期末复习——数与代数（教学课件）数学冀教版四年级上册（新教材）

期末复习——数与代数 小学数学·四年级（上）·冀教版 能综合运用数与代数相关知识，解决生活中的各类实际问题。 系统梳理除数是两位数的除法知识，掌握计算方法与运算规律。 系统梳理大数认识相关知识，掌握读写、改写与近似数等方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 系统梳理除数是两位数的除法与大数认识的核心知识，构建知识体系。 灵活运用除法运算规律与大数知识，解决综合性的实际问题。 提升运算能力与数感，发展数学应用意识与逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，这学期我们学习了口算与笔算除法、商不变规律、亿以内数、亿以上数、计算工具等知识，这些内容联系紧密。 今天我们聚焦数与代数，梳理核心知识点与解题思路。 知识链接 Knowledge link 回顾除数是两位数的除法 知识梳理一 同学们想一想，我们都学习了除数是两位数除法的哪些知识？ 知识回顾 Knowledge review 口算除法 12 ÷ 4 ＝ 3 120 ÷ 40 ＝ 3 12个十 4个十 12 ÷ 2 ＝ 6 120 ÷ 20 ＝ 6 12个十 2个十 计算整十数的除法时，把被除数和除数看成若干个十，转化成表内除法口算求商。 知识回顾 Knowledge review 272 ÷ 34 ＝ 2 7 2 3 4 3 0 6 9 34×9=306 8 3 0 306比272大 商大了 调 商 2 7 2 3 4 2 7 2 8 34×8=272 0 改商8 笔算除法（试商） 如果试出的商与除数的乘积大于被除数，说明商偏大，需要把商调小再计算。 知识回顾 Knowledge review 笔算除法（试商） 如果余数大于或等于除数，说明商偏小，需要把商调大再计算。 168 ÷ 28 ＝ 1 6 8 2 8 1 4 0 5 28×5=140 6 2 8 3 0 余数等于除数 商小了 调 商 1 6 8 2 8 1 6 8 6 28×6=168 0 改商6 知识回顾 Knowledge review 笔算除法（商是一位数） 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 176 ÷ 22 ＝ 1 7 6 2 2 1 7 6 8 22×8=176 8 0 被除数的前两位不够除，要看被除数的前三位 知识回顾 Knowledge review 笔算除法（商是两位数） 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 736 ÷ 32 ＝ 23 9 6 7 3 6 6 4 2 3 2 3 9 6 0 被除数前两位≥除数，先用被除数的前两位除以32 接着再用余数与个位上的数合起来继续除 知识回顾 Knowledge review 商不变的规律 被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。 60 ÷ 10 = 6 120 ÷ 20 = 6 240 ÷ 40 = 6 60 ÷ 10 = 6 ×2 ×2 ×4 ×4 知识回顾 Knowledge review 商不变的规律 被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。 （1）800÷40= 20 400÷20= 200÷10= 80 ÷ 4 = 400 20 被除数和除数同时除以2 200 10 80 4 （2）800÷40=20 (800÷2)÷(40÷2)= (800÷4)÷(40÷4)= (800÷10)÷(40÷10)= 20 20 20 20 20 20 被除数和除数同时除以4 被除数和除数同时除以10 知识回顾 Knowledge review 用乘除法解决归总问题 红红读一本《童话故事》，计划每天读20页，9天读完，第一天读了30页。照第一天读的页数计算，实际几天能读完这本书？ 20×9÷30 ＝180÷30 ＝ 6（天） 总页数 实际天数 根据已知条件先用乘法算出总量，再结合新的条件，用除法求出最终结果，这类问题就是归总问题。 知识回顾 Knowledge review 用乘除法解决归一问题 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 根据已知条件先用除法算出单量，再结合新的条件，求出最终结果，这类问题就是归一问题。 588÷6×18 ＝ 98 ×18 ＝ 1764（元） 一块黑板费用 还要花的费用 知识回顾 Knowledge review 梳理认识更大的数知识 知识梳理二 同学们想一想，关于认识更大的数，我们都学习了哪些知识？ 知识回顾 Knowledge review 数位顺序表 数级 ······ 数位 ······ 计数 单位 ······ 万 位 十万位 千 位 十 位 个 位 百 位 百万位 千万位 亿 位 十亿位 百亿位 千亿位 个 （一） 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 个级 万级 亿级 按照我国“四位一级”的计数习惯，整数数位顺序表如下 完成数位顺序表 知识回顾 Knowledge review 数位顺序表 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫数位。 知识回顾 Knowledge review 十进制计数法 每相邻两个计数单位间的进率都是10。这种计数方法叫作十进制计数法。 知识回顾 Knowledge review 数的组成 6 5 0 3 7 2 1 5 3 8 9 说出65037215389的组成 65037215389是由6个百亿、5个十亿、3个千万、7个百万、2个十万、1个万、5个千、3个百、8个十、9个一组成。 每个数位都对应专属的计数单位，数位上的数字是几，就代表有几个该数位对应的计数单位。 知识回顾 Knowledge review 大数的读法 读大数时，可以借助数位顺序表，先把数分级，再从最高一级开始读。 知识回顾 Knowledge review 大数的读法 亿级的数，要在后面加上一个“亿”字，万级的数，要在后面加上一个“万”字 百 千万 百万 十万 万 千 十 个 1 2 6 0 1 2 5 1 0 个级 万级 先读亿级 再读万级 千亿 百亿 十亿 亿 亿级 最后读个级 每级末尾不管有几个0，都不读 其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0 知识回顾 Knowledge review 大数的读法 亿级的数，要在后面加上一个“亿”字，万级的数，要在后面加上一个“万”字 百 千万 百万 十万 万 千 十 个 1 2 6 0 1 2 5 1 0 个级 万级 先读亿级 再读万级 千亿 百亿 十亿 亿 亿级 最后读个级 读作： 一亿 二千六百零一万 二千五百一十 知识回顾 Knowledge review 大数的写法 写大数时，从最高级开始依次往下写；数位上是几，就在那个数位上写几；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”占位 ······ ······ 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 个级 万级 亿级 三亿零五万四千零六 万 亿 3 0 5 4 0 0 6 0 0 知识回顾 Knowledge review 大数的改写 把大数改写成用“万”作单位的数。先分级，再改写，改写时去掉万位后面的4个0，同时加上一个“万”字。 找到万再改写 百 百万 十万 万 千 十 个 5 7 9 1 0 0 0 0 千万 5791万 57910000 = 去掉末尾的4个0 改写后的数大小不变 知识回顾 Knowledge review 大数的改写 把大数改写成用“亿”作单位的数。先分级，再改写，改写时去掉亿位后面的8个0，同时加上一个“亿”字。 找到亿再改写 7亿 700000000= 去掉末尾的8个0 改写后的数大小不变 百 百万 十万 万 千 十 个 7 0 0 0 0 0 0 0 0 千万 亿 知识回顾 Knowledge review 近似数 325000 ≈ 5 5 四舍五入法求用“万”或“亿”作单位的近似数，要看尾数最高位上的数字，数字大于或等于5就向前一位进1；数字小于5，就直接舍去尾数。最后写上“万”或“亿”字。 0000 千位上是5，进1 33 个 级 万 级 万 1426900000≈ 2 2 00000000 千万位上的2比5小，舍去。 14 个 级 万 级 亿 级 亿 知识回顾 Knowledge review 计算工具 我们一起先来认识计算器 显示屏 开机键 数字键 四则运算 符号键 清除键 关机键 等号键 小数点键 不同款式计算器功能键略有差异 知识回顾 Knowledge review 计算工具 （1）按下开机键，开启计算器 （2）依次按下数字键 4 0 4 （3）按下运算符号键 ＋ 用计算器练习操作：计算404＋440 知识回顾 Knowledge review （4）再依次按下数字键 4 4 0 （5）按下等号键 ＝，读取计算结果 404＋440 ＝844 计算工具 用计算器练习操作：计算404＋440 知识回顾 Knowledge review 课堂练习 Practice 1.先读一读，再写出横线上的数。 教材第109页“知识与技能” 四万八千 写作：48000 一万四千 写作：14000 达标练习 Practice 34 2.把下面横线上的数改写成合适单位的数。 教材第109页“知识与技能” 100000 = 10万 14000000000 = 140亿 达标练习 Practice 35 3.选择正确的余数填在方框里。 教材第111页“知识与技能” 20 30 100 达标练习 Practice 36 1.计算整十数的除法时，把被除数和除数看成若干个十，转化成表内除法口算求商。 2.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 3.被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。 4.被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 5.根据已知条件先用乘法算出总量，再结合新的条件，用除法求出最终结果，这类问题就是归总问题。 知识总结 Summary 37 6.根据已知条件先用除法算出单量，再结合新的条件，求出最终结果，这类问题就是归一问题。 7.按照我国四位一级的计数习惯，数位分为个级、万级、亿级.......每个数位对应相应的计数单位。 8.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫数位。 9.每相邻两个计数单位间的进率都是10。这种计数方法叫作十进制计数法。 10.读大数时，从最高级开始读，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 知识总结 Summary 38 11.写大数时，从最高级开始依次往下写；数位上是几，就在那个数位上写几；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”占位。 12.把大数改写成用“万”作单位的数。先分级，再改写，改写时去掉万位后面的4个0，同时加上一个“万”字。 13.把大数改写成用“亿”作单位的数。先分级，再改写，改写时去掉亿位后面的8个0，同时加上一个“亿”字。 14.四舍五入法求用“万”或“亿”作单位的近似数，要看尾数最高位上的数字，数字大于或等于5就向前一位进1；数字小于5，就直接舍去尾数。最后写上“万”或“亿”字。 知识总结 Summary 39 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 期末复习 同学们再见THANKS FOR WATCHING $