上海市松江区2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题
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满分150分，完成时间：100分钟
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．下列函数是二次函数的是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下的亮区宽
，已知亮区一边到窗下的墙脚距离
，窗高
，那么窗口底边离地面的高度
是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知二次函数
，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．顶点坐标为
B．函数的最小值是-3
C．对称轴为直线
D．函数图象与
轴的交点坐标是
4．如果两个相似三角形的面积比为1：3，那么它们的周长之比为（ ▲ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶16 D．
5．如图，抛物线的对称轴为直线
，与
轴分别交于点
，
，且
，下列结论：
①
；②当
时，随的增大而增大；
③若方程
的两个实数根分别为
，
，且
，则
．正确的有（ ▲ ）
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A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．已知抛物线
开口向下，那么
的取值范围 ▲ ．
7．如图，在
中，点
、
分别在边
、
上，
．若
，
，
，则
的长为 ▲ ．
8．已知
的图像的顶点在轴上，则
▲ ．
9．如图，在中，点，分别在边，
上．添加一个条件使
，则这个条件可以是 ▲ ．（写出一种情况即可）
10．已知抛物线
与轴交于
、
两点，那么
▲ ．
11．2026年高端新材料产业加速国产替代，某精密制造企业利用
数控加工技术，将航空航天用高性能碳纤维复合材料的三角形余料
进行二次加工，打造适配低空经济装备的精密矩形配件．如图，该三角形余料边
，高
，现在要把它加工成长与宽的比为
的矩形零件
，要求一条长边在上，其余两个顶点分别在，上，则矩形的周长为 ▲ 
．
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12．已知点
，
，
都在抛物线
上，则
，
，
的大小关系是 ▲ ．
13．如图，已知点是矩形
的边
上的点，
，
与
的延长线交于点
，连接
．则
▲ ．
14．抛物线
向下平移3个单位后，新抛物线与轴两个交点之间的距离为 ▲ ．
15．如图，在
中，
，
，
．点
是边上一个动点，点是边的中点，连接
，将
沿翻折，使点落在点
处，当
时，
的长为 ▲ ．
已知：二次函数，
与的一些对应值如表：
| … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
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