精品解析：四川甘孜藏族自治州色达县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

色达县七年级上册数学半期考试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 向西走表示的意义是（ ） A. 向南走了 B. 向西走了 C. 向东走了 D. 向北走了 2. 根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. ﹣21℃ B. ﹣19℃ C. ﹣18℃ D. ﹣17℃ 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 多项式的次数是5 C. 不是整式 D. 多项式是五次二项式 4. 小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 5. 变形后的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（　　） ①a+b；②﹣a+b；③ab；④；⑤；⑥a3×b3；⑦b3﹣a3． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 2023的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________． 8. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384 000 000用科学记数法表示为______． 9. 请写出的一个同类项_____________． 10. 已知，则________． 11. 已知，则代数式的值是________． 12. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为__________． 13. 燕尾槽的截面如图所示，图中阴影部分的面积为__________． 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第次输出的结果是__________． 三、解答题（每小题5分共20分） 15. 计算： （1）． （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 18. 小红与小亮两名同学计算的过程如图所示． 小红： ． 小亮： ． 请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连起来． 20. 星期天，初一·三班的小红到生态环保的金佛山油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：，，，，，，（单位为千克） （1）如果大米说明书注明每件大米标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“”表示什么意思？ （2）如果每件大米标准质量是a千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售价是每千克n元，则抽取的这6件产品总价多少元？（均用代数式表示） （3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量千克，市场上这种产品售价是每千克元，则抽取的这6件产品总价多少元？ 21. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 22. 医学研究表明，身高是具有一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：儿子身高(父亲身高母亲身高；女儿身高(父亲身高0.923母亲身高． （1）如果某对父母的身高分别是m米和n米，请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示，不需化简） （2）小明（男）的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请预测小明成年后的身高． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 24. 阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）把看成一个整体，合并=_____； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即： 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款． 该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由． 26. 已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值，并在数轴上标出点、、． （2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ （3）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 色达县七年级上册数学半期考试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 向西走表示的意义是（ ） A. 向南走了 B. 向西走了 C. 向东走了 D. 向北走了 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的含义． 【详解】解：∵东，西是具有相反意义的描述， ∴向西走表示向东走10m． 故选C． 【点睛】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义． 2. 根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（　　） A. ﹣21℃ B. ﹣19℃ C. ﹣18℃ D. ﹣17℃ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意求解储存温度的范围，即可求解． 【详解】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃， ∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C之间， ∴储藏室的温度﹣21°C不适合储藏， 故选A． 【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键． 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 多项式的次数是5 C. 不是整式 D. 多项式是五次二项式 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，分别判断即可． 【详解】解：A．的系数是，故选项错误，不符合题意； B．多项式的次数是5，故选项正确，符合题意； C．是整式，故选项错误，不符合题意； D． 是三次二项式，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查多项式的定义、单项式的定义，掌握概念是解题关键． 4. 小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则依次进行计算． 【详解】①，故本小题错误； ②，故本小题错误； ③，故本小题正确； 综上所述，他一共做对了道． 故选． 【点睛】考查了有理数的减法、加法运算，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理． 5. 变形后的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 根据去括号法则：括号外如果是“”，去括号以后括号内各项不变号；括号外如果是“”，去括号后括号内各项要变号，直接去括号即可得到结论． 【详解】解：根据去括号法则得 ， 故选：B． 6. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（　　） ①a+b；②﹣a+b；③ab；④；⑤；⑥a3×b3；⑦b3﹣a3． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】A 【解析】 【分析】由点M、N在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，根据有理数的加减法、乘除法、乘方的计算法则得出答案． 【详解】解：由点M、N在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， 因此，a+b＜0，﹣a+b＞0，ab＜0，＜0，＞0，a3×b3＜0，b3﹣a3＞0， 故结果为负数的有①③④⑥， 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和方法，根据有理数的运算法则，判断结果的符号是得出正确答案的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 2023的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________． 【答案】 ①. ②. ③. 2023 【解析】 【分析】根据相反数的定义、倒数的定义及绝对值即可求解． 【详解】解：2023的相反数是，倒数是，绝对值是2023， 故答案为：；；2023． 【点睛】本题考查了相反数、倒数及绝对值，熟练掌握基础知识是解题的关键． 8. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384 000 000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 9. 请写出的一个同类项_____________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项，根据同类项定义解答． 【详解】解：的一个同类项是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了同类项的定义，正确理解定义是解题的关键． 10. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，平方的非负性，根据绝对值与平方的非负性求出未知数的值，掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键． 【详解】解：， ∴，， ， ， 故答案为：． 11. 已知，则代数式的值是________． 【答案】2023 【解析】 【分析】根据题意得到，再将代数式变形即可求值． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想解决问题是解题关键． 12. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为__________． 【答案】元 【解析】 【分析】直接根据乙的费用乙的单价乙的本数，列式即可． 【详解】解：设购买甲种读本本，则购买乙种读本的数量为本， 购买乙种读本的费用为：元． 故答案为：元． 【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解答本题的关键． 13. 燕尾槽的截面如图所示，图中阴影部分的面积为__________． 【答案】 【解析】 【分析】结合图形，阴影部分的三角形的底为y，高为，依据三角形的面积公式即可作答． 【详解】解：依题意， 则图中阴影部分的面积为： 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键． 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第次输出的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】按运算程序先计算，通过计算结果找出规律，利用规律得结论． 【详解】解：输入， ∵3是奇数， ∴输出． 输入， ∵是偶数， ∴输出 输入， ∵是奇数， ∴输出． 输入， ∵是偶数， ∴输出 输入， ∵是奇数， ∴输出． 输入， ∵是偶数， ∴输出 输入， ∵是偶数， ∴输出 输入， ∵是偶数， ∴输出． 输入， ∵是奇数， ∴输出 依次类推，除去第一次输入，输出分别以、、、、、循环． ∴． 故第次输出的结果是． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，通过输入输出的计算得到规律是解决本题的关键． 三、解答题（每小题5分共20分） 15. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算及乘法运算律，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 16. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a和b的值代入计算即可得出答案． 【详解】 ， ∵， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握整式加减的相关运算法则是解题的关键． 17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到，，，再分两种情况代入求值即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，， ，，， 当时，； 当时，； 故的值为或． 【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解相反数的意义，倒数的意义及绝对值的性质得到，，是解题的关键． 18. 小红与小亮两名同学计算的过程如图所示． 小红： ． 小亮： ． 请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程． 【答案】 解： 小红： ．× 小亮： ．× 解答过程如下： 原式． 【解析】 【分析】先根据乘方运算的优先级，计算出的值，再利用乘法分配律计算后面的乘法部分，最后进行减法运算，判断小红和小亮的解法是否正确． 【详解】略 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，正确运用运算律是解题的关键． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连起来． 【答案】如图， 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【详解】解：从小到大的顺序为：． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键． 20. 星期天，初一·三班的小红到生态环保的金佛山油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：，，，，，，（单位为千克） （1）如果大米说明书注明每件大米标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“”表示什么意思？ （2）如果每件大米标准质量是a千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售价是每千克n元，则抽取的这6件产品总价多少元？（均用代数式表示） （3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量千克，市场上这种产品售价是每千克元，则抽取的这6件产品总价多少元？ 【答案】（1）超过标准质量2千克 （2）千克；元 （3）372元 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义解答即可； （2）求得6件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这6件产品总价； （3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可． 【小问1详解】 解：“”表示超过标准质量2千克； 【小问2详解】 这6件产品称重的总质量是（千克）， 抽取的这6件产品总价元； 【小问3详解】 当千克，元时， 抽取的这6件产品总价元． 【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键． 21. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 【答案】（1）守门员没有回到初始位置； （2）守门员离开初始位置最远是； （3）守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加减混合运算的应用． （1）求出记录的数的和即可判断； （2）根据正负数的意义，即可判断； （3）由（2）的计算即可解决问题． 【小问1详解】 解：米， 故守门员没有回到初始位置； 【小问2详解】 解：第一次离开初始位置的距离为， 第二次离开初始位置的距离为， 第三次离开初始位置的距离为， 第四次离开初始位置的距离为， 第五次离开初始位置的距离为， 第六次离开初始位置的距离为， 第七次离开初始位置的距离为， 故守门员离开初始位置最远是； 【小问3详解】 解：由（2）知守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次． 22. 医学研究表明，身高是具有一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：儿子身高(父亲身高母亲身高；女儿身高(父亲身高0.923母亲身高． （1）如果某对父母的身高分别是m米和n米，请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示，不需化简） （2）小明（男）的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请预测小明成年后的身高． 【答案】（1）儿子成年后的身高米；女儿成年后的身高米 （2）米 【解析】 【分析】（1）分别把对应的字母代入得出代数式即可； （2）代入对应的代数式求出答案即可． 【小问1详解】 儿子成年后的身高:米； 女儿成年后的身高：米； 【小问2详解】 小明成年后的身高为： ,米 答：预测小明成年后的身高为,米． 【点睛】本题考查代数式，以及代数式求值，理解计算公式，掌握对应的计算方法是解决问题的关键． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将A、B代入中进行化简合并， （2）再令x的系数为0解出m值即可． 【小问1详解】 解：∵，． ∴ ； 【小问2详解】 解：， 由题意得：， 则． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则，明确题目中2A+3B的值与x无关是指合并后的一次项系数等于零是解答的关键． 24. 阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）把看成一个整体，合并=_____； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2） （3）8 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，求代数式的值，掌握整体的思想是解本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）把变形为，整体代入进行计算即可得到答案； （3）把先去括号，再变形为，再整体代入计算即可． 【小问1详解】 解：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵，，， ∴ ． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即： 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款． 该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）， （2）此时选择方案一比较合算 （3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球，此时应付1780元 【解析】 【分析】（1）根据两种方案的收费方式列式即可； （2）把代入（1）所求代数式中求出两个方案需付款多少元即可得到答案； （3）根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得，方案一需付款元， 方案二需付款元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当，方案一需付款元， 方案二需付款元， ∵， ∴此时选择方案一比较合算； 【小问3详解】 解：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则需付款元． 【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键． 26. 已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． （1）求、、的值，并在数轴上标出点、、． （2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ （3）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）． 【答案】（1）， （2）运动4秒后，点Q可以追上点P （3）当M在之间，则M对应的数是2；当M在C点左侧，则M对应的数是： 【解析】 【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解； （3）根据数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，分类讨论即可． 【小问1详解】 解：是最大的负整数， ， 是多项式的次数， ， 是单项式的系数， ， 图略 【小问2详解】 解：动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度， ，两点速度差为：， ， 答：运动4秒后，点Q可以追上点P． 【小问3详解】 解：设点M表示的数为x， 根据题意得：、、三点表示的数分别为， ∵点到、、三点的距离之和等于10， ∴， 当点M在点C的左侧时，，此时， 解得：； 当点M在点C，A之间时，，此时， 解得：，不符合题意； 当点M在点A，B之间时，，此时， 解得：； 当点M在点B的右侧时，，此时， 解得：，不符合题意； 综上所述，当M在之间，则M对应的数是2；当M在C点左侧，则M对应的数是：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $