第二章 有理数的运算 单元测试卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026—2027学年第一学期七年级数学单元测试卷（二）

第二章　有理数的运算

（满分：120分　考试时间：90分钟）

班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿

注意事项：

1．本试卷共三个大题、23道小题，满分120分，考试时间90分钟。

2．答题前，请将班级、姓名填写在指定位置。

3．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤。

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．我国古代数学著作《九章算术》中记载了“正负术”，给出了正负数加减运算的法则，是世界上最早的有关记载．计算(-6)+3的结果是（　　）

A．-9　　　　　　B．-3　　　　　　C．3　　　　　　　D．9

2．计算：-5-(-8)＝（　　）

A．-13　　　　　B．-3　　　　　　C．3　　　　　　　D．13

3．计算：(-1)×(-9)＝（　　）

A．-9　　　　　　B．9　　　　　　　C．-8　　　　　　D．8

4．计算：(-36)÷9＝（　　）

A．-4　　　　　　B．4　　　　　　　C．-　　　　D．

5．计算：(-2)³＝（　　）

A．-8　　　　　　B．8　　　　　　　C．-6　　　　　　D．6

6．下列运算正确的是（　　）

A．3-(-3)＝0

B．-2²＝4

C．(-3)²＝9

D．-1+(-1)＝0

7．-的倒数是（　　）

A．　　　　B．-　　　　C．　　　　　D．-

8．据统计，某市2024年节约用水约6700000吨．将6700000用科学记数法表示为（　　）

A．6.7×105　　　B．67×105　　　C．6.7×106　　　D．0.67×107

9．用四舍五入法把3.896精确到0.01，得到的近似数是（　　）

A．3.9　　　　　B．3.90　　　　　C．4.0　　　　　　D．3.89

10．已知|x|＝5，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值为（　　）

A．2　　　　　　B．-2　　　　　　C．2或-2　　　　D．8或-8

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算：8+(-10)＝＿＿＿＿．

12．计算：(-1)2026+(-1)2027＝＿＿＿＿．

13．计算：-2²＝＿＿＿＿．

14．某省2024年粮食总产量约41500000吨，将41500000用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿吨．

15．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则(a+b)2025+(mn)2026-|-2|＝＿＿＿＿．

16．若(a-1)²+|b+2|＝0，则a+b＝＿＿＿＿．

三、解答题（共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤）

17．（8分）计算（每小题4分）：

(1) (-8)+(+12)；　　(2) (-5)+(-7)；　　(3) 4-13；　　(4) -3.6-(-5.4)．

18．（8分）计算（每小题4分）：

(1) (-6)×9；　　(2) (-)×(-)；　　(3) (-24)÷(-8)；　　(4) (-1)÷．

19．（10分）计算（每小题2分）：

(1) -2³；　(2) (-)²；　(3) -3²+(-3)²；　(4) 2×(-3)³；　(5) |-2|³．

20．（10分）计算（每小题5分）：

(1) (-3)²×2-(-2)³÷4；

(2) -1⁴-(1-0.5)××[3-(-3)²]．

 

21．（12分）一个检修小组从A地出发，乘车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：千米）：

+17，-9，+8，-14，-3，+11

(1)（6分）收工时，检修小组在A地的哪个方向？距A地多远？

(2)（6分）若汽车每行驶1千米耗油0.5升，该检修小组从出发到收工共耗油多少升？

 

22．（12分）对于任意两个有理数a、b，定义一种新运算“⊙”：a⊙b＝a×b+1．

(1)（4分）求(-3)⊙4的值；

(2)（5分）求[(-3)⊙4]⊙(-2)的值；

(3)（3分）新运算“⊙”是否满足a⊙b＝b⊙a？请说明理由．

 

 

23．（12分）观察下列一组等式：

           ＝1-，　＝-，　＝-，　…

(1)（3分）按上述规律写出第4个等式：＝＿＿＿＿＿＿．

(2)（4分）用含正整数n的式子表示第n个等式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

(3)（5分）利用上述规律计算：+++…+．