认识几分之一（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

人教版 数学 三年级上册

第六单元 分数的初步认识 · 认识几分之一（教材第 73—75 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是第六单元“分数的初步认识”的第一课时，教材第 73—75 页。学生从整数走到分数，这是整个小学阶段数概念的一次扩展，本课就是这次扩展的起点。

第 73 页是单元主题图：中秋活动中，几个同学坐在圆桌旁分月饼，一个女孩拿着月饼说“这个月饼我们一人一半。”旁边还有同学举着水瓶说“已经活动半小时了”。主题图的任务是让学生在生活场景里第一次遇到“一半”“半小时”这类不足以用整数说清的量。

第 74 页由“把一个月饼平均分成两份”引入，气泡问“每份是这个月饼的一半，这半块月饼怎么表示呢？”，随后给出：“每份是 1 个月饼的二分之一，写作 。半个月饼也就是 个月饼。”

例 1“用下面形状的纸折一折、涂一涂，分别表示出它们的 ”，给出圆、长方形、正方形、三角形四个不同的图形。随后追问“上面这些图形中的涂色部分为什么都能表示 呢？”，两个气泡作答：“对折后都把图形平均分成了 2 份。”“涂 1 份就是这个图形的 。”这一问一答，把“形状可以不同、只要平均分成 2 份并涂 1 份”这个本质讲透了。

同页接着“把一个月饼平均分成 4 份，每份是这个月饼的 ，也就是 个月饼”，例 2 换一张正方形纸折一折、涂一涂表示 ，并追问“涂色形状不同，为什么都是 ？”——与例 1 形成同构的第二次追问。

第 75 页“试一试：用你自己的方法表示 、……”，把方法从“折纸”放开到“自己想办法”。接着给出统摄性的一句：“像 、、、 这样的数，都是分数。”

同页给出分数的各部分名称： 中，1 是分子，中间的横线是分数线，2 是分母，读作二分之一。这是本课唯一需要记忆的术语组。

“做一做”三题：第 1 题看四个图形的涂色部分写分数；第 2 题想一想、填一填（月饼盒与果汁杯）；第 3 题给一个绿色小方块，说它是一个图形的 ，问这个图形可能是什么形状，在方格纸上画出来——这是一道开放题，答案不唯一。

本课的地位是地基。后面几分之几、大小比较、简单计算、求一个数的几分之几，全部建立在“平均分成几份、每份是它的几分之一”这一句上。这句话没落地，后面四课时都会悬空。

二、学情分析

1. 已有基础。学生在生活中听过“一半”“半块”“半小时”，有“平分”的直觉；学过整数与除法，知道“平均分”。

2. 认知难点。分数是一个全新的数，学生第一次见到“上下两个数加一条横线”的写法，容易把它读成“1 除以 2”或干脆读成“1 比 2”。

3. 主要错误。分月饼时不“平均分”，随手掰成一大一小还说“这是一半”；写分数时把分子分母写反；认为“分的份数越多，每份越大”。

4. 表达要求。“每份是它的几分之一”里的“它”指整个图形，学生常丢掉“它”，说成“每份是 ”，指代不明。

5. 操作条件。折纸、涂色是本课的主要活动，需要每个学生都有纸和彩笔；纸的形状要多样（圆、长方形、正方形、三角形），才能支撑“形状不同也能表示同一个分数”的追问。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道把一个月饼平均分成 2 份，每份是它的二分之一，写作 。

2. 知道把一个月饼平均分成 4 份，每份是它的四分之一，写作 。

3. 知道像 、、、 这样的数都是分数。

4. 知道分数的各部分名称：分子、分数线、分母；知道 读作二分之一。

（二）能力目标

1. 能用折一折、涂一涂的方法表示出一个图形的 、。

2. 能用自己的方法表示 、，并说出是怎么分的。

3. 能看图写出对应的几分之一，能正确读、写分数。

4. 能根据“一个图形是它的 ”反推整个图形的形状，并在方格纸上画出来。

（三）情感态度目标

1. 感受分数来自生活——分月饼、分果汁，体会数学就在身边。

2. 在折纸、涂色中体会“平均分”的公平，做事讲公道。

3. 愿意把自己的折法展示给同伴，欣赏别人不同的分法。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 理解“平均分成 2 份，每份是它的 ”“平均分成 4 份，每份是它的 ”。

2. 认识分数的各部分名称，会读、会写几分之一。

（二）教学难点

1. “平均分”的前提：必须分得同样大，才能用分数表示。学生随手一分就写 ，这是最普遍的错误。

2. “它的”这个整体：同一个 ，对应不同的整体，大小就不一样；学生容易只看到“”而忽略“是谁的 ”。

3. 形状不同、分数相同：圆的一半、正方形的一半、三角形的一半都是 ，需要从“形状”走到“份数”。

4. 第 3 题的反向思考：已知一小块是整个图形的 ，要凑出整个图形，思维方向与前两题相反。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、三角形纸片各若干（每生每样一张），彩笔每生一支。

2. 月饼实物一个（或月饼图），小刀一把（教师演示用，注意安全）。

3. 分数名称大卡：分子、分数线、分母，背面贴磁条。

4. 方格纸每生一张（供做一做第 3 题画图）。

（二）课件

1. PPT 八页：封面、第 73 页主题图（中秋分月饼）、半个月饼与 、例 1 四个图形折 、 的月饼、例 2 正方形折 、分数的写法与各部分名称、做一做三题。

2. 动画：月饼从中间切开分成两半；四个不同图形对折后涂色一份，同时显示 。

六、教学方法