第1～4单元 期中常考题型（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第1～4单元 期中常考题型专题精讲（含详解） （2026-2027学年 · 苏教版2024新教材 · 六年级上册数学 · 例题精讲＋变式训练） 编写说明：本讲义按苏教版2024新教材六年级上册第1～4单元编写，供期中复习使用。共设12个常考题型、36道题，每个题型采用“1道例题＋2道变式”的结构：例题讲透方法与易错点，变式在同一考法上换数据、换情境。所有题目均经改编与重新验算，每题下附【分析】与【详解】，答案与题目放在同一文件中。 使用建议：先做例题，对照【详解】检查每一步；变式独立完成后再看解析；错题回到“知识要点梳理”找对应条目，记在错题本上，考前只看错题。 一、知识要点梳理 （一）第一单元 小数乘法和除法（二） · 小数乘法：先按整数算积，再看两个因数小数位数的和，点上小数点，位数不够用0补。 · 积的近似值：算完准确积再四舍五入，保留几位小数就看下一位。 · 除数是小数：把除数扩大成整数，被除数同时扩大相同倍数，商不变。 · 商的近似值：除到比需要保留的位数多一位再四舍五入；循环小数用“…”或循环节表示。 · 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩大（缩小）几倍。 · 简算：乘法交换律、结合律、分配律对小数同样适用；分配律要看清“共同因数”。 · 解决问题：先看单位是否统一，再列式；结果按实际需要取近似值（如钱数保留两位）。 （二）第二单元 混合运算与数量关系（三） · 混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的，同级从左往右。 · 运算律简算：加法交换、结合；乘法交换、结合、分配；减法性质、除法性质也可简便。 · 常见数量关系：单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量。 · 归一问题：先求一份（单一量），再求总量或份数；归总问题：先求总量，再重新分配。 · 和差问题：(和＋差)÷2＝较大数，(和－差)÷2＝较小数。 · 和倍、差倍问题：和÷(倍数＋1)＝小数；差÷(倍数－1)＝小数。 · 工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，合作时间＝1÷效率和。 · 列方程解决问题：设未知数→找等量关系→列方程→解并检验→写答。 （三）第三单元 数与运算的再认识 · 数的意义：整数、小数、分数都是数，计数单位不同，但都按十进制（分数按分数单位）计数。 · 数的改写：整万、整亿的数可以改写成用“万”“亿”作单位；改写不改变大小，用“＝”。 · 大小比较：分数与小数比较，一般先化成小数或统一成分数再比。 · 分数与小数互化：分数化小数用分子除以分母；有限小数化分数，看小数位数写成分母是10、100…的分数再约分。 · 分数与除法、比的关系：a÷b＝a/b＝a:b（b≠0），三者可以互相转化。 · 估算与算法选择：先判断用精确计算还是估算，估算结果要合理、说明依据。 （四）第四单元 比和比例 · 比的意义：两个数相除又叫两个数的比，a:b＝a÷b；比的前项、后项都不能为0（后项）。 · 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 · 化简比：结果是一个比（带比号）；求比值：结果是一个数。两者不要混淆。 · 按比分配：先求总份数，再求每份是多少，最后按各自份数分配。 · 比例的意义：表示两个比相等的式子；比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。 二、常考题型精讲（例题＋变式） 题型1　小数乘法与积的近似值（第一单元） 【例题】计算0.75×0.4；用简便方法计算1.25×8.8。 【分析】小数乘法先按整数算，再数小数位数；8.8拆成8＋0.8可用分配律。 【详解】0.75×0.4：75×4＝300，两个因数共三位小数，积0.300＝0.3。1.25×8.8＝1.25×(8＋0.8)＝10＋1＝11。 【变式1】计算3.6×0.25和12.5×0.8。 【分析】先按整数算积，再点小数点。 【详解】3.6×0.25：36×25＝900，三位小数，得0.900＝0.9。12.5×0.8：125×8＝1000，两位小数，得10.00＝10。 【变式2】计算2.45×1.6，积保留一位小数。 【分析】先求准确积，再四舍五入。 【详解】245×16＝3920，三位小数，积3.920＝3.92；保留一位小数看百分位2，舍去，约3.9。 题型2　小数除法与循环小数（第一单元） 【例题】计算4.5÷0.25；计算1÷3，结果用循环小数表示。 【分析】除数是小数先扩大成整数；除不尽时看哪些数字在重复。 【详解】4.5÷0.25＝450÷25＝18。1÷3＝0.333…，数字3不断重复，写作0.3（3循环），即0.333…。 【变式1】计算2.7÷0.36。 【分析】除数、被除数同时扩大100倍。 【详解】2.7÷0.36＝270÷36＝7.5。 【变式2】计算8÷11，结果用循环小数表示。 【分析】除下去看余数是否重复出现。 【详解】8÷11＝0.7272…，循环节是“72”，写作0.7·2·（即0.7272…）。 题型3　小数四则混合运算（第一单元） 【例题】计算12.6÷(3.5－2.9)＋4.8。 【分析】先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】3.5－2.9＝0.6，12.6÷0.6＝21，21＋4.8＝25.8。 【变式1】计算(8.4＋5.6)×0.25。 【分析】先算括号里的和，再乘。 【详解】8.4＋5.6＝14，14×0.25＝3.5。 【变式2】计算7.5×2.4－3.6÷1.2。 【分析】先算乘、除，再算减。 【详解】7.5×2.4＝18，3.6÷1.2＝3，18－3＝15。 题型4　运算律与简便计算（第一单元） 【例题】简便计算0.25×3.2×1.25。 【分析】把3.2拆成4×0.8，让0.25与4、1.25与0.8分别结合。 【详解】0.25×3.2×1.25＝(0.25×4)×(0.8×1.25)＝1×1＝1。 【变式1】简便计算4.8×9.9。 【分析】把9.9看成10－0.1，用分配律。 【详解】4.8×9.9＝4.8×(10－0.1)＝48－0.48＝47.52。 【变式2】简便计算12.5×0.8＋7.5×0.8。 【分析】两项都有0.8，提取公因数。 【详解】(12.5＋7.5)×0.8＝20×0.8＝16。 题型5　归一与归总问题（第二单元） 【例题】3台机器4小时生产960个零件。照这样计算，5台机器6小时生产多少个？ 【分析】先求一台机器一小时生产多少（归一），再求新的总量。 【详解】960÷3÷4＝80（个），5×6×80＝2400（个）。答：生产2400个。 【变式1】4千克苹果28元，买7千克需要多少元？ 【分析】先求1千克的价钱。 【详解】28÷4＝7（元），7×7＝49（元）。答：需要49元。 【变式2】每天做25个零件，12天完成；如果每天做30个，几天完成？ 【分析】先求总量（归总），再按新效率求时间。 【详解】25×12＝300（个），300÷30＝10（天）。答：10天完成。 题型6　和差、和倍与差倍问题（第二单元） 【例题】甲、乙两数的和是48，甲是乙的3倍，甲、乙各是多少？ 【分析】把乙看作1份，甲是3份，共4份。 【详解】48÷(3＋1)＝12，乙是12，甲是12×3＝36。检验：36＋12＝48。 【变式1】两数的差是24，大数是小数的4倍，两数各是多少？ 【分析】差相当于3份。 【详解】24÷(4－1)＝8，小数是8，大数是8×4＝32。检验：32－8＝24。 【变式2】两数的和是50，差是10，两数各是多少？ 【分析】(和＋差)÷2＝较大数。 【详解】(50＋10)÷2＝30，(50－10)÷2＝20。答：两数分别是30和20。 题型7　工程问题初步（第二单元） 【例题】一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作几天完成？ 【分析】把工作总量看作单位“1”，效率分别是1/10和1/15。 【详解】1÷(1/10＋1/15)＝1÷(3/30＋2/30)＝1÷(1/6)＝6（天）。答：合作6天完成。 【变式1】一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，合作几天完成？ 【分析】效率和＝1/12＋1/6。 【详解】1÷(1/12＋1/6)＝1÷(1/4)＝4（天）。答：合作4天完成。 【变式2】一批零件，师傅每天完成1/6，徒弟每天完成1/12，两人合作几天完成？ 【分析】效率和＝1/6＋1/12。 【详解】1÷(1/6＋1/12)＝1÷(3/12)＝4（天）。答：4天完成。 题型8　用方程解决问题（第二单元） 【例题】解方程：3x＋12＝48。 【分析】先移项，再把系数化为1。 【详解】3x＝48－12＝36，x＝36÷3＝12。检验：3×12＋12＝48。 【变式1】解方程：5x－2x＝27。 【分析】先合并同类项。 【详解】3x＝27，x＝9。检验：5×9－2×9＝27。 【变式2】甲、乙共有60元，甲的钱是乙的2倍，两人各有多少元？（列方程解） 【分析】设乙为x元，则甲为2x元。 【详解】设乙有x元，x＋2x＝60，3x＝60，x＝20，甲2×20＝40（元）。答：乙20元，甲40元。 题型9　数的意义、改写与分数小数互化（第三单元） 【例题】把0.75化成分数；把3/5化成小数；把460000改写成用“万”作单位。 【分析】小数化分数看位数写分母；分数化小数用分子除以分母；整万数去掉4个0写“万”。 【详解】0.75＝75/100＝3/4；3/5＝3÷5＝0.6；460000＝46万。 【变式1】把5/8化成小数；把0.4化成分数。 【分析】分数化小数用除法；一位小数写分母10再约分。 【详解】5/8＝5÷8＝0.625；0.4＝4/10＝2/5。 【变式2】把3.2万改写成整数；把32000000改写成用“万”作单位。 【分析】“万”作单位就是除以10000。 【详解】3.2万＝32000；32000000＝3200万。 题型10　数的大小比较（第三单元） 【例题】把3/4、0.76、7/10按从大到小排列。 【分析】分数与小数比较，先把分数化成小数。 【详解】3/4＝0.75，7/10＝0.7，0.76＞0.75＞0.7。所以0.76＞3/4＞7/10。 【变式1】把0.8、8/9、0.79按从小到大排列。 【分析】8/9化成小数再比。 【详解】8/9＝0.888…，0.79＜0.8＜0.888…。所以0.79＜0.8＜8/9。 【变式2】把2/3、0.66、0.67按从小到大排列。 【分析】2/3化成小数再比，注意0.66与0.67的差别。 【详解】2/3＝0.666…，0.66＜0.666…＜0.67。所以0.66＜2/3＜0.67。 题型11　化简比与求比值（第四单元） 【例题】化简比：18:24；求比值：0.6:0.15。 【分析】化简比用前项、后项同除以最大公因数；求比值就是前项÷后项。 【详解】18:24＝(18÷6):(24÷6)＝3:4；0.6:0.15＝60:15＝4（比值是4）。 【变式1】化简比：3/4:1/2。 【分析】分数比同乘分母的最小公倍数。 【详解】3/4:1/2＝(3/4×4):(1/2×4)＝3:2。 【变式2】化简比：1.2:0.36。 【分析】小数比先化成整数比，再约分。 【详解】1.2:0.36＝120:36＝10:3。 题型12　按比分配（第四单元） 【例题】把120本书按3:5分给甲、乙两班，两班各分到多少本？ 【分析】总份数＝3＋5＝8，先求一份是多少。 【详解】120÷(3＋5)＝15（本），甲15×3＝45（本），乙15×5＝75（本）。检验：45＋75＝120。 【变式1】一个长方形周长40厘米，长与宽的比是3:2，它的面积是多少平方厘米？ 【分析】长＋宽＝周长÷2＝20厘米，再按比分配。 【详解】40÷2＝20（厘米），20÷(3＋2)＝4（厘米），长4×3＝12（厘米），宽4×2＝8（厘米），面积12×8＝96（平方厘米）。 【变式2】把100个苹果按2:3:5分给三个班，三个班各分到多少个？ 【分析】总份数＝2＋3＋5＝10。 【详解】100÷10＝10（个），分别是10×2＝20、10×3＝30、10×5＝50（个）。检验：20＋30＋50＝100。 三、易错清单（考前速查） 1．小数乘法小数点位数数错（把两个因数位数相加写成取较多者）。 2．除数是小数时只扩大了除数，忘了同时扩大被除数。 3．乘法分配律用错：a×(b＋c) 写成 a×b＋c；或“共同因数”找错。 4．工程问题里把工作总量当成具体的量，没有看作单位“1”。 5．化简比与求比值混淆，化简比写成一个小数。 6．按比分配时把总份数算错，或分完不检验各部分之和是否等于总量。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1～4单元 期中常考题型专题精讲（原卷） （2026-2027学年 · 苏教版2024新教材 · 六年级上册数学 · 例题精讲＋变式训练） 编写说明：本讲义按苏教版2024新教材六年级上册第1～4单元编写，供期中复习使用。共设12个常考题型、36道题，每个题型采用“1道例题＋2道变式”的结构：例题讲透方法与易错点，变式在同一考法上换数据、换情境。所有题目均经改编与重新验算，每题下附【分析】与【详解】，答案与题目放在同一文件中。 使用建议：先做例题，对照【详解】检查每一步；变式独立完成后再看解析；错题回到“知识要点梳理”找对应条目，记在错题本上，考前只看错题。 一、知识要点梳理 （一）第一单元 小数乘法和除法（二） · 小数乘法：先按整数算积，再看两个因数小数位数的和，点上小数点，位数不够用0补。 · 积的近似值：算完准确积再四舍五入，保留几位小数就看下一位。 · 除数是小数：把除数扩大成整数，被除数同时扩大相同倍数，商不变。 · 商的近似值：除到比需要保留的位数多一位再四舍五入；循环小数用“…”或循环节表示。 · 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩大（缩小）几倍。 · 简算：乘法交换律、结合律、分配律对小数同样适用；分配律要看清“共同因数”。 · 解决问题：先看单位是否统一，再列式；结果按实际需要取近似值（如钱数保留两位）。 （二）第二单元 混合运算与数量关系（三） · 混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的，同级从左往右。 · 运算律简算：加法交换、结合；乘法交换、结合、分配；减法性质、除法性质也可简便。 · 常见数量关系：单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量。 · 归一问题：先求一份（单一量），再求总量或份数；归总问题：先求总量，再重新分配。 · 和差问题：(和＋差)÷2＝较大数，(和－差)÷2＝较小数。 · 和倍、差倍问题：和÷(倍数＋1)＝小数；差÷(倍数－1)＝小数。 · 工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，合作时间＝1÷效率和。 · 列方程解决问题：设未知数→找等量关系→列方程→解并检验→写答。 （三）第三单元 数与运算的再认识 · 数的意义：整数、小数、分数都是数，计数单位不同，但都按十进制（分数按分数单位）计数。 · 数的改写：整万、整亿的数可以改写成用“万”“亿”作单位；改写不改变大小，用“＝”。 · 大小比较：分数与小数比较，一般先化成小数或统一成分数再比。 · 分数与小数互化：分数化小数用分子除以分母；有限小数化分数，看小数位数写成分母是10、100…的分数再约分。 · 分数与除法、比的关系：a÷b＝a/b＝a:b（b≠0），三者可以互相转化。 · 估算与算法选择：先判断用精确计算还是估算，估算结果要合理、说明依据。 （四）第四单元 比和比例 · 比的意义：两个数相除又叫两个数的比，a:b＝a÷b；比的前项、后项都不能为0（后项）。 · 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 · 化简比：结果是一个比（带比号）；求比值：结果是一个数。两者不要混淆。 · 按比分配：先求总份数，再求每份是多少，最后按各自份数分配。 · 比例的意义：表示两个比相等的式子；比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。 二、常考题型精讲（例题＋变式） 题型1　小数乘法与积的近似值（第一单元） 【例题】计算0.75×0.4；用简便方法计算1.25×8.8。 【变式1】计算3.6×0.25和12.5×0.8。 【变式2】计算2.45×1.6，积保留一位小数。 题型2　小数除法与循环小数（第一单元） 【例题】计算4.5÷0.25；计算1÷3，结果用循环小数表示。 【变式1】计算2.7÷0.36。 【变式2】计算8÷11，结果用循环小数表示。 题型3　小数四则混合运算（第一单元） 【例题】计算12.6÷(3.5－2.9)＋4.8。 【变式1】计算(8.4＋5.6)×0.25。 【变式2】计算7.5×2.4－3.6÷1.2。 题型4　运算律与简便计算（第一单元） 【例题】简便计算0.25×3.2×1.25。 【变式1】简便计算4.8×9.9。 【变式2】简便计算12.5×0.8＋7.5×0.8。 题型5　归一与归总问题（第二单元） 【例题】3台机器4小时生产960个零件。照这样计算，5台机器6小时生产多少个？ 【变式1】4千克苹果28元，买7千克需要多少元？ 【变式2】每天做25个零件，12天完成；如果每天做30个，几天完成？ 题型6　和差、和倍与差倍问题（第二单元） 【例题】甲、乙两数的和是48，甲是乙的3倍，甲、乙各是多少？ 【变式1】两数的差是24，大数是小数的4倍，两数各是多少？ 【变式2】两数的和是50，差是10，两数各是多少？ 题型7　工程问题初步（第二单元） 【例题】一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作几天完成？ 【变式1】一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，合作几天完成？ 【变式2】一批零件，师傅每天完成1/6，徒弟每天完成1/12，两人合作几天完成？ 题型8　用方程解决问题（第二单元） 【例题】解方程：3x＋12＝48。 【变式1】解方程：5x－2x＝27。 【变式2】甲、乙共有60元，甲的钱是乙的2倍，两人各有多少元？（列方程解） 题型9　数的意义、改写与分数小数互化（第三单元） 【例题】把0.75化成分数；把3/5化成小数；把460000改写成用“万”作单位。 【变式1】把5/8化成小数；把0.4化成分数。 【变式2】把3.2万改写成整数；把32000000改写成用“万”作单位。 题型10　数的大小比较（第三单元） 【例题】把3/4、0.76、7/10按从大到小排列。 【变式1】把0.8、8/9、0.79按从小到大排列。 【变式2】把2/3、0.66、0.67按从小到大排列。 题型11　化简比与求比值（第四单元） 【例题】化简比：18:24；求比值：0.6:0.15。 【变式1】化简比：3/4:1/2。 【变式2】化简比：1.2:0.36。 题型12　按比分配（第四单元） 【例题】把120本书按3:5分给甲、乙两班，两班各分到多少本？ 【变式1】一个长方形周长40厘米，长与宽的比是3:2，它的面积是多少平方厘米？ 【变式2】把100个苹果按2:3:5分给三个班，三个班各分到多少个？ 三、易错清单（考前速查） 1．小数乘法小数点位数数错（把两个因数位数相加写成取较多者）。 2．除数是小数时只扩大了除数，忘了同时扩大被除数。 3．乘法分配律用错：a×(b＋c) 写成 a×b＋c；或“共同因数”找错。 4．工程问题里把工作总量当成具体的量，没有看作单位“1”。 5．化简比与求比值混淆，化简比写成一个小数。 6．按比分配时把总份数算错，或分完不检验各部分之和是否等于总量。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $