河南鹤壁市淇滨区淇滨高级中学2026-2027学年上学期第二次月考高二数学试卷

2026-2027学年上学期第二次月考

高二数学

分值：150分   时间：120分 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知一组数据：，，，，的平均数为，则该组数据的第百分位数为(    )

A.  B.  C.  D.

3.某中学高一年级有人，高二年级有人，为了解该校高一高二学生对暑假生活的规划情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为的样本，则高一年级应抽取的人数为(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知向量满足，则在方向上的投影向量是(    )

A.  B.  C.  D.

5.某圆锥的母线长为，底面半径长为，则该圆锥的体积为(    )

A.  B.  C.  D.

6.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为(    )

A.  B.  C.  D.

7.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是(    )

A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

8.在中，角，，的对边分别为，，若，则的形状一定是(    )

A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知为虚数单位，在复平面内，复数，以下说法正确的是(    )

A. 复数的虚部是 B.
C. 复数的共轭复数是 D. 复数的共轭复数对应的点位于第四象限

10.给出下列说法，其中正确的是(    )

A. 数据，，，，，，，的极差与众数之和为
B. 已知一组数据，，，，，的平均数为，则这组数据的中位数是
C. 已知某班共有人，小明在一次数学测验中成绩排名为班级第名，则小明成绩是全班数学成绩的第百分位数
D. 一组不完全相同数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为．

11.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则       ．

A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设复数满足，则          ．

13.已知向量，的夹角为，且，，则          ．

14.的内角，，的对边分别为，，若，，，则的面积为          ．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分如图，某几何体的下部分是长宽均为，高为的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为的四棱锥，求：该几何体的体积；该几何体的表面积．