黑龙江大庆市第六十九中学2026—2027学年度上学期期中八年级数学试题

座位号 大庆市第六十九中学 2026—2027学年度上学期期中初二年级 班级 数学 试题 考生注意： 1.考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 姓名 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答 出题教师 无效。 1 周爽 4.考试时间120分钟。 1 5.全卷共27小题，总分120分。 审题教师 陈思 一、单选题（每题3分，共30分） 」1.下列计算正确的是( ) I A.a2.a=as B.(a2=aC.ad÷ad=a2 D.（ab）=ei !2.下列算式能用平方差公式计算的是() 1A. (2a+b)(2b-a）B.(2x+1(-2x-)c.(3x-y-3x+D.-m+m-m-n) 」3.下列图形中，1和∠2是对项角的是( I A. I4.如图，直线a1b,垂足为4，点B在直线b上，4C∥BD.若∠I1=40,则∠2的 1度数为() 1A.30 B.40° C.50° D.60° I I C D B A 4题图 9题图 5.一个不透明袋子装有3个红球，2个白球，除颜色外完全相同，随机摸出一个 球是红球的概率为( 3 B.5 C.3 D.2 6从前，一位庄园主把一块边长为米(a>12)的正方形土地租给租户，第二年， 他把这块地的一边增加12米，相邻一边减少12米，变成长方形继续租，租金 不变.租户的租地面积会( ) A.变小了 B.变大了C.没有变化D.无法确定 7.若x-43x+m川=3x+mm-20,则（) 。m=-7,n=5B.m=7,n=5C.m=-7,n=-5D.m=7,n=-s 8.要使女+m-2水r-3)的展开式中不含项，则a的值为( ) A。1 B.2 C.3 D.-3 9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD,若 CD11BE,1=25°，则∠2的度数是( A.70 B.75° C.80 D.85° 0.已知2m=a,a=且4+n=32(m≠0，a>1D,则下列结论，@m+n=9 2； 1+1-5卫四-73 m2-n2=2727 ②mn12；③mn24;④ “2或2.其中正确的为() A.①②③ B.①②③④C.①②④ D.①② 二、填空题（每题3分，共24分） .1- 11.0.0007043用科学记数法表示是 12.小明和小颖利用一枚质地均匀的正方体骰子做游戏.若规则为：每人投掷一 次骰子，谁掷出的点数大谁就获胜？小明先掷，小颖后掷.如果小明掷出的点 数是2，那么小颖获胜的概率为 13.若(2x-1)0有意义，则x所满足的条件是 14.二次三项式x2+12x+n是完全平方式，则n= 15.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点0，若∠I:∠2=2：3，则 ∠3= O C D 9 15题图 17题图 18题图 16.已知x2-2x=2,则代数式(x-1)2+2026号 17.如图，己知AB∥CD,∠PAQ=2∠BAQ,∠PCD=3∠QCD,∠P=75°，则∠AQC = 18.如图，ABIICD,点P,2分别是AB,CD上的一点，射线PB绕点P顺时针旋 转，速度为每秒1度，射线QC绕点Q顺时针旋转，速度为每秒3度，旋转至与QD 重合便立即回转，当射线PB旋转至与PA重合时，PB与QC都停止转动，若射线 PB先转动40秒，射线2C才开始转动，则射线OC转动秒后，C与PB平行、 三、解答题（共66分） 19.计算下列各题（每题3分，共12分） ()3b2(-3a2b°： (2)(x-10(x+1)上2(x-1)2 (3）（12m3-6m2+3m)÷3m: (4)(2a-b-3)(2a+b-3) -2. 20.(6分)先化简，再求值：[(-2y+(x+2yx-2)】+2x, 其中x=,y=-2. 21.(6分)如图，∠A+∠EFB=180°，∠A与∠ECD互为补角.求证：AB∥CD. 22.《6分).定义一种新运算“⊕”：对于实数a,b,规定.a⊕b=(a+b)2-(a-b) （1)计算：-2⊕3 (2)已知x+y=5,y=3,求x田y的值 23.(6分).如图所示，AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且∠1=∠2，试 说明DE与AB的位置关系。 B D 24.(7分)好又多超市周年庆举办趣味抽奖活动，其中一项为摸球领奖游戏， 在抽奖袋里装有4个白色纪念球、6个红色幸运球，小球大小、手感一模一样， 搅匀后顾客依次摸球.小明率先伸手随机摸出1个球，拿出来一看是白色纪念 球 ()若工作人员把摸出的白球放回抽奖袋，重新摇匀后让小明再摸一球，求小明 再次摸到白球的概率； (2)若工作人员没有放回小明摸出的白球，直接用袋子里剩下的小球让小明继续 摸球，求第二次摸到白球的概率 25.(6分)如图，己知AD∥BC,E为射线BC上一点，AE平分BD,∠ADC=∠B. (1)求证：AB∥CD. (2)若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°，求∠CDE的度数、 26.(8分)两个边长分别为a和b的正坊形如图放置（图1），其未叠合部分（阴 影)面积为S;若在图1中大正方形的右下角和右上角各摆放一个边长为b的 小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2· 3 B b b Q S2 b 图1 图2 图3 (1)用含a,b的代数式分别表示S、S2; (2)若a+b=10,ab=20,求：+S2的值； 3)若图1中的AB=x,图3中CD=y,则S的值为 (用含x、y的式子 表示) 2?.(9分)如图，直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F.点G在 直线AB上，连接FG,且∠EFD=2∠EGF,EQ平分∠BEF,交CD于点2，交FG于 点P,∠CF6的平分线所在直线与直线E2相交于点H. B E F F 图1 图2 (1)如图1，当点G在点E右侧时， ①求∠EPF的度数； ②猜想∠FHQ与∠EGF之间的数量关系，并证明. (2)如图2，当点G在点E左侧时，是否存在常数，b使得a∠FH04b∠EGF=180°成 立，若存在，请直接写出a、b的值 -3