6.5分数的简单计算 ——1 减几分之几（教案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦“1减几分之几”计算要点，通过复习同分母分数减法法则，结合彩纸用去3/4的情境制造认知冲突，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解“1”需转化为同分母分数的算理。 此资料以动手操作（折纸感知1转化为4/4）、错例辨析（直接用1减分子的错误）、生活情境应用（彩绳、果汁问题）为特色，培养几何直观（数学眼光）、运算能力（数学思维）和应用意识（数学语言），助力学生理解算理，为教师提供可操作的教学方法与资源。

人教版 三年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数的简单计算 ——1 减几分之几 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：在掌握普通同分母分数加减法基础上，理解 “1” 代表一个完整整体；掌握1 减几分之几计算方法：先把 1 转化成和减数分母相同的分子分母相等的分数，再按照同分母分数减法计算；能完成例题与课本 “做一做” 各类计算题，会解决彩纸、彩绳、果汁等生活情境分数应用题；识别典型错误：不转化直接拿整数 1 去减分子；能完整口述算理：几个几分之一减去几个几分之一。 2. 过程与方法：经历 “复习旧知→彩纸情境冲突→折纸操作感知单位 1 转化→归纳计算步骤→习题应用解决生活问题→错例辨析” 学习活动，借助长方形、圆形直观图形，体会转化数学思想，打通图形、算式、算理，发展运算能力、几何直观与应用意识。 3. 情感态度与价值观：感受转化思想在数学计算中的用处；养成做题先观察，遇到 “1 减分数” 先改写分数的审题习惯；体会分数在生活问题中的应用价值，提升数学说理表达能力。 教学重点：掌握 1 减几分之几计算方法，能够正确把 1 改写成与减数分母相同的分数，再做同分母减法。 教学难点：理解为什么 1 要改写为和减数分母一样的分数；克服不转化直接计算的错误思维；在应用题情境中找准谁是单位 “1”（完整整体）。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、学习任务单；长方形纸片（模拟彩纸）、圆形纸片、彩笔；典型错例卡片；课本做一做情境图（彩绳、果汁） 教学方法：情境教学法、动手操作法、转化探究法、错例辨析法、讲练结合法、小组合作法 教学过程： 一、复习旧知，制造认知冲突（5 分钟） 1. 复习回顾：口述同分母分数减法法则：分母不变，只把分子相加减。口算：，说一说：表示什么？（完整的 1 个整体） 2. 情境导入：出示例题：一张彩纸，用去它的，剩下它的几分之几？ 引导分析：整张彩纸看作整体，用整体减去用掉的部分，列式。 抛出冲突：算式里面既有整数 1，又有分数，不能直接相减，该怎样计算？ 板书课题：分数的简单计算 ——1 减几分之几。 二、探究新知，理解转化算理（22 分钟） 活动 1：动手操作，探究例题 2 小组任务：拿出长方形纸片代表整张彩纸，平均分成 4 份。 思考：整张彩纸全部涂色，可以用分数表示，也就是 1。 去掉 3 份（代表用去），看一看还剩几份。 学生汇报：还剩 1 份，就是。 板书完整书写格式： 说理训练：是 4 个，减去 3 个，剩下 1 个。 ⚠️出示高频错例：有的同学直接写。 思辨讨论：错在哪里？整数 1 不能直接和分子 3 相减，必须先把 1 转化成同分母分数。 追问关键：这里为什么把 1 写成，而不是、？ 小结：要和减数的分母保持一样，才能按照同分母分数减法计算。 活动 2：归纳计算口诀 计算步骤口诀：1 变分数，分母对齐；分子相减，分母不变。 核心：把代表完整整体的 1，改写为分子分母相同，分母等于减数分母的分数，再计算。 活动 3：完成课本 “做一做”，解决生活应用题 1. 看图计算题 ①巩固旧知； ②圆看作整体 1，，要求学生口述转化过程。 2. 彩绳实际问题：整根彩绳是单位 “1”，编中国结用去。 ①求剩下编手链几分之几： ②求中国结比手链多用几分之几：。 3. 果汁情境应用题：整瓶果汁看作单位 1，平均分成 5 杯。 (1) 每人喝 1 杯，喝掉这瓶果汁的； (2) 3 个孩子喝，2 位老人喝；孩子比老人多喝：。 小组交流：每道题说一说，题目当中谁是整体 “1”，做 1 减几分之几时把 1 改写成几分之几。 三、巩固练习，易错强化（12 分钟） 1. 判断说理练习，说出错因： （1）。（×，整数 1 不能直接减分子，要先转化） （2）。（√，先转化同分母分数再计算） （3）计算时，可以把 1 写成来计算。（×，分母要和减数保持一致，写成） 2. 基础计算填空： 　　 3. 思辨小任务：同桌互动，一人出一道 1 减几分之几算式，另一人写出完整计算过程并且口述算理。 四、课堂小结（3 分钟） 师生梳理本节课要点： 1. 计算 1 减几分之几：先把代表完整整体的 1，改写成分子分母相同，分母和减数一样的分数；再用同分母分数减法计算，分母不变，分子相减。 2. 做题口诀：1 变分数，分母对齐；分子相减，分母不变。 3. 应用题找准单位 “1”：整张彩纸、整根彩绳、整瓶果汁都是完整的整体，记作 1。 4. 禁止错误：不能拿整数 1 直接去减分数的分子。 五、布置课后作业 1. 完成课本配套习题； 2. 实践任务：找家里一件物品当作整体 1，编一道 “1 减几分之几” 数学问题并解答。 板书设计： 分数的简单计算 ——1 减几分之几 单位 “1”：完整的一个整体（整张彩纸、整根彩绳……） 例：一张彩纸，用去，剩下几分之几？ 4 个 − 3 个 = 1 个 计算口诀： 1 变分数，分母对齐；分子相减，分母不变。 👉1 改写：分子分母相同，分母与减数分母一致。 例题拓展： ⚠️易错提醒： ❌不转化直接计算： ❌改写 1 的时候分母和减数不一致 ❌应用题找不到谁是整体 “1” 教学反思： 本节课是同分母分数加减法的特殊类型，学生已经掌握普通同分母加减，但最大障碍是想不到整数 1 需要先做分数转化。不少学生会偷懒，直接用 1 去减分子，出现这类错误。课堂要强制学生书写完整改写步骤，不允许直接写得数，强化转化意识。 部分学生不理解改写 1 时分母为什么要和减数保持一致，只会机械照抄做题。借助折纸操作，让学生直观看到整体平均分几份，1 就要写成几分之几，帮助理解转化的道理。 应用题是另一处难点，学生要先识别情境中哪个事物代表单位 “1”，彩绳、果汁、彩纸不同情境，部分学困生分辨较慢，课堂多进行找 “整体 1” 口头训练。 本节课只学习 1 减几分之几，不拓展带分数、分数得数等于 1 之外的复杂题型，避免超纲。 小组折纸活动课堂参与度高，少数学生折纸没有做到平均分，图形会干扰理解，教师巡视做好个别指导。 练习中发现学生能算对计算题，但口述算理薄弱，后续练习要坚持说理，不只追求答案正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $