重庆市铜梁区重庆巴川中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次学情自测

特之以▣，遇见更好的自包 道阻且长、行则将淫逢考妙过 新巴中28届八上月考一 (满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.《国语楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”.里里外外皆均衡妥帖，方为 “美”，对称即是这样的美、下列航空公司的标志是轴对称图形的是() 2.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第三边长可能是（)》 A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm 3.如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD),其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点 处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ,AP重合，沿对角线AC画射线AE,AE就是∠PAQ的平 分线.这个平分角的仪器的制作原理是() A.角平分线性质 B.AAS C.SISIS D.SAS 4.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于() 4题图 5题图 6题图 A.2.5 B.3 0.3.5 D.4 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC于D,过点D作DE⊥AB于E,BC=8cm,BD= 5cm,则DE=()cm. A.8 B.5 C.4 D.3 6.如图，己知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是() A.∠B=∠D B.BC=DE C.∠1=∠2 D.AB=AD 第1页共7页 持之以恒、遇见更好的自已 道阻且长，行则将淫逢考吵过 7.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点D,E, ∠DAE=40°，则∠BAC的度数为() 7题图 8题图 A.100° B.105 C.110° D.120° 8.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A,B,C三地都想将高铁站的修 建项目落户在当地，但是，国资委为了使A,B,C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站 修建在到A,B,C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（） A.AB,BC两边垂直平分线的交点处 B.AB,BC两边高线的交点处 C.AB,BC两边中线的交点处 D.∠B,∠C两内角的平分线的交点处 9设]表示不超过x的最大整数，如21]=2,3]=3，[-12]=-2，若x,y满足]+2=5，那么x十 x+[y]=3 y的值是() A.3 B2或 C3或号 D.1或2 10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的 “差绝对值运算，例如，对于1,2,3进行“差绝对值运算”，得到：1-2+2-3引+1-3=4. ①对-2,3,5,9进行“差绝对值运算的结果是35； ②x,弓，5的差绝对值运算的最小值是5； ③α，b,c的‘差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种. 以上说法中正确的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第2页共7页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡对应横线上. 11.点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是 12.己知等腰三角形的一个内角为100°，则等腰三角形的底角为 13.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 三角形支架 14.如图，AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,连接CD.若△ACD的面积为8，则△ABC的面积为 D 15.如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，∠B=∠C,点E为线段AB的中 点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向 D点运动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角 形全等. 16.对于一个四位自然数M=bcd,若千位数字与个位数字之和等于9，百位数字与十位数字之和等于7， 则称这个四位数为“至尊数”.将“至尊数的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调组成新的四位 数M,并规定Fa-,则F2347) :若一个四位自然数N是“至尊数”，且F(N)能 被7整除，则满足条件的的最大值与最小值的差为 第3页共7页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长行则将淫逢考地式 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 请将解答书写在答题卡中对应的位置上， 3x<x+5(1) 17.求不等式组 2-2 的所有整数解。 I8.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，过点D作射线DM∥BC,点E是射线DM上一个定点. (1)尺线作图：在射线DM上方求作∠DEF,使得∠DEF=∠C,与BA的延长线交于点F,(不用写作图 步骤，保留作图痕迹) (2)在(1)问条件下，若BD=AF,求证：AC∥EF -M 四、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.如图，点D在BC上，AC,DE交于点F,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. (1)证明：△ABC≌△ADE: (2)若∠BAD=20°，求∠CDF的度数. 第4页共7页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2). (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)写出点A1,B1,C1的坐标： (3)求△A1B1C1的面积. 43 一2 21.如图，在△ABC中，AD,AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线. (1)若∠BED=60°，∠BAD=40°，求∠DAF的大小： (2)若BC=8,AF=4,AC=5,求△ADC边AC上的高h的长. 22.如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC,点E,F在BC上且BE=CF. +DL (1)求证：∠E=∠F; (2)若PO平分∠EPF,则PO与线段BC有什么关系？为什么？ 第5页共7页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫 逢考地过 23.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点Fy 连接DE (I)求证：△ABE≌△BCD: (2)判断线段AE与BD的关系，并说明理由： 24.(1)【观察发现】 如图①，△ABC中，AB=7,AC=5,点D为BC的中点，求AD的取值范围. 小明的解法如下：延长AD到点E,使DC=AD,连接CE. 在△ABD与△ECD中 BD-DC ∠ADB=∠EDC AD-DE .△ABD≌△ECD(SAS, :'.AB=CE 又在△AEC中，EC-AC<AE<EC+AC,而AB=EC=7,AC=5, <AE< 又AE=2AD, <AD< 根据小名的解法，请你直接写出AD的取值范围 (2)【探索应用】如图②，AB∥CD,AB=25,CD=8,点E为BC的中点，∠DFE=∠BAE,求DF的长. D (3)【应用拓展】如图③，在四边形ABCD中，AB∥DC,E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF,AF与DC的 延长线相交于点F、试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并说明你的结论. 第6页共7页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 25.如图1，在平面直角坐标系中，△4OB为等腰直角三角形，A(4,4) (1)求B点坐标： y x (2)如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°，连OD,求 ∠AOD的度数： 0 (3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角 边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,线段AM、FM、OF之间有什么等量关系，并 说明你的结论 第7页共7页