五、平行与垂直（教学设计）2026-2027学年四年级数学上册人教版

课程基本信息

学科

数学

年级

四年级

学期

秋季

课题

平行与垂直

教学目标

1．经历“画一画、分一分、说一说”等活动，能将同一平面内的两条直线的位置关系按照是否相交进行分类，相交时能按照是否相交成直角进一步分类，渗透分类的数学思想，发展几何直观。

2．结合具体情境，通过观察、操作、对比等活动，能正确判断同一平面内的两条直线是否平行或垂直，发展空间观念。

3．能从生活中找到平行与垂直的实例，体会数学与生活的联系。

教学内容及重、难点

教学内容：教科书第70～72页平行与垂直及相关练习。

教学重点：理解相交、平行、垂直的概念，并建立结构关系。

教学难点：相交、平行、垂直的本质及它们之间的关联。

教具学具准备

教学课件、任务单、方格纸。

教学过程

教学环节

主要师生活动

复习引入

提问：同学们，前面我们学习了线段、射线和直线的知识，谁来说说直线有什么特征？

预设1：直线没有端点。

预设2：直线可以向两边无限延伸。

引入课题：同学们的知识掌握得可真扎实。今天这节课我们就一起来研究两条直线间位置关系的问题。

新知探究

一、在画图、分类活动中感知相交与不相交

1．课件出示任务一：在方格纸上任意画两条直线，会出现哪些情况？请你动手试一试。

教师巡视，收集学生作品。（为了便于交流，给每幅作品标序号）

提问：瞧，我收集了5位同学的作品。请大家认真观察，并想一想你的作品和上面的作品有哪些相同之处和不同之处？

预设1：我画的两条直线跟作品①和作品③一样也没有交叉，但是两条直线的距离和方向与它们不同。

预设2：我画的两条直线跟作品④一样也交叉了，但是交叉的角度不同。

小结：大家观察得可真仔细！

2．课件出示任务二：根据两条直线的位置关系，你能将这些作品分分类吗？并说说你的想法。

预设1：我把这些作品分成了2类，①③⑤一类，②④一类。因为①③⑤中两条直线都没有交叉，而②④中的两条直线都交叉了。

预设2：我也分成了2类，①③一类，②④⑤一类，我认为⑤只是现在没有交叉，但延长后会交叉。

预设3：我把这些作品分成了3类，①③一类，⑤一类，②④一类。因为①③中的两条直线都与方格纸的线重合了，没有交叉，看上去比较正；而⑤中的两条直线虽然也没有交叉，但是斜的，有一定角度；②④中的两条直线都交叉了。

预设4：我把这些作品分成了4类，①③一类，②一类，④一类，⑤一类，⑤中的两条直线虽然没有交叉，但比较斜，②和④中的两条直线虽然都

交叉了，但交叉的角度不一样。

小结：同学们考虑得真全面！思路也很清晰，了不起！大家刚刚都提到了交叉，数学上，我们把两条直线交叉称作“相交”，相交的点叫作“交点”。

3．提问：按照这样的标准，大家认为怎样分类更合适呢？

预设：我觉得可以按照两条直线是否相交把这五幅作品分成2类，②④中的两条直线都相交了，是一类；①③⑤中两条直线没有相交，是另一类。

小结：这位同学能把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类，真是会思考的好孩子！

二、在对比、交流活动中揭示平行概念

1．提问：继续观察作品①和⑤，想一想，这两幅作品中两条直线的位置关系是否真的相同？

预设1：我认为它们的位置关系是相同的，因为它们都没有交点，所以都没有相交。

预设2：我认为它们的位置关系是不同的，我们研究的是两条直线的位置关系，而直线可以向两端无限延伸，虽然图中的两条直线现在看上去没有相交，但把作品⑤的两条直线延伸后仍然会相交。

提问：这两位同学说得都很有道理。那到底是怎样的呢？屏幕前的同学们，你们又是怎样想的？

2．课件出示任务三和学习要求

任务三：继续拿出方格纸，把两幅作品中没有相交的两条直线再画长一些。

学习要求：