福建厦门外国语学校瑞景分校2026-2027学年上学期九年级数学期中试卷

厦外瑞景分校2026-2027学年（上）九年级期中模拟练习 数学 自古逢秋悲寂寥，不如秋日模拟考 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 考号 注意事项： 1,全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡。 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分， 3.答题卷使用0.5m黑色水笔作答，作图题使用2B铅笔或0.5mm黑色水笔作答， 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题只有一个选项符合题意） 1.我国有56个民族，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) B 2.若√x一2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是( B A.-1 B.0 C.1 D.2 3.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD,则旋转角是( A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOD D.∠BOD 4. 若点A在反比例函数y=-3图象上，则点A的坐标可能是( A.(1,3) B.(-3,) c可 5.如图①所示的是中国古代的一种打击乐器编钟.小颖绘制编钟的正 面示意图如图②所示，她发现绘制的编钟的正面示意图是个轴对称 图形.则下列说法不一定正确的是() A.AD=EF B.BC垂直平分DF C.∠D+∠F=180° D.∠ABC=∠EBC 图① 图② 九年级数学试题卷 第1页共6页 6.某厂家2026年1到5月份的鞋子产量统计如图所示.设从2月 产量（万只) 500 份到4月份，该厂家鞋子产量的平均月增长率为x,根据题意可 400 368461442 300 得方程() 200137180 100 0 A.180(1-x)=442 B 1 180(1-x)2=461 1月2月3月4月5月月份 C.180(1+x)2=442 D.1801+x)2=461 7.如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的一些对应值，则一元二次方程 ax2+bx+c-2=0(a≠0)的根是（) -2 A.x=0 B.x=2 C.x1=x2=-2 D.x1=-4,x2=0 8.如图，在△AOB中，∠ABO=60°，点A的坐标为(0,8)，点C的坐标为 A (O,V3,点P是OB上一动点，连接CP,将CP绕点C逆时针旋转90°得 到线段CD,使点D恰好落在AB上，则点D的坐标为() A.(3,5) B.（5,5) C.（5,3 D.（5,4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9.解不等式：3x-1≥2 10.在平面直角坐标系中，点P(-5,2)关于原点对称的点的坐标是 11.如果x=3是方程x2-cx+3=0的一个根，那么c的值是 12.抛物线y=-2(x-3)+4的顶点坐标是 13.如图，边长为10的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴， BCy轴，反比例函数y=10与y=-10的图象均与正方形ABCD的边相 交，则图中阴影部分的面积之和为 14.将抛物线y=x2向右平移3个单位，所得新抛物线的对称轴是 15.月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的.当太阳光线 垂直照射在太阳能板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光 的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么应 太阳光 将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为 35 太阳光板 九年级数学试题卷 第2页共6页 16.已知抛物线y=ax2+x+c+1经过点42c+,822cC么，e)中的两点，并且当y>c 时，x的取值范围是-1-m<x<m+3,下列五个结论：①a>0;②2a=-b;③c>1: ④-2<m<-1;⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0一定有两个不相等的实数根.其 中正确的是 (填写序号). 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（本题满分12分)解方程：（1)x2-9=0: (2)x2-4x-1=0. 18.（本题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF,连接BE,DF. 证明：BE=DF. D 19.(本题满分8分)先化简，再求值： +小 a+a,其中a=2 20.（本题满分8分)二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(2,3)，(3,0) (1)求二次函数解析式，并在所给坐标系中画出该二次函 数的图象； 4 … (2)当-1<x<3时，直接写出y的取值范围 5.4-3210 3.4.5 3 九年级数学试题卷 第3页共6页 21.(本题满分8分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，将△EBC绕点C顺时针旋 转得到△FGC,点E的对应点F在边AD上. (1)在图中作出△FGC;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若点G恰好落在线段EC上，求∠ECF. 备用图 22.（本题满分8分)某校为做好校园流感防控工作，使用喷雾装置对教室进行消毒.为监 测消毒情况，医务人员在温度一定的条件下对教室进行抽样实验，得如下结果：从装置 启动开始计时，持续监测教室内空气，30分钟内不同时刻每立方米空气中的含药量不同， 大致数据见表， 时间x 9 10 12 16 20 22 (min) 30 含药量y 0.751.50 2.25 3.01 4.50 6.00 5.33 4.82 4.033.00 2.41 2.18 1.59 (mg) 若保持温度不变，根据上述数据解决问题： (1)在消毒装置启动后，当x=5.2时，直接写出y的估计值； (2)根据测试，当每立方米空气中含药量不高于2.0g时，对人体无毒害作用.请你通 过计算，对学生进入教室的时间提出合理建议， 九年级数学试题卷 第4页共6页 23.(本题满分10分)定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x,x2, 分别以m=x+x,和n=xx2为横坐标和纵坐标得到点M(m,),则称点M为该一元二次 方程的伟大点， (1)若方程为x2-3x=0,写出该方程的伟大点M的坐标： (2)若关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2k=0,求证：不论k为何值，该方程总有 两个不相等的实数根，并求出该方程的伟大点M的坐标； (3)若实数b,c满足b2+b-1=0,c2+3c-9=0,且3b>c,求出关于x的方程3x2+3bx+c=0 的伟大点M到原点的距离. 24.(本题满分10分)在菱形ABCD中，∠B=(0°<a≤90)，点O'在对角线AC上运动（点 0不与点4，点c重合)，OC=k,以点0为项点作菱形ABC0,且菱形4BC0与 AC 菱形ABCD的形状、大小完全相同，即AB=AB,∠B=∠B,在菱形A'B'CO绕点O旋 转的过程中，OA与边BC交于点E,OC与边CD交于点F. (1)如图1，当a=90°，k=1时，则CE,CR,BC之间满足的数量关系是 (2)如图2，菱形的边长为8，a=60° ①求CE+CF的值（用含无的代数式表示）； 连接0B,若0B=7,CF=求CE的长E B 备用图 图1 图2 25.(本题满分12分)已知二次函数y=ax2+bx+c. (1)若aC<0,求证：二次函数的图象与x轴有两个不同的交点； (2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(n,m),B(n+2,m),且n≠-1. ①当m=0时，求b+C的最小值； ②若该二次函数有最大值，将该函数图象在直线1：x=2n+2右侧的部分沿直线1翻折得 到的图形与原函数图象组合成新图形W.若对于m的每一个值，直线AB与图形W总有 三个不同的交点，求n的取值范围.