广东省广州市南武中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026学年第一学期七年级期中考试数学学科 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时问 120分钟、不可使用计算器， 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色宇迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓 名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑： 2.选择题每小题选出答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答策标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上； 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题指定区城内的相应位置上；如需故动，先划掉原来的答策，然后再写 上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效； 4.考生必须保持答題卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（每题4分，共40分） 1.(4分)-2026的相反数是（) 1 1 A.2026 B.-2026 C.-2026 D. 2026 2.(4分)中国信息通信研究院测算，2021~2026年，我国5G商用带动信息消费快速增长，直接带动经 济总产出达10.6亿元，其中数据10.6亿用科学记数法表示为（) A.10.6X104 B.1.06X109 C.10.6×109 D.1.06X108 3.(4分)下列计算正确的是() A.-34=(（-3)4 B.-7+3=-10 C.（-)×(-15)=5 D.5+(-5)×(-号)=5 第1页 4.(4分)下列各选项中的两个，成反比例关系的是（) A.《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B.计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记木的金烦与购买签字笔的金额 C.圆柱的体积为203时、例柱的底而积与高 D.时间一定，路程与速度 5.(4分)已知a、b互为倒数，6、d互为相反数.则(-ab2+生的值为() A.-1 B.1或-1 C.0 D.I 6.(4分)有理数a,b在数轴上的对应点的位凰如图所示，则正确的结论是() -1a01b2 A.+b<0 B.ab>0 c.-6<a<-a<6D.。>-1 7.(4分)在多项式23-4x+6y3-8中，最高次项的系数和常数项分别为() A.2和-8 B.-4和-8 C.6和-8 D.-4和8 8.(4分)已知m=5,ml=4,m~川=n-m,则mtn的值是（) A.9 B.-1 C.9或-1 D.-1或-9 9.(4分)下列各式去括号正确的是() A.a2-(2a-b)=2-20-b B.ah (b-c)=a-b+c C.a-2 (b-c)=a-2b+2c D.2a-[a-（-b)]=2a-rtb 10.(4分)观察图中的“品”字形中数学之间的规律，根据观察到的规律得出+b的值可能为（) A.69 B.89 C.103 D.139 二、填空题（每题4分，共24分） 11.(4分)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米，则向 南运动100米可记作 米。 2.(4分)-号-（用“>“或”<“填空）. 13.（4分)若关于x,y的两个单项式3x,-2y是同类项，则a-b=一· 14.(4分)规定符号⑧的意义为：a⑧b=ab·a-b,那么-586=一· 15.(4分)第十四届国际数学教有大会（1CME-14)会馓的主题图案有若乍席的数学元东，展现了我国 第2贞 古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745， 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进 制数是3×83+7X82+4×8+5×80一2021，表示1CME-14的举办年份，则八进制数2167换算成十进 制数是 (注：8=1). 16,(4分)已知有理数a≠1、我们把。称为a的茶数，如2的差创数是己2=-1,1的差倒数是 1 1-一)=2如果a1-3,o2是a1的差倒数，a是a2的差倒数.，以此类推，那么a1-a+ag-a4+… 1 1 +02021-02022+a2023-a20241a2025-a2026的值是 三、解答题（17-19每题6分，20题8分，21-22题10分，23题12分，24-25题14分，共86分) 17.（6分)计算： (1)(+15)+(-20)+(+8)+（-6)+(+2): (2)-12026+(-32)×号+1(-3)2-24. 18.(6分)把下列各数填入相应的大括号里： 1--营·26，(5,72,0. (1)整数集合：( … (2)负分数集合：⊥ …}: (3)正有理数集合： … 19.(6分)如图，在数轴上有.A,B,C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是：到点D距离2个 单位长度的数是 9 (2)在数轴上标出有理数-和 (3)将-0，子-2,4这5个数用“<”迹接的结果是， 9 B -3一2-1012345 第3页 20.(8分)近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续 7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50m的记为“-”. 刚好50m的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程() -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 k1: (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ (3)己知汽油车每行驶100m需用汽油8升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为 15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算，且日均行驶路程以(2) 中所求结果计算)的行驶费用比原来节省多少元？ 21.(10分)已知A=x2+灯-22，B=22-7xy+3y2. (1)求A-2B的值： (2)若3.A与4B+C互为相反数， ①求C的代数式： ②若(x-1)2+b+2=0,求C的值. 22.(10分)已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1)和1个宽为10的大长方形（如 图2)，小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中， （1)当m=5,n=2时，大长方形的面积为一： (2)请用含m、n的代数式表示下面的问题：大长方形的长： :阴影图形A的面积： (3)请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关. 2 10 m 图1 图2 第4页 23.（12分)我们知道：4+2x-x=（4+2-1)x=5x,类似地，若我们把（+b)看成一个整体，则有 4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2·1)(a+b)=5(a+b),这种解决问题的方法涔透了数学中的 “整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整 体思想”解答下面的问题： (1)把(a~b)宥成一个整体，合并3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2: (2)已知：x2+2=5,求代数式-32-6+21的值： (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求（a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 24.(14分)“顺风车”的理念是提倡环保，让大家共草资源，国庆期间，平台施行了如表优惠计费规则： (设乘车里程为a公里) 计费项目 起步费 里程费 高速路费 含起步里程33<a≤10的部10<a≤30的30<a≤50的a>50(超过3按照实际产生 公里 分 部分 部分 公里的部分计入 个价) 费用 5元 1.2元/公里 1元/公里 0.8元/公里 0.9元/公里 (打车费由起步费、里程费、高速路费构成，如果没有高速路费，高速路费为0元) 如：小张乘坐“顺风车”15公里，总费用为：5+1.2×(10-3)+1×(15-10)=18.4元. 小李乘坐“顺风车”83公里，高速路费为23元，总费用为：5+0.9×(83-3)+23=100元. (1)若小黄乘坐“顺风车”的行车里程为a公里，高速路费为b元 ①当a=5,b=0时，小黄应付车览 元： ②当10<a≤30时，小黄应付车费 元：（用含a,b的式子表示并化简) ③当a=20,b=10时，小黄应付车费 元. (2)甲和乙分别乘坐一辆“顺风车”到达不同地方，若甲的里程比乙的里程少10公里，且甲、乙的里 程均超过30公里，甲没有产生高速路费，乙产生了10元的高速路费，最终乙的打车费比甲多16.7元， 诮问甲的乘车里程是多少公里？ 第5 25.（14分)已知M,N两点在数轴上表示的数分别为m,n,且满足引m-8叶(t4)2=0. (1)求m,n的值： (2)如图所示，将一个滑块AB放置在数轴上，沿数轴左右水平移动滑块，当点A移动到点B一开始 的位置时，点B所对应的数为m:当点B移动到点A一开始的位置时，点A所对应的数为.则滑块 的长为多少个单位长度；将该滑块沿数轴左右水平移动，当NA:BM=2:1时，求出此时点A所表示 的数、 (3)在（2)的情境下，移动滑块，使A与N中点重合，记为初始位置. ①滑块AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点2从N、M出发，分别以每秒1个单 位长度和4个单位长度的速度向左和向右运动，记滑块AB运动后对应的位置为B,是否存在常数k 使得2P2+k~BA的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由. ②将①中条件改为“滑块AB以每秒2个单位长度的速度向左运动”，其余条件不变，是否存在常数 k使得2PQ+kBA的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由. 。 M 第6页