分数的简单计算 教学设计-2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

第六单元 分数的初步认识 · 分数的简单计算（教材第 81—82 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是第六单元的第三课时，教材第 81—82 页，标题“2. 分数的简单计算”。上一课学了“几个几分之一就是几分之几”，本课正是这句话的直接应用。

第 81 页例 1：“一个西瓜，弟弟吃了它的 ，哥哥吃了它的 。”（1）“两人一共吃了这个西瓜的几分之几？”列式 ＋＝（　）。配图把两个圆各分成 8 份，一个涂 1 份、一个涂 2 份，箭头合成一个涂 3 份的圆，三个括号依次填（　）个 。随后给出算理：“想：1 个 加 2 个 是 3 个 ，就是 。”

（2）“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？”列式 －＝（　）。气泡提示“去掉（　）个 。”配图显示 2 份中拿走 1 份，剩 1 份。算理：“想：2 个 减去 1 个 是 1 个 ，就是 。”

“做一做：计算下面各题”六题：＋、－、－、＋、－、＋。前五题是同分母加减，最后一题 ＋＝1，结果正好是 1 个整体，是本课的一个关键落点。

第 82 页例 2：“一张彩纸，用去它的 ，剩下它的几分之几？”配图整张彩纸分成 4 份、涂去 3 份、剩 1 份。两个气泡给出关键提示：“一张彩纸用 1 来表示。”“1 可以看作 4 个 ，就是 。”列式 1－＝（　）＝（　），即 1－＝－＝。

第 82 页“做一做”三题。第 1 题“看图计算”，两组图分别对应一道加法与一道减法。第 2 题：“玲玲用一根彩绳的 编了一个中国结，用剩下的彩绳编了一条手链。编手链用了这根彩绳的几分之几？比编中国结少用了彩绳的几分之几？”——两问，第一问是 1－＝，第二问是 －＝。第 3 题果汁情境：“一瓶果汁正好倒了 5 杯。3 个孩子和 2 位老人每人喝了一杯。”（1）每人喝了 1 瓶果汁的（　），也就是（　）瓶；（2）孩子们比老人们多喝了（　）瓶果汁。

本课的计算只有一条法则：分母不变，分子相加减。教材没有直接写这句话，而是用“几个 加几个 ”的算理反复说出来，教学时必须从算理走到法则，不能直接给公式。

本课的地位是把分数从“认识”用到“运算”。它也是本单元唯一涉及计算的一课，后面“求一个数的几分之几”仍要靠这里的同分母基础。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已认识几分之几，知道 3 个 是 ，会读写分数，会做整数加减。

2. 认知难点。“分母不变”是最难接受的一条。学生天然想把分母也相加，因为整数加法就是“各加各的”。

3. 主要错误。＋ 写成 ；1－ 写成 但过程说不清，或把 1 当成 去减；－ 约分成 （三年级上册不要求约分，应写 ）。

4. 表达要求。算理必须说出来：“几个几分之一加几个几分之一，是几个几分之一。”只说结果，学生记不住为什么分母不变。

5. 操作条件。本课的图必须“份数相同”才能合。两个圆都分成 8 份、都涂色，才能合成一个圆；若份数不同，加法就不成立，这一点要借图讲透。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道同分母分数相加，分母不变，分子相加。

2. 知道同分母分数相减，分母不变，分子相减。

3. 知道 1 可以看作分子分母相同的分数，如 1 可以看作 4 个 ，就是 。

4. 知道 ＋＝1。

（二）能力目标

1. 能看图说清同分母分数加减的算理，并写出算式与结果。

2. 能正确计算同分母分数加减法，包括 1 减几分之几。

3. 能用分数加减解决彩绳、果汁这类简单实际问题。

4. 能在计算后说一句算理，做到“算得出、说得清”。

（三）情感态度目标

1. 体会分数计算与生活情境的联系，感受数学的用处。

2. 养成“先想算理、再写结果”的习惯，不图快。

3. 计算时认真检查，愿意帮同伴找出错在哪里。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 同分母分数加减法的计算方法。

2. 1 减几分之几的转化：把 1 看成与减数分母相同的分数。

（二）教学难点

1. “分母不变”的道理：学生受整数加法影响，容易把分母也相加。

2. 1 的转化：1 看不见分母，要主动把它变成 、 才能减。

3. 结果的处理：分子分母相同时写成 1；三年级不约分， 不写成 。

4. 两问的应用题（彩绳题）：第一问用 1 减，第二问用分数减分数，思路要切换。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 圆形纸片若干（每生两张，都预先分成 8 等份），用于例 1 的合并与去掉。

2. 长方形纸条若干（每生两张，都预先分成 4 等份），用于例 2 的“1 减 ”。

3. 彩笔、剪刀（教师演示去掉一份时用，注意安全）。

4. 学习单：印好例 1 的两个圆、例 2 的长条与六道计算题。

（二）课件

1. PPT 九页：封面、例 1 西瓜图（ 与 合并）、例 1（2）去掉一份、六道做一做、例 2 彩纸、1 的转化（1＝）、做一做三题、易错对比。

2. 动画：两个 8 等份圆逐份合并成 3 份；长条纸的 3 份被“擦掉”，剩 1 份显示 。

六、教学方法

1. 算理先行法。先看图说“几个 加几个 ”，再写算式，最后才提“分母不变”。

2. 操作法。用圆形纸片实际合并、实际拿走，让加减“看得见”。

3. 对比法。把 ＋＝ 与 ＋＝ 并排写出，让学生自己判断哪个对、为什么。

4. 转化法。把 1 转化成 、，用“1 可以看作几个几分之一”一句话完成转化。

5. 说理法。每算一题都要说一句“几个几分之一加几个几分之一”。

6. 情境法。用西瓜、彩纸、彩绳、果汁四个情境，把计算反复放回生活里。