吉林吉林市丰满区吉林松花江中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

吉林松花江中学七年级数学期中质量检测 参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，共18分) 1.A.2.B.3.C.4.D.5.D.6.C. 二.填空题（每小题3分，共15分） 7.>. 8.2H5. 9.3.844×105.10.1.11.(3+2). 三.解答题（共11小题，共87分） 12.解：分数集合：{①③⑤⑦…：… (2分) 负有理数集合：{②⑤…} (4分) 非负整数集合：{④⑥？· (6分) 13.解： 1)x=5,y=3 .x=土5，y=3, .x<0,y>0, .x=-5,Jy=3, .x+y=-5+3=-2;… …（4分) (2)2或8. (6分) 14.解：原式=-20叶9-6 (4分) =-17.……………(6分) 1s解：原式-1-x-9)… ..(3分) 第1页共 =-1+ （6分） （7分） 6 16.解：原式=x2+2y-3y2-2x2-2y+4y2 =-x2+y2. …(4分)》 当=1，y=-2时，原式-12+(2}=3(7分) 17.解： (1)12.… 。。0。。。。。。00.00。。0。。.3分） (2)f(x)+g(x)=0, ∴2x-2+y+3=0, 2x-220,y+320, .2x-2=0,y+3=0 .x=1,y=-3, .2x-3y=2×1-3×-3)=11.… (7分) 18.解： 由题意得：a十b=0,Cd=1,=土3，(4分) 0 当m=3时，原式3+33-1=26， …(6分) 当3时，原式+3-1=-28.列剂 0 19.解： （1)十21好(1分) 2页 (2)90:42:… (5分) (3)+20叶(10+(+30)+(+28)+(+21)+(+8)+(-9)+(18)+(9)=55， 60×9+55=595. 答：该产品在本次测试中全科目的总分是55分..(8分) 20.解： (1)(a-b);(2a-2b-1): .(4分) (2)2a-2b-1+2(a-b)=2a-2b-1+2a-2b=4a-4b-1. 答：篱笆的总长度为(4a一亿-1)米.……(8分) (3)当a=50,b=5时，4a-4b-1=4×30-4×51=99, 60X99=5940. 答：全部篱笆的造价为5940元.… …(10分) 21.解： (1)11: 3分) (2)23: …(6分 (3)当x=1时，x2+2x+1=2026∴.m+n=2025, 当x=-1时，-x2+x+1=-m-n+1 =-(m+)+1=-2025+1=-2024.(10分) 22.解： (1)10,-6+3t: (3分) (2)当n=2时，点Q对应的数为42×2=0， P,Q两点对应的数互为相反数，∴.-6+3t=0,.t=2. 答：t的值为2. (门分) (3)1.5或-3. …(9分) (4)0.5或9.5或5.… (12分) 第2页 共2页吉林松花江中学七年级数学期中质量检测 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.2026年是“乘风启岁，马到皆成功”的一年，2026的绝对值是 1 A.2026 B.-2026 C. D 2026 2026 2.下列各组式子是同类项的一组是 A.1C与bc B.πc3x与9xc3 c.-2ab与ba D.y与5y 3.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300±5”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表 其中净含量不合格的是 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 总类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 0 b 净含量ml 295 300 310 305 (第3题) (第4题) 4.有理数α，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 A.ab0 B.a+b<0 C.a-b>0 D.b-a>0 5.课间休息时，四位同学做数字游戏，如图：如果第一个同学所想的数字用x表示，那么最后一名同 学所得的结果用代数式表示 A.7x B.x2-1 C.(x+)2 D.(x+1)2-1 5+1=6 62=36 36-1=35 (第5题) (第11题) 6.用四舍五入法按要求对0.0603分别取近似值，其中错误的是 A.0.1（精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到十分位) D.0.060(精确到0.001) 二、填空题（每小题3分，共15分) 2 7.用“>或“<”填空：- 3 8.“a的2倍与5的和”用代数式表示是 9.我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等，数据384400 用科学记数法表示为 第1页 10.若多项式xym-"+(+2)x2y3+1是关于x、y的四次多项式，则= 11.仔细观察上图，第1个图形中★有5个，第2个图形中★有8个，，按照此规律，第n个图 形中★有 个. 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题 12分，共87分) 12.把下列各数的序号填在相应的集合里， @03,②-21，®12，④2，⑤-3⑥0，⑦23% 分数集合：{ .}: 负有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ .}. 13.已知x=5,=3. (1)若x<0,y>0,求x+y的值： (2)若x+=x+y,则x-y的值为 14.计算： 5,31 6 84 ×24. 15.计第：-1-。×2-（3] 16.先化简，再求值：x2+(2xy-3y)-2(x2+y-2y),其中x=1,y=-2. 17.七年级小强同学给出新定义如下：f(x)=|2x-2g(y)=y+3引 例如：f(2)=|2×2-2=2,g(-6)=6+3=3. 根据上述知识，解答下列问题： (1)若x=-2,y=3,则f(x)+gy)= (2)若f(x)+g(y)=0,求2x-3y的值. 共2页 18.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且c,d都不为0，数m到原点的距离为3，求 a+b +m3-cd的值. m 19.AI(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，如A虹解题.某公司为测验其AI产品 的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科日测试.分数记录以60分为基准，超过基准的分数记 为正数，少于基准的分数记为负数.将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对 +20 -16 +30 +28 +8 -9 -18 -9 分数 已知该AI产品的地理测试分数为81分. (1)请补全上表： (2)在本次测试的各科目中，该产品实际所得最高分为 分，最低分为 分； (3)求该产品在本次测试中全科目的总分. 20.如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为4米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是 b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来 (1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为 米；（用含a,b的式子表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a,b的式子表示） (3)若α=30，b=5,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价 墙 A D 花圃 b米a米 B b米 (2a-1)米 第2页 21.【阅读材料】整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用“整体” 的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题思路. 例如：已知a2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由a2+2a=1得，3a2+6a+2=3(a+2)+2=3×1+2=5, 所以代数式3a2+6a+2的值为5. 【学以致用】 (1)若x2-2x=3,则代数式4x2-8x-1的值为 (2)若x2-2y+y2=18,xy-y=5,则代数式x2-xy的值为 【拓展延伸】 (3)己知当x=1时，x2+x+1=2026,求当x=-1时，代数式-x2+x+1的值； 22.如图，数轴上点A、B表示的数分别是-6和4，点P为数轴上的一个动点，以每秒3个单位长度的 速度，从点A出发沿数轴向右运动.点P出发的同时，动点Q以每秒个单位长度的速度从点B 出发，沿数轴向左运动.设点P运动时间为t(秒)， 2 -6-5-4-3-2-101234 (1)A、B两点间的距离为 ,点P对应的数为 (用含t的代数式表示)： (2)若=2，当P、Q两点对应的数互为相反数时，求t的值； (3)若F1,当P、Q两点到原点距离相等时，点P表示的数为 (4)点C对应的数为-1，点P出发的同时，动点M以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿数 轴向左运动，点P遇到点M时，立即以原速返回点A,点M保持原速继续向左运动，点P到达 点A时，各点同时停止运动.若当P、M两点距离为1时，P、Q两点对应的数的绝对值恰好相 等，直接写出n的值. 共2页