广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2026-2027学年高一上学期期中质量监测数学试题

2026-2027学年度第一学期高一年级期中质量监测 数学 2026.11 考生须知： 1.全卷共4页。选择题满分为58分，非选择题满分为92分，全卷共150分。考试时间120分钟。 2.请用2B铅笔将选择题答案填涂在答题卡上。非选择题答案必须与在答题卷的相应位置，直接做 在试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.集合P=（-10,1,2={<,则Pn2=() A.中 B.{O} c.{-1 D.{仍 2.“x∈N”是“x∈Q”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.以下函数中既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的是() A.f(x)=-3x2 B.f(x)= c.) D.f(x)=x+2 4.下列函数中最小值为4的是() A.y=x2+2x+4 B.y=x+4 C.y=2+22- x D.y=2+5++5 5.函数y=√x2+x-6的单调递增区间为() B.[2,+∞) C.（-0,-3] 6.已知a=0.67,b=0.76,c=0.77,则（) A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 7.已知函数f(x)= x2-8x+8,x>0 2x+4,x≤0 若互不相等的实数x,x2,满足f(x)=f(x2)=f(名)， 则x+x2+,的取值范围是() A.(2,8J B.(2,8) c.[2,8] D.[2,8) 8.已知a>0,beR,若“3x>0时，使关于x的不等式(ax-2)(-x2-bx+4)>0恒成立”是假命题， 2026-2027学年度第一学期高一年级期中质量监测数学试题第1页共4页 则6+4的最小值为《) a A.25 B.2 C.22 D.4 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若a>b>0,下列不等式←定成立的有( A.√a>√b B.ac2>be2 C.6+1、b a+la 10.下列命题中，E确的有( ) A.函数y=√x+1x-1与函数y=√x2-1表示同一函数 B.若奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x=2-1,则当x<0时，f(x)=-2+1 C.者西英问的定义装为2,2小则器数了2：-)的定义城为[引 D.函数f)满足f(x)-2f(-x)=2x-1,则f()=行x+刊 2 1.定义在1上的函数f冈满足了(-0)- 且当x∈(-1,0)时，f(x)<0,则下列结 论中正确的有( .)-) B.f(x)是增函数 C.(x)是奇函数 D.3 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若10”=2,10°=3，则103m-0=一 13.f(x)=x3+100x3+x+1,若f(m)=-2,则f(-m)= 14.已知点(2,1)在函数f(x)= ?+2x,x≤a的图象上，且f()有最小值，则常数a的取值范围 2*-3,x>a 四、解答题：本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)已知集合A={xx2+6x<7,B={xm<x<3m} 当m=时，求C(4U): (2)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求正数m的取值范围. 20262027学年度第一学期高一年级期中质量监测数学试题第2页共4页 16.(本小题满分15分)已知操函数f(x)=(m2-2m+2）x-2(k∈Z)是偶函数，且在(0，+∞).上单 调递增 (1)求函数f(x)的解析式： （②)若两数8(=4mr2+红-8在[日2 上具有严格的单调性，求1的取值范围： (3)若实数a,ba,b∈R+)满足2a+3b=7m,求 3.2 的最小值 a+1b+1 17.(本小题满分15分)党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界 一流企业某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产AB两种产品，根据市场调查与市场预测， A产品的利润∫(x)与投资金额x成正比，其关系如图①：B产品的利润g(x)与投资金额x的关系满足 函数g(x)=a(k∈R,a∈R),如图②（注：x单位为万元）. 6 图① 图② (I)分别求出AB两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式： (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入AB两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能 使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 20262027学年度第一学期高一年级期中质量监测数学试题第3页共4页 18.（本小题17分)已知定义在(-o,0)U(0,+o)上的奇函数f(x)满足：对x,x2∈(0，+∞)，且x≠x, 都有f5）上f5<0成立，且f0=2. x1-x2 (1)若函数g()= ①求证：函数g(x)是偶函数； ②求函数g(x)的单调区间； (2)求不等式f(x)>2x的解集， 9(本小题17分)已知定义在R上的奇函数f)=十8 (I)求a,b的值： (Ⅱ)判断f(x)的单调性并用定义证明. (Ⅲ)若存在t∈R,使不等式f(-2)<f(22-k)有解，求头数k的取值范围； (V)已知函数g)满足f[8)+2]-子*-3x≠0)，且规定80)=2，若对任意xeR,不等式 g(2x)≥m·g(x)-11恒成立，求实数m的最大值 20262027学年度第一学期高一年级期中质量监测数学试题第4页共4页