学情自测（1-4单元）（试题）2026-2027学年北师大版六年级上册数学

2026-2027学年度第一学期 北师大版六年级数学期中模拟卷 （考查内容：第一~四单元　时间：120分钟　满分：120分） 班级：____________　姓名：____________　学号：________　成绩：________ 本卷中π取3.14；结果一律写成最简分数，计算过程写在答题处。 一、选择题。（每题3分，共24分） 1．下列算式中，得数大于的是（　　）。 A．×1　　B．÷2　　C．×　　D．÷ 2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长（　　）。 A．扩大到原来的2倍　B．扩大到原来的4倍　C．不变　D．缩小到原来的 3．一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是（　　）厘米。 A．6　B．9　C．3　D．12 4．已知a×=b÷=c×1（a、b、c都大于0），则a、b、c的大小关系是（　　）。 A．a＞b＞c　B．a＞c＞b　C．b＞c＞a　D．c＞a＞b 5．用小棒摆正方形，摆1个用4根，摆2个用7根……摆n个用（　　）根小棒。 A．3n+1　B．4n+2　C．6n　D．4n−2 6．一根绳子长6米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，还剩（　　）米。 A．1　B．4　C．2　D．3 7．一个圆的直径增加2厘米，它的周长增加（　　）厘米。 A．2　B．3.14　C．12.56　D．6.28 8．在边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米。 A．16　B．12.56　C．3.14　D．50.24 二、填空题。（每题2分，共20分） 9．的倒数是（　　　），1的倒数是（　　　），0.25的倒数是（　　　）。 10．一个圆的半径是4厘米，直径是（　　）厘米，周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。 11．计算÷时，可以先算×（　　），结果是（　　）。 12．一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（　　　）公顷，耕1公顷地需要（　　　）小时。 13．六年级有学生45人，其中男生占，男生有（　　　）人，女生有（　　　）人。 14．一个数的是12，这个数的是（　　　）。 15．一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米（如图1），圆环的面积是（　　　）平方厘米。 图1 16．用小棒摆正方形，摆20个正方形需要用（　　　）根小棒。 17．甲数是乙数的，乙数是丙数的。如果丙数是48，那么甲数是（　　　）。 18．用长6.28分米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共12分） 19．0没有倒数。（　　） 20．在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。（　　） 21．÷3=×=。（　　） 22．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（　　） 23．一个数除以真分数，所得的商一定大于这个数。（　　） 24．圆的周长总是它直径的3.14倍。（　　） 四、计算题。（共28分） 25．直接写出得数。（每题1分，共8分） ÷= ×= ÷7= 4÷= ×= ÷= ÷= ×6= 26．计算下面各题。（每题2分，共8分） （1）÷= （2）÷（÷）= （3）÷4×10= （4）÷÷= 27．用简便方法计算。（每题3分，共12分） （1）×+× （2）÷5÷7 （3）（+）÷ （4）÷7+÷7 五、解答题。（每题6分，共36分） 28．一块地有公顷，其中的种玉米，玉米地里有种大豆。种玉米和种大豆各多少公顷？ 29．如图2，正方形的边长是4厘米，正方形内画了一个最大的圆。求阴影部分的面积。 图2 30．一本书，小红第一天看了全书的，第二天看了30页，两天一共看了全书的。这本书一共有多少页？ 31．一棵树的树干横截面的周长是125.6厘米，这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 32．如图3，一个圆形花坛的半径是r米。 图3 （1）用含字母的式子表示这个花坛的周长。 （2）如果把花坛的半径增加1米，花坛的周长增加多少米？ （3）有同学说：“原来的半径越大，半径增加1米后，周长增加得就越多。”这种说法对吗？请说明理由。 33．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。两队合做，多少天可以完成这项工程？ — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期 北师大版六年级数学期中模拟卷 参考答案与精析 （考查内容：第一~四单元　满分：120分　时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．D 【解析】÷=×=，＞1＞；而×1=，÷2=，×=，都小于。故选D。 2．A 【解析】圆的周长C=2πr，半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。 3．C 【解析】18.84÷3.14=6（厘米）求的是直径，半径是6÷2=3（厘米）。 4．B 【解析】由a×=b÷=c×1，得a×=b×=c。设c=1，则a=1÷=，b=1÷=，所以a＞c＞b。 5．A 【解析】根数依次是4、7、10，每多摆1个就多用3根，所以摆n个用4+3×(n−1)=3n+1（根）。检验：n=1时3×1+1=4，n=2时3×2+1=7，都对。 6．C 【解析】第一次用去6×=2（米），还剩6−2=4（米）；第二次用去剩下的4×=2（米），还剩4−2=2（米）。注意第二次的单位“1”是剩下的4米。 7．D 【解析】C=πd，直径增加2厘米，周长增加3.14×2=6.28（厘米）。 8．B 【解析】正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长4厘米，半径是2厘米，面积是3.14×2²=12.56（平方厘米）。 二、填空题（每题2分，共20分） 9．；1；4 【解析】的倒数是；1的倒数是1；0.25=，的倒数是4。 10．8；25.12；50.24 【解析】直径d=2r=2×4=8（厘米）；周长C=2×3.14×4=25.12（厘米）；面积S=3.14×4²=3.14×16=50.24（平方厘米）。 11．； 【解析】除以一个数等于乘这个数的倒数，÷=×=。 12．； 【解析】求每小时耕地多少公顷，用公顷数除以小时数：÷=×=（公顷）；求耕1公顷要几小时，用小时数除以公顷数：÷=×=（小时）。 13．27；18 【解析】男生45×=27（人）；女生45−27=18（人）。 14．22.5 【解析】先求这个数：12÷=12×=30；再求30的：30×=22.5。 15．50.24 【解析】圆环面积等于外圆面积减内圆面积：3.14×(5²−3²)=3.14×16=50.24（平方厘米）。 16．61 【解析】由“3n+1”得，n=20时用3×20+1=61（根）。 17．30 【解析】乙数：48×=36；甲数：36×=30。 18．2；3.14 【解析】直径：6.28÷3.14=2（分米）；半径1分米，面积3.14×1²=3.14（平方分米）。 三、判断题（每题2分，共12分） 19．√ 【解析】0和任何数相乘都得0，不可能得到1，所以0没有倒数。 20．√ 【解析】在同一个圆里，d=2r，直径是半径的2倍。 21．√ 【解析】÷3=×=，说法正确。 22．× 【解析】周长是长度，单位是厘米；面积是面积，单位是平方厘米，两者单位不同，不能比较，更不能说“相等”。 23．× 【解析】如果这个数是0，0除以真分数仍得0，商等于这个数，并没有大于它。 24．× 【解析】圆的周长总是它直径的π倍，3.14只是π的近似值，不能说“总是3.14倍”。 四、计算题（共28分） 25．（每题1分，共8分） ÷=2；×=；÷7=；4÷=5； ×=1；÷=；÷=；×6=2。 26．（每题2分，共8分） （1）÷=×= （2）先算括号：÷=×=3；再算÷3=×= （3）÷4×10=××10=×10=1 （4）÷=×=；÷=×= 27．（每题3分，共12分） （1）×+×=（+）×=1×= （2）÷5÷7=÷（5×7）=÷35= （3）（+）÷=（+）×12=×12+×12=9+10=19 （4）÷7+÷7=（+）÷7=1÷7= 五、解答题（每题6分，共36分） 28． 种玉米：×=（公顷） 种大豆：×=（公顷） 答：种玉米公顷，种大豆公顷。 评分：玉米列式2分、结果1分；大豆列式2分、结果1分。 29． 圆的半径：4÷2=2（厘米） 圆的面积：3.14×2²=3.14×4=12.56（平方厘米） 正方形面积：4×4=16（平方厘米） 阴影面积：16−12.56=3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。 评分：求半径1分、求圆面积2分、求正方形面积1分、相减并作答2分。 30． 第二天看的30页占全书的：−= 全书页数：30÷=30×4=120（页） 答：这本书一共有120页。 评分：求出对应分率2分、列除法算式2分、结果与答2分。 31． 直径：125.6÷3.14=40（厘米）　半径：40÷2=20（厘米） 横截面面积：3.14×20²=3.14×400=1256（平方厘米） 答：这棵树树干横截面的面积是1256平方厘米。 评分：求直径2分、求半径1分、求面积2分、作答1分。 32． （1）2×3.14×r=6.28r（米） （2）2×3.14×（r+1）−6.28r=6.28r+6.28−6.28r=6.28（米） （3）不对。周长增加量等于2π×半径增加量，半径增加1米，周长总是增加6.28米，与原来的半径大小无关。 评分：（1）2分；（2）列式与结果2分；（3）判断正确并说出“与原来的半径无关”2分。 33． 甲队每天完成，乙队每天完成，合做每天完成+=+= 合做需要：1÷==4.8（天） 答：两队合做4.8天可以完成。 评分：求出两队工作效率3分、列式并计算2分、作答1分。 （全卷共120分：选择题24分、填空题20分、判断题12分、计算题28分、解答题36分。） — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $