15.1二次根式（第1课时）课件 2026-2027学年冀教版数学八年级上册

初中数学冀教版八年级上册 通过本章的学习，我们将体会运用类比的思维方式探究二次根式性质和运算原理的过程，进一步感悟代数推理在数学运算中的作用，提高运算能力. 在本章中，我们将学习二次根式与最简二次根式的概念、二次根式的性质、二次根式的加减乘除以及混合运算. 本章引入 1.理解二次根式的概念，能够识别二次根式. 2.根据理解二次根式及二次根式中被开方数的非负性. 3.会求二次根式中被开方数字母的取值范围. 4.通过利用二次根式表示实际问题中的数量关系，体会研究二次根式的必要性，进一步感受数学来源于生活、服务于生活. 重点 难点 重点 学习目标 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 复习回顾 活动一：探究二次根式的定义 探究新知 活动一：探究二次根式的定义 探究新知 活动一：探究二次根式的定义 探究新知 活动一：探究二次根式的定义 非负数有算术平方根. 上面问题的结果分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点? 探究新知 活动一：探究二次根式的定义 注意 二次根式的必备条件： ①含根号且根指数为2(通常省略不写)； ②被开方数为非负数. 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 小亮的观点 小颖的观点 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 小亮的观点 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 小颖的观点 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 根据算术平方根的意义填空，并试着归纳其中的规律. 2 0.5 0 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 2 0.5 0 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 注意 探究新知 活动二：探究二次根式的性质 探究新知 教材 例题 应用新知 应用新知 经典例题 应用新知 求使含有字母的式子有意义的字母的取值范围的方法 (1) 如果一个式子含有多个二次根式，那么它有意义的条件是各个二次根式中的被开方数都必须是非负数. (2) 如果一个式子中既含有二次根式又含有分式，那么它有意义的条件是二次根式中的被开方数是非负数，分式的分母不等于 0. (3) 如果一个式子中既含有二次根式又含有零指数幂或负整数指数幂，那么它有意义的条件是二次根式中的被开方数是非负数且零指数幂或负整数指数幂的底数不等于 0. 应用新知 经典例题 应用新知 应用新知 教材 练习 课堂练习 ①④ 课堂练习 C 课堂练习 D 课堂练习 课堂练习 课堂练习 性质 概念 二次根式 总结归纳 $