第4单元 我们生活的空间(一)（单元自测）2026-2027学年三年级上册数学北师大版

第4单元《我们生活的空间(一)》（单元综合卷）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 5；36 【解析】45-15=30，30÷6=5；4×7=28，28+8=36。 2. 17；6 【解析】第一串依次加1、2、3、4：12+5=17；第二串每次除以2（减半）：12的一半是6。 3. 8；8；5；2 【解析】正面看到下层5个、上层3个，共8个小正方形；前后只有1排，下层摆5个、上层在左起第1～3列各摆1个，共8个正方体；从上面看是左右5个位置，排成一行；从侧面看是上下2层、每层1个，排成一列。 4. ＞；＞；＞；＜ 【解析】7×9=63＞60；81÷9=9＞8；81-18=63＞60；(4+5)×3=27＜29。 5. 4；2；2；4 【解析】上面见上层4个顶面；侧面每层1个共2个；正面两层各4个。 6. 不能；3 【解析】正面看到一行3个，说明左右3列、只有1层；侧面看到一行3个，说明前后3排、也只有1层。两个条件合起来要求占地同时跨3列和3排，从上面看至少是斜着分布的3格，不可能恰好是一行3个，所以搭不出；后一种从侧面只看到1个，说明前后只有1排，就是左右排3个，至少用3个。 7. 32；8；30；19 【解析】8×4=32；72÷9=8；63-33=30；100-81=19。 8. 6；6；36 【解析】从上面看36个位置都被占住，说明每个位置至少摆1个，所以最少36个；此时正面6个宽、侧面6个长，正好与6×6的占地一致。 9. 8；4 【解析】两层各4个共8个；上面只见上层4个顶面排成一行。 10. 1；9；9 【解析】前后一列从正面被挡住只见1节；9人各拍1张共9张；俯拍能看到全部9节。 二、选择题 1. C 【解析】正面看到一行4个，说明只有1层（4列、高1）；侧面看到一列4个（竖排），说明有上下4层。同一个物体不可能既是1层又是4层，高度要求互相矛盾，所以搭不出。 2. A 【解析】原来正面看到8个，拿走上层1个就少1个，最多看到7个。 3. C 【解析】上面看是3×3，说明9个位置每个都至少有1个，先放9个；正面看是2层、每层3个，只说明从左往右3列每列都要有第2层的，每列补1个，补3个；第二层不必铺满，所以最少9+3=12个（18个是把两层都铺满了）。 4. B 【解析】上下叠多层时上面仍只看到1个；A可能是前后摆5个；C可能有多余的被挡住；D不一定相同。 5. D 【解析】上面看是2×2，4个位置各至少有1个，先放4个；正面看每层2个共2层，左右两列都要有第2层的，各补1个；侧面看每层2个共2层，前后两排也都要有第2层的，把补的2个分别放在前左和后右，正好同时满足。所以最少4+2=6个（8个是把两层都铺满了）。 6. A 【解析】正前方只看到最前面一排的8人排成一行。 三、判断题 1. × 【解析】从上面看到9个小正方形只能说明9个位置都被占住，每个位置可能叠了不止1层；只要有1个位置叠2层，就至少要10个正方体，所以不一定正好9个。 2. √ 【解析】如左右排4个的物体，正面看到4个、侧面看到1个；而占地2×2的物体正面和侧面都看到2个。 3. × 【解析】后面还可以藏被挡住的正方体，可能超过8个。 4. √ 【解析】正对一个面观察，其余面都被挡住，只能看到这1个面。 5. × 【解析】上下叠成一摞，从正面看到的是5个小正方形排成一列（竖排）。 6. √ 【解析】单层2×2占地，从侧面看到前后2个横排。 四、计算题 口算1. 7×9 ＝ 63 口算2. 56÷8 ＝ 7 口算3. 88-39 ＝ 49 口算4. 26+58 ＝ 84 口算5. 8×8 ＝ 64 口算6. 63÷7 ＝ 9 口算7. 6×9 ＝ 54 口算8. 75-46 ＝ 29 竖式（1）43 【解析】先算 3×9=27，再算 27+16=43。 竖式（2）6 【解析】先算括号里 18+36=54，再算 54÷9=6。 竖式（3）55 【解析】先算 8×9=72，再算 72-17=55。 竖式（4）49 【解析】7个7相加，用口诀“七七四十九”算得49。 脱式（1）4 【解析】先算括号里 81-45=36，再算 36÷9=4。 脱式（2）43 【解析】先算括号里 15-9=6，再算 6×6=36，36+7=43。 脱式（3）32 【解析】先算 92-35=57，再算 57-25=32；也可先算 35+25=60，92-60=32。 脱式（4）9 【解析】先算括号里 2×3=6，再算 54÷6=9。 五、作图题 1. 下层涂相邻5格，上层涂左起第1~3格。 【解析】上层正方体放在左起第1、2、3个的上面。 2. 画一行5个小方格；至少用5个正方体。 【解析】正面和上面都是横排5个，说明是左右排的5个正方体。 六、解决问题 1. 7×4=28（辆）。答：一共28辆；正前方一次看到7辆排成一行；侧面一次看到4辆排成一行。 【解析】4排每排7辆共28辆；正前方见前排7辆，侧面见前后4辆。 2. 6×5=30（盒）。答：一共30盒；正前方看到30盒；侧面看到5盒。 【解析】5层每层6盒共30盒；正面每层6盒共30盒；侧面每层1盒共5盒。 3. 8×2=16（幅）。答：一共贴了16幅；正对面看到16幅。 【解析】两层各8幅共16幅；正对面全部看到。 4. 12×3=36（个）。答：一共36个盘；侧面一列看到3个。 【解析】3层每层12个共36个；侧面每层1个共3个。 5. 18÷2=9（个）。答：每个用9个；每个物体正面看到9个小正方形。 【解析】18÷2=9；3层每层3个，3×3=9。 6. (1)9×4=36（本）。(2)36（条）。(3)4（条）。(4)5×4=20（本）。答：能放36本；正前方看到36条书脊；侧面看到4条；已放20本。 【解析】每层9本4层共36本；正面全部看到；侧面每层1条共4条；每层5本4层共20本。 附加题 1. 最少用7个；正面看到7个小正方形。 【解析】下层左右5个，上层放在第4、5列上面2个，共5+2=7个；正面看到下层5个加上层2个共7个。 2. □=25 【解析】这些数依次是9×9、8×8、7×7、6×6，下一个是5×5=25。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第4单元《我们生活的空间(一)》（单元综合卷）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版 （考试范围：第4单元《我们生活的空间(一)》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 在□里填数：□×6+15=45，□=____；(□-8)÷7=4，□=____。 2. 找规律填数：2、3、5、8、12、____；96、48、24、12、____。 3. 一个物体从正面看是2层：下层5个、上层3个（左对齐），前后只有1排。从正面一共看到____个小正方形；搭这个物体至少用____个正方体；从上面看是____个小正方形排成一行；从侧面看是____个小正方形排成一列。 4. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”：7×9____60；81÷9____8；9×9-18____60；(4+5)×3____29。 5. 用8个正方体搭一个长方体形状的物体：左右4个、前后1排、上下2层。从上面看是____个小正方形排成一行；从侧面看是____个小正方形排成一列；从正面看是____层，每层____个。 6. 从正面、上面、侧面观察一个物体，看到的都是一行3个小正方形。这样的物体____（填“能”或“不能”）搭出来；从正面和上面看到的都是一行3个小正方形、从侧面只看到1个小正方形的物体，至少用____个正方体。 7. 8×(9-5)=____；(48+24)÷9=____；7×9-33=____；100-9×9=____。 8. 一个物体从正面看是一行6个小正方形，从侧面看也是一行6个小正方形（横排），从上面看是6行6列、共36个小正方形（每个位置都摆了正方体）。这个物体沿左右方向至少有____个正方体宽，沿前后方向有____个正方体长，最少共____个正方体。 9. 淘气搭的物体从正面看是2层、每层4个。如果每层都摆满（左右4个），一共用____个正方体；从上面看是____个小正方形排成一行。 10. 科技馆展台上摆着模型小火车，前后共9节车厢。讲解员站在展台正前方，能看到____节车厢的样子；9名小观众分别站在展台的不同位置各拍1张照片，一共拍____张照片；从展台上方向下俯拍1张，照片里能看到____节车厢的样子。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 从正面看是一行4个、从上面看是一行4个、从侧面看是一列4个的物体，（　）（　　） 　　A．用4个能搭出　　B．用16个能搭出　　C．不可能搭出　　D．用8个能搭出 2. 淘气用8个正方体搭了上下2层、每层左右4个的物体，妹妹拿走了1个上层正方体。现在从正面看，最多看到（　）个小正方形。（　　） 　　A．7　　B．8　　C．6　　D．9 3. 一个物体从上面看是3×3的方阵（9个小正方形），从正面看是2层、每层3个。这个物体最少用（　）个正方体。（　　） 　　A．6　　B．9　　C．12　　D．18 4. 下面说法正确的是（　）（　　） 　　A．从侧面看到一行5个小正方形，物体一定左右摆了5个　　B．从上面只能看到1个正方形的物体，可能有多层　　C．从正面看到的小正方形个数一定等于正方体个数　　D．从侧面看到的形状一定和正面相同 5. 从上面看是2×2的方阵（4个小正方形），从正面看是2层、每层2个，从侧面看也是2层、每层2个。这个物体最少用（　）个正方体。（　　） 　　A．2　　B．4　　C．8　　D．6 6. 广播操比赛中，三年级同学排成左右8人、前后8排的方阵。体育老师站在队伍正前方看，最多能同时看清（　）人排成一行。（　　） 　　A．8　　B．16　　C．64　　D．1 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 从上面看到9个小正方形的物体一定用了9个正方体。 （　） 2. 从正面和侧面看到的形状可能一样多的小正方形。 （　） 3. 从正面看到2层、每层4个的物体，用了8个正方体，不能再多了。 （　） 4. 观察物体时，视线正对一个面时只能看到一个面。 （　） 5. 把5个正方体上下叠成一摞，从正面看到5个小正方形排成一行（横排）。 （　） 6. 由4个正方体搭成的占地2×2的单层物体，从侧面看到的是一行2个小正方形。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 7×9 ＝ 56÷8 ＝ 88-39 ＝ 26+58 ＝ 8×8 ＝ 63÷7 ＝ 6×9 ＝ 75-46 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）3×9+16＝ （2）(18+36)÷9＝ （3）8×9-17＝ （4）7+7+7+7+7+7+7＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）(81-45)÷9 （2）6×(15-9)+7 （3）92-35-25 （4）54÷(2×3) 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 一个物体从正面看到的形状：上层3个（左起第1~3格），下层5个排成一行。请在方格纸上涂出这个形状。 2. 妙想搭了一个物体，从正面和上面看到的都是一行5个小正方形。请在作图框里画出从正面看到的形状草图，并写出它至少用几个正方体。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 车棚里自行车前后排了4排，每排7辆。一共多少辆？管理员从车棚正前方看，一次最多能看到几辆排成一行？从侧面看，一次最多能看到几辆排成一行？ 2. 超市货架上摆酸奶：上下5层、左右6盒、前后1盒。一共多少盒？从货架正前方看，一共能看到多少盒？从侧面看一共能看到多少盒？ 3. 同学们布置展板：上层贴8幅画、下层贴8幅画。一共贴了多少幅？从展板正对面看，一共能看到多少幅？ 4. 苗圃的育苗架每层摆12个育苗盘，共3层。一共多少个盘？从架子侧面看，一列能看到几个？ 5. 淘气用18个小正方体搭了2个完全相同的物体，每个用多少个？每个物体从正面看是3层、每层3个，从正面一共看到多少个小正方形？ 6. 图书馆新到的书放上书架：上下4层、左右9本、前后1本。(1)这个书架一共能放多少本书？(2)管理员从正前方看，一次能看到多少条书脊？(3)从侧面看，一次能看到多少条书脊？(4)如果每层已经放了5本，4层一共放了多少本？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一个物体从正面看是2层：下层5个、上层2个（右对齐，占第4、5列）；从上面看是一行5个小正方形；从侧面看是一列2个小正方形。这个物体最少用多少个正方体？从正面一共看到多少个小正方形？ 2. 找规律填数：81、64、49、36、□。□里应填多少？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $