分解：x2-1= (2)仿照（1)的变形，解方程x2-4=3(x+2),完成下列解答过程： 将等号左边因式分解，得 =3(x+2), 移项变形，得(x+2)（ )=0, x+2=0或 =0, ∴.x1= X2 18.(本小题满分8分) (1)计算：2sin230°+cos30°tan60°； (2)已知号-？且a+b=10,求a,b的值. 九年级数学 第3万（计0云、 19.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度，已知△ABC的顶点坐标分别为A(-4,3), B(-1,1),C(-3,1). (1)在图中画出△ABC; (2)以点O为位似中心，在图中画出△A'BC',使△ABC 与△A'B'C位似，且点A'的坐标为(8，-6)； (3)△ABC与△A'B'C的相似比是 20.(本小题满分8分) 随着河北文旅产业蓬勃发展，某校举办了一场“我是家乡小导游”征文比赛，旨在提升青少 年对家乡文化的认同感和表达能力.这场比赛对学生的作文按10分制评分，成绩（单位： 分)均为不低于6的整数.为了解比赛效果，组委会从七、八年级各随机抽取10名学生的作 文成绩作为样本，整理得到如下信息： 七年级10名学生的作文成绩扇形统计图 八年级10名学生的作文成绩统计表 8分 7分 50% 成绩分 6 8 9 10 10分 人数/人 2 a b 20% 2 9分 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)样本中，七年级作文成绩为7分的学生有 人，七年级作文成绩的众数为 分； (2)已知八年级10名学生的作文成绩的中位数为8.5分，求统计表中a、b的值； (3)在(2)的条件下，若该校八年级共有600名学生参与征文活动，请根据此次样本数据， 估计该校八年级作文成绩不低于9分的学生人数 九年级数学 第4页（共8页) 21.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，完成下列问题. (1)尺规作图：在边AC上确定一点D,使得LABD=LC(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在（1)的条件下，若AD=4,CD=5,求线段AB的长. A B C 九年级数学 第5页（共8页) 22.传统文化（本小题满分9分） 对联是中华传统文化的瑰宝.对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头， 左、右空白处统称为边.如图1，一般情况下，天头长与地头长的比是3：2，左、右边的宽 相等，均为天头长与地头长的和的0 (1)若对联装裱后边的宽度为2cm,分别求天头和地头的长； (2)某人要装裱一副对联，对联的长为100cm,宽为28cm,如图2.若要求装裱后的面积为 5040cm2,求装裱后对联的边的宽度， 天头 装裱后的宽 [天头长 百 边 行德为首 -边 100cm 香孝为 装裱后的长 正地头长 边的宽地头 28cm 图1 图2 九年级数学 第6页（共8页) 23.跨学利（本小题满分11分） 情境如图1，点O位于竖直墙面l上，平面镜AB与墙面平行，从点O射出一束激光，经过 平面镜AB的反射，在墙面L上形成一个光点C,OC所在直线垂直于水平面，入射光线 OP与平面镜AB的夹角∠OPA=60°， 规律根据光的反射定律可得：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角. (1)∠BPC= (2)请判断△OPC的形状，并说明理由； 操作如图2，将图1中的平面镜AB绕点P顺时针旋转7.5°到A'B'的位置，入射光线OP经过 平面镜反射后，在墙面l上形成光点E,点E在直线OC上. 探究(3)经过操作后，求反射光线PE与墙面l的夹角∠PEO的度数； (4)若操作前测得点O与光点C的距离为60，经过操作后，求光点向下移动的距离CE 的长（结果保留根号). A P B CA 图1 图2 24.（本小题满分12分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=3.点P是边AB上一点（不与点A,B重 合)，点9在射线BC上，且满足B2=AP,连接P2,以P?为对角线作菱形PMQN,使 ∠MPN=∠BAC,且点M,B始终在PQ的同一侧，设AP=x. (1)sin∠ABC= (2)当AP=1时，连接CP,求△CPQ的面积； (3)当菱形PMON的两个顶点M,N恰好都在△ABC的内部（不含边界）时，求x的取值范围； (4)当直线MW与边BC所夹锐角的正切值等于号时，直接写出x的值. M B C B B 备用图1 备用图2 九年级数学 第8页（共8页）