黑龙江牡丹江市海林市朝鲜族中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试卷

2026-2027学年度第一学期九年级数学期中考试

（人教版25章至28章）命题人：李英锦  审核人：姜磊

班级：___________  姓名：___________

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（    ）

A．   B．    C．     D．

3．下列函数中，是的二次函数的是（   ）

A．    B．  C．   D．

4．如图，点A、B、C在反比例函数的图像上，过这三点分别向x轴作垂线，垂足分别为、、，则的面积之间的关系为（    ）

A．   B．   C．     D．

5．如图，在中，， ，．将绕直角顶点逆时针旋转得 ，则点转过的路径长为（ ）

A． B． C． D．

6．方程的两个根分别为，则的值为(    )

A．-7 B．7 C．3 D．-3

7．抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（2，） B．（，3） C．（2，3） D．（，）

8．在同一平面直角坐标系内，函数和的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

9．已知抛物线经过点和点，且对称轴在轴的右侧，则下列结论错误的是

（   ）

A．      B．  C．抛物线经过点

D．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

10．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，则的面积等于（    ）

  A．1.5 B．2 C．3 D．6.5

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．方程2（x+1）2＝（x﹣1）x化为一般形式为 ____________．

12．二次函数y=﹣2x2﹣3x+k的图象在x轴下方，则k的取值范围是_____．

13．将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为_______________.

14．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点(2，l)，则使的x的取值范围是_________．

15．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是点__________________．

16．已知函数y=与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_____．

17．关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是 _____．

18. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是___．

19．已知点A（x﹣2，3）与点B（x＋4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是____．

20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象分别与边AB，BC相交于点E，F，且E，F分别为边AB，BC的中点，连接EF．若的面积为6，则k的值是______．

三、解答题（60分）

21．用适当的方法解方程：（每小题4分，共12分）

（1）3x2﹣7x＝0                                （2）（2x﹣1）2＝9

 

 

 

（3）x2+3x﹣2＝0                           （4）（x+2）（x﹣1）＝4

 

 

 

 

22．（8分）如图，在直角坐标系中，二次函数经过，，三个点．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当点D坐标为何值时，的周长最小．

 

 

 

 

 

 

23. （8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点，的坐标；

(2)若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

(3)将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标