角的认识（教学设计）2026-2027学年三年级上册数学人教版

人教版 数学 三年级上册

第五单元 线和角 · 角的认识（教材第 66 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是第五单元的第二课时，教材第 66 页，标题“2. 角的认识”。上一课时刚讲完线段、射线、直线，本课直接用“射线”定义角，两课是连着的。

教材从生活引入：“在生活中，我们经常看到各种角。”三幅图分别是剪刀、钟面、三角尺，每幅图下方都有箭头指向抽象出来的角。这一组图的作用是把“物体上的尖角”和“数学上的角”对应起来。

角的定义是：“从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。”三句话给出三个要素——一个点、两条射线、图形。

角的表示：“角通常用符号“∠”来表示，右图的角可以记作“∠1”。”图上标出顶点、两条边与数字 1。

角的大小：“打开折扇，看看角有什么变化。”四幅折扇图由合到开，气泡给出结论“张口越大，角越大”。这是本课唯一的比较依据，不能换成“边越长角越大”。

例 1 讲画角：“先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子向不同的方向画两条射线，就画出一个角。”三步配三幅小图，先点、再一条边、再另一条边。

本课的地位是把“线”变成“角”：角的边就是射线，所以角的两条边可以无限延长；角的大小只看张口，与边画多长无关。下一课的直角、再下一课的锐角钝角，比的都是这个“张口”。

二、学情分析

1. 已有基础。学生在生活中见过大量“角”——书本的角、桌子的角、剪刀张开的角；上一课时刚学过射线，知道射线只有一个端点、可以无限延伸。

2. 认知难点。学生说的“角”常指“尖尖的那个点”或“物体的拐角”，与“两条射线组成的图形”不是一回事；需要把“点”和“图形”分开。

3. 主要错误。画角时只画一个点或只画一条边；把角写成“∠A”却不知 A 指的是顶点；认为“边画得越长，角就越大”。

4. 表达要求。说角的组成要用“一个顶点、两条边”，说角的大小要用“张口”，两套词不能混用。

5. 学习习惯。画角需要尺子，学生容易徒手画歪，导致两条边不直；需要统一要求“两条边都用尺子画，从同一点出发”。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道角的定义：从一个点引出两条射线得到的图形是角。

2. 知道角的各部分名称：这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

3. 知道角用符号“∠”表示，会把一个角记作“∠1”。

4. 知道角的大小与两条边张开的程度有关，张口越大，角越大。

（二）能力目标

1. 能从剪刀、钟面、三角尺等实物中抽象出角，并指出顶点和两条边。

2. 能按“先画一个点，再从这个点出发画两条射线”的步骤画出一个角。

3. 能比较两个角的大小，并说出依据是“张口的大小”。

4. 能在三角尺等物体上数出角的个数，并逐一指认顶点与边。

（三）情感态度目标

1. 感受角在生活中的普遍存在，愿意用数学的眼光看身边的物体。

2. 养成用尺子画图、从同一点出发的习惯，作图规范。

3. 愿意把自己的角拿给同伴看、听同伴的意见，学会欣赏不同的画法。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 角的定义与各部分名称（一个顶点、两条边）。

2. 用符号“∠”表示角，会记作∠1。

3. 按步骤画角。

（二）教学难点

1. 角的边是射线，可以无限延长；学生易把“边”理解成“画出来的那段短线”。

2. 角的大小只看张口，不看边画多长；这是本课最顽固的错误认识。

3. 从实物中抽象出角：剪刀的两个刀刃张开形成角，顶点在转轴处，需要指出而不是看见“尖”就叫角。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具