浙江舟山市定海区三校联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026学年第一学期期中学科素养监测 九年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟， 2.全卷答案必须做在答题纸相应位置上，做在试题卷上无效。 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、 、多选、错选，均不得分) 1,在一个只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是() A.必然事件 B.不确定事件C.不可能事件 D.无法判断 2.己知⊙0的半径是5,0P=6,则点P与⊙0的位置关系是() A点P在圆内入点P在圆外C.点P在圆上D.不能确定 3.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域的概率为() 成活 095 0.90 0领 0.80 第3题图 第5题图 立第7题图 AB克 c D.I 4.抛物线yx2+2x-8与y轴的交点坐标是() A.(2,0) B.(-4,0) C.(0,-8) D.(0,2) 5.如图，△ABC内接于⊙0，AD是⊙O的直径，若∠B=24°，则∠CAD的度数是() A.76 B.640 C.56° 66° 6.将二次函数y2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象表 达式是() Ay=2(x-2-3 B.y=2(x+22-3C.y=2(x+2)2+3 D.y=2(x-2)2+3 7.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成 活的概率约() A.0.95 D.0.90 C.0.85D.0.80 8.下列说法正确的是() A.三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形三条角平分线的交点 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP C.等弧就是长度相等的两条弧D.圆中最长的弦是直径 9.某商城计划销售拉布布，每个进货价为50元。调查发现，当销售价为120元时，平均 每天能售出80个：而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个。设每个拉布布 降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为() Ay=(120-50-x)(80+5x) B.y=(120-50+x)80+5x) Cy=(120-50-x)(80-5x) D.y-(120-x)(80+5x) I0.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于0点，Q是BC的中点，连接OQ。 动点P从A点出发，沿AC→CD匀速运动，运动到D点时停止。设点P的运动路程为X, 线段PQ的长为y,如图2，y关于x的函数图象的最低点是M点，则OQ的长是() √2的 A2 B.3 C.4 2 第10题图 第16题图 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.二次函数y=3x2的图象开口方向是 12.从“zhoushan'”中随机抽取一个字母，抽中字母h的概率为 13.己知P(X,1),Q(X,1)两点都在抛物线y一x2-3x+1上，那么x1+x= 14如果二次函数y=(x-1)2+m(m为常数)的图象上有两点(-3，y)和(4，y2,那么y1.∠y2(填 “”、=”或<)。 15己知二次函数y=2(x-2}-3当x一，y随x的增大而增大. 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=8,BC6,点D是平面内的一动点， 且AD=3,M为BD的中点，在点D运动的过程中，线段CM长度的取值范围是 三.解答题（本题有8小题，17-21每题8分，22,23题每题10分，24题12分，共72分） 17.(本小题满分8分)尺规作图：已知Rt△ABC,∠C-Rt∠. ()画出它的外接圆，圆心为0 (2)若AC=8,BC=6,圆O的半径为一 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 18.(本小题满分8分)己知抛物线y=-x2+ax+b过点A(1,0),B(0,4) (1)求抛物线的解析式： (2)求此函数的顶点坐标 (3)求此抛物线与x轴的另-一个交点坐标， 19.(本小题满分8分)已知二次函数y=x2-2x+3,当-2x2时，求函数y的取值范围。 小胡同学的解答如下： 解： 当x=-2时，则y=(-2)2-2×(-2)+3=11;当x=2时，则y=22-2×2+3=3; 所以函数y的取值范围为3sy≤1I。 小胡的解答正确吗？如果正确，请在方框内打“V:如果错误，请在方框内打“×”，并 写出正确的解答过程。 20.(本小题满分8分)甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有 数字1,2,3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放 回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如 果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜， (1)用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情 况： (2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由. 21.(本小题满分8分)如图，用长为22m的篱笆和一面可利用的墙（墙的最大可用长度为 14m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC边 留有两个宽为lm的出入口。设花圃的一边AB长为x米。 墙14细 D 1m- (1)请你用含x的代数式表示另一边AD的长为 m;并求出x的取值范围 (2)若花雨的面积刚好为45m2,求此时花圃的长与宽； (3)在不增加篱笆总长度的情况下，这个花画面积最大可以做到多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙0，OD交AC于 点E,D=CD (1)求证：OD∥BC;(2)若AC=8,DE=2,求BC的长 23.(本小题满分10分)已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数) (I)证明：不论取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点： (2)若A(n-3,n242),B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析 式和m的值； (3)若M(m4,s),N(xo,t)在函数图象上，且s>t,求xo的取值范围（用含m的式子表示）。 24.(本小题满分12分)已知，正方形ABCD和它的外接圆⊙0. D 9 图1 图2 (I)如图1，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，且DF=BE=1,过点A作AM LDE,AM=2, ①判断△AEF形状，并说明理由；②求⊙O的半径； (2)如图2，若点E在弧AD上，过点A作AM⊥BE,试探究此时线段BE、DE、AM之间 的关系，请写出你的结论并证明； (3)在正方形ABCD中，CD=V2,若点P满足PD=1,且∠BPD=90°，请直接写出点A到 BP的距离。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP