4.1平均数 同步练习 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第4章 数据的集中趋势和离散程度 作业37 平均数（3） 1 1.（2025·连云港期中）数学期中考试，小明所在班级的平均分是112分， 小华所在班级的平均分是122分，这次小明的数学成绩与小华相比( ) D A. 小明的分数高 B. 小华的分数高 C. 他们的分数一样 D. 以上三种情况都有可能 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2.（2025·南京期末）某单位有1名经理，2名主任，2名助理和11名普通职 员，他们的月工资各不相同.若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列 说法中正确的是( ) C A. 所有员工的月工资都是1500元 B. 一定有一名员工的月工资是1500元 C. 至少有一名员工的月工资高于1500元 D. 一定有一半员工的月工资高于1500元 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3.（2025·宿迁宿豫区期中）某企业要招聘1名物流管理员，甲、乙、丙三 人报名参加了两项测试，成绩如下表. 甲 乙 丙 笔试 90 92 89 面试 85 83 87 如果把笔试、面试的成绩按 计算两项测试平均成绩，那么____的平均 成绩最高. 乙 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 4.（2025·常熟期末）果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果 园里梨的产量. （1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得 到以下数据：154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树 的梨的个数吗？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 （2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分 布如下表.错误字符差异 梨的质量 频数 4 12 16 8 你能估计出这批梨的平均质量吗？ （3）根据果农的调查，目前市场上梨的收购价是10元/ ，假设该果园的 梨全部被收购，你能估计该果农卖梨的收入吗？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 （1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得 到以下数据：154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树 的梨的个数吗？ 解：能，过程如下： （个）， 平均每棵树的梨的个数为154. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 （2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分 布如下表.错误字符差异 梨的质量 频数 4 12 16 8 你能估计出这批梨的平均质量吗？ 解：能，过程如下： 由题意，得 ， 这批梨的平均质量为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （3）根据果农的调查，目前市场上梨的收购价是10元/ ，假设该果园的 梨全部被收购，你能估计该果农卖梨的收入吗？ 解：能，过程如下： 由题意，得 （元）， 该果农卖梨的收入为64680元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5.某班40名学生一次体育测验成绩统计如下. 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 7 12 3 如果已知该班的平均成绩为76分，那么， 的值分别为( ) B A. 14，4 B. 13，5 C. 12，6 D. 11，7 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 6.（2025·宿迁宿豫区二模）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考 生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表. 数据 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为( ) B A. 92.1 B. 85.7 C. 83.4 D. 78.8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第7题图 7.（2025·南通如东县期末）某餐厅供应单价为10元，18 元，25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭 销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这 个月销售盒饭的平均单价为( ) A A. 17元 B. 18元 C. 19元 D. 20元 图放大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 图片还原 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 第8题图 8.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按 对员工进行年终考评.公司某职员 在2025年度五个方面得分如图所示，则该职 员的年终考评为____分. 7.6 图放大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 图片还原 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 第9题图 9.（2025·泰州姜堰区期中）某住宅小 区六月1日至6日每天用水量变化情况 如图所示，那么这6天的平均用水量是 ____吨，由此估计该住宅小区六月份 共用水_____吨. 32 960 图放大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 图片还原 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.（2025·广州）为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗， 国韵传扬”的演讲比赛.评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制计.进入决赛的前两名选手需要确定名次 （不能并列），他们的单项成绩如下表所示： 选手 内容 能力 效果 甲 98 84 88 乙 88 85 97 （1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩（百分制），能否以此确定两 人的名次？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照 的比确定，请以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两 人的名次； （3）如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比， 并解释设计的理由. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 （1）分别计算甲、乙两名选手的平均成绩（百分制），能否以此确定两 人的名次？ 解：不能以此确定两人的名次，理由如下： （分）， （分）， , 不能以此确定两人的名次. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 （2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照 的比确定，请以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两 人的名次； 解： （分）， （分）， . 甲排名第一，乙排名第二. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 （3）如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比， 并解释设计的理由. 解：设计三项成绩的比为 , 理由：内容是演讲的核心，占比最高， 效果直接影响观众，次之，能力是基础，占比最低.（答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 $第4章 数据的集中趋势和离散程度 作业36 平均数（2） 1 1.某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人， 14岁5人，15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为( ) C A. 14.2岁 B. 14.1岁 C. 13.9岁 D. 13.7岁 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 2.（2025·宿迁沭阳县期中）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设 计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占，现场展示占 .某参 赛教师的教学设计为90分，现场展示为95分，则她的最后得分为( ) B A. 95分 B. 94分 C. 92.5分 D. 91分 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3.（2025·宿迁泗洪县期末）博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、 试讲、面试成绩分别为94分，90分，95分.综合成绩中笔试占 ，试讲占 ，面试占 ，那么张三最后的成绩为______. 93分 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 4.九年级（1）班同学为灾区小朋友捐款.全班的同学捐了10元， 的同学捐了6元，则这次全班平均每位同学捐款____元. 7.6 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 5.学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按 形象占、知识面占、普通话占 计算加权平均数，作为最后评 定的总成绩.小文和小明两位同学的各项成绩（单位：分）如下表. 选手 形象 知识面 普通话 小文 70 80 88 小明 80 75 （1）计算小文同学的总成绩； （2）若小明同学要在总成绩上超过小文同学，则他的普通话成绩应超过 多少分？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 （1）计算小文同学的总成绩； 解： （分）. 答：小文同学的总成绩是83分. （2）若小明同学要在总成绩上超过小文同学，则他的普通话成绩应超过 多少分？ 解：根据题意，得，解得 . 答：小明同学要在总成绩上超过小文同学，则他的普通话成绩应超过90分. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 第6题图 6.（2025·自贡）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的 得分如下表所示.三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是 ( ) B 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 平均分都相同 图放大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 图片还原 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7.参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 ，这次竞赛的平均成绩 是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( ) D A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 8.（2025·宿迁）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试 成绩按 计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小 李的最终成绩为____分. 87 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 9.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四 个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 公司将学历、经验、能力和态度得分按 的比例确定每人的最终得 分，并以此为依据确定录用者，则____将被择优录用.（填“甲”“乙”或“丙”） 乙 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.阳阳八年级下学期的数学成绩如下表所示. 第10题图 图放大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 类别 平时 测验1 平时测验2 平时测验3 平时测验4 期中考试 期末考试 成绩/分 108 104 116 112 112 110 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 第10题图 （1）阳阳该学期的数学平时测验的平均成绩 为________分; （2）如果学期的综合成绩是根据如图所示的 权重计算，请计算出阳阳该学期的数学综合 成绩. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 第10题图 （1）阳阳该学期的数学平时测验的平均成绩 为_____分; 110 （2）如果学期的综合成绩是根据如图所示的 权重计算，请计算出阳阳该学期的数学综合 成绩. 解： （分）. 答：阳阳该学期的数学综合成绩是110.6分. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 图片还原 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 第11题图 11.A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩 和口试成绩（单位：分）如表. A B C 笔试 85 95 90 口试 90 80 85 图放大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得 票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数； （2）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按 确定 个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选. 第11题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 第11题图 （1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投 票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学 生只能推荐一人），请计算每人的得票数； 解：A的得票数是 ,B的得票数是 ,C的得票数是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 第11题图 （2）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试 得分按 确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成 绩，并根据成绩判断谁能当选. 解：A的成绩是 （分）,B的成绩是 （分）, C的成绩是 （分）. , 能当选. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 图片还原 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 $第4章 数据的集中趋势和离散程度 作业35 平均数（1） 1 1.（2025·宜宾）一组数据4，5，5，6，的平均数为6，则 的值是( ) D A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 2.小明期末语、数、英三科的平均分为90分，他记得语文是88分，数学是 92分，把英语成绩忘记了，则小明的英语成绩为( ) C A. 89分 B. 91分 C. 90分 D. 92分 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 3.（2025·宿迁宿城区模拟）若与的平均数为6，则与 的平 均数为___. 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 4.（2025·宿迁泗阳县一模）一组数据6，8，10，的平均数是9，则 的值 为____. 12 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 5.（2025·常州新北区期末）小华与小强两人的期末6科考试成绩如下表. 道德与法治 语文 英语 数学 物理 化学 小华 88 84 91 96 76 81 小强 83 95 89 93 89 67 （1）求两人的期末成绩的平均数； （2）现要从中选一人参加除道德与法治外其他五科竞赛，应选谁去？说 明理由. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 （1）求两人的期末成绩的平均数； 解： （分）， （分）， 两人的期末成绩的平均数都是86分. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 （2）现要从中选一人参加除道德与法治外其他五科竞赛，应选谁去？说 明理由. 解：选小强去，理由如下： 小华除道德与法治外其他五科的平均分为 （分）， 小强除道德与法治外其他五科的平均分为 （分）， , 应选小强去. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6.（2025·宿迁泗阳县期末）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛. 甲、乙两人的平均成绩为 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比 丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( ) D A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分 数.若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为 ；同时 去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 ，则( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 8.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为千米/时，下山速度为 千米/时，则货车上、下山的平均速度为( ) D A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 9.（1）若一组数据，，的平均数为3，则数据， ， 的平均数为___； （2）若一组数据，，的平均数为3，则数据，， 的平均数为___； （3）若一组数据，，的平均数为3，另一组数据，， 的平均 数为5，则数据，， 的平均数为____. 5 2 13 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 10.（2025·启东期末）三位同学在一次数学考试的得分与他们三人的平均 成绩的差分别是，6，，则 ___. 2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 11.在数据1，3，，5，6中再添加一个数4，不改变原数据的平均数，则 的值为___. 5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 12.设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32,则这四个数的 平均数为____. 10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.有一组数据3，，5，，6，它们的平均数是4，求 的值. 解：由题意，得 , 整理，得，解得， . 所以的值为2或 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 14.阅读以下材料：对于三个数，，，用，， 表示这三个数的平 均数，用，，表示这三个数中最小的数.例如， ，2， ，，2，， ，2， 解答下列问题： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 （1）如果，，，那么 的取值范围为______； （2）如果，，，，，求 的值； （3）根据（2），你发现结论“若，，，，”，那么 ， ， 之间有怎样的大小关系？简单说明理由. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 （1）如果，，，那么 的取值范围为______； （2）如果，，，，，求 的值； 解：，，，，，而， ， ， 解得 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （3）根据（2），你发现结论“若，，，，”，那么 ， ， 之间有怎样的大小关系？简单说明理由. 解：，理由：由，，，， ，可令 ，即 . 解得， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 由，得，代入可得 ； 代入可得 . .将代入，得 . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $