学情摸底卷（1-4单元）（试题）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

五年级上册 · 北师大版 · 小学数学学情摸底卷 学情摸底卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元（小数的再认识和加减法、三角形的再认识、小数乘法、用字母表示(一)）） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：基础学情摸底 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 一个三角形中有两个角分别是50°和60°，第三个角是____度，这是____三角形；如果第三个角是100°，另外两个角的和是____度。 2. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数____；乘小于1的数，积比原数____；乘1，积与原数____。 3. 在○里填“＞”“＜”或“＝”：0.58____0.6；3.2____3.20；1.05____0.95；4.7____4.70。 4. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是____度；如果底角是50°，顶角是____度；如果底角是60°，这个三角形是____三角形。 5. 3.6×0.4的积有____位小数；0.25×4的积是____；1.25×8的积是____。 6. 一只青蛙1张嘴、2只眼睛、4条腿。n只青蛙有____张嘴、____只眼睛、____条腿。 7. 8.6＋3.25＝____；12－4.6＝____；0.75＋0.25＝____；5.4－2.65＝____。 8. 一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是____度；一个三角形中有两个角都是45°，第三个角是____度，它是____三角形。 9. 把0.7扩大到原来的10倍是____；把35缩小到原来的是____。 10. 0.75×1.2＝____，如果把0.75扩大到原来的10倍，1.2不变，积是____。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 3.6×0.5的积是（　）。（　　） 　　A．18　　B．1.8　　C．0.18　　D．0.018 2. 比x多8的数是（　）。（　　） 　　A．x－8　　B．8x　　C．x＋8　　D．x÷8 3. 8.05读作（　）。（　　） 　　A．八点五　　B．八点零五　　C．八十点五　　D．八零点五 4. 一个三角形中有两个角是40°和60°，这个三角形是（　）。（　　） 　　A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法确定 5. 一个数（0除外）乘0.9，积（　）原数。（　　） 　　A．大于　　B．小于　　C．等于　　D．无法确定 6. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（　）厘米。（　　） 　　A．a²　　B．4a　　C．2a　　D．a＋4 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 两个小数相乘，积一定小于其中任何一个因数。 （　） 2. 2a与a²表示的意义相同。 （　） 3. 计算小数加减法时，要把小数点对齐。 （　） 4. 一个三角形中可以有两个直角。 （　） 5. 一个数乘0.5，就是求这个数的一半。 （　） 6. 字母和数字相乘时，数字要写在字母前面。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 0.25×4 ＝ 2.5＋3.5 ＝ 1－0.6 ＝ 3.6＋2.4 ＝ 2.5×2 ＝ 0.8×5 ＝ 3.4＋2.6 ＝ 2－0.6 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）20－6.45＝ （2）10－4.75＝ （3）4.8×1.5＝ （4）14－6.7＝ 3. 脱式计算。（每题2分，共8分） （1）15.3－(2.8＋6.45)＝ （2）15.6－4.7－5.3＝ （3）1.25×8.8＝ （4）12.5－3.6－6.4＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个长方形，使它的长是2.4厘米、宽是1.5厘米（1格表示0.5厘米），并算出它的面积。 2. 在方格纸上画一个长方形，长标作a厘米、宽标作b厘米，并在图下写出表示周长和面积的式子。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一块长方形菜地长12.5米、宽8.4米。它的面积是多少平方米？ 2. 每支笔x元，小明买了6支，付了50元。①用式子表示应找回的钱。②当x＝7时，应找回多少元？ 3. 小明三次跳远的成绩分别是3.25米、3.4米、3.08米。三次一共跳了多少米？最好成绩比最差成绩多多少米？ 4. 用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰三角形，腰长8厘米，底边长多少厘米？它还是什么三角形？ 5. 一辆汽车每时行65.5千米，2.4时行多少千米？ 6. 一辆汽车每时行v千米，行了t时。①用式子表示行驶的路程。②当v＝75、t＝4时，路程是多少千米？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大22.5。原来的数是多少？ 2. 用字母表示等式中的规律：1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)÷2。当n＝10时，和是多少？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 学情摸底卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 70；锐角；80 【解析】180－50－60＝70，三个角都小于90°是锐角三角形；180－100＝80。 2. 大；小；相等 【解析】乘数比1大积变大，比1小积变小，等于1积不变。 3. ＜；＝；＞；＝ 【解析】比较小数先比整数部分，整数部分相同再依次比十分位、百分位；小数末尾添0或去0大小不变。 4. 50；80；等边 【解析】(180－80)÷2＝50；180－50×2＝80；三个角都是60°就是等边三角形。 5. 2；1；10 【解析】3.6×0.4＝1.44两位小数；0.25×4＝1；1.25×8＝10。 6. n；2n；4n 【解析】嘴的只数与青蛙只数相同，眼睛是2倍，腿是4倍。 7. 11.85；7.4；1；2.75 【解析】小数加减法要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，从末位算起。 8. 55；90；等腰直角 【解析】90－35＝55；180－45×2＝90，两角相等且有直角，是等腰直角三角形。 9. 7；0.35 【解析】小数点向右移动一位扩大到原来的10倍；向左移动两位缩小到原来的。 10. 0.9；9 【解析】0.75×1.2＝0.9；一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。 二、选择题 1. B 【解析】36×5＝180，两位小数得1.80，即1.8。 2. C 【解析】比x多8就是在x的基础上加8。 3. B 【解析】整数部分8读八，小数点读点，小数部分依次读出每个数字，0读零，所以是八点零五。 4. A 【解析】第三个角180－40－60＝80°，三个角都小于90°，是锐角三角形。 5. B 【解析】乘数0.9小于1，积比原数小。 6. B 【解析】正方形周长＝边长×4＝4a。 三、判断题 1. × 【解析】如1.5×2＝3，积比1.5大；只有因数都小于1时积才更小。 2. × 【解析】2a表示a＋a，a²表示a×a，意义不同。 3. √ 【解析】小数点对齐就是相同数位对齐，这是小数加减法的计算法则。 4. × 【解析】两个直角的和已经是180°，第三个角就没有度数了。 5. √ 【解析】0.5就是二分之一，乘0.5即取一半。 6. √ 【解析】如a×3写作3a，不写作a3。 四、计算题 口算1. 0.25×4 ＝ 1 口算2. 2.5＋3.5 ＝ 6 口算3. 1－0.6 ＝ 0.4 口算4. 3.6＋2.4 ＝ 6 口算5. 2.5×2 ＝ 5 口算6. 0.8×5 ＝ 4 口算7. 3.4＋2.6 ＝ 6 口算8. 2－0.6 ＝ 1.4 竖式（1）20－6.45＝13.55 【解析】把20写成20.00，从百分位开始减：0－5不够减向前一位借1，结果13.55。 竖式（2）10－4.75＝5.25 【解析】把10看成10.00，10.00－4.75＝5.25。 竖式（3）4.8×1.5＝7.2 【解析】48×15＝720，两位小数得7.20，即7.2。 竖式（4）14－6.7＝7.3 【解析】把14看成14.0，14.0－6.7＝7.3。 脱式（1）15.3－(2.8＋6.45)＝15.3－9.25＝6.05 【解析】先算小括号里的2.8＋6.45＝9.25，再算15.3－9.25。 脱式（2）15.6－4.7－5.3＝15.6－(4.7＋5.3)＝15.6－10＝5.6 【解析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 脱式（3）1.25×8.8＝1.25×(8＋0.8)＝1.25×8＋1.25×0.8＝10＋1＝11 【解析】把8.8拆成8＋0.8，用乘法分配律。 脱式（4）12.5－3.6－6.4＝12.5－(3.6＋6.4)＝12.5－10＝2.5 【解析】连续减两个数等于减去它们的和。 五、作图题 1. 长画约5格、宽画3格；2.4×1.5＝3.6（平方厘米）。 【解析】按1格0.5厘米换算格数，再用长×宽求面积。 2. 长边标a、宽边标b；周长＝2(a＋b)厘米，面积＝ab平方厘米。 【解析】用字母标注后，周长与面积的式子就表示了所有同类长方形的一般规律。 六、解决问题 1. 12.5×8.4＝105（平方米）。答：面积是105平方米。 【解析】长方形面积＝长×宽。 2. ①(50－6x)元；②50－6×7＝8（元）。答：应找回8元。 【解析】先求6支的总价6x，再用50减去它。 3. 3.25＋3.4＋3.08＝9.73（米）；3.4－3.08＝0.32（米）。答：一共9.73米，多0.32米。 【解析】求总和用加法；最好成绩3.4米，最差成绩3.08米，相差0.32米。 4. 24－8×2＝8（厘米）。答：底边长8厘米，三条边都是8厘米，是等边三角形。 【解析】周长减去两腰就是底；三边相等则是等边三角形。 5. 65.5×2.4＝157.2（千米）。答：2.4时行157.2千米。 【解析】路程＝速度×时间。 6. ①vt千米；②75×4＝300（千米）。答：路程是300千米。 【解析】路程＝速度×时间。 附加题 1. 小数点右移一位，新数是原数的10倍，比原数多9倍：22.5÷9＝2.5。答：原来的数是2.5。 【解析】新数比原数多9个原数，用差除以9即可。 2. 10×(10＋1)÷2＝110÷2＝55。答：和是55。 【解析】把n换成10，按式子计算。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $