15.2二次根式的乘除运算 课件 2026-2027学年冀教版八年级数学上册

初中数学冀教版八年级上册 1.掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘除运算. 2.运用二次根式的乘除法解决有关实际问题. 3.培养学生的合情推理能力和分母有理化能力. 4.体会类比的思想研究二次根式的乘除法，体验数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂. 难点 重点 学习目标 我们学过哪些二次根式的性质？ 这些性质可以逆用吗？ 我们一起来探究吧 复习回顾 活动一：探究二次根式的乘法法则 6 6 20 20 42 42 探究新知 活动一：探究二次根式的乘法法则 注意 探究新知 活动二：探究二次根式的除法法则 探究新知 活动二：探究二次根式的除法法则 注意 探究新知 活动三：探究分母有理化 把分母中的根号化去，使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化. 探究新知 活动三：探究分母有理化 分母有理化的一般步骤 “一移”：将分子、分母中能开得尽方的因数(式)开方后移到根号外； “二乘”：将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)； “三化”：化简计算． 探究新知 活动三：探究分母有理化 小明的做法(先运算后化简) 大刚的做法(先化简后运算) 探究新知 活动三：探究分母有理化 小明的做法正确. 小明先运算后化简，步骤简洁，直接运用运算法则，适合对运算法则熟练掌握的情况. 小明的做法(先运算后化简) 探究新知 活动三：探究分母有理化 大刚的做法正确. 大刚先化简后运算，能简化计算过程，减少计算量，适合被开方数较大的情况. 在实际计算中，可根据具体情况选择合适的方法. 大刚的做法(先化简后运算) 探究新知 教材 例题 应用新知 应用新知 教材 例题 利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简． 应用新知 经典例题 多个二次根式乘除时的一般步骤 1.确定符号；2.根号内外分别作计算；3.化简结果. 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 D 课堂练习 -1<x≤3 课堂练习 课堂练习 6.如图，从一个大正方形中截去面积为15平方厘米和24平方厘米的两个小正方形，求剩下部分的面积. 24 15 课堂练习 二次根式的除法 二次根式的乘法 二次根式的乘除运算 分母有理化 把分母中的根号化去，使分母变成有理数 总结归纳 $