精品解析：河北邢台市信都区胜利小学等多校联考2026-2027学年人教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

小学第一学期能力培优 四年级数学（人教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 如图，计数器上的数写作（ ），它是一个（ ）位数，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 53001007 ②. 八 ③. 5300 【解析】 【分析】观察题图可知：这是一个八位数，最高位千万位上是5，百万位上是3，千位上是1，个位上是7，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；这个数位上是“几”，就表示“几”个这样的计数单位；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】计数器上的数写作53001007，它是一个八位数，千位上是1，1＜5，所以用四舍五入法省略万位后面的尾数约是5300万。 2. 3145000089中的“3”表示（ ），“5”表示（ ），这个数读作：（ ）。 【答案】 ①. 3个十亿 ②. 5个百万 ③. 三十一亿四千五百万零八十九 【解析】 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此解答即可。 【详解】3145000089中的“3”在十亿位，表示3个十亿，“5”在百万位，表示5个百万，这个数读作：三十一亿四千五百万零八十九。 3. 计算□45×15，如果积是四位数，□里最大填（ ）；如果积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】可以把□45看作整百数，即□00×15，因600×15＝9000，积是四位数，700×15＝10500，积是五位数，则□中的数大约是6或7；据此分别计算645×15和745×15的积，即可解答。 【详解】645×15＝9675，积是四位数； 745×15＝11175，积是五位数； 所以，如果积是四位数，□里最大填6；如果积是五位数，□里最小填7。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 480056（ ）4800056  350048000（ ）3亿  1周角（ ）2平角 450×40（ ）45×400  340×20（ ）35×200  6540000（ ）5640000 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】先把算式计算出结果，再比较大小。比较时位数多的数更大，位数相同时从最高位开始，一位一位往下比。最高位上数字大的那个数就大，最高位数字相同，就比下一位，直到比出大小为止。 1亿＝100000000 1周角＝360° 1平角＝180° 【详解】①480056是6位数，4800056是7位数，所以480056＜4800056； ②3亿＝300000000，350048000＞300000000，所以350048000＞3亿； ③1周角＝360°；1平角＝180°，2平角＝360°，所以1周角＝2平角； ④450×40＝18000，45×400＝18000，18000＝18000，所以450×40＝45×400； ⑤340×20＝6800，35×200＝7000，6800＜7000，340×20＜35×200； ⑥两个数的数位相同，最高位上6＞5，所以6540000＞5640000。 5. 如图，∠1和∠2相比，∠1（ ）∠2。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 【解析】 【分析】两个角分别与公共重叠角组合成固定的直角，所以可通过直角的等量关系推导两个角的大小关系。 【详解】两张纸片都是长方形，所以夹角，夹角，所以。 6. 某职业学校要在劳动实验基地里面建造两块试验田，分别用来种植小麦和有机大豆（如图所示），竖式中箭头所指的部分表示种植（ ）的面积。 【答案】小麦 【解析】 【分析】先结合试验田示意图，明确两块试验田的长、宽尺寸，以及各自对应的面积计算公式。 再分析乘法竖式的计算逻辑，拆解竖式中每一步乘积对应的实际数值含义。将竖式中箭头所指的乘积，与两块试验田的面积计算式进行匹配，确定其对应的种植区域。 【详解】两块试验田的长都是米，小麦田的宽是米，面积，有机大豆田的宽是米，面积。观察乘法竖式，第一步先算乘个位上的数字，得到结果，这正好对应有机大豆的面积。第二步算乘十位上的数字，十位上的代表的是，，竖式里这里省略了末尾的，只写出了，所以竖式中箭头所指的部分表示种植小麦的面积。 7. 下面是用一副三角尺拼成的两个角，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 120 ②. 60 【解析】 【分析】在一副三角尺中，有两个角相等的三角尺三个角的度数分别是45°，45°，90°，另一个三角尺三个角的度数分别是30°，60°，90°。观察图形，确定拼出的角是一副三角尺中某两角的和还是两角的差，再进行加减运算，即可求出所拼成角的度数。 【详解】（1）∠1是由一副三角尺中一个90°角和一个30°角拼成，由图可知，∠1是这两个角的和，所以∠1＝90°＋30°＝120°； （2）∠2是由一副三角尺中一个90°角和一个30°角拼成，由图可知，∠2是这两个角的差，所以∠2＝90°－30°＝60°。 8. 6705080000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 【答案】 ①. 67 ②. 508 【解析】 【分析】给6705080000的数位分级，亿级内是多少就含有多少个亿，万级内是多少就含有多少个万。 6 7 0 5 0 8 0 0 0 0 亿级 万级 个级 【详解】亿级内是67，含有67个亿；万级内是508，含有508个万。所以6705080000是由67个亿和508个万组成的。 二、判断题。（10分） 9. 把73300000改写成用“万”作单位的数是7330万。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾4个0并添上“万”字即可。 【详解】73300000末尾刚好有4个0，去掉之后剩下7330，加上“万”就是7330万，所以这个说法是对的。 故答案为：√ 10. 一个钝角分成两个角，可能是两个直角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直角是90°，平角是180°，钝角的度数大于90°且小于180°，据此解题。 【详解】两个直角的和为90°＋90°＝180°是平角，不是钝角，因此一个钝角不可能分成两个直角，原题说法错误。 故答案为：× 11. 近似数一定比准确数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“四舍五入法”，用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大，据此判断。 【详解】如一个数是45000省略“万”位后面的尾数是5万，比原数大；44000省略“万”位后面的尾数是4万，比原数小。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 12. 亮亮计算一道算式，他的计算方法如下图所示，他计算的算式是59×7。（ ） 50×7＝350 9×7＝63 350＋63＝413 【答案】 √ 【解析】 【分析】观察图中的计算步骤，两个乘法算式的乘数都是7，另一个乘数分别是50和9，将两个积相加得到最终结果，符合两位数乘一位数的口算拆分逻辑。 【详解】 口算的过程为： 故答案为√ 13. 已知24×15＝360，所以24×75＝1800。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的相同倍数。 【详解】，其中一个因数24保持不变，另一个因数从15乘5变成75，则原来的积360也乘5， ，计算结果与题干表述一致，故该说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（12分） 14. 下面各数中，一个零也不读的是（   ）。 A. 6000800 B. 6008000 C. 6080000 【答案】B 【解析】 【分析】整数读数时从高位分级读，每级末尾的0不读，每级中间的一个或连续几个0只读一个零，据此读出各数作出判断。 【详解】A．读作六百万零八百，读一个零。 B．读作六百万八千，一个零也不读。 C．读作六百零八万，读一个零。 15. 一个七位数，最高位上是7，十位上是2，百万位上的数比个位上的数多3，其余数位上都是最小的自然数，这个数是（   ）。 A. 7000240 B. 1000024 C. 7000024 【答案】C 【解析】 【分析】结合七位数的数位顺序，七位数的最高位是百万位，最高位上就是7，十位上是2，用求出个位上的数。最小的自然数是0 ，其它数位上都写0。 【详解】百万位数字为7。 个位数字为。 已知十位上的数字是2，最小的自然数是0，因此其余数位（十万位、万位、千位、百位）的数字均为0。 将各数位数字组合，得到的数为7000024。 16. 下面的算式，（   ）的积与其他两道算式的积不相等。 A. 240×36 B. 120×72 C. 40×360 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以同一个数，积不变，据此对比三个算式的因数关系，判断积是否相等。 【详解】A．240×36：； B．120×72：与A选项相同； C．40×360：（40×3）×（360÷3）＝120×120，与B选项不同； 所以40×360的积与其他两道算式的积不相等。 17. 345×89的积是（   ）位数。 A. 五 B. 四 C. 三 【答案】A 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。据此计算出结果后再看是几位数即可。 【详解】，30705是五位数。 18. 将一张圆形的纸对折三次展开后，不可能得到（   ）的角。 A. 45° B. 75° C. 90° 【答案】B 【解析】 【分析】先算出对折三次后形成的最小角的度数，展开后所有能得到的角都是这个最小角的整数倍，据此判断选项即可。 【详解】圆形纸的圆心角为周角，大小是。每对折1次，等分的份数扩大到原来的2倍，对折3次后，总共的等分数为 （份） 每份对应的角度为； 展开后所有可得到的角都是的整数倍，选项中只有不是的整数倍，则不可能得到的角。 19. 某大学图书馆的藏书量是6230400册。6230400含有（   ）个数级。 A. 两 B. 三 C. 一 【答案】A 【解析】 【分析】按照我国四位分级的计数规则，从右往左每四个数位为一级。据此解答。 【详解】对6230400分级可得。其中属于个级，属于万级，该数最高位为百万位，未涉及亿级的数位，因此共含有两个数级。 四、计算题。（20分） 20. 直接写出得数。 72×3＝  30×40＝  120×50＝  250×40＝ 66×2＝  45×20＝  160×30＝  800×70＝ 【答案】216；1200；6000；10000； 132；900；4800；56000 21. 用竖式计算。 48×26＝  35×84＝  706×55＝  325×47＝ 【答案】1248；2940；38830；15275 【解析】 【分析】笔算乘法时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。遇到乘数中间有0的情况，0也要参与运算。 【详解】48×26＝1248 35×84＝2940 706×55＝38830 325×47＝15275 22. 如图，已知∠1＋∠2＝108°，∠1＝30°，求∠2和∠3的度数。 【答案】； 【解析】 【分析】因为已知与的度数和，且的度数已知，所以可通过减法运算求出的度数。 因为、、共同组成平角，平角的度数为，所以用平角的度数减去与的度数和，求出的度数。 【详解】， 五、按要求完成各题。（14分） 23. 按要求画出下面各角。 （1）画一个75°的角。 （2）画一个比直角大35°的角。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）直接给出角度75°，需要用量角器按规范画出。画角的一般步骤：先画一条射线作为角的一条边，把量角器的中心点对准射线的端点、0°刻度线对齐射线，在对应刻度处点一个点，再从端点经过这个点画出另一条射线，最后标出角的符号和度数。 （2）没有直接给角度，只说“ 比直角大35°”，先要明白直角是90°，“ 比它大35°”就是在90°的基础上再加35°，算出这个角的度数后，再按同样的量角器方法画出来。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 按画角步骤画出的角，标出度数。 画图略 24. 先写出下面各数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （1）一千三百二十五万三千九百 （2）四百五十七万八千零五 【答案】（1） 写作：13253900，近似数：1325万； （2） 写作：4578005，近似数：458万； 【解析】 【分析】写大数时从最高级开始，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位写0占位； 省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，用四舍五入法；千位上的数字小于5就舍去，千位上的数字大于或等于5，向前一位进1。 【小问1详解】 一千三百二十五万三千九百，万级写作1325，个级写作3900，合起来写作：13253900； 千位上是3，，舍去万位后面的尾数，万； 答：一千三百二十五万三千九百写作13253900，近似数是1325万。 【小问2详解】 四百五十七万八千零五，万级写作457，个级写作8005，合起来写作：4578005； 千位上是8，，向万位进1，万。 答：四百五十七万八千零五写作：4578005，近似数是458万。 25. 下面的角分别是哪一种角？连一连。 150°   20°   180°   117°   90°   360° 周角  平角  钝角  直角  锐角 【答案】 【解析】 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的定义进行解答即可。大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。 【详解】150°大于90°小于180°是钝角，所以连钝角； 20°大于0°小于90°是锐角，所以连锐角； 180°是平角，所以连平角； 117°大于90°小于180°是钝角，所以连钝角； 90°是直角，所以连直角； 360°是周角，所以连周角。 六、解决问题。（24分） 26. 一套科普丛书售价148元，学校购买36套，一共要花多少钱？ 【答案】5328元 【解析】 【分析】求36套科普丛书的总花费，就是求36个148是多少，用乘法计算。 【详解】148×36＝5328（元） 答：一共要花5328元。 27. 某商店的WiFi密码是一个八位数，最高位上是5，十万位上是7，千位和个位上都是最小的自然数，万位上的数是百万位上数的3倍，且万位上的数比百万位上的数多6，百位上的数比百万位上的数少1，十位上的数是百位上数的3倍。该商店的WiFi密码是多少？ 【答案】53790260 【解析】 【分析】先明确八位数的数位顺序，再根据各数位的已知条件，通过差倍关系算出百万位和万位的数字，接着依次求出百位、十位的数字，最后组合所有数位的数字得到密码。 【详解】（1）八位数从高到低的数位依次是千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位； （2）由题可知：千万位上的数是5，十万位上的数是7；最小的自然数是0，因此千位和个位上的数都是0； （3）求百万位上的数： （4）求万位上的数： （5）求百位上的数： （6）求十位上的数： （7）将各数位的数从高到低排列，得到密码：53790260。 答：该商店的WiFi密码是53790260。 28. 有甲、乙两种牛奶，甲种牛奶每箱58元，乙种牛奶每箱39元。每种牛奶各买5箱，一共要花多少元？ 【答案】 485元 【解析】 【分析】可以先分别求出买5箱甲种牛奶和5箱乙种牛奶的价钱，再相加求出总价钱；也可以先求出1箱甲种牛奶和1箱乙种牛奶的总价钱，再乘箱数5。 【详解】方法一： 58×5＋39×5 ＝290＋195 ＝485（元） 方法二： （58＋39）×5 ＝97×5 ＝485（元） 答：一共要花485元。 29. 一桶菜籽油的售价是109元，某单位食堂准备购买12桶，带1200元够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】要判断带的钱够不够，可以先用每桶菜籽油的价钱乘购买的桶数，算出一共需要花多少钱，再把总钱数和1200元进行比较，如果总钱数比1200元大，就说明钱不够。 【详解】109×12＝1308（元） 1308＞1200 答：带1200元不够。 30. 李老师要给学校选购29个相同的鼠标，他带了3500元，可以买哪几款鼠标？（用估算的方法解答） 【答案】 ①款或②款 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，计算29个各款鼠标的总价，将乘数看作整十数或整百数估算29个各款鼠标的总价，与3500元比较判断是否够买。乘数往大估算后总价仍小于3500元，则实际总价一定小于3500元，够买；往小估算单价后总价仍大于3500元，则实际总价一定大于3500元，不够买。 【详解】①款鼠标： 98×29≈100×30＝3000（元） 98＜100，29＜30，所以，98×29＜3000＜3500，可以买①款鼠标； ②款鼠标： 106×29≈110×30＝3300（元） 106＜110，29＜30，所以，106×29＜3300＜3500，可以买②款鼠标； ③款鼠标： 133×29≈130×29＝3770（元） 133＞130，所以，133×29＞3770＞3500，不可以买③款鼠标； 答：可以买①款鼠标或②款鼠标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期能力培优 四年级数学（人教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 如图，计数器上的数写作（ ），它是一个（ ）位数，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 3145000089中的“3”表示（ ），“5”表示（ ），这个数读作：（ ）。 3. 计算□45×15，如果积是四位数，□里最大填（ ）；如果积是五位数，□里最小填（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 480056（ ）4800056  350048000（ ）3亿  1周角（ ）2平角 450×40（ ）45×400  340×20（ ）35×200  6540000（ ）5640000 5. 如图，∠1和∠2相比，∠1（ ）∠2。（填“＞”“＜”或“＝”） 6. 某职业学校要在劳动实验基地里面建造两块试验田，分别用来种植小麦和有机大豆（如图所示），竖式中箭头所指的部分表示种植（ ）的面积。 7. 下面是用一副三角尺拼成的两个角，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 8. 6705080000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 二、判断题。（10分） 9. 把73300000改写成用“万”作单位的数是7330万。（ ） 10. 一个钝角分成两个角，可能是两个直角。（ ） 11. 近似数一定比准确数大。（ ） 12. 亮亮计算一道算式，他的计算方法如下图所示，他计算的算式是59×7。（ ） 50×7＝350 9×7＝63 350＋63＝413 13. 已知24×15＝360，所以24×75＝1800。（ ） 三、选择题。（12分） 14. 下面各数中，一个零也不读的是（   ）。 A. 6000800 B. 6008000 C. 6080000 15. 一个七位数，最高位上是7，十位上是2，百万位上的数比个位上的数多3，其余数位上都是最小的自然数，这个数是（   ）。 A. 7000240 B. 1000024 C. 7000024 16. 下面的算式，（   ）的积与其他两道算式的积不相等。 A. 240×36 B. 120×72 C. 40×360 17. 345×89的积是（   ）位数。 A. 五 B. 四 C. 三 18. 将一张圆形的纸对折三次展开后，不可能得到（   ）的角。 A. 45° B. 75° C. 90° 19. 某大学图书馆的藏书量是6230400册。6230400含有（   ）个数级。 A. 两 B. 三 C. 一 四、计算题。（20分） 20. 直接写出得数。 72×3＝  30×40＝  120×50＝  250×40＝ 66×2＝  45×20＝  160×30＝  800×70＝ 21. 用竖式计算。 48×26＝  35×84＝  706×55＝  325×47＝ 22. 如图，已知∠1＋∠2＝108°，∠1＝30°，求∠2和∠3的度数。 五、按要求完成各题。（14分） 23. 按要求画出下面各角。 （1）画一个75°的角。 （2）画一个比直角大35°的角。 24. 先写出下面各数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （1）一千三百二十五万三千九百 （2）四百五十七万八千零五 25. 下面的角分别是哪一种角？连一连。 150°   20°   180°   117°   90°   360° 周角  平角  钝角  直角  锐角 六、解决问题。（24分） 26. 一套科普丛书售价148元，学校购买36套，一共要花多少钱？ 27. 某商店的WiFi密码是一个八位数，最高位上是5，十万位上是7，千位和个位上都是最小的自然数，万位上的数是百万位上数的3倍，且万位上的数比百万位上的数多6，百位上的数比百万位上的数少1，十位上的数是百位上数的3倍。该商店的WiFi密码是多少？ 28. 有甲、乙两种牛奶，甲种牛奶每箱58元，乙种牛奶每箱39元。每种牛奶各买5箱，一共要花多少元？ 29. 一桶菜籽油的售价是109元，某单位食堂准备购买12桶，带1200元够吗？ 30. 李老师要给学校选购29个相同的鼠标，他带了3500元，可以买哪几款鼠标？（用估算的方法解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $