（江苏专版）江苏省2026-2027学年六年级上学期11月数学阶段学情自测卷一

保密★开考前 2026-2027学年第一学期六年级数学阶段学情自测卷一 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(4分)直接写得数。 0.2×0.01= 4.6×0.3= 0.56÷0.7= 6.8-3.5= 1.8×0.4= 0.4×25= 7.8÷0.26= 3.2÷32= 2.(12分)计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 靴 3.915 7x0.375+38 4814 89 67x15 68 2G+(月5x7(传83好+ 戡 3.(8分)列竖式计算。（带☆的要验算） 0.75×2.3≈（精确到十分位)☆47×0.39= 12÷150= ☆4.24÷4= 二、填空题（共24分) 4.(2分)班级统计家庭月用水，多数家庭月用水6一11立方米，少数超14立方米。设计三 段阶梯水价：一档≤9立方米，二档9<用水≤14立方米，三档>14立方米。一户家庭月用水 17立方米，需分()段计算水费，超出二档的水量为()立方米。 5.2分)号b(a、b均不为零)那么a:b=(）:( )。 5 6.(2分)亮亮来到超市购买笔记本，已知A款笔记本每本8.4元，B款笔记本每本6.5元。 亮亮带了50元，( )(填够或不够)买这两款笔记本各3本；如果亮亮把50元全 部用来买B款笔记本，那么最多能买( )本。 7.(2分)在河南的传统手工艺展览会上，有一批精美的汴绣作品。第一天卖出了240件， 第二天卖出的比第一天少号，第二天卖了( )件：如果第一天卖出的数量比第三天多 3'那么第三天卖了( )件。 8.(2分)中国传统纹饰是中华民族几千年来积累下来的装饰图案。服装厂设计了40款云纹 元素服饰，比回纹元素服饰的少5款，莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多号。服装厂设计 了()款回纹元素服饰，()款莲花纹元素服饰。 9.(2分)妈妈给钱让乐乐去帮忙买若干个单价2.5元的蛋黄青团（钱无剩余）。可是粗心的 乐乐在途中弄丢了5元，因来不及回来取钱，只好买了同样多的每个2.2元的豆沙青团，并 找回了1元。乐乐共买了( )个豆沙青团，妈妈给了乐乐( )元钱。 10.(2分)露营基地准备拿出620件户外装备，分给亲子组、青年组、老年组三组露营者， 亲子组与青年组的装备件数比是3：4，青年组与老年组的装备件数比是6：5。老年组分得 ( )件装备。 11.（2分)芳芳家买了一套新房，现在要给客厅的地面铺地砖。原来准备用面积为24dm2的 地砖，需要200块。如果改用如图这样的正方形地砖，需要()块。 4dm 4dm 12.(2分)同学们参加义务植树，第一组有62人，第二组有46人，从第二组调( 人到第一组，就能使第一组与第二组人数的比是3：1。 13.(2分)小数点右边第二位是（ ):由5个十，2个十分之一，8个千分之一组成的 小数是( ):16个1和15个0.01组成的数是( )。 14.(2分)某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲 单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，( 的工作效率最快，三人一起打包要( )小时完成。 15.(2分)计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制逢二进一，（1101)2表示 二进制数，将它转化成十进制数是13，那么将二进制数（11011)2转化成十进制数是 )。 三、选择题（共8分) 16.(1分)下面算式中，积大于第一个因数的是（)。 A.0.8×0.5 B.0.8×1.5 C.0.8×0.9 D.0.8×1 17.(1分)20kg:0.2t的最简整数比是（)。 A.1:10 B.1:100 C.20:200 D.1:1000 18.（1分)苏轼诗云“霜降红梨熟”，秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克 3.35元，6.03元能买多少千克梨？为解决这个问题，列出下面的竖式，框出部分表示的是 ()。 1.8 335603 335 2680 2.680 0 A.8千克梨2.68元 B.1.8千克梨268元 C.0.8千克梨26.8元 D.0.8千克梨2.68元 19.(1分)某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36 人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修()米长的河道。 A.720 B.640 C.840 D.900 20.（1分)某款可以监测身体健康的AI手环在健康节期间平均每天购买的人数比原来增加 名健康节结束后又减少8，最终平均每天的购买人数《) A.和原来一样 B.比原来多 C.比原来少 D.无法判断 21.（1分)某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小 时按半小时计算)。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（)元。 A.9 B.11 C.13 D.15 22.(1分)下面的式子中，()是比例。 A6:0-号 B.3=1:30 101 C.4:3= Γ43 D.1:5=5:1 23.(1分)打一份86页的稿件，单做小明要5天，小江要4天，如果两人合作，几天可以 完成这份稿件？列式正确的是（)。 A.1日 B.6÷G+)c.1G+ D.86÷5+86÷4 四、作图题（共6分） 24.(6分)在下面的方格中按要求画出图形。（每个小方格表示1平方厘米） (1)面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3：2。 (2)画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。 五、解答题（共38分） 25.(5分)王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5 元。购买返程车票共需32.5元。每人返程车票多少钱？ 26.（5分)为弘扬红色文化，希望小学举办了红色文化作品展”。活动初期共有240幅作品 参展，其中书法作品占7，后来又有一些书法作品参展，最终参展的书法作品占总参展作品 的。后来又有多少幅书法作品参展？ 27.(5分)甲、乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，17天后可以完成：如果甲中途休息 5天，18天后可以完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 28.(5分)王叔叔乘坐飞机从石家庄飞往广州出差，机票价格是660元，他购买机票和行李 票一共付了719.4元（乘坐飞机时，旅客携带行李需购买行李票），他最多携带了多少千克行 李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分（不足1千克按 9.9元/千克 1千克计算) 29.(9分)李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 10 cm 18cm 24cm (1)写出每张长方形剪纸长与宽的比，选择其中的两个比组成比例。 (2)剪三张不能与其他两个组成比例的剪纸需要多少平方厘米的纸？ 30.(9分)咖啡店调制招牌咖啡，需把咖啡豆、牛奶和巧克力酱按3：4：2的质量比准备。 （1)如果调制的咖啡正好是45千克，那么用了多少千克的牛奶？ (2)如果咖啡豆、牛奶和巧克力酱各有52千克，当牛奶全部用完时，咖啡豆需要增加多少 千克？巧克力酱还剩多少千克？ 参考答案 1.0.002:1.38:0.8;3.3 0.72:10:30:0.1 2.高子1 53 68 7；34:5 14 【分析】把除法转化成乘法后，从左到右依次计算。 先把0375转成。，除法转乘法，再用乘法分配律，简便计算。 把67拆成(68一1)，用乘法分配律。 按照运算顺序先算括号里的加法，再算除法。 把5×7看作一个整体，用乘法分配律。 把等转化成小数，然后算括号里的加法，再算除法，最后算括号外的加法。 【解答】丹 -8 2.15 =314 1 a35+号8 81 =7x339 8888 =+别 -2 67x5 168 =(68-1x 68 =68 15-1× 15 6868 =15-15 68 ≥1453 68 1,1) 12*34) =12*12 7 -n号 4 7 侍+5？ -5x7+x5x7 2 =20+14 =34 +833 =@8+83)子+11 =91*3+11 3 =9.1x+1.1 =3.9+1.1 =5 3.1.7:18.33: 0.08;1.06 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小 数，就从积的右边起数出几位点上小数点： 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时 扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数=被除数验算即可： 精确到十分位，即保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用四舍五入法求得近 似数。 【解答】0.75×2.3≈1.747×0.39=18.33 0.75 47 0.39 ×2.3 ×0.39 + 47 225 423验算： 273 150 141 156 1.725 18.33 18.33 12÷150=0.08 4.24÷4=1.06 1.06 0.08 44.24 1.06 15012.00 4 验算：× 1200 24 × 4.24 0 24 0 4.3 3 【分析】根据阶梯水价的分段规则，判断给定用水量落在几个分段区间内，确定计费的段 数。 超出二档的部分是超过14立方米的水量，用总用水量减去二档的上限14立方米，即可得到 超出二档的水量。 【解答】前9立方米属于一档， 9到14立方米的部分属于二档， 超过14立方米的部分属于三档，所以要分3段算水费。 二档的上限是14立方米，总用水量17立方米，超出二档的水量就是17一14=3立方米。 5.5 3 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，再化简比，即可解答。 【解答】a子 3 ab-号-(6a15jg5-202-(2040024-53 那么a:b=5:3. 6.够7 【分析】根据总价=单价×数量，分别求出A、B款笔记本各买3本的总价，求和后与50元 比较，小于等于50元则够，否则侧不够：用50：B款笔记本的单价，结果不是整数时采用去尾 法保留整数即可。 【解答】8.4×3+6.5×3 =25.2+19.5 =44.7(元) 44.7<50,够 50-6.5≈7（本） 7.144 180 【分析】第二天卖出的件数：把第一天卖出的240件看作单位1”。第二天比第一天少的分率 是子所以第二天卖出的件数占第一天的1)， 用第一天的件数乘这个分率。 第三天卖出的件数：题中的，以第三天卖出的件数为单位1”，第一天的240件相当于第三天 的(+， 用第一天的件数除以这个分率求第三天卖出的件数。 【解答】第二天卖出的件数： 240-引 =240×3 5 =144(件) 第三天卖出的件数： 20-+ =240÷3 =240x3 4 =180(件) 8.72 56 【分析】比回纹元素服饰的少5款，把回纹元素服饰看作单位“云纹的40裁，加上少 的5款，是回纹总数的。，知道一部分是多少，求整体，用除法： 莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多名，把“云纹元素服饰看作单位1，求比一个数多几分之 几的数是多少，用乘法。 5 【解答】(40+5)÷ 8 =45÷5 =45x8 =72(款) 40x1+号 一40×5 =56（款) 9.2050 【分析】根据题意，丢失的5元加上找回的1元可以看作是买豆沙青团剩余的钱。用剩余的 钱除以两种青团单价的差，就能得出一共买的青团数量，则妈妈给的钱就用蛋黄青团的单价 乘青团的数量求出。 【解答】5+1=6（元） 2.5-2.2=0.3（元) 6÷0.3=20(个) 2.5×20=50（元) 乐乐共买了20个豆沙青团，妈妈给了乐乐50元钱。 10.200 【分析】先统一三组装备的连比，把青年组的份数统一成相同数，得到亲子组、青年组、老 年组的份数比，算出总份数，用装备总数除以总份数求出一份的数量，再乘老年组对应的份 数，求出老年组分到的装备件数。 【解答】亲子组：青年组=3：4 =(3×3):(4×3) =9:12 青年组：老年组=6：5 =(6×2):(5×2) =12:10 三组比：9：12：10 总份数：9+12+10=31 620÷31=20(件) 老年组：20×10=200（件) 11.300 【分析】客厅地面面积不变，根据“正方形的面积=边长×边长”计算新地砖的面积；设新地砖 需要x块。根据比例的基本性质新地砖的面积×新地砖的数量=原来地砖的面积×原来地砖的 数量”列出方程并求解。 【解答】解：设新地砖需要x块。 4×4×x=24×200 16x=4800 x=4800÷16 x=300 所以需要新地砖300块。 12.19 【分析】后来第组与第二组人数的比是3：1，所以后来第一组人数占总人数的，求 个数的几分之几是多少，用乘法。用总人数× =后来第一组的人数，最后减去第一组原 来的人数即可求出调动的人数。 【解答】(62+46)x3 +1 =(6@+46x是 .3 =108× 4 =81(人) 81-62=19(人) 所以从第二组调19人到第一组，就能使第一组与第二组人数的比是3：1。 13.百分位50.20816.15 【分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一 (即0.1)：小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（即0.01）：以此类推。5个 十”对应整数部分的十位的计数，2个十分之一”对应小数部分的十分位的计数，8个千分之 一”对应小数部分的千分位的计数，其余数位上数字为0.16个1是16,15个0.01是0.15， 合起来就是16.15。由此解答即可。 【解答】小数点右边第二位是百分位：由5个十，2个十分之一，8个千分之一组成的小数是 50.208;16个1和15个0.01组成的数是16.15。 14.丙3 【分析】时间越短，工作效率越快：把总工作量看作单位1”，根据 工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出三人的工作效率，再根据 工作总量÷工作效率和=工作时间，代入数据计算。 【解答】6<10<15 1÷10= 10 15 16=8 1*3 =1×3 =3(小时) 丙的工作效率最快，三人一起打包要3小时完成。 15.27 【分析】二进制转化为十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘2的0次、1次.…次方， 然后相加得到十进制下的数。 【解答】(11011)2 =1×2°+1×2+0×22+1×23+1×2 =1+2+0+8+16 =27 所以，将二进制数(11011)2转化成十进制数是27。 16.B 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数：乘小于1的数，积小于原数：乘1， 积等于原数。 【解答】A.因为0.5<1，所以0.8×0.5<0.8，不符合要求： B.因为1.5>1，所以0.8×1.5>0.8，符合要求： C.因为0.9<1，所以0.8×0.9<0.8，不符合要求： D.因为1=1，所以0.8×1=0.8，不符合要求。 17.A 【分析】先统一单位，将吨换算为千克，用到质量单位换算关系1吨=1000千克。再根据比 的基本性质，对比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化简为最简整数比。最简整数 比的前项和后项为互质的整数。 【解答】0.2t=0.2×1000=200kg 20kg:0.2t=20:200 =(20÷20):(200÷20) =1:10 18.D 【分析】根据数量=总价÷单价可知：被除数6.03是总价，除数3.35是单价，商1.8是质 量。商的个位上是1，代表的是1千克，而1×3.35=3.35，即表示1千克梨是3.35元：商的 十分位上是8，表示0.8千克，而0.8×3.35=2.68，即表示0.8千克梨是2.68元。据此解答。 【解答】根据分析： 框出部分表示的是0.8千克梨2.68元。 19.A 【分析】按两队人数比分配河道长度，先求出人数最简比，再算总份数，利用除法求出每份 对应长度，最后用每份的长度乘乙队的份数，计算出乙队负责的长度。 【解答】甲乙两队人数比：39：36 =(39÷3):(36÷3) =13:12 总份数：13+12=25 每份对应长度：1500÷25=60（米) 乙队修的长度：60×12=720（米）. 20.C 【分析】先确定单位1”，首先将原来平均每天的购买人数设为单位1”，这是解题的突破 口。 因为健康节期间人数比原来增加8，所以用原来的人数乘+令，即可得到健康节期间的平均 每天购买人数。 因为健康节后人数比健康节期间减少g,所以用健康节期间的人数乘-令， 得到最终的平均 每天购买人数，再和原来的单位1比较大小即可。 【解答】设原来平均每天购买人数为1。 健康节期响人数：个8 x9_9 88 健康节结束后人数： ,因此最终平均每天的购买人数比 21.C 【分析】李叔叔停车2小时40分钟，总时间超过了1小时，第1个小时收费5元：超过1小 时的时间为1小时40分钟，共有3个半小时加10分钟，因为不足半小时按半小时计算，按 照4个半小时计算，收费2×4，两段收费相加即为需要缴纳的费用。 1小时=60分钟，半小时=30分钟 【解答】第一个小时收费5元 2小时40分钟一1小时=1小时40分钟=60+40=100（分钟） 半个小时=30分钟 100÷30=3（个半小时)...10（分钟） 因为不足半小时按半小时计算，所以按照4个半小时计算，费用是 2×4=8(元) 5+8=13(元) 22.B 【分析】根据比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例，也可利用比例的基本性质（两 个外项的积等于两个内项的积)判断。 【解答】A.6:10=是求单个比的比值，不是两个比相等，不是比例。 51 。日吉每日伴小H迎口逆班士云伴红无三X·￥四近·￡=0X一：水r·可 C外项积：4×写内项积：3》含不是比例 D.外项积：1×1=1，内项积：5×5=25,1≠25，不是比例。 23.C 【分析】将整份稿件，即工作总量看作单位1”，时间分之一可以看作效率，根据工作总量÷ 两人效率和=合作时间，据此列式。 【解答】1-传) 9 =1÷ 20 -20 9 (天) 如果两人合作， )天可以完成这价稿件。 故答案为：C 6厘米 24.(1)4厘米 6厘米 5厘米 (2)4厘米 3厘米 【分析】(1)长方形面积=长×宽，根据长宽之比，再根据比的基本性质化简，找到长和宽的 比是3：2的长和宽，作图即可： (2)长方形周长÷2=长十宽，根据长宽之比，进行按比分配，分别求出长和宽，最后进行画 图。 【解答】(1)根据分析，解答如下： 24=1×24=2×12=3×8=4×6 6:4=(6÷2):(4÷2)=3:2 所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 图略 (2)根据分析，解答如下： 16÷2=8(厘米) 长：833 5 =8×- 8 =5(厘米) 宽8 5=8×&=3(厘米) 3 8 图略 25.2.5元 【分析】总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，先用门票的总价除以单价求出总人数，再用返 程车票总费用除以总人数，求每人返程车票的价格。 【解答】58.5÷4.5=13（人) 32.5÷13=2.5（元) 答：每人返程车票2.5元。 26.10幅 【分析】根据题意可知，非书法作品的数量保持不变：把活动初期的总作品数量看作单位 ~,书法作品占7非书法作品则占-)， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法， 据此先求出非书法作品的数量： 后来又有一些书法作品参展，最终参展的书法作品占总参展作品的？，再把最终总参展作品 数量看作单位1非书法作品则占1引， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用 除法，据此计算出最终总参展作品数量； 用最终总参展作品数量减去活动初期的总作品数量，得到的就是新增的书法作品数量。 【解答】非书法作品有： =240x5 12 =100(幅) 后来总参展作品数量： 1ow-引 =10 =250(幅) 新增的书法作品有：250-240=10（幅） 答：后来又有10幅书法作品参展。 27.25天：37.5天 【分析】把工作总量看作单位1”，将两种工作情况合并，可得甲乙共同工作30天完成2份 总工作量，先求出两人的工作效率和：再根据乙中途休息的情况，算出甲单独做5天的工作 量，进而求出甲的工作效率，再用效率和减去甲的效率得到乙的工作效率，最后根据工作时 间=工作总量÷工作效率，分别求出两人单独完成工程的时间。 【解答】第一种情况：一共17天，乙休息5天。 甲工作：17天，乙工作：17-5=12（天) 第二种情况：一共18天，甲休息5天。 甲工作：18一5=13（天），乙工作：18天 把两种情况合在一起： 甲一共工作：17+13=30（天） 乙一共工作：12+18=30（天） 甲乙工作效率和： 2÷30-6 甲乙合作12天的工作量： 5-列 = 甲的工作效率： 0-)5 11 =5x5 甲单独完成时间： 1÷1=1×25=25(天) 25 乙的工作效率： 112 152575 乙单独完成时间： 12=1x75=37.5(天) 75 2 答：甲单独完成这项工程需要25天；乙单独完成这项工程需要37.5天。 28.26千克 【分析】先从总付款中减去机票价格得到行李票费用。由于20千克以内行李免费，超重部分 按9.9元/千克收费，且不足1千克按1千克计算，因此用行李票费用除以单价得到的就是最多 的超重质量，加上免费的20千克即为最多携带的行李总质量。 【解答】719.4-660=59.4（元） 59.4÷9.9=6(千克) 20+6=26(千克) 答：他最多携带了26千克行李。 29.(1)20:10=2:1:18:12=3:2:24:16=3:2:组成比例18：12=24：16 (2)600平方厘米 【分析】（1)根据比的意义写出每张长方形剪纸长与宽的比，并根据比的基本性质化简比， 再把相等的两个比组成比例即可。 (2)先根据长方形的面积=长×宽，求出不能与其他两个组成比例的剪纸面积，再乘3，即 是剪三张这样的剪纸需要纸的面积。 【解答】(1)20：10=(20÷10)：(10÷10)=2：1 18:12=(18÷6):（12÷6)=3:2 24:16=(24-8):(16÷8)=3:2 组成比例：18：12=24：16 (2)20×10=200（平方厘米) 200×3=600(平方厘米) 答：需要600平方厘米的纸。 30.(1)20千克 (2)不需要增加；26千克 【分析】(1)三种材料的质量总份数是(3+4+2)，用咖啡的总质量除以总份数，求出一份 的质量，乘牛奶占的份数4份，即可求出牛奶的质量： (2)牛奶占的份数是4份，用牛奶的总质量除以4，得出一份的质量，乘咖啡豆占的份数求 出需要的咖啡豆的质量，和原有52千克比较，如果需要量大于原有量，差值就是需要增加的 质量，如果需要量小于原有量，则咖啡豆有剩余；用一份的质量乘巧克力酱占的份数2份， 求出需要巧克力酱的质量，用52千克减去这个数即为巧克力酱还剩下的质量。 【解答】(1)3+4+2=9 45÷9=5(千克) 5×4=20(千克) 答：用了20千克的牛奶。 (2)52÷4=13(千克) 13×3=39（千克) 39<52 所以咖啡豆有剩余，剩余质量为52-39=13（千克），不需要增加。 13×2=26(千克) 52-26=26（千克) 答：咖啡豆不需要增加，巧克力酱还剩26千克。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年第一学期六年级数学阶段学情自测卷一 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（4分）直接写得数。 0.2×0.01＝       4.6×0.3＝        0.56÷0.7＝       6.8－3.5＝ 1.8×0.4＝        0.4×25＝        7.8÷0.26＝       3.2÷32＝ 2．（12分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。                   3．（8分）列竖式计算。（带☆的要验算） 0.75×2.3≈（精确到十分位）   ☆47×0.39＝ 12÷150＝                               ☆4.24÷4＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）班级统计家庭月用水，多数家庭月用水6—11立方米，少数超14立方米。设计三段阶梯水价：一档≤9立方米，二档9＜用水≤14立方米，三档＞14立方米。一户家庭月用水17立方米，需分（ ）段计算水费，超出二档的水量为（ ）立方米。 5．（2分）（a、b均不为零），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6．（2分）亮亮来到超市购买笔记本，已知A款笔记本每本8.4元，B款笔记本每本6.5元。亮亮带了50元，（ ）（填“够”或“不够”）买这两款笔记本各3本；如果亮亮把50元全部用来买B款笔记本，那么最多能买（ ）本。 7．（2分）在河南的传统手工艺展览会上，有一批精美的汴绣作品。第一天卖出了240件，第二天卖出的比第一天少，第二天卖了（ ）件；如果第一天卖出的数量比第三天多，那么第三天卖了（ ）件。 8．（2分）中国传统纹饰是中华民族几千年来积累下来的装饰图案。服装厂设计了40款云纹元素服饰，比回纹元素服饰的少5款，莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多。服装厂设计了（ ）款回纹元素服饰，（ ）款莲花纹元素服饰。 9．（2分）妈妈给钱让乐乐去帮忙买若干个单价2.5元的蛋黄青团（钱无剩余）。可是粗心的乐乐在途中弄丢了5元，因来不及回来取钱，只好买了同样多的每个2.2元的豆沙青团，并找回了1元。乐乐共买了（ ）个豆沙青团，妈妈给了乐乐（ ）元钱。 10．（2分）露营基地准备拿出620件户外装备，分给亲子组、青年组、老年组三组露营者，亲子组与青年组的装备件数比是3∶4，青年组与老年组的装备件数比是6∶5。老年组分得（ ）件装备。 11．（2分）芳芳家买了一套新房，现在要给客厅的地面铺地砖。原来准备用面积为24的地砖，需要200块。如果改用如图这样的正方形地砖，需要（ ）块。 12．（2分）同学们参加义务植树，第一组有62人，第二组有46人，从第二组调（ ）人到第一组，就能使第一组与第二组人数的比是3∶1。 13．（2分）小数点右边第二位是（ ）；由5个十，2个十分之一，8个千分之一组成的小数是（ ）；16个1和15个0.01组成的数是（ ）。 14．（2分）某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，（ ）的工作效率最快，三人一起打包要（ ）小时完成。 15．（2分）计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制数是13，那么将二进制数（11011）2转化成十进制数是（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）下面算式中，积大于第一个因数的是（　　）。 A．0.8×0.5 B．0.8×1.5 C．0.8×0.9 D．0.8×1 17．（1分）20kg∶0.2t的最简整数比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．20∶200 D．1∶1000 18．（1分）苏轼诗云“霜降红梨熟”，秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元，6.03元能买多少千克梨？为解决这个问题，列出下面的竖式，框出部分表示的是（ ）。 A．8千克梨2.68元 B．1.8千克梨268元 C．0.8千克梨26.8元 D．0.8千克梨2.68元 19．（1分）某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修（    ）米长的河道。 A．720 B．640 C．840 D．900 20．（1分）某款可以监测身体健康的AI手环在健康节期间平均每天购买的人数比原来增加，健康节结束后又减少，最终平均每天的购买人数（    ） A．和原来一样 B．比原来多 C．比原来少 D．无法判断 21．（1分）某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（    ）元。 A．9 B．11 C．13 D．15 22．（1分）下面的式子中，（    ）是比例。 A． B． C． D．1∶5＝5∶1 23．（1分）打一份86页的稿件，单做小明要5天，小江要4天，如果两人合作，几天可以完成这份稿件？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．86÷5＋86÷4 四、作图题（共6分） 24．（6分）在下面的方格中按要求画出图形。（每个小方格表示1平方厘米） （1）面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。 五、解答题（共38分） 25．（5分）王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。每人返程车票多少钱？ 26．（5分）为弘扬红色文化，希望小学举办了“红色文化作品展”。活动初期共有240幅作品参展，其中书法作品占，后来又有一些书法作品参展，最终参展的书法作品占总参展作品的。后来又有多少幅书法作品参展？ 27．（5分）甲、乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，17天后可以完成；如果甲中途休息5天，18天后可以完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 28．（5分）王叔叔乘坐飞机从石家庄飞往广州出差，机票价格是660元，他购买机票和行李票一共付了719.4元（乘坐飞机时，旅客携带行李需购买行李票），他最多携带了多少千克行李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分（不足1千克按1千克计算） 9.9元/千克 29．（9分）李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。 （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，选择其中的两个比组成比例。 （2）剪三张不能与其他两个组成比例的剪纸需要多少平方厘米的纸？ 30．（9分）咖啡店调制招牌咖啡，需把咖啡豆、牛奶和巧克力酱按3∶4∶2的质量比准备。 （1）如果调制的咖啡正好是45千克，那么用了多少千克的牛奶？ （2）如果咖啡豆、牛奶和巧克力酱各有52千克，当牛奶全部用完时，咖啡豆需要增加多少千克？巧克力酱还剩多少千克？ 参考答案 1．0.002；1.38；0.8；3.3 0.72；10；30；0.1 2．；；； ；；5 【分析】把除法转化成乘法后，从左到右依次计算。 先把0.375转成，除法转乘法，再用乘法分配律，简便计算。 把67拆成（68－1），用乘法分配律。 按照运算顺序先算括号里的加法，再算除法。 把看作一个整体，用乘法分配律。 把转化成小数，然后算括号里的加法，再算除法，最后算括号外的加法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20＋14 ＝34 ＝ ＝ ＝ ＝3.9＋1.1 ＝5 3．1.7；18.33； 0.08；1.06 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可； 精确到十分位，即保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用四舍五入法求得近似数。 【解答】 0.75×2.3≈1.7 47×0.39＝18.33 验算： 12÷150＝0.08 4.24÷4＝1.06 验算： 4．3 3 【分析】根据阶梯水价的分段规则，判断给定用水量落在几个分段区间内，确定计费的段数。 超出二档的部分是超过14立方米的水量，用总用水量减去二档的上限14立方米，即可得到超出二档的水量。 【解答】前9立方米属于一档， 9到14立方米的部分属于二档， 超过14立方米的部分属于三档， 所以要分3段算水费。 二档的上限是14立方米，总用水量17立方米，超出二档的水量就是17－14＝3立方米。 5． 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，再化简比，即可解答。 【解答】 那么a∶b＝∶。 6．够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出A、B款笔记本各买3本的总价，求和后与50元比较，小于等于50元则够，否则不够；用50÷B款笔记本的单价，结果不是整数时采用去尾法保留整数即可。 【解答】8.4×3＋6.5×3 ＝25.2＋19.5 ＝44.7（元） 44.7＜50，够 50÷6.5≈7（本） 7．144 180 【分析】第二天卖出的件数：把第一天卖出的240件看作单位“1”。第二天比第一天少的分率是，所以第二天卖出的件数占第一天的，用第一天的件数乘这个分率。 第三天卖出的件数：题中的以第三天卖出的件数为单位“1”，第一天的240件相当于第三天的，用第一天的件数除以这个分率求第三天卖出的件数。 【解答】第二天卖出的件数： 第三天卖出的件数： 8．72 56 【分析】比回纹元素服饰的少5款，把“回纹元素服饰”看作单位“1”，云纹的40款，加上少的5款，是回纹总数的，知道一部分是多少，求整体，用除法； 莲花纹元素服饰比云纹元素服饰多，把“云纹元素服饰”看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。 【解答】（40＋5）÷ ＝45÷ ＝45× ＝72（款） 40×（1＋） ＝40× ＝56（款） 9．20 50 【分析】根据题意，丢失的5元加上找回的1元可以看作是买豆沙青团剩余的钱。用剩余的钱除以两种青团单价的差，就能得出一共买的青团数量，则妈妈给的钱就用蛋黄青团的单价乘青团的数量求出。 【解答】5＋1＝6（元） 2.5－2.2＝0.3（元） 6÷0.3＝20（个） 2.5×20＝50（元） 乐乐共买了20个豆沙青团，妈妈给了乐乐50元钱。 10．200 【分析】先统一三组装备的连比，把青年组的份数统一成相同数，得到亲子组、青年组、老年组的份数比，算出总份数，用装备总数除以总份数求出一份的数量，再乘老年组对应的份数，求出老年组分到的装备件数。 【解答】亲子组∶青年组＝3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 青年组∶老年组＝6∶5 ＝（6×2）∶（5×2） ＝12∶10 三组比：9∶12∶10 总份数：9＋12＋10＝31 620÷31＝20（件） 老年组：20×10＝200（件） 11．300 【分析】客厅地面面积不变，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算新地砖的面积；设新地砖需要块。根据比例的基本性质“新地砖的面积×新地砖的数量＝原来地砖的面积×原来地砖的数量”列出方程并求解。 【解答】解：设新地砖需要块。 所以需要新地砖300块。 12．19 【分析】后来第一组与第二组人数的比是3∶1，所以后来第一组人数占总人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法。用总人数×＝后来第一组的人数，最后减去第一组原来的人数即可求出调动的人数。 【解答】 （人） 81－62＝19（人） 所以从第二组调19人到第一组，就能使第一组与第二组人数的比是3∶1。 13．百分位 【分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（即0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（即0.01）；以此类推。“5个十”对应整数部分的十位的计数，“2个十分之一”对应小数部分的十分位的计数，“8个千分之一”对应小数部分的千分位的计数，其余数位上数字为0。16个1是16，15个0.01是0.15，合起来就是16.15。由此解答即可。 【解答】小数点右边第二位是百分位；由5个十，2个十分之一，8个千分之一组成的小数是50.208；16个1和15个0.01组成的数是16.15。 14．丙 3 【分析】时间越短，工作效率越快；把总工作量看作单位“1”，根据，分别求出三人的工作效率，再根据，代入数据计算。 【解答】 （小时） 丙的工作效率最快，三人一起打包要3小时完成。 15．27 【分析】二进制转化为十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘2的0次、1次......次方，然后相加得到十进制下的数。 【解答】（11011）2 ＝ ＝1＋2＋0＋8＋16 ＝27 所以，将二进制数（11011）2转化成十进制数是27。 16．B 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数；乘1，积等于原数。 【解答】A．因为0.5＜1，所以0.8×0.5＜0.8，不符合要求； B．因为1.5＞1，所以0.8×1.5＞0.8，符合要求； C．因为0.9＜1，所以0.8×0.9＜0.8，不符合要求； D．因为1＝1，所以0.8×1＝0.8，不符合要求。 17．A 【分析】先统一单位，将吨换算为千克，用到质量单位换算关系 吨千克。再根据比的基本性质，对比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化简为最简整数比。最简整数比的前项和后项为互质的整数。 【解答】 18．D 【分析】根据“数量＝总价÷单价”可知：被除数6.03是总价，除数3.35是单价，商1.8是质量。商的个位上是1，代表的是1千克，而1×3.35＝3.35，即表示1千克梨是3.35元；商的十分位上是8，表示0.8千克，而0.8×3.35＝2.68，即表示0.8千克梨是2.68元。据此解答。 【解答】根据分析： 框出部分表示的是0.8千克梨2.68元。 19．A 【分析】按两队人数比分配河道长度，先求出人数最简比，再算总份数，利用除法求出每份对应长度，最后用每份的长度乘乙队的份数，计算出乙队负责的长度。 【解答】甲乙两队人数比： 总份数： 每份对应长度：（米） 乙队修的长度：（米）。 20．C 【分析】先确定单位“1”，首先将原来平均每天的购买人数设为单位“1”，这是解题的突破口。 因为健康节期间人数比原来增加，所以用原来的人数乘，即可得到健康节期间的平均每天购买人数。 因为健康节后人数比健康节期间减少，所以用健康节期间的人数乘，得到最终的平均每天购买人数，再和原来的单位“1”比较大小即可。 【解答】设原来平均每天购买人数为1。 健康节期间人数： 健康节结束后人数： ，因此最终平均每天的购买人数比原来少。 21．C 【分析】李叔叔停车2小时40分钟，总时间超过了1小时，第1个小时收费5元；超过1小时的时间为1小时40分钟，共有3个半小时加10分钟，因为不足半小时按半小时计算，按照4个半小时计算，收费2×4，两段收费相加即为需要缴纳的费用。 1小时＝60分钟，半小时＝30分钟 【解答】第一个小时收费5元 2小时40分钟－1小时＝1小时40分钟＝60＋40＝100（分钟） 半个小时＝30分钟 100÷30＝3（个半小时）……10（分钟） 因为不足半小时按半小时计算，所以按照4个半小时计算，费用是 2×4＝8（元） 5＋8＝13（元） 22．B 【分析】根据比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例，也可利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）判断。 【解答】A．是求单个比的比值，不是两个比相等，不是比例。 B．外项积：，内项积：，外项积等于内项积，两个比相等，是比例。 C．外项积：，内项积：，，不是比例。 D．外项积：，内项积：，，不是比例。 23．C 【分析】将整份稿件，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此列式。 【解答】 （天） 如果两人合作，天可以完成这份稿件。 故答案为：C 24．（1） （2） 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，根据长宽之比，再根据比的基本性质化简，找到长和宽的比是3∶2的长和宽，作图即可； （2）长方形周长÷2＝长＋宽，根据长宽之比，进行按比分配，分别求出长和宽，最后进行画图。 【解答】（1）根据分析，解答如下： 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 图略 （2）根据分析，解答如下： 16÷2＝8（厘米） 长：8×＝8×＝5（厘米） 宽：8×＝8×＝3（厘米） 图略 25．2.5元 【分析】总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，先用门票的总价除以单价求出总人数，再用返程车票总费用除以总人数，求每人返程车票的价格。 【解答】58.5÷4.5＝13（人） 32.5÷13＝2.5（元） 答：每人返程车票2.5元。 26．10幅 【分析】根据题意可知，非书法作品的数量保持不变；把活动初期的总作品数量看作单位“1”，书法作品占，非书法作品则占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此先求出非书法作品的数量； 后来又有一些书法作品参展，最终参展的书法作品占总参展作品的，再把最终总参展作品数量看作单位“1”，非书法作品则占，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出最终总参展作品数量； 用最终总参展作品数量减去活动初期的总作品数量，得到的就是新增的书法作品数量。 【解答】非书法作品有： （幅） 后来总参展作品数量： （幅） 新增的书法作品有：（幅） 答：后来又有幅书法作品参展。 27．25天；天 【分析】把工作总量看作单位“1”，将两种工作情况合并，可得甲乙共同工作30天完成2份总工作量，先求出两人的工作效率和；再根据乙中途休息的情况，算出甲单独做5天的工作量，进而求出甲的工作效率，再用效率和减去甲的效率得到乙的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，分别求出两人单独完成工程的时间。 【解答】第一种情况：一共 17 天，乙休息 5 天。 甲工作：17 天，乙工作：17－5＝12（天） 第二种情况：一共 18 天，甲休息 5 天。 甲工作：18－5＝13（天），乙工作：18 天 把两种情况合在一起： 甲一共工作：17＋13＝30（天） 乙一共工作：12＋18＝30（天） 甲乙工作效率和： 甲乙合作12天的工作量： 甲的工作效率： 甲单独完成时间： （天） 乙的工作效率： 乙单独完成时间： （天） 答：甲单独完成这项工程需要25天；乙单独完成这项工程需要天。 28．千克 【分析】先从总付款中减去机票价格得到行李票费用。由于千克以内行李免费，超重部分按元/千克收费，且不足千克按千克计算，因此用行李票费用除以单价得到的就是最多的超重质量，加上免费的千克即为最多携带的行李总质量。 【解答】（元） （千克） （千克） 答：他最多携带了千克行李。 29．（1）20∶10＝2∶1；18∶12＝3∶2；24∶16＝3∶2；组成比例18∶12＝24∶16 （2）600平方厘米 【分析】（1）根据比的意义写出每张长方形剪纸长与宽的比，并根据比的基本性质化简比，再把相等的两个比组成比例即可。 （2）先根据长方形的面积＝长×宽，求出不能与其他两个组成比例的剪纸面积，再乘3，即是剪三张这样的剪纸需要纸的面积。 【解答】（1）20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1 18∶12＝（18÷6）∶（12÷6）＝3∶2 24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2 组成比例：18∶12＝24∶16 （2）20×10＝200（平方厘米） 200×3＝600（平方厘米） 答：需要600平方厘米的纸。 30．（1）20千克 （2）不需要增加；26千克 【分析】（1）三种材料的质量总份数是（3＋4＋2），用咖啡的总质量除以总份数，求出一份的质量，乘牛奶占的份数4份，即可求出牛奶的质量； （2）牛奶占的份数是4份，用牛奶的总质量除以4，得出一份的质量，乘咖啡豆占的份数求出需要的咖啡豆的质量，和原有52千克比较，如果需要量大于原有量，差值就是需要增加的质量，如果需要量小于原有量，则咖啡豆有剩余；用一份的质量乘巧克力酱占的份数2份，求出需要巧克力酱的质量，用52千克减去这个数即为巧克力酱还剩下的质量。 【解答】（1） （千克） （千克） 答：用了20千克的牛奶。 （2）（千克） （千克） 所以咖啡豆有剩余，剩余质量为（千克），不需要增加。 （千克） （千克） 答：咖啡豆不需要增加，巧克力酱还剩26千克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $