广东江门市第一实验学校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学 一、单选题（共10个小题，每题3分，满分30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() B C D. 2.其市某中学八年级学生在手工课上用木条制作三角形框架.以下四组木条的长度（单位：cm),能指成 三角形的是（) A,3,4、7 B.5,6,10 C.5,5,11 D.1,2,3 3.小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图〔价的是（ C DA A. B. C. D 4.如图，点B,F,C,E四点在同一条直线上，且BF=CE,∠B=∠E,则添加一个条件后，仍不能判 定△ABC≌△DEF的是() A∠ACB=∠DFE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AB=DE 5,如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,SMBC=9,DE=2,AB=5,则汉长为( A.5 B.4 C.3 D.2 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M.N.且分别交BC于点D,E.若∠ DAE=40°，则∠BAC的度数为（) A,100° B.105 C.110° D.120° 7.如图，在△BC中，AB=5,AC=6,BC=7,'EF垂直平分BC,点P为直线EF上的动点，则AP+8P 的最小值是（) í.3 B.6 C.7 D.11 第页（共5项） 8.如图是一块而积为10的三角形纸板，点D、E、F分别是线段AF、BD、CE伯中点，则阴形部分的面 积为( B.3 C.1o D 7 7-5 9、如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位空，现要规划一个地铁站，使闲该地铁站到三座商场的距 离相符，逐地铁站应建在( A.三角形三条中线的交点 B三角形三条高所在直线的交点 C.三角形三个内角的角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点 孩A AH 5 第8题图 第9题图 第10題图 10.如图，在△ABC中，∠BAC=0°，AB=AC=6Cm,D为BC中点，E,F分别是AB,AC两边上的 动点，且∠EDF=90°，下列结论：①BE=AF:②LAGF=∠AED:③S,S,分别表示△ABC和△EDF的 面积，则S5,5分：⑧。EF的周长不变.共电正确的结论有 A.①②③ B.①②0 G.①③④ D.①③0 二、填空题（共5题，每题3分，满分15分） 1.在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识 说明这样做的依据是： 12.在平面直角坐标系中，点A(·1,4)和B（·1,-4)关于 轴对称 13,如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25·，∠2=30°，则∠3= 第11姆图 第13烟图 第14愍图 每5题图 14.如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 5.如图，在△MBC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D为三角形内部一点且∠BDC=140°，点E为BG 中点.连接AD,DE,作∠FDC=∠EDC(F与E在DC的异侧)，且DF=2DE,当∠ADB= 时，△DFC为直角三角形 弟2页（共5页） 三、解答题一（共3个小题，每小题分，满分24分） 16.如图，在Rt△48C中，∠ACB=90°，且AC=AD. (1)作∠BAC的平分线，交BC于点B: (要求尺规作图，不写作法，保留作图狼迹) B (2)在（1)的条件下，连接DB,证明AB⊥DF 17,如图，在△ABC中，AE为边BC上的商，点D为边BC上的一点，连接AD. (1)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数 (2)当AD为边BC上的中线时，若AB=10、△DC的周长比△ABD的周长少2，求AC的长度. B DE 18.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90',E是BC的中点，AE与BD相交 点F,连接DE (1)求证：△ABE≌△BCD: (2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由： 四、解答题二（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.如图所示，在平面直角坐标系中，点A（1,2),B(3,0),C(6,4). (1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△M'B'C,并写出点A',B',C的坐标： (2)求△A'B'C的面积： 。 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为8，求点P的坐标. 3 2 6-5.4-3-2-j 34 5.6 20.在四边形ABDC中，点F在边AB上，DF=CD,连接CF,DE⊥CF于E,连接AD交CF于点M. (I)求证：PE=CEi (2)若LB=90°，APD+ACD=180°，求证：∠DAB=∠DAC: D (3)在(2)的条件下，若AC=6BF,ME=1,求MF. 第3页（共5项） 一个条件后，仍无法判定△) 21.如图，△ABC中，∠B=∠C,AB=8cm,BC=6cm,点D为AB边上的点，且AD=BD.点P在线段 BC上以2cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以acm的的速度由C点向A点运动， 设运动时问为(（秒）(0≤<3). (1)用含1的代数式表示PC的长度：PC= (2)若点P、2的运动速相符，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等， 诮议明理由： (3)著点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a是多少时，能悠使 △BPD与△CQP全倍？ 五、解答题三（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22.嫁合与探紫 在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°·E、F分别是BC、CD上的点， 且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系. 北 G B E B 图1 图2 图3 (I)【初步探索】小亮同学认为：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△MGF,则可得到BE、EF、FD之间的数耻关系是 (2)【探索延伸】在四边形ABCD中如图2，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的 点，∠EMF=号∠BAD,上述结论是否仍然成立？说明理由. (3)【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇印在指挥中心(0处)北偏西25°的A处，舰艇乙 在拍挥中心南偏东65”的B处，并且两脱艇到指挥中心的距离相客，接到行动指令后，舰艇甲向正东 方向以50海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里小时的速度前进1小时后，指 挥中心观测到甲、乙两阀艇分别到达E,F处，且两舰艇之间的夹角（∠E0F)为0°，直接写出此时 两舰艇之间的距离。 绍4页（共5页） 23.如图1，在平面宜角坐标系中，AB=BC,∠ABC=90°，此线AB交坐标轴于A(0,a)和B(5,0) 图1 图2 图3 (I)若a和b满足(a-3)+b+1=0,求点C的坐标. (2)如图2，点A(0,),点B(b,0)分别在y轴正半轴和x轴负半轴上运动，其中a,b满足a+b=2,点C 在第四象限，过点C作CP⊥x轴于点P,试判断BP-CP是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，诮 说明理由， (3)如图3，若y轴怡好平分∠BAC,BC与y轴交于点D,过点C作CE⊥y轴于点E,问AD与CE有怎样 的数置关系？请说明理由， 第5页（共5页） -,1山凹四m,才别交BABC于I