第1～4单元常考题型专题精讲（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

第1～4单元 期中常考题型专题精讲（原卷） （2026-2027学年 · 苏教版2024新教材 · 五年级上册数学 · 例题精讲＋变式训练） 编写说明：本讲义按苏教版2024新教材五年级上册第1～4单元编写，供期中复习使用。共设12个常考题型、36道题，每个题型采用“1道例题＋2道变式”的结构：例题讲透方法与易错点，变式在同一考法上换数据、换情境。所有题目均经改编与重新验算，每题下附【分析】与【详解】，答案与题目放在同一文件中。 使用建议：先做例题，对照【详解】检查每一步；变式独立完成后再看解析；错题回到“知识要点梳理”找对应条目，记在错题本上，考前只看错题。 一、知识要点梳理 （一）第一单元 图形的运动 · 平移：方向和距离是两要素，图形形状、大小不变，只是位置变了；数格子要数对应点数。 · 旋转：绕一个点、按一个方向、转一个角度；三要素缺一不可。 · 画旋转90°后的图形：先找关键点，把关键点与旋转中心的连线转90°（长度不变），再依次连接各点。 · 轴对称图形：沿一条直线对折后两边完全重合；这条直线就是对称轴。 · 常见图形的对称轴：长方形2条，正方形4条，等腰三角形1条，等边三角形3条，圆无数条，一般平行四边形0条。 · 图案设计：用平移、旋转、轴对称把基本图形组合成图案，描述时要按“先…再…”说清步骤。 （二）第二单元 统计表和条形统计图（二） · 复式统计表：把两组或多组数据合并在一个表中，表头要写清组别与项目，便于比较。 · 复式条形统计图：用不同颜色（或条纹）表示不同组别，图例必须标清楚，同组直条宽度相同。 · 读图要看三样：横轴表示什么、纵轴每格代表多少、图例对应哪一组。 · 平均数＝总数量÷总份数，反映一组数据的整体水平，不代表每一个数据。 · 比较两组数据可用平均数，也可逐个比较；分析时要说出“多多少、少多少”。 · 填表后要检查合计：合计应等于各部分之和。 （三）第三单元 多边形的面积 · 平行四边形面积＝底×高；底和高必须对应（互相垂直）。 · 三角形面积＝底×高÷2；÷2不要漏写，底与高要对应。 · 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底、下底是两条平行边。 · 组合图形：用分割或补全的方法化成已学图形，先分块求面积再相加（或相减）。 · 1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；公顷、平方千米用于量较大的土地面积。 · 等底等高的三角形（或平行四边形）面积相等；面积相等形状不一定相同。 · 逆用：底＝面积÷高，高＝面积÷底，三角形的底＝面积×2÷高。 （四）第四单元 小数乘法和除法（一） · 小数乘整数：先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，积就有几位小数。 · 小数乘小数：先按整数算出积，再数两个因数小数位数的和，点上小数点，位数不够用0补。 · 积的近似值：先算出准确积，再按要求“四舍五入”保留小数位数。 · 小数除以整数：按整数除法算，商的小数点与被除数的小数点对齐，不够除商0。 · 除数是小数：先把除数扩大成整数，被除数同时扩大相同倍数，再按除数是整数的方法计算。 · 循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现。 · 混合运算与简算：运算顺序与整数相同；可用乘法交换律、结合律、分配律简算。 二、常考题型精讲（例题＋变式） 题型1　平移与旋转的描述（第一单元） 【例题】把一个图形先向右平移6格，再向左平移2格，相当于向哪个方向平移几格？ 【变式1】把一个图形先向上平移4格，再向下平移1格，相当于怎样平移？ 【变式2】一个箭头原来指向正上方，绕箭头尾端顺时针旋转90°后指向哪个方向？ 题型2　轴对称图形与对称轴（第一单元） 【例题】长方形、正方形、等腰三角形、圆、一般平行四边形各有几条对称轴？ 【变式1】等边三角形有几条对称轴？它和等腰三角形有什么关系？ 【变式2】判断：平行四边形一定是轴对称图形。（　） 题型3　复式统计表的填写与分析（第二单元） 【例题】三年级参加兴趣小组：美术24人、音乐18人、体育30人；四年级：美术20人、音乐22人、体育28人。填写复式统计表，求出各组合计与总合计。 【变式1】根据上表，哪个组人数最多？四年级一共有多少人？ 【变式2】四年级参加兴趣小组的人数比三年级少几人？ 题型4　复式条形统计图的读取（第二单元） 【例题】一幅复式条形统计图纵轴每格代表2人，表示男生人数的直条高6格，男生有多少人？ 【变式1】纵轴每格代表4人，男生直条高5格、女生直条高3格，男、女生各多少人？ 【变式2】上题中男生比女生多几人？ 题型5　平均数（第二单元） 【例题】四名同学跳绳的成绩是120个、135个、140个、145个，他们的平均成绩是多少个？ 【变式1】小明三次数学成绩是88分、92分、96分，平均多少分？ 【变式2】五个数的平均数是12，其中四个数是10、11、13、14，第五个数是多少？ 题型6　平行四边形的面积（第三单元） 【例题】一个平行四边形底8厘米，高5厘米，面积是多少平方厘米？ 【变式1】一个平行四边形面积36平方米，底9米，高是多少米？ 【变式2】一个平行四边形底12分米，高7分米，面积是多少平方分米？ 题型7　三角形的面积（第三单元） 【例题】一个三角形底10厘米，高6厘米，面积是多少平方厘米？ 【变式1】一个三角形面积24平方分米，底8分米，高是多少分米？ 【变式2】一个直角三角形两条直角边分别长3厘米和4厘米，面积是多少？ 题型8　梯形的面积（第三单元） 【例题】一个梯形上底6厘米、下底10厘米、高5厘米，面积是多少？ 【变式1】一个梯形上底4米、下底8米、高6米，面积是多少平方米？ 【变式2】一个梯形面积45平方厘米，上底5厘米、下底10厘米，高是多少？ 题型9　组合图形的面积（第三单元） 【例题】一个图形由一个长方形和一个三角形组成：长方形长10厘米、宽6厘米，三角形底6厘米、高4厘米且与长方形的一条宽重合。求这个图形的面积。 【变式1】边长10厘米的正方形中剪去一个底6厘米、高5厘米的三角形，剩下部分的面积是多少？ 【变式2】两个完全一样的梯形（上底4厘米、下底8厘米、高5厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？每个梯形的面积是多少？ 题型10　公顷与平方千米（第三单元） 【例题】1公顷＝（　）平方米，1平方千米＝（　）公顷。 【变式1】一个果园长500米、宽200米，面积是多少平方米？合多少公顷？ 【变式2】3平方千米＝（　）公顷。 题型11　小数乘法与积的近似值（第四单元） 【例题】计算2.4×1.5；计算2.6×0.45（积保留一位小数）。 【变式1】计算0.36×2.5。 【变式2】计算12.5×0.8。 题型12　除数是小数的除法（第四单元） 【例题】计算7.2÷0.24。 【变式1】计算1.44÷1.2。 【变式2】计算0.9÷0.15。 三、易错清单（考前速查） 1．平移只数方向不数格子，或者把对应点数成图形占的格数。 2．画旋转图时连线的长度变了，或者旋转方向（顺、逆时针）弄反。 3．复式条形统计图忘看图例，把两组数据加在一起。 4．平均数算成“总数×份数”，或者漏掉某个数据。 5．三角形、梯形面积计算漏写“÷2”；底与高不对应。 6．小数乘除时小数点位数点错；除数扩大倍数后被除数没有同步扩大。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1～4单元 期中常考题型专题精讲（含详解） （2026-2027学年 · 苏教版2024新教材 · 五年级上册数学 · 例题精讲＋变式训练） 编写说明：本讲义按苏教版2024新教材五年级上册第1～4单元编写，供期中复习使用。共设12个常考题型、36道题，每个题型采用“1道例题＋2道变式”的结构：例题讲透方法与易错点，变式在同一考法上换数据、换情境。所有题目均经改编与重新验算，每题下附【分析】与【详解】，答案与题目放在同一文件中。 使用建议：先做例题，对照【详解】检查每一步；变式独立完成后再看解析；错题回到“知识要点梳理”找对应条目，记在错题本上，考前只看错题。 一、知识要点梳理 （一）第一单元 图形的运动 · 平移：方向和距离是两要素，图形形状、大小不变，只是位置变了；数格子要数对应点数。 · 旋转：绕一个点、按一个方向、转一个角度；三要素缺一不可。 · 画旋转90°后的图形：先找关键点，把关键点与旋转中心的连线转90°（长度不变），再依次连接各点。 · 轴对称图形：沿一条直线对折后两边完全重合；这条直线就是对称轴。 · 常见图形的对称轴：长方形2条，正方形4条，等腰三角形1条，等边三角形3条，圆无数条，一般平行四边形0条。 · 图案设计：用平移、旋转、轴对称把基本图形组合成图案，描述时要按“先…再…”说清步骤。 （二）第二单元 统计表和条形统计图（二） · 复式统计表：把两组或多组数据合并在一个表中，表头要写清组别与项目，便于比较。 · 复式条形统计图：用不同颜色（或条纹）表示不同组别，图例必须标清楚，同组直条宽度相同。 · 读图要看三样：横轴表示什么、纵轴每格代表多少、图例对应哪一组。 · 平均数＝总数量÷总份数，反映一组数据的整体水平，不代表每一个数据。 · 比较两组数据可用平均数，也可逐个比较；分析时要说出“多多少、少多少”。 · 填表后要检查合计：合计应等于各部分之和。 （三）第三单元 多边形的面积 · 平行四边形面积＝底×高；底和高必须对应（互相垂直）。 · 三角形面积＝底×高÷2；÷2不要漏写，底与高要对应。 · 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底、下底是两条平行边。 · 组合图形：用分割或补全的方法化成已学图形，先分块求面积再相加（或相减）。 · 1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷；公顷、平方千米用于量较大的土地面积。 · 等底等高的三角形（或平行四边形）面积相等；面积相等形状不一定相同。 · 逆用：底＝面积÷高，高＝面积÷底，三角形的底＝面积×2÷高。 （四）第四单元 小数乘法和除法（一） · 小数乘整数：先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，积就有几位小数。 · 小数乘小数：先按整数算出积，再数两个因数小数位数的和，点上小数点，位数不够用0补。 · 积的近似值：先算出准确积，再按要求“四舍五入”保留小数位数。 · 小数除以整数：按整数除法算，商的小数点与被除数的小数点对齐，不够除商0。 · 除数是小数：先把除数扩大成整数，被除数同时扩大相同倍数，再按除数是整数的方法计算。 · 循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现。 · 混合运算与简算：运算顺序与整数相同；可用乘法交换律、结合律、分配律简算。 二、常考题型精讲（例题＋变式） 题型1　平移与旋转的描述（第一单元） 【例题】把一个图形先向右平移6格，再向左平移2格，相当于向哪个方向平移几格？ 【分析】方向相反的两段平移可以合并，用格数相减。 【详解】向右6格与向左2格抵消2格，相当于向右平移6－2＝4（格）。 【变式1】把一个图形先向上平移4格，再向下平移1格，相当于怎样平移？ 【分析】同一直线上方向相反的两段平移合并。 【详解】4－1＝3（格），相当于向上平移3格。 【变式2】一个箭头原来指向正上方，绕箭头尾端顺时针旋转90°后指向哪个方向？ 【分析】顺时针旋转90°，向上的方向转到右方。 【详解】指向正右方。顺时针转90°，上→右，右→下，下→左，左→上。 题型2　轴对称图形与对称轴（第一单元） 【例题】长方形、正方形、等腰三角形、圆、一般平行四边形各有几条对称轴？ 【分析】沿对称轴对折，两边要完全重合。 【详解】长方形2条（两组对边中点连线），正方形4条（两条对角线加两条中点连线），等腰三角形1条，圆无数条，一般平行四边形0条。 【变式1】等边三角形有几条对称轴？它和等腰三角形有什么关系？ 【分析】等边三角形三边相等，三条高所在的直线都是对称轴。 【详解】3条对称轴。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以对称轴比一般等腰三角形多。 【变式2】判断：平行四边形一定是轴对称图形。（　） 【分析】沿任何一条直线对折都不能完全重合。 【详解】错误。一般平行四边形不是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如长方形、正方形、菱形）才是。 题型3　复式统计表的填写与分析（第二单元） 【例题】三年级参加兴趣小组：美术24人、音乐18人、体育30人；四年级：美术20人、音乐22人、体育28人。填写复式统计表，求出各组合计与总合计。 【分析】复式统计表按“项目×年级”排列，各组合计是该列两数相加。 【详解】美术24＋20＝44（人），音乐18＋22＝40（人），体育30＋28＝58（人）。总合计44＋40＋58＝142（人），也可用72＋70＝142检验。 【变式1】根据上表，哪个组人数最多？四年级一共有多少人？ 【分析】比较各组合计找最大；四年级一行相加。 【详解】体育58人最多。四年级20＋22＋28＝70（人）。 【变式2】四年级参加兴趣小组的人数比三年级少几人？ 【分析】分别求两个年级的合计再相减。 【详解】三年级24＋18＋30＝72（人），四年级70人，72－70＝2（人）。答：少2人。 题型4　复式条形统计图的读取（第二单元） 【例题】一幅复式条形统计图纵轴每格代表2人，表示男生人数的直条高6格，男生有多少人？ 【分析】人数＝格数×每格代表的数量。 【详解】6×2＝12（人）。答：男生12人。 【变式1】纵轴每格代表4人，男生直条高5格、女生直条高3格，男、女生各多少人？ 【分析】分别用格数乘每格代表的数量。 【详解】男生5×4＝20（人），女生3×4＝12（人）。 【变式2】上题中男生比女生多几人？ 【分析】用两个人数相减。 【详解】20－12＝8（人）。答：男生比女生多8人。 题型5　平均数（第二单元） 【例题】四名同学跳绳的成绩是120个、135个、140个、145个，他们的平均成绩是多少个？ 【分析】平均数＝总数量÷总份数。 【详解】120＋135＋140＋145＝540（个），540÷4＝135（个）。答：平均成绩是135个。 【变式1】小明三次数学成绩是88分、92分、96分，平均多少分？ 【分析】三个数相加再除以3。 【详解】88＋92＋96＝276（分），276÷3＝92（分）。答：平均92分。 【变式2】五个数的平均数是12，其中四个数是10、11、13、14，第五个数是多少？ 【分析】先求五个数的总和，再减去已知的四个。 【详解】12×5＝60，10＋11＋13＋14＝48，60－48＝12。答：第五个数是12。 题型6　平行四边形的面积（第三单元） 【例题】一个平行四边形底8厘米，高5厘米，面积是多少平方厘米？ 【分析】平行四边形面积＝底×高，底与高要对应。 【详解】8×5＝40（平方厘米）。答：面积是40平方厘米。 【变式1】一个平行四边形面积36平方米，底9米，高是多少米？ 【分析】逆用公式：高＝面积÷底。 【详解】36÷9＝4（米）。答：高是4米。 【变式2】一个平行四边形底12分米，高7分米，面积是多少平方分米？ 【分析】直接套用面积公式。 【详解】12×7＝84（平方分米）。答：面积是84平方分米。 题型7　三角形的面积（第三单元） 【例题】一个三角形底10厘米，高6厘米，面积是多少平方厘米？ 【分析】三角形面积＝底×高÷2，÷2不能漏。 【详解】10×6÷2＝30（平方厘米）。答：面积是30平方厘米。 【变式1】一个三角形面积24平方分米，底8分米，高是多少分米？ 【分析】逆用：高＝面积×2÷底。 【详解】24×2÷8＝6（分米）。答：高是6分米。 【变式2】一个直角三角形两条直角边分别长3厘米和4厘米，面积是多少？ 【分析】两条直角边互为底和高。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）。答：面积是6平方厘米。 题型8　梯形的面积（第三单元） 【例题】一个梯形上底6厘米、下底10厘米、高5厘米，面积是多少？ 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】(6＋10)×5÷2＝16×5÷2＝40（平方厘米）。答：面积是40平方厘米。 【变式1】一个梯形上底4米、下底8米、高6米，面积是多少平方米？ 【分析】先把上、下底相加，再乘高除以2。 【详解】(4＋8)×6÷2＝12×6÷2＝36（平方米）。答：面积是36平方米。 【变式2】一个梯形面积45平方厘米，上底5厘米、下底10厘米，高是多少？ 【分析】逆用：高＝面积×2÷（上底＋下底）。 【详解】45×2÷(5＋10)＝90÷15＝6（厘米）。答：高是6厘米。 题型9　组合图形的面积（第三单元） 【例题】一个图形由一个长方形和一个三角形组成：长方形长10厘米、宽6厘米，三角形底6厘米、高4厘米且与长方形的一条宽重合。求这个图形的面积。 【分析】用分割法：分别求两块面积，再相加。 【详解】长方形10×6＝60（平方厘米），三角形6×4÷2＝12（平方厘米），60＋12＝72（平方厘米）。答：面积是72平方厘米。 【变式1】边长10厘米的正方形中剪去一个底6厘米、高5厘米的三角形，剩下部分的面积是多少？ 【分析】用补全法：大图形面积减去空白部分。 【详解】10×10＝100（平方厘米），6×5÷2＝15（平方厘米），100－15＝85（平方厘米）。答：剩下85平方厘米。 【变式2】两个完全一样的梯形（上底4厘米、下底8厘米、高5厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？每个梯形的面积是多少？ 【分析】拼成的平行四边形底＝上底＋下底，高不变；梯形面积是它的一半。 【详解】平行四边形：底4＋8＝12（厘米），面积12×5＝60（平方厘米）；梯形：(4＋8)×5÷2＝30（平方厘米）。检验：30×2＝60，与平行四边形面积一致。 题型10　公顷与平方千米（第三单元） 【例题】1公顷＝（　）平方米，1平方千米＝（　）公顷。 【分析】边长100米的正方形面积是1公顷；边长1000米的正方形面积是1平方千米。 【详解】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷。 【变式1】一个果园长500米、宽200米，面积是多少平方米？合多少公顷？ 【分析】先求平方米，再用“÷10000”化成公顷。 【详解】500×200＝100000（平方米），100000÷10000＝10（公顷）。答：合10公顷。 【变式2】3平方千米＝（　）公顷。 【分析】平方千米化公顷乘100。 【详解】3×100＝300（公顷）。 题型11　小数乘法与积的近似值（第四单元） 【例题】计算2.4×1.5；计算2.6×0.45（积保留一位小数）。 【分析】先按整数算出积，再看两个因数一共有几位小数；求近似值用四舍五入。 【详解】2.4×1.5：24×15＝360，两个因数共两位小数，积3.60，即3.6。2.6×0.45：26×45＝1170，共三位小数，积1.170＝1.17；保留一位小数看百分位7，进1，约1.2。 【变式1】计算0.36×2.5。 【分析】36×25＝900，两个因数共三位小数。 【详解】0.36×2.5＝0.900＝0.9。 【变式2】计算12.5×0.8。 【分析】125×8＝1000，两位小数。 【详解】12.5×0.8＝10.00＝10。 题型12　除数是小数的除法（第四单元） 【例题】计算7.2÷0.24。 【分析】先把除数0.24扩大100倍变成24，被除数同时扩大100倍变成720。 【详解】7.2÷0.24＝720÷24＝30。答：商是30。 【变式1】计算1.44÷1.2。 【分析】除数扩大10倍变12，被除数同时扩大10倍变14.4。 【详解】1.44÷1.2＝14.4÷12＝1.2。 【变式2】计算0.9÷0.15。 【分析】除数、被除数同时扩大100倍。 【详解】0.9÷0.15＝90÷15＝6。 三、易错清单（考前速查） 1．平移只数方向不数格子，或者把对应点数成图形占的格数。 2．画旋转图时连线的长度变了，或者旋转方向（顺、逆时针）弄反。 3．复式条形统计图忘看图例，把两组数据加在一起。 4．平均数算成“总数×份数”，或者漏掉某个数据。 5．三角形、梯形面积计算漏写“÷2”；底与高不对应。 6．小数乘除时小数点位数点错；除数扩大倍数后被除数没有同步扩大。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $