湖北武汉市六中位育中学初中部2026-2027学年八年级上学期10月质量检测 数学试卷

武汉六初位育中学2026秋季10月质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形 的是() A.北 B.比 C.鼎 D.射 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.5,6,12 B.3,4,5 C.6,3,3 D.2,3,6 3.如图，△ABC中BC边上的高是() A.BD B.AE C.BE D.CF C-----7D 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，数学课上老师布置了“测量酸奶瓶内部底面的内径”的探究任务，小熙想到了以下方案：如图， 用图钉将两根吸管AD,BC的中点O固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的长度，此 方案依据的数学定理是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 5.如图，己知∠BAD=∠CAD,小慧想运用(SAS)证明△ABD≌△ACD,则需要添加的一个条件是( ) A.∠1=∠2 B.AB=AC C.∠B=∠C D.BD-CD 6.如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P,已知∠P=70°，则∠B的度数为() A.42° B.40° C.38 D.35 7.如图，在△48C中，4B=4C,分别以点4、B为圆心，以大于行4B的长为半径作弧，两弧分别交于E, F,作直线EF,交AC于点M,连接BM.若BC=7,△BCM的周长为18，则△ABC的周长为() A.18 B.25 C.29 D.32 M E F个 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=() A.360 B.540° C.720° D.900 第1页 9.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E,交BA的延长线于F,若BF=12, 则△FBC的面积为() A.40 B.46 C.48 D.50 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AC=4,BA=3,D为AB中点，E为AC边上一动点，连接DE, 以DE为腰并在DE的右侧作等腰Rt△DEF,使DE⊥DF,连接BF、EF,则BF的最小值() A月 B.2 c.3 D.3 二、填空题（共6小题，每少题3分，共18分） 11,点P(-5,6)关于x轴的对称点为Q,则点Q的坐标为 12.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=65°，则∠2的大小是 30.0 1 第12题图 第13题图 13.如图，△ABC中，∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,过O点作MN∥BC分别交AB,AC于M,N 两点，AB=6,△AMN的周长是15.则AC的长为 14.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 △ABC中，∠A=80°，则它的特征值k= 15.如图，在△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AB,垂足为E,BC的垂直平分线分别交BC, DE于点F,G,且FG=1BC.若4E=3,BE=7,则DG的长为 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,交AD 于点G,过点A作AF⊥BE于点H,交BC于点F,下列结论： ①∠AGE=∠AEG;②AE=DF;③GD十DC=AB;④S△ABF=2S△4FC+S△AGE: 其中正确的是 (填序号) G大H F D F 第15题图 第16题图 第2页 三、解答题（共8题，共72分） 17.如图，AB=AC,BD=BC,若∠A=40°，求∠ABD的度数. 18.如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD,∠A=∠D,BE=CF,证明：AE=DF. 19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF, (1)求证：CF=EB; (2)若AB=6,AF=5,求BE的值. 20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高. (1)试说明AD垂直平分EF; (2)若AB=6.6,AC=3.4,S△4BC=10,求DF的长. 第3页 21.如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画 图，画图的过程用虚线表示 (1)在图1中，先画△ABC的中线AD,再在AC上画点F,使∠ABF=45°； (2)在图2中，M是AB上一点，先画△ABC的角平分线BG,再在BC上画点N,使BN=BM. 图1 图2 22.已知在四边形ABCD中，∠BAD十∠BCD=180°，AB=BC. (1)【问题背景】如图1，连接BD,若∠BAD=90°，AD=5,求DC的长度； (2)【类比探究】如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足∠PBQ=∠ABP+∠QBC,探究PQ、 AP、CQ的数量关系，并证明； (3)【拓展应用】如图3，若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，满足PQ=AP+CQ, 请直接写出∠PBQ与∠ADC的数量关系为 图1 图2 图3 第4页 23.己知：等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°. (1)如图1，延长DE交BC于点F,若∠BAE=62°，则∠DFC的度数为 (2)如图2，连接EC、BD,延长EA交BD于点M,若∠AEC=90°，点M为BD中点，求证：EC=2AM (3)如图3，连接EC、BD,点G是CE的中点，连接AG,交BD于点H,AG=8,AH=2,则△AEC 的面积为 M 图1 图2 图3 第5页 24.平面直角坐标系中，点A(a,b),AB⊥x轴于点B,且满足(2a+12)2+a+b=0. (1)直接写出A、B两点坐标A(,),B(,): (2)如图2，若C为线段AB的中点，连接OC,并作OD⊥OC且OD=OC,连接AD交x轴于点E, 求点E的坐标； (3)如图3，若M为x轴负半轴上的动点（在点B左侧），以AM为一边作∠MAN=45°交y轴负半轴 于点N,连接MN,在点M运动过程中，猜想OM什MN-ON的值是否发生变化？若不变求其值， 若发生变化，求其变化的范围. BE 图1 图2 图3 第6页