安徽合肥市庐江县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026/2027学年度第一学期八年级数学期中练习参考答案 一.选择题 1.B.2.D.3.A.4.C.5.D.6.C.7.D.8.D.9.C.10.B. 二.填空题 1.5·12.60·13.AB9·14.(1)2:(2)42 三解答题 15.解：设∠A的度数为x, ,∠B是∠A的2倍， .∠B=2x, .∠C比∠B大40° .∠C=2x+40°. ,三角形内角和为180°， .x+2x+(2x+40)=180° -----------5分 解得x=28°. ----8分 16.证明：，BD=CE, ..BC-CD=CE-CD, 即BC=ED, -2分 在△ABC和△FED中， (BC=ED AB=FE (AC=FD ∴.△ABC≌△FED(SSS). --8分 17.解：（1)如图，△A1B1C1即为所求.---4分 (2)设点P坐标为(0，m), ,△PCC1的面积为3， ×2×m-21=3, B 解得=5或-1， ∴.点P坐标为(0,5)或(0，-1). 故答案为：(0,5)或(0，-1).-… -8分 18.证明：，∠A=∠B=90°， .△ADE和△BEC均为直角三角形， -1分 ,∠1=∠2， ∴.DE=EC, -3分 在Rt△ADE和Rt△BEC中， (DE-EC LAE=BC B ∴.Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).- --8分 19.(1)解：直线I垂直平分BC,交AB于点D, .CD=BD, 1 ∴.AD+CD=AD+BD=AB ..AD+CD+AC=AB+AC=13+6=19 即△ACD的周长为19..-5分 (2)点F在边AC的垂直平分线上，理由如下： 连接AF, :点F在边AB的垂直平分线上， ..AF=BF, 点F在线段DE上，DE垂直平分BC, .BF=CF. :AF=CF, 点F在AC的垂直平分线上 -10分 20.（1)证明：，BE⊥CE,AD⊥CE, ∴.∠E=∠ADC=90°， ∴.∠EBC+∠BCE=90°. .∠BCE+∠ACD=90°， ∴.∠EBC=∠DCA. 在△CEB和△ADC中， (LE=∠ADC LEBC=∠DCA, BC AC ∴.△CEB≌△ADC(AAS), .'.BE=DC, -5分 (2)解：.△CEB≌△ADC, .'.BE=DC,CE=AD=3.5. DC=CE-DE,DE=2.7cm, .DC=3.5-2.7=0.8cm, ∴.BE=0.&cm -10分 21.(1)证明：，△ABC是等边三角形， .∠BAC=60°，AB=AC, 在△ABE和△ACD中， (AB-AC ∠ABE=∠ACD, BE CD ∴.△ABE≌△ACD(SAS). -6分 (2)解：△ADB是等边三角形，理由如下： 由(1)问知△ABE≌△ACD, ∴AE=AD,∠CAD=∠BAC=60°， ,△ADE是等腰三角形，且∠EAD=60°， .△ADE是等边三角形. ---12分 22.(1)解：∠ACB=110°，∠ACD=180°-110°=70°， ,EH⊥BD,∴.∠CHE=90°， ,∠CEH=55°，∴∠ECH=90°-55°=35°， -2 .∠ACE=180°-35°-110°=35°： --4分 (2)证明：过E点分别作EM⊥BF于M,EN⊥AC与N, ,BE平分∠ABC,.EM=EH, ,∠ACE=∠ECH=35°，∴.CE平分∠ACD, M A .EN=EH,∴.EM=EN, E ∴.AE平分∠CAF; -8分 (3)解：·AC+CD=14,SAcD=21,EM=EN=EH, B H D .SACD-SACE+S.CRD=ACEN+CD-EH=(AC+CD)EM-21, 即2×14·EM=21,解得EM=3, AB=8.5, SAae=BBF×85×3=￥ -12分 23.(1)证明：，OP平分∠MON∴.∠AOC=∠BOC, ,AC⊥OP, .∠ACO=∠BCO=90°， F .OC=OC, .△AOC≌△BOC(AS4), AC=BC;-------4分 (2)证明：如图，延长BE交CA延长线于点F, D ∴.CD平分∠ACB, ∴∠FCE=∠BCE, 在△CEF和△CEB中， (LFCE=LBCE CE=CE LCEF LCEB .△CEF≌△CEB(ASA), ..FE =BE =-BF, ,'∠DAC=∠CEF=∠BAF=90°， ∴.∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°， ∴.∠ACD=∠ABF, 在△ACD和△ABF中， (LACD=∠ABF AC-AB (LCAD=∠BAF ∴.△ACD≌△ABF(ASA), ∴CD=BF, ∴.CD=2BE; -------10分 (3)BE=DF. -14分 -3-2026一2027学年度第一学期期中练习 八年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.随着信息技术的发展，计算机视觉和人机交互的综合应用越来越广泛.下列表示计算机视觉和人 机交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是() A.声控 B体感 C,多点触控 D.人脸识别 2.下列长度的三条线段（单位：cm),能组成三角形的是( A.3,5,9 B.6,7,13 C.9,9,19 D.11,18,22 3.在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是() A.30° B.45 C.20° D.60° 4.如图，下面是某同学的折纸示意图，则AD是△ABC中线的图形是() A.甲 B.乙 C.丙 D.以上都不是 C'D B C(B') 第4题图 第5题图 5.在如图所示的2×2方格中，点A,B,C,D均在小方格的顶点上.以其中任意三个点为顶点的等腰 三角形个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 6.若点A(m,-3)与点B(-1,n)关于x轴对称，则m”的值为( A.1 B.0 C.-1 D.-3 7.综合实践课上，老师发给每人一张印有Rt△ABC的卡片，如图1，然后要求同学们画一个与 R1△ABC全等的三角形.小张同学先画出了∠MB'N=90°后，后续的作图步骤如图2所示，则能判 八年级数学第1页 定Rt△A'B'C'≌R1△ABC的依据是( B C'M 第一步 第二步 第三步 图1 图2 A.SAS B.AAS C.SSS D.HL 8.如图，P为△ABC内任意一点，延长CP交AB于点D,则下列结论错误的是() A.∠3>∠A B.∠1>∠A C.∠1>∠3 D.∠2>∠A B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，E、F分别是AC、AD边上的动点.当EF+ CF取得最小值时，则∠ECF的度数为( A.15° B.25° C.30° D.45° 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,连接MD, 过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是CD的中点，则下列结论中，错 误的选项是() A.∠AMD=45° B.SAACD =2SADNE C.MC EM=NE D.AC=BE 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有 条对称轴， 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AC,AB上的点，连接DE,若∠B+∠C+∠ADE+∠AED= 240°，则∠A的值是 度 13.如图，在长方形ABCD中，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上（如图中的点A),折痕 交AB于点G,若∠ADG=15°，AD=√3，则AB= 14.三角形是最简单的多边形，任意一个多边形都能分割成若干个三角形.把一个多边形用连接它的 不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖 分.阅读材料：瑞士数学家欧拉归纳得出了n边形的不同三角剖分方法数D,的公式：当n≥3时， D+1_4n-6 D。n ，其中规定D,=1.请完成下列填空：(1)一个四边形的三角剖分方法有 种；(2)根据公式，七边形的三角剖分方法数D,= 种 八年级数学第2页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠B大40°，求∠A的度数 16.如图，B、C、D、E在同一条直线上，AB=EF,BD=CE,AC=DF.求证：△ABC≌△FED. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐 标为(-2,0)，点C的坐标为(-1,2). (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A,B,C1; (2)点P在y轴上，且满足△PCC,的面积为3，直接写出点P坐标 -5-4-3-2-10 45 为 .(直接写出答案) 18.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC,∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在△ABC中，直线l是BC边的垂直平分线，分别交AB,BC于点D,E,连接CD. (1)若AC=6,AB=13,求△ACD的周长； (2)如图，已知点F在线段DE上，且点F在边AB的垂直平分线上，连接BF, CF,试判断点F是否在边AC的垂直平分线上，并说明理由. 八年级数学第3页 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D、E点. (1)求证：CD=BE; (2)若AD=3.5cm,DE=2.7cm,求BE的长， 六、（本题满分12分） 21.如图，△ABC是等边三角形，E是边AC上的点，且∠ABE=∠ACD,CD=BE. (1)求证：△ABE≌△ACD; (2)判断△ADE的形状，并说明理由. 七、（本题满分12分） 22.如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=110°，∠ABC的平分线交AD于点E,过点E作EH ⊥BD,垂足为H,且LCEH=55°， (1)求∠ACE的度数； (2)求证：AE平分∠CAF; (3)若AC+CD=14,AB=8.5,且S&ACD=21,求△ABE的面积 八、（本题满分14分) 23.(1)【问题情境】 利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分∠MON.点A为OM上一 点，过点A作AC⊥OP,垂足为C,延长AC交ON于点B,求证：AC=BC; (2)【问题探究】 如图2，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延 长线上，求证：CD=2BE; (3)【拓展延伸】 1 如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在线段BC上，且∠BDE=。∠ACB,BE⊥ 2 DE于E,DE交AB于点F,请直接写出BE和DF之间的数量关系为 图1 图2 图3 八年级数学第4页